1、实验二 阶跃响应与冲激响应一、实验目的1、 观 察 和 测 量 RLC 串 联 电 路 的 阶 跃 响 应 与 冲 激 响 应 的 波 形 和 有 关 参 数 ， 并 研 究 其电 路 元 件 参 数 变 化 对 响 应 状 态 的 影 响 ；2、 掌 握 有 关 信 号 时 域 的 测 量 分 析 方 法 。二、实验仪器1、 信 号 源 及 频 率 计 模 块 S2 1 块2、 模 块 一 S5 1 块3、 数 字 万 用 表 1 台4、 双 踪 示 波 器 1 台三、实验原理以 单 位 冲 激 信 号 作 为 激 励 ， LTI 连 续 系 统 产 生 的 零 状 态 响 应 称 为 单
2、位 冲 激 响()t应 ， 简 称 冲 激 响 应 ， 记 为 。 冲 激 响 应 示 意 图 如 图 2-1：h0 t)(t(1) 0 t)(thLTI系 统)(t )(th图 2-1 冲 激 响 应 示 意 图以 单 位 阶 跃 信 号 作 为 激 励 ， LTI 连 续 系 统 产 生 的 零 状 态 响 应 称 为 单 位 阶 跃 响()ut应 ， 简 称 阶 跃 响 应 ， 记 为 。 阶 跃 响 应 示 意 图 如 图 2-2：g)(tu0 t 0 t1 LTI系 统 )(tu )(tg)(tg图 2-2 阶 跃 响 应 示 意 图阶 跃 激 励 与 阶 跃 响 应 的 关 系 简
3、 单 地 表 示 为 ： 或者 )()(tuHtg)(tgtu如 图 2-3 所 示 为 RLC 串 联 电 路 的 阶 跃 响 应 与 冲 激 响 应 实 验 电 路 图 ， 其 响 应 有 以 下三 种 状 态 ：1、 当 电 阻 R 2 时 ， 称 过 阻 尼 状 态 ；2、 当 电 阻 R = 2 时 ， 称 临 界 状 态 ； 3、 当 电 阻 R 2 时 ， 称 欠 阻 尼 状 态 。图 2-3(a) 阶 跃 响 应 电 路 连 接 示 意 图图 2-3(b) 冲 激 响 应 电 路 连 接 示 意 图冲 激 信 号 是 阶 跃 信 号 的 导 数 ， 即 ， 所 以 对 线 性
4、时 不 变 电 路 冲tdhg0)(激 响 应 也 是 阶 跃 响 应 的 导 数 。 为 了 便 于 用 示 波 器 观 察 响 应 波 形 ， 实 验 中 用 周 期 方 波 代 替阶 跃 信 号 。 而 用 周 期 方 波 通 过 微 分 电 路 后 得 到 的 尖 顶 脉 冲 代 替 冲 激 信 号 。四、实验内容1、 阶 跃 响 应 实 验 波 形 观 察 与 参 数 测 量设 激 励 信 号 为 方 波 ， 频 率 为 500Hz。实 验 电 路 连 接 图 如 图 2-3（ a） 所 示 。 调 整 激 励 信 号 源 为 方 波 （ 即 从 S2 模 块 中 的 P2 端 口
5、引 出 方 波 信 号 ） ； 调 节 频率 调 节 旋 钮 ROL1， 使 频 率 计 示 数 f=500Hz。 连 接 S2 模 块 的 方 波 信 号 输 出 端 P2 至 S5 模 块 中 的 P12。 示 波 器 CH1 接 于 TP14， 调 整 W1， 使 电 路 分 别 工 作 于 欠 阻 尼 、 临 界 和 过 阻 尼 三种 状 态 ， 观 察 各 种 状 态 下 的 输 出 波 形 ， 用 万 用 表 测 量 与 波 形 对 应 的 P12 和 P13 两 点间 的 电 阻 值 （ 测 量 时 应 断 开 电 源 ） ， 并 将 实 验 数 据 填 入 表 格 2-1 中
6、。 TP12 为 输 入 信 号 波 形 的 测 量 点 ， 可 把 示 波 器 的 CH2 接 于 TP12 上 ， 便 于 波 形 比较 。1） 欠 阻 尼 状 态R=0.298KR=1.216K2） 临 界 状 态R=2.23K3） 过 阻 尼 状 态R=3.20KR=4.75K注 ： 描 绘 波 形 要 使 三 种 状 态 的 X 轴 坐 标 （ 扫 描 时 间 ） 一 致 。2、 冲 激 响 应 的 波 形 观 察冲 激 信 号 是 由 阶 跃 信 号 经 过 微 分 电 路 而 得 到 。实 验 电 路 如 图 2-3（ b） 所 示 。 将 信 号 输 入 接 于 P10。 （
7、输 入 信 号 频 率 与 幅 度 不 变 ） ； 将 示 波 器 的 CH1 接 于 TP11， 观 察 经 微 分 后 响 应 波 形 （ 等 效 为 冲 激 激 励 信 号 ） ； 连 接 P11 与 P12。 将 示 波 器 的 CH2 接 于 TP14， 调 整 W1,使 电 路 分 别 工 作 于 欠 阻 尼 、 临 界 和 过 阻 尼三 种 状 态 。 观 察 电 路 处 于 以 上 三 种 状 态 时 激 励 信 号 与 响 应 信 号 的 波 形 ， 并 填 于 表 2-2 中 。1） 欠 阻 尼 状 态R=164.5KR=534K2） 临 界 状 态R=1.974K3） 过
8、 阻 尼 状 态R=3.36KR=4.18K表 中 的 激 励 信 号 波 形 为 测 量 点 TP11 处 观 测 到 的 波 形 （ 冲 激 激 励 信 号 ） 。 响 应 信号 波 形 为 TP14 处 观 察 到 的 波 形 。3、 理 论 值 与 实 际 值 得 比 较理 论 值 ： 通 过 测 量 得 电 容 C=0.104uF已 知 L=10mH有 公 式 R = 2 得 6实 际 值 ： 592R五、小结从该实验中，让我懂得了示波器的用法，把理论与实践结合起来，更加熟悉掌握有关信号时域的测量方法。零输入响应,没有外加激励信号的作用，只由起始状态（起始时刻系统储能）所产生的响应。 零状态响应,不考虑原始时刻系统储能的作用（起始状态等于零） ，由系统的外加激励信号产生的响应。 阶跃响应，系统在单位阶跃信号作用下的零状态响应，称为单位阶跃响应，简称阶跃响应。 冲激响应单位冲激信号作用下，系统的响应为冲激响应。
