1、 基 尔 霍 夫 方 程 组 基 尔 霍 夫 方 程 组 （ 1） 基 尔 霍 夫 第 一 方 程 组 又 称 结 点 电 流 方 程 组 ， 它 指 出 ， 会 于 节 点 的 各 支 路 电流 强 度 的 代 数 和 为 零 即 ： I = 0 。 上 式 中 可 规 定 ， 凡 流 向 节 点 的 电 流 强 度 取 负 而 从 节 点 流 出 的 电 流 强 度 取 正 （ 当 然 也可 取 相 反 的 规 定 ） ， 若 复 杂 电 路 共 有 n 个 节 点 ， 则 共 有 n-1 个 独 立 方 程 。 基 尔 霍 夫 第 一 方 程 组 是 电 流 稳 恒 要 求 的 结 果
2、， 否 则 若 流 入 与 流 出 节 点 电 流 的 代 数 和不 为 零 ， 则 节 点 附 近 的 电 荷 分 布 必 定 会 有 变 化 ， 这 样 电 流 也 不 可 能 稳 恒 。 （ 2） 基 尔 霍 夫 第 二 方 程 组 又 称 回 路 电 压 方 程 组 ， 它 指 出 ， 沿 回 路 环 绕 一 周 ， 电势 降 落 的 代 数 和 为 零 即 ： IR = 0。 式 中 电 流 强 度 I 的 正 、 负 ， 及 电 源 电 动 势 的 正 、 负 均 与 一 段 含 源 电 路 的 欧 姆 定律 中 的 约 定 一 致 。 由 此 ， 基 尔 霍 夫 第 二 方 程
3、组 也 可 表 示 为 ： IR = 。 列 出 基 尔 霍 夫 第 二 方 程 组 前 ， 先 应 选 定 回 路 的 绕 行 方 向 ， 然 后 按 约 定 确 定 电 流 和 电动 势 的 正 、 负 。 对 每 一 个 闭 合 回 路 都 可 列 出 基 尔 霍 夫 第 二 方 程 ， 但 要 注 意 其 独 立 性 ， 可 行 的 方 法 是 ：从 列 第 二 个 回 路 方 程 起 ， 每 一 个 方 程 都 至 少 含 有 一 条 未 被 用 过 的 支 路 ， 这 样 可 保 证 所 立的 方 程 均 为 独 立 方 程 ； 另 外 为 使 有 足 够 求 解 所 需 的 方
4、程 数 ， 每 一 个 方 程 都 至 少 含 有 一条 已 被 用 过 的 支 路 。用基尔霍夫方程组解题的步骤：1任意地规定各支路电流的正方向。2数出节点数 n，任取其中（n-1）个写出（n-1）个节点方程。3数出支路数 p，选定 m=p-n+1 个独立回路，任意指定每个回路的绕行方向，列出 m 个回路方程。4对所列的（n-1）+ （p-n+1 ）=p 个方程联立求解。5根据所得电流值的正负判断各电流的实际方向。第九章 复杂直流电路的分析与计算一、填空题1所谓支路电流法就是以_ 为未知量，依据_ 列出方程式，然后解联立方程得到_ 的数值。2用支路电流法解复杂直流电路时，应先列出_ 个独立节
5、点电流方程，然后再列出_个回路电压方程（假设电路有 n 条支路，m 各节点，且 nm） 。3图 229 所示电路中，可列出_个独立节点方程，_个独立回路方程。4图 230 所示电路中，独立节点电流方程为_，独立网孔方程为_、_。5根据支路电流法解得的电流为正值时，说明电流的参考方向与实际方向_；电流为负值时，说明电流的参考方向与实际方向_。6 某支路用支路电流法求解的数值方程组如下： 01205231II则该电路的节点数为_,网孔数为_。7以_ 为解变量的分析方法称为网孔电流法。8两个网孔之间公共支路上的电阻叫_ 。9网孔自身所有电阻的总和称为该网孔的_。图 236 图 237 图 23810
6、图 236 所示电路中，自电阻 R11=_，R 22=_，互电阻 R12=_。11上题电路，若已知网孔电流分别为 I 、I ,则各支路电流与网孔电流的关系式为：I1=_、I 2=_、I 3=_。12以_ 为解变量的分析方法称为结点电压法。13与某个结点相连接的各支路电导之和，称为该结点的_ 。14两个结点间各支路电导之和，称为这两个结点间的_ 。15图 242 所示电路中，G 11=_ 、G 22=_ 、G 12=_ 。16任何具有两个出线端的部分电路都称为_ ，其中若包含电源则称为_ 。17一有源二端网络，测得起开路电压为 6V，短路电流为 3A，则等效电压源为 Us=_V, R0=_。18
7、用戴维南定理求等效电路的电阻时，对原网络内部电压源作_处理，电流源作_处理。19某含源二端网络的开路电压为 10V，如在网络两端接以 10 的电阻，二端网络端电压为 8V，此网络的戴维南等效电路为 Us=_V, R0=_。20在具有几个电源的_ 电路中，各支路电流等于各电源单独作用示所产生的电流_，这一定理称为叠加定理。21所谓 Us1 单独作用 Us2 不起作用，含义是使 Us2 等于_ ，但仍接在电路中。22叠加定理是对 和 的叠加，对 不能进行叠加。二、选择题1图 229 所示电路中，节点数与网孔数分别为_个。a) 4, 3 b) 3, 3 c) 3, 42图 229 所示电路，下面结论
8、正确的是_。a) b) c) 06I 31426II56I3图 230 所示电路中，如将 I2 参考方向改为 d 指向 e，下面结论正确的是 _。a) b) c) 31I031 0321I4图 234 所示电路中，如将 I1 参考方向改为 e 指向 g，下面结论正确的是 _。a) b) c) 11sURI12sUR121sURII5 I1 I3 18V图 242图 241图 229 图 230 图 2315图 237 所示电路中，互电阻 R12=_。a) R3 b) R3 c) R3+R46上题中，I 3 与网孔电流 I 、I 的关系为_。a) I3=I +I b) I3=I -I c) I3
9、=-I +I7上题中，网孔的电压平衡方程式为_。a) (R1+R4)I +R3I =E1 b) (R1+R3+R4)I -R3I =-E1c) (R1+R3+R4)I -R3I =E1三、判断题1运用支路电流法解复杂直流电路时，不一定以支路电流为未知量。 （ ）2用支路电流法解出的电流为正数，则解题正确，否则就是解题错位。 （ ）3用支路电流法解题时各支路电流参考方向可以任意假定。 （ ）4网孔的电压平衡方程式是独立的，非网孔的回路电压平衡方程式部独立。 （ ）5图 231 所示电路中， 上电流大小相等，方向相同。 （ ）6网孔电流就是支路电流，支路电流就是网孔电流。 （ ）7网孔电流是一种沿
10、着网孔边界流动的假想电流。 （ ）8互阻值有时为正有时为负。 （ ）9网孔方程实质上是 KVL 方程，在列方程时应把电流源电压考虑在内。 （ ）10结点电压法对平面电路都适用。 （ ）11由于结点电压都一律假定电压降，因而各互电导都是负值。 （ ）12图 242 所示电路中，结点 1 与结点 2 间的负电导为 3/4S。 （ ）13图 248 所示电路中，有源二端网络是图 b。 （ ）14图 249 所示电路为有源二端网络，用戴维南定理求等效电压源时，其等效参数Us=2V, R0=3。 （ ）15求电路中某元件上功率时，可用叠加定理。 （ ）16对电路含有电流源 Is 的情况，说电流源不起作用
11、，意思是它不产生电流，I s=0 在电路模型上就是电流源开路。 （ ）四、计算题图 248 图 249图 2-32 图 2-33如图 230 所示电路，用支路电流法求各支路电流。如图 231 所示电路，用支路电流法求各支路电流。 3如图 232 所示电路，用支路电流法求各支路电流。4如图 233 所示电路，用支路电流法求各支路电流。图 234 图 2355如图 234 所示电路，用支路电流法求电压 U0。6如图 235 所示电路，用支路电流法求电压 U。7如图 238 所示电路，试用网孔电流法列出求各支路电流的方程式。8如图 239 所示电路，试用网孔电流法列出求各支路电流的方程式。9如图 2
12、40 所示电路，试用网孔电流法列出求各支路电流的方程式。10如图 241 所示电路为三线供电制的电路模型，用网孔电流法求各支路电流和各部分功率。已知 US1=US2=115V，输电线电阻 r11=r12=r13=0.02,负载电阻 R1=R2=R3=50。图 239 图 24011如图 243 所示电路，用结点电压法求各支路电流及 Is1 的端电压。12图 244 所示是一加法模拟电路，若在入端 AB 处加电压 U1,在另一端 CD 处加电压U2，则电压 U3 的值为 aU1+ bU2 , 问此电路的系数 a、b 各为多少？13列出图 245 中（a） 、 （b）中的结点电压方程。14用结点电
13、压法求图 246 所示的电压 U。15如图 250 所示电路，试求戴维南等效电路。16如图 251 所示电路，试求戴维南等效电路。图 243 图 244图 245图 246图 250 图 25117图 252 所示电路，试用戴维南定理求流过电阻 R5 的电流 I。18如图 253 所示电路是一平衡电桥电路，已知R1=R2=20，R3=380 ，R4=381，U S=2V，Rg=12,试用戴维宁定理求 Ig.。19如图 254 所示电路，试用叠加定理求电压 U。20如图 255 所示电路，试用叠加定理求 4 电阻上电流 I、电压 U。21应用叠加定理求图 256 所示电路中 U2。图 256 图
14、 25722如图 257 所示电路中，当电流源 is1 和电压源 us1 反向时（us2 不变） ，电压是原来的 0.5 倍；当 is1 和 us2 反向时（us1 不变） ，电压 uab 是原来的 0.3 倍。问：仅 is1 反向，图 252 图 253图 254 图 255（us1 ，us2 均不变） ，电压应为原来的几倍？第九章 复杂直流电路的分析与计算填空题1所谓支路电流法就是以支路电流为未知量，依据_KCL、KVL_ 列出方程式，然后解联立方程得到_各支路电流_ 的数值。2用支路电流法解复杂直流电路时，应先列出_m 1_ 个独立节点电流方程，然后再列出_n（m1）_个回路电压方程（假
15、设电路有 n 条支路，m 各节点，且 nm） 。3图 229 所示电路中，可列出 3_个独立节点方程，_3_个独立回路方程。4图 230 所示电路中，独立节点电流方程为_2_，独立网孔方程为_2_。5根据支路电流法解得的电流为正值时，说明电流的参考方向与实际方向_一致_；电流为负值时，说明电流的参考方向与实际方向_相反_。6 某支路用支路电流法求解的数值方程组如下： 01205231II则该电路的节点数为_1_,网孔数为_2_。7以_网孔电流_ 为解变量的分析方法称为网孔电流法。8两个网孔之间公共支路上的电阻叫_互阻_ 。9网孔自身所有电阻的总和称为该网孔的_自阻_。10图 236 所示电路中
16、，自电阻 R11=_R1+R2_，R 22=_ R3+R2_，互电阻 R12=_ R2_。11上题电路，若已知网孔电流分别为 I 、I ,则各支路电流与网孔电流的关系式为：I1=_ I _、I 2=_ I -I _、I 3=_IE_。一、填空题12以_结点电压_ 为解变量的分析方法称为结点电压法。13与某个结点相连接的各支路电导之和，称为该结点的_自导_ 。14两个结点间各支路电导之和，称为这两个结点间的_互导_ 。15图 242 所示电路中，G 11=_ _ 、G 22=_ _ 、G 12=_ _ 。s47s123s4316任何具有两个出线端的部分电路都称为_二端网络_ ，其中若包含电源则称
17、为_有源_二端网络_ 。17一有源二端网络，测得起开路电压为 6V，短路电流为 3A，则等效电压源为 Us=_6_V, R0=_2_。18用戴维南定理求等效电路的电阻时，对原网络内部电压源作_短路_处理，电流源作_开路_处理。19某含源二端网络的开路电压为 10V，如在网络两端接以 10 的电阻，二端网络端电压为 8V，此网络的戴维南等效电路为 Us=_10_V, R0=_4.5_。20在具有几个电源的_线性_ 电路中，各支路电流等于各电源单独作用示所产生的电流_之和_，这一定理称为叠加定理。21所谓 Us1 单独作用 Us2 不起作用，含义是使 Us2 等于_0_ ，但仍接在电路中。22叠加
18、定理是对 电压 和 电流 的叠加，对 功率 不能进行叠加。选择题1图 229 所示电路中，节点数与网孔数分别为_ a) _个。a) 4, 3 b) 3, 3 c) 3, 42图 229 所示电路，下面结论正确的是_ c) _。a) b) c) 06I 31426II56I3图 230 所示电路中，如将 I2 参考方向改为 d 指向 e，下面结论正确的是 _ c) _。a) b) c) 31I031 0321I4图 234 所示电路中，如将 I1 参考方向改为 e 指向 g，下面结论正确的是 _ b) _。a) b) c) 11sURI12sUR121sURI5图 237 所示电路中，互电阻 R
19、12=_ b)_。a) R3 b) R3 c) R3+R46上题中，I 3 与网孔电流 I 、I 的关系为_ c)_。a) I3=I +I b) I3=I -I c) I3=-I +I7上题中，网孔 1 的电压平衡方程式为_ c)_。a) (R1+R4)I +R3I =E1 b) (R1+R3+R4)I -R3I =-E1 c) (R1+R3+R4)I -R3I =E1判断题1运用支路电流法解复杂直流电路时，不一定以支路电流为未知量。 （ ）2用支路电流法解出的电流为正数，则解题正确，否则就是解题错位。 （ ）3用支路电流法解题时各支路电流参考方向可以任意假定。 （ ）4网孔的电压平衡方程式是
20、独立的，非网孔的回路电压平衡方程式部独立。 （ ）5图 231 所示电路中， 上电流大小相等，方向相同。 （ ）6网孔电流就是支路电流，支路电流就是网孔电流。 （ ）7网孔电流是一种沿着网孔边界流动的假想电流。 （ ）8互阻值有时为正有时为负。 （ ）9网孔方程实质上是 KVL 方程，在列方程时应把电流源电压考虑在内。 （ ）10结点电压法对平面电路都适用。 （ ）11由于结点电压都一律假定电压降，因而各互电导都是负值。 （ ）12图 242 所示电路中，结点 1 与结点 2 间的负电导为 3/4S。 （ ）13图 248 所示电路中，有源二端网络是图 b。 （ ）14图 249 所示电路为有
21、源二端网络，用戴维南定理求等效电压源时，其等效参数Us=2V, R0=3。 （ ）15求电路中某元件上功率时，可用叠加定理。 （ ）16对电路含有电流源 Is 的情况，说电流源不起作用，意思是它不产生电流，I s=0 在电路模型上就是电流源开路。 （ ）计算题如图 230 所示电路，用支路电流法求各支路电流。解： A， A， A135I42I132I如图 231 所示电路，用支路电流法求各支路电流。解： A， A， A1I62I573I3如图 232 所示电路，用支路电流法求各支路电流。解： A， A， A71I12I413I4如图 233 所示电路，用支路电流法求各支路电流。解： A， A5
22、.01I.2I5如图 234 所示电路，用支路电流法求电压 U0。解：U0 80V6如图 235 所示电路，用支路电流法求电压 U。解：U0 8V7如图 238 所示电路，试用网孔电流法列出求各支路电流的方程式。解：I 1（R 1+R2+R3）I R2+ I R3=0-I1 R2+ IE（R 2+R4）=E 2E1-I2 R3+ I3（R 3+R5）=E 3E28如图 239 所示电路，试用网孔电流法列出求各支路电流的方程式。解：55I I-15I2- 20I3=0-15I1+47I2-20I3=12-20I1-20I2+（40+R）I 3=0I3- I2=-0.39如图 240 所示电路，试
23、用网孔电流法列出求各支路电流的方程式。解：R=3.210如图 241 所示电路为三线供电制的电路模型，用网孔电流法求各支路电流和各部分功率。已知 US1=US2=115V，输电线电阻 r11=r12=r13=0.02,负载电阻 R1=R2=R3=50。解：150I I-50I2-50I3=0-50II+50.04I2- 0.02I3=115-50II-0.02I2+ 50.04I3=115求得，电流：I I=4.59A，I 2= I3= 6.89A功率：P 1=P2=264.5W，P 3=1053.4W11如图 243 所示电路，用结点电压法求各支路电流及 Is1 的端电压。解： A， A，
24、A，U s1= A731I62I723I012图 244 所示是一加法模拟电路，若在入端 AB 处加电压 U1,在另一端 CD 处加电压U2，则电压 U3 的值为 aU1+ bU2 , 问此电路的系数 a、b 各为多少？解：a= ，b=13列出图 245 中（a） 、 （b）中的结点电压方程。解：（a）：（ + + ）U 10 U20=410151 U10+（ +3+ ）U 20=10223（b）：（1+ + + ）U 10 U20=1051520（ + ）U 10+（ + + ）U 20=2+1514用结点电压法求图 247 所示的电压 U。解：U。= V9015如图 250 所示电路，试求
25、戴维南等效电路。解：R 0=3.4， U OC=0.56V16如图 251 所示电路，试求戴维南等效电路。解：R 0=2， U OC=18V17图 252 所示电路，试用戴维南定理求流过电阻 R5 的电流 I。解：R 0=R1/R2+R3/R4U。= ， I =43121RE10Uab18如图 253 所示电路是一平衡电桥电路，已知R1=R2=20，R3=380 ，R4=381，U S=2V，Rg=12,试用戴维宁定理求 Ig.。解： =200.25， Ig.=0 A19.619如图 254 所示电路，试用叠加定理求电压 U。解：U。=0V20如图 255 所示电路，试用叠加定理求 4 电阻上电流 I、电压 U。解：I=1.26A，U。=5.036V21应用叠加定理求图 256 所示电路中 U2。解：U 2=8V22如图 257 所示电路中，当电流源 is1 和电压源 us1 反向时（us2 不变） ，电压是原来的 0.5 倍；当 is1 和 us2 反向时（us1 不变） ，电压 uab 是原来的 0.3 倍。问：仅 is1 反向，（us1 ，us2 均不变） ，电压应为原来的几倍？图 251解：1.8 倍
