1、相交线与平行线几个重要结论：（一）点，线，角 1点、直线、面（不定义概念）及其表示；2射线、线段、线段的中点及其表示；3两点确定一条直线； 4两点之间线段最短（两点之间的距离）；5角、角的顶点、边、角平分线的表示及其性质；6角的分类（锐角、直角、钝角、平角、周角）、度量（度、分、秒）及计算（二）关系角及其性质1对顶角、余角、补角（邻补角）、同位角，内错角、同旁内角；2对顶角相等；3同角（或等角）的余角（或补角）相等 （三）相交线、平行线 1.垂直： 过一点（直线上或直线外）有且只有一条直线和已知直线垂直； 直线外一点与直线上各点的连的所有线段中，垂线段最短（点到直线的距离）2.两点之间的距离、
2、点与直线的距离： 连结两点的线段的_，叫做这两点间的距离； 从直线外一点到这条直线的_的长度，叫点到直线的距离。3.平行：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行三线八角与平行线的关系；判定公理： 同位角相等，两直线平行 1=2， a b判定定理 1：内错角相等，两直线平行 1=2， a bOl2l1判定定理 2：同旁内角互补，两直线平行 1+2=180 0 ， a b 性质公理： 两直线平行，同位角相等 a b， 1=2性质定理 1：两直线平行，内错角相等 a b， 1=2性质定理 2：两直线平行，同旁内角互补 a b， 1+2=
3、180 0 4尺规作图：会过一点画（作）已知直线的垂线；（一落，二靠，三画）会过直线外一点，画已知直线的平行线(1)限定只能使用_和没有_的直尺作图称为尺规作图(2)5 种基本作图包括：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知角的平分线；作已知线段的_；过一点作已知直线的_ _5命题： 命题： 真命题： 假命题： 逆命题： 相交线与平行线考点一 与角有关的概念和计算1（2010 福建）下面四个图形中，能判断12 的是( )A B C D2（2010 山东）如果 ，那么 的余角的度数是( )60A.30 B.60 C.90 D.1203（2010 湖南）如图，直线 l1与 l2相交于点
4、 O， ，若 ，则 等于( )1Ml4A B C D564654ED第 3 题 第 4 题 第 6 题 第 7 题4（2010 陕西）如图，点 O 在直线 AB 上，且 OCOD，若COA=36，则DOB 的大小为（ ）A36 B54 C64 D725（2010 云南）从 3 时到 6 时，钟表的时针旋转角的度数是（ ）A30 0 B60 0 C90 0 D120 06（2010 江苏）如图，O 是直线 l 上一点，AOB=100，则1 + 2 = 。 7.（2016 湖南）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分 AOD，若 BOD=100，则 AOE=_. 考点二 平行线性质与判定
5、1（2010 湖南）下列图形中，由 ，能得到 的是ABCD122（2010 四川）将一副三角板如图放置，使点 A 在 DE 上， BC DE，则 AFC 的度数为A45 B50 C60 D75 第 2 题 第 3 题3（2010 湖北）如图，已知直线 AB/CD， BE 平分 ABC，交 CD 于 D， CDE=150，则B CD 的度数ACB（ ）A150 B130 C120 D1004.（2010 甘 肃 ）如图， ， 于 交 于 ，已知 ，则 （ ）ACD EF， F1602A30 B20 C25 D35第 4 题 第 5 题 第 6 题 第 7 题5（2015滨州）如图，直线 ACBD
6、，AO、BO 分别是BAC、ABD 的平分线，那么BAO 与ABO 之间的大小关系一定为（ ）A互余 B相等 C互补 D不等6.（2015浙江）如图，在平行四边形 ABCD 中，已知 AD=12cm， AB=8cm， AE 平分 BAD 交 BC 于点 E，则 CE 的长等于（ ）A. 8cm B. 6cm C. 4cm D. 2cm7.（2015江苏）如图所示，直线 a，b 被直线 c 所截，1 与2 是（ ） A 同 位 角 B内错角 C同旁 内 角 D 邻 补 角8.（2015 重庆）下列说法不正确的 是( ) A.两直线平行,同位角相等 B 两点之间直线最短 C.对顶角相等 D.半圆所
7、对的圆周角是直角9.（ 2015广 西 ） 如 图 ， 在 ABC 中 ， AB=AC， DE BC， 则 下 列 结 论 中 不 正 确 的 是 （ ）AA D=AE B DB=EC CA DE=C DD E=BC 10.（2010 山东） 如图，lm，1115，295，则3（ ）A120 B130 C140 D150A第 9 题 第 10 题 第 11 题 第 12 题11.（2010 山东）如图，直线 AB CD， A 70 ， C 40 ，则 E 等 于 （ ）.30 .40 C.60 .7012.（2010 广西南宁）如图所示，直线 、 被 、 所截，且 ， 则 abcd701,bc
8、a2013.（2010 年南通市）如图，已知：点 B、 F、 C、 E 在一条直线上， FB=CE， AC=DF能否由上面的已知条件证明 AB ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使 AB ED 成立，并给出证明供选择的三个条件（请从其中选择一个）： AB=ED； BC=EF； ACB= DFE 考点三 方位角1.（2010 山东） 在一次夏令营活动中，小霞同学从营地 点出发，要到距离 点 的 地去，AA10mC先沿北偏东 方向到达 地，然后再沿北偏西 方向走了 到达目的地 ,此时小霞在营地70B205m的AA. 北偏东 方向上 B. 北
9、偏东 方向上 C. 北偏东 方向上 D. 北偏西 方向上234030第 1 题BC 第 2 题2.如图，小明在操场上从 A 点出发先沿南偏东 30方向走到 B 点，再沿南偏东 60方向走到 C点这时，ABC 的度数是 ( ) A120 B135 C150 D160考点四 尺规作图1.已知：线段 ac，a，求作：ABC，使 BCa，ABc，ABCa提示 先作Ba，再在角的两边截取 BCa，ABc，最后连接 AC 即可2.（2010 重庆市）尺规作图：请在原图上作一个 AOC，使其是已知 AOB 的 倍（要求：写出已知、32求作，保留作图痕迹，在所作图中标上必有要的字母，不写作法和结论）已知：求作
10、：3.如图，点 C 在AOB 的边 OB 上，用尺规作出了 CNOA，作图痕迹中，弧 FG 是 ( )A以点 C 为圆心，OD 长为半径的弧B以点 C 为圆心，DM 长为半径的弧C以点 E 为圆心，OD 长为半径的弧来源:Zxxk.ComD以点 E 为圆心，DM 长为半径的弧考点五 命题1. （2 016黑 龙 江 ） 下 列 命 题 中 ， 真 命 题 的 个 数 是 （ ）同 位 角 相 等 经 过 一 点 有 且 只 有 一 条 直 线 与 这 条 直 线 平 行 长 度 相 等 的 弧 是 等 弧 顺 次 连 接 菱 形 各 边 中 点 得 到 的 四 边 形 是 矩 形 A1 个 B
11、2 个 C3 个 D4 个2.（2016福建）下列命题是假命题的是（ ）A若|a|=|b|，则 a=b B两直线平行，同位角相等C对顶角相等 D若 b24ac0，则方程 ax2+bx+c=0（a0）有两个不等的实数根 3.（2016娄底）下列命题中，错误的是（ ）A两组对边分别平行的四边形是平行四边形B有一个角是直角的平行四边形是矩形C有一组邻边相等的平行四边形是菱形D内错角相等4.（2016衡阳）下列命题是假命题的是（ ）A经过两点有且只有一条直线B三角形的中位线平行且等于第三边的一半C平行四边形的对角线相等D圆的切线垂直于经过切点的半径5.（2011 广东）已知三条不同的直线 a，b，c 在同一平面内，下列四个命题： 如果 ab，ac，那么 bc; 如果 ba，ca，那么 bc； 如果 ba，ca，那么bc； 如果 ba，ca，那么 bc 其中真命题的是 （填写所有真命题的序号）【答案】
