1、高中数学第二轮复习过关练习 5 第 5 讲函数性质综合应用第 5 讲 函数性质综合应用 1 设 是 R 上的任意函数，则下列叙述正确的是 （ C ）()fx（A） 是奇函数 （B） 是奇函数()fx（C） 是偶函数 （D） 是偶函数()fx2 已知定义在 R 上的奇函数 满足 则 的值为（ B ）()fx(2)(,ffx6)f（A） 1 （B）0 （C）1 （D）23 若函数 是定义在 R 上的偶函数，在 上是减函数，且 ，则使得)(xf 0,(0)(f的 x 的取值范围是 （ D ）（A） （B） （C） （D） （2，2）)2,(),2(),(2,(4. 已知函数 f(x)=x，g(x )
2、是定义在 R 上的偶函数，当 x0 时 g(x)=lg x，则函数 y=f(x)g(x)的大致图象为 ( A )5.设函数 的图象过点（2，1） ，其反函数的图象过点),0)(log)(abxfa（2，8） ，则 等于 4 6.设函数 ，给出下列命题： 时，方程 只有一个cxf)( 0,cb0)(xf实数根； 时， 是奇函数；方程 至多有两个实根0c)(fy)(xf上述三个命题中所有正确命题的序号为 7.已知定义域为 R 的函数 是奇函数abxfx12)(（）求 的值；,ab（）若对任意的 tR，不等式 恒成立，求 的取值范围22()()0ftftkk解：（）因为 f（ x） 是定义在 R 上
3、的奇函数，所以 f（0）0，即 ，解得021abb1， 从而有 又由 知 ，解得 a2afx12)( )1()ff a124（）由（）知 ，由上式易知 f（x）在 上为减函2)(xxf (,)数由 f（x）为奇函数，得：不等式 等价于2()()0ftftk， 又 f（x）为减函数，由上式推得： ，222()()()ttkftk 22ttk即对一切 有 ，从而判别式 ，解得R304120k13k8.如图所示的直角坐标系中，一运动物体经过点 ，其轨迹方程为 ，)9,(Acaxy2)0(为 轴上给定的区间)7,6(Dx（）为使物体落在 D 内，求 的取值范围；a（）若物体运动时又经过点 ，问它能)1.8,2(P否落在 D 内？并说明理由解：（）由 点的坐标得 ，即轨迹方程为 ，A9c 92axy令 ，得 由题意， ，解得 0yax9276a41（）若物体又经过 ，则 ，解得 ，物体能)1.8,2(P94.09a49,1落在 D 内. 6 7P9A xO
