1、课题：2.2.2 对数函数教学目的通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法教学重点 掌握对数函数的图象和性质教学难点 对数函数的定义，对数函数的图象和性质及应用引入课题学习指数函数时，对其性质研究了哪些内容，采取怎样的方法？对数的定义及其对底数的限制新课教学一、对数函数的概念定义 ：函数 ，且 叫做对数函数,其中 是自变量
2、，函数的定义域是0(logaxy)1x（0 ， + ） 注意 ：对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别如： ， 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数2l5logxy对数函数对底数的限制： ，且 0(a)1二、对数函数的图象和性质问题：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？方法：画出函数的图象，结合图象研究函数的性质研究：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性探索：在同一坐标系中画出下列对数函数的图象；（1 ） xy2log（2 ） 1（3 ） 3l（4 ） xy1类比指数函数图象和性质的研究，研究对数函数的性质并填写如下表格：图象特
3、征 函数性质1a1a01a1a0函数图象都在 y 轴右侧 函数的定义域为（0，）图象关于原点和 y 轴不对称 非奇非偶函数向 y 轴正负方向无限延伸 函数的值域为 R函数图象都过定点（1，1） 1自左向右看，图象逐渐上升自左向右看，图象逐渐下降 增函数 减函数第一象限的图象纵坐标都大于 0第一象限的图象纵坐标都大于 0 0log,1xa 0log,1xa第二象限的图象纵坐标都小于 0第二象限的图象纵坐标都小于 0 x思考底数 是如何影响函数 的 （学生独立思考，师生共同总结）axyalog规律 ：在第一象限内，自左向右，图象对应的对数函数的底数逐渐变大三、典型例题例 7 （教材 P79 例 7
4、） 解：（略）说明：本例主要考察学生对对数函数定义中底数和定义域的限制，加深对对数函数的理解 练习：（教材 P81 练习 2） 例 8 （教材 P83 例 8）解：（略）说明：本例主要考察学生利用对数函数的单调性“比较两个数的大小”的方法，熟悉对数函数的性质，渗透应用函数的观点解决问题的思想方法注意：本例应着重强调利用对数函数的单调性比较两个对数值的大小的方法，规范解题格式练习：（教材 P81 练习 3） 例 9 （教材 P79 例 9）解：（略）说明：本例主要考察学生对实际问题题意的理解，把具体的实际问题化归为数学问题注意：本例在教学中，还应特别启发学生用所获得的结果去解释实际现象练习：（教
5、材 P82 习题 22 A 组第 6 题） 四、反函数我们知道，指数函数 ，且 与对数函数 ，且0(ayx)10(logaxy互为反函数，那么，它们的图象有什么关系呢？运用所学的数学知识，探索下面几个)1a问题，亲自发现其中的奥秘吧！结论：互为反函数的两个函数的图象关于直线 对称xy归纳小结，强化思想本小节的目的要求是掌握对数函数的概念、图象和性质在理解对数函数的定义的基础上，掌握对数函数的图象和性质是本小节的重点注意：复合函数单调性的求法及规律：“同增异减” ； f (ab) = f ( a ) + f ( b ) Ma(log)NalogNal； f (a + b) = f ( a )f ( b ) nmn作业布置课内：教材 P82 习题 22（A 组） 第 7、8 题课外：教材 P83 习题 22（B 组） 第 1、2 题1 求函数 的定义域及值域)8lg()xxf2 求函数 的最小值)106(log23xy3 函数 在2，4上的最大值比最小值大 1，求 的值；a a
