1、第十四章 排列组合、二项式定理第一节 排列组合1.(2014 河北邯郸二模理 10) 某学校 位同学参加数学知识竞赛，竞赛规则规定：每位4同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得 分，答错得 分；选乙题3030答对得 分，答错得 分 .若 位同学的总分为 ，则这 位同学不同得分情况的种数10104是 （ ）A B C D243604答案：D考点：排列组合2.(2014 河北冀州中学 3 月月考理 14)航空母舰“辽宁舰”在某次飞行训练中，有 架歼5飞机准备着舰 .如果甲、乙两机必须相邻着舰，而甲、丁两机不能相邻着舰，那么不15同的着舰方法有 种 答案：36考点：排列组合3.(2014
2、 河北邢台一模理 8) 名优秀学生 全部都被保送到甲、乙、丙 所学4DCBA, 3校，每所学校至少去一名，则不同的保送方案共有 ( ）A. 种 B. 种 C. 种 D. 种183672108答案：B考点：排列组合4.（2015 河北“五校联盟”质监（一)理 7）学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综 科的专题讲座，每科一节课，每节至少有一科，且数学、理4综不安排在同一节，则不同的安排方法共有 （ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种3630246答案：B考点：排列组合5.(2014 河北衡水中学上学期四调理 5)高三要安排毕业晚会的 个音乐节目， 个舞42蹈节目和
3、 个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（ 1）A B C D1803604320504答案：B考点：排列组合6.（2014 河北衡水中学上学期四调理 7） 张卡片上分别写有数字 从中取6,5432,1张排成一排，可以组成不同的 位奇数的个数为（ ）44A B C D180129360答案：B考点：排列组合7.（2014 河北衡水中学上学期四调理 13）对一个各边不等的凸五边形的各边染色，每条边可以染红、黄、蓝三种颜色中的一种，但是不允许相邻的边有相同的颜色，则不同的染色方法共有_种（用数字作答） 答案：30考点：排列组合8.(2014 河北衡水中学上学期五调理 12
4、)数列 共有 项，其中 ，na1210a， ，且 ，则满足这种条件的不同数列的52a1251,1,23,kka个数为（ ）A. B. C. D.846876152答案：A考点：1.数列；2.排列组合.9.（2014 河北衡水中学下学期期中理 8）将一个白球，两个相同的红球，三个相同的黄球摆放成一排.则白球与黄球不相邻的放法有（ ）A10 种 B12 种 C14 种 D16 种答案：考点：排列组合10.（2010 河南周口期末文 10）将 名同学分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安6排 名学生，那么不同的分配方案有（ ）2A. B. C. D.3550570答案:B考点：排列组合.11.（20
5、13 河南南阳一中三模理 8） 名男生和 名女生站成一排照相，若男生甲不站两23端， 名女生中有且只有两名相邻，则不同的排法种数是 ( ）3A. B. C. D.644860答案：C考点：排列组合.12.（2013 河南十所名校考前压轴卷理 9）某人冬天外出时在两只手上都戴上双层手套，其中内层的两只手套不分左右，即 只内层手套看成一样的，但外层的两只手套分左右，2即外层手套不能反着戴，那么不同的戴手套的顺序有 （ )A 种 B 种 C 种 D 种46816答案：B考点：排列组合.13.(2013 河南郑州盛同期末理 16)为了支援边远山区的教育事业，我市决定将某校 名男老师和 名女老师选派到该
6、地区43所学校支教，则每所学校既有男老师又有女老师的分配方法共有_种.3答案：216 考点：排列组合.14.（2013 河南郑州盛同一模理 11）从 这五个数字中任取 个组成无重复数字5,43213的三位数，当三个数字中有 和 时， 需排在 的前面(不一定相邻)，这样的三位数有 2( )A 个 B 个 C 个 D 个51541245答案：A考点：排列组合.15.（2014 河南洛阳三模理 4）若从 这 个整数中同时取 个不同的数，其和9,.3214为偶数，则不同的取法共有（ ）A 种 B 种 C 种 D 种606656答案：D考点：排列组合.16.(2014 河南内黄一中一模理 9)将 名实习
7、教师分配到高一年级的 个班实习，每班至53少 名，则不同的分配方案有 ( )1A 种 B 种 C 种 D 种306090150答案：D考点：排列组合.17.（2014 河南商丘三模理 4）分配 4 名水暖工去 3 个不同的居民家里检查暖气管道，要求 4 名水暖工都分配出去，并每名水暖工只去一个居民家，且每个居民家都要有人去检查，那么分配的方案共有 ( )A. 种 B. 种 C. 种 D. 种34A31.A143.C24.CA答案：D考点：排列组合.18.(2012 山西省襄汾第六次练兵测试理 14)有七名同学站成一排照相，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有 答案
8、：192考点：排列组合.19.（2013 山西山大附中 1 月月考理 5）从 这五个数字中任取 个组成无重复数,43213字的三位数，当三个数字有 和 时，且 需排在 的前面(不一定相邻)，这样的三位数23有 （ ）A 个 B 个 C 个 D 个12545145答案：C考点：排列组合.20.（2013 山西四校第二次联考理 5）从 中选一个数字，从 中选两个数字，组4,25,31成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为 ( )A B C D6121824答案：D考点：排列组合.21.（2013 山西四校第四次联考理 15）某铁路货运站对 列货运列车进行编组调度，决6定将这 列列车编成两组，每组
9、列，且甲与乙两列列车不在同一小组，如果甲所在小组63列列车先开出，那么这 列列车先后不同的发车顺序共有 36答案：216考点：排列组合.22.（2014 山西山大附中 4 月月考理 15）某农科所要在一字排开的 六块试验1,2345,6田中，种植六种不同型号的农作物，根据要求，农作物甲不能种植在第一及第二块试验田中，且农作物乙与甲不能相邻，则不同的种植方法有 种 答案： 312考点：排列组合.第二节 二项式定理1.(2014 河北邯郸一模理 13)二项式 的展开式中 的系数 (用数字作答).62x2x答案：60 考点：二项式定理2.(2014 河北唐山期末理 14)在 10(x)的展开式中，
10、9x项的系数为 .答案：45考点：二项式定理.3.（2014 河北唐山一模理 4） 832()x二项展开式中的常数项为 （ ）A. B. C. D.5615612答案：C考点：二项式定理4.(2015 河北“五校联盟”质监（一)理 5)在 的展开式中，系数是有理数154)2(x的项共有 （ ）A. 项 B. 项 C. 项 D. 项4567答案：A考点：二项式定理5.（2014 河北衡水中学上学期四调理 4）已知 的最小值是 ，()|2|4|fxxn则二项式 展开式中 项的系数为（ ）1()nx2xA B C D 5153030答案：A考点：1.绝对值函数；2.二项式定理.6.(2014 河北衡
11、水中学上学期五调文 13)已知 的展72701()xmaxax开式中 的系数是 ，则 = 4x351237a答案：1考点：二项式定理7.(2014 河北衡水中学上学期五调理 13)已知 的展72701()xmaxax开式中 的系数是 ，则 = 4x351237a答案：1考点：二项式定理.8.(2014 河北衡水中学下学期二调理 14)若 21()nx的二项展开式中，所有项的二项式系数和为 64，则该展开式中的常数项为 答案： 910考点：二项式定理10.（2010 河南周口期末文 14）在 的展开式中，只有第五项的二项式系数31()2nx最大，则展开式中的常数项是_答案:7考点：二项式定理.1
12、1.(2014 河南内黄一中一模理 13) 的二项展开式中，常数项为_. 61(3)x答案：-540 考点：二项式定理.12.(2014 河南豫东、豫北十所名校届高三阶段性测试（五）理 7)已知 展开式8(12)x的二项式系数的最大值为 ，系数的最大值为 ，则 为 （ ）abaA. B. C. D. 128525675121287答案：A考点：二项式定理.13.(2012 山西省襄汾第六次练兵测试理 13)若 0sinxd，则二项式a展开式中含 的项的系数是 61xax答案：240考点：二项式定理.14.（2013 山西阳泉第二次调研理 13）已知 na(1的展开式中含 2a的项)N为第 项，则 n的值为 3答案： 10考点：二项式定理.
