1、12 和 5 倍数的特征教学内容：青岛版小学数学五年级上册 P101P102 信息窗 1 红点 1 第 1 课时教学目标1.在观察 100 以内的自然数表的基础上，自主探索、合作交流，准确表述2，5 的倍数的特征。2.通过观察 2 的倍数特征，准确表述偶数和奇数的定义。 3.应用 2,5 的倍数的特征和奇数、偶数的知识，能准确、迅速地判断一个数是不是 2 和 5 的倍数，一个数是奇数或偶数。4在探索活动中，培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，学生能感受数学的奥妙，体验数学的价值，探究问题的能力得到提高。 教学重难点教学重点：掌握 2、5 的倍数的特征，理解奇数、
2、偶数的概念。教学难点：灵活运用 2、5 倍数的特征进行综合判断。教具 学具教师准备：多媒体课件 百数表学生准备：百数表教学过程一、创设情景，提出问题谈话：同学们，新年快到了，你们高兴吗？全校同学都在为新年的到来准备精彩的节目。课件出示（交谊舞、圆圈舞、）这不，五一班的老师和同学们准备了交谊舞和圆圈舞两个节目。 1.出示情境图，寻找信息。引导学生观察情境图发现数学信息。2学生可能发现：（1）跳交谊舞的 2 人一组,共 12 人。（2）跳圆圈舞的 5 人一组，共 15 人。（2）谈话：如果跳圆圈舞，还可以选多少人参加比较合适？ 学生可能列举很多不同的数（如 20、25、40 等）2.谈话：五一班有
3、 22 位女生，全部参加圆圈舞行不行？为什么？生可能回答：必须都是 5 的倍数。3.谈话：如果参加交谊舞，可以派多少人?学生可能列举很多不同的数（如 6、8、20、14 等）。4.谈话揭示课题：既然参加这两个节目的人数和 2 的倍数、5 的倍数有关，今天我们就来研究 2 和 5 的倍数各有什么特征。（板书课题）【设计意图】本节课的引入联系学生的生活实际，通过元旦排练的节目来激发学生的学习兴趣。让学生读图了解信息，提出有价值的数学问题,这样不但大大地调动了学生学习积极性，而且顺其自然地把问题抛给了学生，激起了学生探索的欲望。二、小组合作，自主探究回顾旧知，铺垫引领1.复习：根据所学的因数和倍数知
4、识，运用自己的学号说一句完整的话。如：我的学号是 20，5 是 20 的因数或 20 是 5 的倍数。 同座互说 指名说。32.游戏：（1）学号是 2 的倍数的同学起立（2）学号是 5 的倍数的同学起立老师分别将 2 的倍数学号写在黑板左边，5 的倍数学号写在黑板右边。【设计意图】设计目的是从学生熟悉的学号引入，学习的材料来源于学生的生活，让学生感到亲切，有利于激发学习的兴趣。从教学实践来看，学生确实兴趣浓厚，达到了既激发兴趣，又提供学习素材的目的。合作探究。1.谈话引入。同学们，你认为我们应该从哪里入手探究“2 和 5 倍数的特征”呢？学生稍作思考可能做出回答：列举法。那到底怎样探究 2 和
5、 5 倍数的特征呢？我建议大家以小组为单位来研究。2.提供素材，自主探究。1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94
6、 95 96 97 98 99 100对待数学问题不能只凭猜测，对这个问题的研究老师为你提供一张百数表教师出示：（1）利用手中的百数表，先独立思考，你可以从表中把 2 的倍数圈出来，也可以把 2 的倍数写出来，然后观察这些数有什么特征。（2）学生选择自己喜欢的方法小组合作研究，把你的方法在小组中交流、汇报。（3）你发现 2 的倍数有什么特点？在小组内交流。3.小组探索。小组合作探究，归纳总结，教师巡视并参与指导。4三、汇报交流，评价质疑1.谈话引导交流。哪一小组的同学愿意把你们的研究成果与大家分享？其它小组的同学可以随时提问,你们涂得和老师一样吗？1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011
7、12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95 96 97 98 99 100汇报交流预测：学生的结论可能有：个位上是双数与十位没有关系，个位是0、2、4、6、
8、8（学生只要说的有道理就应该肯定，引导学生研究个位有什么特征与十位有什么关系来总结特征） 个位上是双数,具体是指哪些数? （个位上是双数是指 0、2、4、6、8） 。 那请你任意写一个个位上是单数的数,验证一下你们的结论。 (学生验证后得出结论:各位上是单数不行。) 小结：所有 2 的倍数的个位上都是什么数？（0、2、4、6、8） 。因此，判断一个数是不是 2 的倍数，只要看这个数什么部分的数就可以（个位上的数字） 板书:个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数2.根据特征举数判断。（1）请同学们猜想一下超过 100 的数，还有这个特征吗？你能验证吗？经过验证得出超过 100 的数也
9、有这个特征，这个特征适用于任何整数。例如：458、3920 等等都是 2 的倍数。 刚才，同学们举例说出个位上是双数的数是 2 的倍数，也可以说，个位上是偶5数的数是 2 的倍数，（2）教师指出：是 2 的倍数的数叫偶数，不是 2 的倍数的数叫奇数。老师举多个数，学生判断是偶数还是奇数。 （说明：0 是偶数，但我们在这个单元中一般不考虑 0。 ）（3）那么怎么知道一个数是奇数还是偶数呢？（几生回答） 设计意图 学生回忆生活中的双数，初步感知 2 的倍数的特征。数学教学不仅要教给学生学习的方法，还要教给学生科学严谨的研究态度，而探索研究的方法学生一般想不到，对学生进行探索方法的引领和指导十分必要
10、。给学生充分的探索空间，提高自主探索能力。3.学习 5 的倍数的特征（1）你们能不能用与研究 2 的倍数的特征的方法，在百数表中找出 5 的倍数吗？利用自己喜欢的表示方式在 5 的倍数上做上记号。（2）引导学生观察、思考：你发现 5 的倍数有什么特征？（3）你们找的数和老师找的相同吗？（课件出示）（4）观察 5 的倍数，你有什么发现？把你的发现说给同桌听听（5）归纳：谁来概括一下 5 的倍数到底有什么特征？板书：个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数（6）验证：除了这些数以外，其它 5 的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。例如：485、3920 等等都是 5 的倍数。 这几个数的个位上都是
11、(0 或 5) 所以485、3920 等等都是请你写一个多位数，并且是 5 的倍数。（7）过渡：学习了 5 的特征有什么好处？师随机在黑板上写一个数，让学生猜猜它是不是 5 的倍数。设计意图前面已经研究了 2 的倍数的特征，学生很容易就发现 5 的倍数的特征，所以这里应该让学生独立思考。四、抽象概括，总结提升1.根据刚才大家的发现，谁能总结一下，5 的倍数有什么特征？2 的倍数有什么特征？学生可能会说：6个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数；个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数。2探索 2、5 公倍数的特征。师：刚才我们总结出了 2、5 的倍数特征，现在我们一起来做个小游戏
12、。请学号是 2 的倍数的同学举起左手。（学生判断，并举手）。请学号是 5 的倍数的同学举起右手。哪位同学既举了左手也举了右手？请站起来！你们的学号分别是多少号？学生回答，教师随机板书（10 20 30 40 50 60 70）3师生共同观察这些同学的学号，说一说这些数有什么特征。然后再继续观察百数表中的最后一列数，你有什么新发现？找出既是 2 的倍数又是 5 的倍数的数进行验证。1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041
13、 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95 96 97 98 99 1004.师生共同归纳出“既是 2 的倍数又是 5 的倍数的数”的特征。这几位同学的学号既是 2 的倍数，又是 5 的倍数；请同学们仔细观察这几个数有什么特征？（个位上是 0）5.验证：是不是这样呢？请同学们看自己圈出的数，找出既是 2 的倍数又是 5的倍数的
14、数，验证一下。学生观察后交流。最后使学生确信，个位上是 0 的数既是 5 的倍数，也是 2 的倍数。结论：个位上是 0 的数，既是 2 的倍数又是 5 的倍数。7【设计意图】此环节先采取了渗透迁移的数方法，从探索“2 的倍数特征”的方法，迁移到“5 的倍数特征”，以及最后概括掌握“既是 2 的倍数，又是 5 的倍数特征”的方法，强化概念，掌握知识，增强学生的探索意识，进一步感受数学的奇妙。五、巩固练习，拓展延伸这节课，同学们通过观察、验证,总结了 2、5 的倍数的特征。现在老师给你一个数，你能很快判断出它是不是 2、5 的倍数了吗？（学生快速做出判断）看来同学们已经掌握了这个本领，下面，我们利
15、用 2、5 的倍数特征来解决一些问题。 1.按要求填一填 1 21 30 35 39 2 40 12 15 60 18 72 85 90 2 的倍数 5 的倍数（先让学生自己填一填，再交流，然后根据 2、5 共同的倍数让学生把两个集合圈重新画一画）设计意图练习时不仅巩固 2、5 倍数的特征，而且渗透集合思想。2.任选两组数字组成符合下面要求的数（1）奇数：（2）2 的倍数：（3）5 的倍数：（4）既是 2 的倍数又是 5 的倍数：3.火眼金睛辨对错（1）个位上是 0 的数，既是 2 的倍数又 5 的倍数。 （ ）8（2）任意两个奇数的和都是偶数。 （ ）（3）如果用 a 表示自然数，那么 2a
16、 一定是偶数。 （ ）（4）A 是一个偶数，与 a 相邻的两个偶数分别是 a-2 和 a+2。 （ ）（要求：仔细读题，独立思考，如果错了，说出原因，并且订正）4.根据所学的因数和倍数，奇数和偶数知识，任选一个数字说一句完整的话。5.知识拓展（1）猜数：一个四位数从左边起：第一个数字 最大的一位偶数，第二个数字 5 的倍数，第三个数字 最小的奇数，第四个数字 不告诉你，不过这个四位数既是 2 的倍数又是 5 的倍数。这个四位数是（ ）。【设计意图】习题的设计力争在突出重点、突破难点、遵循学生认知规律的基础上，体现趣味性、基础性、层次性、灵活性。让学生通过练习，巩固所学知识，并能灵活应用 2、5
17、 倍数的特征来解决实际问题。6.课堂小结这节课你学会了什么？有什么收获？（教师引导，学生回顾整理，师点名汇报，全班交流。 ）【设计意图】让学生回顾所学知识，并谈谈自己在学习方法及其他方面的体会，培养学生善于总结，善于反思的好习惯。同时，让学生体验学习的快乐。板书设计： 2 和 5 的倍数的特征个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数，不是 2 的倍数的数叫做奇数。9使用说明：1. 教学反思：这节课知识点看似简单，可是各种数的倍数的特征都是以这节课的知识为基础，容易混淆，所以本节课我以孩子们多看多想多说多练为
18、目标，强化本节课的重点，我个人感觉比较成功的地方是：(1)在教学中，注重方法引导我让学生自己观察 2 的倍数，看看有什么特征，因为 2 的倍数特征比较容易观察，大多数同学能够看出来，而这只是猜测，结论还是需要进一步的验证，因此我就设计有了一个举例验证结论的环节。5 的倍数特征难度比较大，所以，我组织学生利用小组合作的方式，动手实践，让学生在具体操作中进行独立的思考，鼓励学生发表自己的见解，经过这样的合作讨论，使学生理解和掌握了 2、5 的倍数特征，会正确判断一个数是否是 2 或 5 的倍数。使学生在活动中感受数学知识的奥妙，体验发现知识的乐趣，激发学习知识的兴趣。(2)充分利用教学具突破重难点
19、在探究 2 和 5 的倍数的特征时我利用百数表，把 1-100 的数字中 5 的倍数，2的倍数通过让学生用不同的符号标出，给学生的感观一个有力的冲击。2、5 的倍数的特征变得更直观，更明显，学生的印象会更深刻。(3)精心选题，发挥习题的探索性和趣味性习题的设计力争在突出重点、突破难点、遵循学生认知规律的基础上，体现趣味性、基础性、层次性、灵活性、生活性。本节课我设计的练习题有巩固练习的基本题和利用 2、5 倍数的特征灵活解决问题的习题。充分让学生感知数学与生活的密切联系。不足之处:在探究的过程中，课堂气氛没有预想的那么好，在练习中学生才开始活跃起来。也许在对数学活动的探索中，学生不够自信，只是试着说。教师需要做些什么，得以改变学生的状态。2.使用建议：课堂生成教师要及时准确地把握，并注意语言的艺术性，教师必须进入状态，与学生融为一体3.需破解的问题：是否需要验证发现的规律（2、5 的倍数的特征），在哪个环节验证效果好。如何强化学生的知识，使重点更为突出，学生有眼前一亮的感觉。4.相关链接：青岛教学资源网 新课堂同步与探究10刘晓凤 市中区君山路小学
