1、高中数学第二轮复习过关练习 7 第 7 讲等差数列和等比数列第 7 讲 等差数列和等比数列 1.直角三角形三边成等比数列，公比为 ，则 的值为 （ D ）q2（A） （B） （C） （D）2215152152.若等差数列 的公差 ，则 （ B ）na0d（A） （B） 5362 5362a（C） （D） 与 的大小不确定3. 在等差数列 中， ，则数列前 9 项之和 等于 （ D ）na218a9S（A）24 （B）48 （C）72 （D）1084.设 ，则 等于 （ D ）4710310()2()nf N ()fn（A） （B）87n1287（C） （D ）3(1) )(4n5. 数列 满足
2、 （ 且 ） ， ， 是 的前 次和，则na21nN12ansaS21 为 （ A ）( A) (B) (C) 6 (D) 102921分析：显然 是一个等和数列，即 形如： ，1， ，1, na21a2 选 A 项）9102S6.设 为等差数列 的前 n 项和，若 ， ，则公差 -1 （用数字作答）na105S57.已知数列 为等差数列，且 ， )()log*2Nn31a9（1）求数列 的通项公式；（2）证明 na 11232 naaa解：(1) 为等差数列,设公差为 , ,即)()1log*Ndd)(log)(log21为非零常数, 是以 为首项, 为公比的等比数列, dna21 1na2
3、ad , ,又 , , , (2)由(1)1)(n1)2(nda939)2(d112na知, , ,nnna21 na1 121)(22112312 nnnaaa8.已知数列 中， ， ，数列 满足n531 ),(1Nn nb；)(1Nabn（1） 求证：数列 是等差数列；nb（2） 求数列 中的最大值和最小值，并说明理由a解：(1) ,而 ,1)12(nnnab 1nab , ；故数列 是首项为 ，公差为 1 的等差数列；),(1Nn 251bn25（2）由（1）得 ，则 ；设函数 ，7n721ban 72)(xf则 ，函数 在 和 上均为减函数，当 时，0)2(4) xf )(xf ),(,23x；当 时， ；且 ，当 趋向于 时， 接近 1，1)3(fxf 3)4(fxf 53)1(fn)(xf ， )(3mina)(man
