1、1Chapter 2 关系1. 设 是集合 上的等价关系,则 是等价关系. （ ）SR,A（A） （B） （C） （D） 2SRSr2. 设 A 为某一非空集合, 为 A 的幂集,在 上定义函数)(P)(AP:f21,S, ,则 是 .（ ）212121f（A）单射但不是满射 （B）满射但不是单射（C）双射 （D）既非单射又非满射3. 集合 上的关系 具有下列哪个性质,使 也具有同样的性质？（ ）21R21R（A）自反 （B）反自反 （C）对称 （D）传递4. 设 ,则 上有 个等价关系. （ ）4A（A）11 （B）14 （C）15 （D）175. 若 A 上的函数 满足 ,则 是双射. （
2、 ）fAI2f6. 若 A 上的函数 满足 ,则 是双射. （ ）37. 若集合 A 上的关系 都是自反的,则 也是自反的.（ ）21R21R8. 设 ,则 A 上有 个关系,有 个自反关系,有 个函数,有 个双射. n9. 设集合 ,求 上所有满足 且 的函数cbaSSbaf)(f210. 已知 ,求 的三种闭包. 1,ijIijRR11. 设 ,则 A 上有多少商集的基数为 2 的等价关系？ n12. 设 ,在 上规定关系 R 如下：4321)(P,TSATS),(,证明 是 上的等价关系,并写出商集 .R)( P/)(13. 上的关系 R 定义如下： 当且仅当 能表示成 的样子, m 是任一整数.I 21n21n（1）证明 R 是一等价关系；（ 2）R 下的等价类是什么？参考答案：1 B 2 D 3 A 4 C5 6 7 8. !,nn9. ,1bcafcbaf,210. rRijIjiorji(),2sRijIji(),1t 11. 2)(2112nnC12. 满足自反、对称、传递性,所以是等价关系；4,321,4,3, ,/RAP13. （1） ,所以自反; 02/n,所以对称；mmn/ 12, 所以传递,所以 R 是等价关系 ll /, 33（2） IRI /R
