东北育才双语三模数学试题2012.12..doc

1、初三三模 数学试卷 第 1 页 共 8 页双语初三第三次模拟考试 数学试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每题的备选答案中，只有一个答案是正确的，请将正确答案涂在答题卡上）一 选择题1、今年某市约有 108000 名应届初中毕业生参加中考，按四舍五入保留两位有效数字，108000 用科学计数法表示为( )(A)0.10106 (B)1.08105 (C)0.11106 (D)1.11052、由 n个相同的小正方体堆成的几何体，其主视图、俯视图如下所示，则 n的最大值是A16 B18C19 D203、下列命题中，错误的是（ ）A、垂直于弦的直径平分这条弦 B、弦的垂直平

2、分线过圆心C、垂直于切 线的直线必过圆心 D、经过圆心且垂直于切线的直线必过切点4、某班体育委员统计了全班 45 名同学一周的体育锻炼时间(单位：小时 )，并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法中错误的是A众数是 9 B中位数是 9 C平均数是 9 D锻炼时间不低于 9 小时的有 14 人 5、如图，在正方形 ABCD 中，AB=3cm，动点 M 自 A 点出发沿 AB 方向以每秒 1cm 的速度向 B 点运动，同时动点 N 自 A 点出发沿折线 ADDCCB 以每秒 3cm 的速度运动，到达 B 点时运动同时停止.设 AMN 的面积为 y（cm 2） ，运动时间为 x（秒） ，则下列图象中能

3、大致反映 y 与 x 之间的函数关系的是初三三模 数学试卷 第 2 页 共 8 页6、如图，在等腰 中， ，F 是 AB 边上的中点，点 D、ERtABC 908AC，分别在 AC、BC 边上运动，且保持 连接 DE、DF、EF在此运动变化的过DE程中，下列结论： 是等腰直角三角形；DFE四边形 CDFE 不可能为正方形，DE 长度的最小值为 4；四边形 CDFE 的面积保持不变；CDE 面积的最大值为 8其中正确的结论是（ ）A B C D7、如图 a，ABCD 是一矩形纸片，AB6cm，AD8cm，E 是 AD 上一点，且 AE6cm。操作：（1）将 AB 向 AE 折过去，使 AB 与

4、AE 重合，得折痕 AF，如图 b；（2）将AFB 以 BF 为折痕向右折过去，得图 c。则GFC 的面积是（ ）A.1cm2 B.2 cm2 C.3 cm2 D.4 cm28、如图，AB 为O 的直径， PD 切O 于点 C，交 AB 的延长线于 D，且 CO=C D，则PCA=（ ）A 30 B 45 C 60 D 67.5来源:学科网 ZXXK 9.设关于 的方程 有两个不等的实数根 ，且 ，x2()90axa12x、 12x那么， 的取值范围是（ ） CEBA FD6 题图EA A ABB BC C CGD D DFFF图 a 图 b 图 cCDA OPB第 8 题图初三三模 数学试卷

5、 第 3 页 共 8 页A B C D 275a25a27a201a二、填空题（每题 3 分）10.如果一次函数 的自变量的取值范围是 ，相应的函数值的范围是ykxb6x，则此函数解析式为 1911.已知关于 的不等式组 只有四个整数解，则实数 的取值范围是 .125,0aa12.如图，RtABC 中C= 90，cosB= ，D 在 BC 上，且ADC=45,BD=2，则45tanBAD 的值 13.已知 .2221510,mm则14.已知 M(a，b)是平面直角坐标系 xOy 中的点，其中 a 是从 l，2，3 三个数中任取的一个数，b 是从 l，2，3，4 四个数中任取的一个数定义“点 M

6、(a，b)在直线 x+y=n 上”为事件 Qn (2n7，n 为整数)，则当 Qn的概率最大时，n 的所有可能的值为_15.如图，点 A 为双曲线 （x0）上一点，B（0,-1） ，若将线段 AB 绕点 A 逆时针y方向旋转 90后，点 B 恰好落在 x 轴上的点 C 的位置，则 OCB13 题图16.如图，弦 AB 的长等于O 的半径，如果 C 是 上任意一点，则 sinC = AmB；17.已知函数 y=x2-2010x+2012 与 x 轴的交点为（m，0） （n，0） ，则（m 2-2011m+2012） （n 2-2011n+2012）的值是 . 18.如图，以定长线段 AB 为直径

7、作半圆 O，P 为半圆上任意一点（异于 A,B） ，过点 P 作半圆 O 的切线分别交过点 A,B 的切线于 D,CAC,BD 交于点 N,连接 ON,NP： 四边形 ANPD 是梯形 ON=NP 是定值 PA 为 的角平CDND分线若连接 BP，则 ，一定正确的是_. ；90AB16 CBAOyxCDBAAB CDPNOOmCBA初三三模 数学试卷 第 4 页 共 8 页答题区1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.10. 11、 ；12、 ；13、 ；14、 ；15、 ；16、 ；17、 ； 18、 三 解答题19.在ABC 中，以 BC 为直径的 O 交 AB 于点 D，CA

8、 是O 的切线， AE 平分BA C交 BC 于点 E，交 CD 于点 F（1）求证：CE=CF；（2）若 sinB= ，求 的值 35FC20.如图， AC 是沈阳市环城路的一段， AE， BF， CD 都是南北方向的街道，其与环城路 AC的交叉路口分别是 A， B， C经测量花卉世界 D 位于点 A 的北偏东 45方向、点 B 的北偏东 30方向上， AB2km， DAC15（1）求 B， D 之间的距离； （2）求 C， D 之间的距离 ABC中山路文化路D和平路45 1530环城路EF初三三模 数学试卷 第 5 页 共 8 页21.如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在 处，两直角边

9、分别与 x，y 轴），（ 21C平行，纸板的另两个顶点 A、B 恰好是直线 与双曲线 的交9kxy ）（ 0my点（1）求 m 和 k 的值；（2）设双曲线 在 A、B 之间的部分为 L，让一把三角尺的直角顶点）（ 0xyP 在 L 上滑动，两直角边始终与坐标轴平行，且与线段 AB 交于 M、N 两点，请探究是否存在点 P 使得 MN AB，写出你的探究过程和结论2122.如图， 是边长为 6 的等边三角形， 是 边上一动点，由 向 运动（与ABCPACAC、 不重合） ， 是 延长线上一动点，与点 同时以相同的 速 度 由 向QB延长线方向运动（ 不 与 重 合） ，过 作 于 ，连接 交

10、于BEPQ. D（1）当 时，求 的长 O30（2）在运动过程中线段 的长是否发生变化？如果不变， 求 出线段 的长；如果发生EDD改 变，请说明理由初三三模 数学试卷 第 6 页 共 8 页23.某公司有甲、乙两个绿色农产品种植基地.在收获期这两个基地当天收获的某种农产品，一部分存入仓库，另一部分运往外地销售.根据经验，该农产品在收获过程中两个种植基地累积总产量 （吨）与收获天数 （天）满足函数关系 （1 10yx23yx且 为整数）.该农产品在收获过程中甲、乙两基地的累积产量分别占两基地累积总产量x的百分比和甲、乙两基地累积存入仓库的量分别占甲、乙两基地的累积产量的百分比如下表：（1）请用

11、含 的代数式分别表示在y收获过程中甲、乙两个基地累积存入仓库的量；（2）设在收获过程中甲、乙两基地累积存入仓库的该种农产品的总量为 （吨）.请求出 （吨）与收获pp天数 （天）的函数关系式；x（3）在（2）的基础上，若仓库内原有该种农产品 42.6 吨，为满足本地市场需求，在此收获期开始的同时，每天从仓库调出一部分该种农产品投入本地市场，若在本地市场售出的该种农产品总量 （吨）与收获天数 （天）满足函数关系mx（1 10，且 为整数）.问在此收获期内连续销售几天，该2.6mxx农产品库存量达到最低值？最低库存量是多少吨？初三三模 数学试卷 第 7 页 共 8 页24.如图，已知抛物线 y=-x

12、2+bx+c 与一直线相交于 A（-1 ，0） ，C（2，3）两点，与 y轴交于点 N其顶点为 D（1）抛物线及直线 AC 的函数关系式；（2）设点 M（3，m） ，求使 MN+MD 的值最小时 m 的值；（3）若抛物线的对称轴与直线 AC 相交于点 B，E 为直线 AC 上的任意一点，过点E 作 EFBD 交抛物线于点 F，以 B，D，E，F 为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，直接写出点 E 的坐标；若不能，请说明理由；（4）若 P 是抛物线上位于直线 AC 上方的一个动点，求 APC 的面积的最大值初三三模 数学试卷 第 8 页 共 8 页25.如图所示， 过点 F（0，1 ）的直线 y=kxb 与抛物线 交于 M（x 1，y 1）和214yN（x 2，y 2）两点（其中 x10，x 20） 求 b 的值求 x1x2 的值分别过 M、 N 作直线 l：y=1 的垂线，垂足分别是 M1、N 1，判断M 1FN1 的形状，并证明你的结论 FMNN1M1 F1Oyxl第 22 题图