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类型八年级数学上14.4课题学习导学案.doc

  • 上传人:HR专家
  • 文档编号:7521812
  • 上传时间:2019-05-20
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    八年级数学上14.4课题学习导学案.doc
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    1、14.4 课题学习导学案学习目标:1.知识目标:巩固一次函数知识,灵活运用变量关系解决相关实际问题。2.能力目标:有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用,提高解决实际问题的能力。3.情感目标:让学生认识数学在现实生活中的意义,发展学生运用数学知识解决实际问题的能力。教学重点、难点:1.建立函数模型。灵活运用数学模型解决实际问题。课时安排:第一课时导学过程:一、自学指导大家利用 5 分钟的时间,看书本第 131 页,灵活运用数学模型解决实际问题。二、合作探究小刚家因种植反季节蔬菜致富后,盖起了一座三层楼房,现正在装修,准备安装照明灯,他和他父亲一起去灯具店买灯具,灯具店老板介绍说:一种节能灯的

    2、功率是 10 瓦(即 0.01 千瓦)的,售价 60 元一种白炽灯的功率是 60 瓦( 即 0.06 千瓦) 的,售价为 3 元两种灯的照明效果是一样的使用寿命也相同(3000 小时以上)父亲说:“买白炽灯可以省钱” 而小刚正好读八年级,他在心里默算了一下说:“还是买节能灯吧” 父子二人争执不下,如果当地电费为 0.5 元千瓦.时,请聪明的你帮助他们选择哪种灯可以省钱呢?问题:节省费用的含义是什么呢?哪一种灯的总费用最少灯的总费用=灯的售价+ 电费电费=0.5 灯的功率 (千瓦) 照明时间(时)问题:如何计算两种灯的费用? 设照明时间是 x 小时, 节能灯的费用 y1 元表示,白炽灯的费用 y

    3、2 元表示,则有:y1 600.50.01x;y2 =3+0.50.06x .观察上述两个函数若使用节能灯省钱,它的含义是什么?y1 y2若使用白炽灯省钱,它的含义是什么?y1 y2若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么?? y1 y2若 y1 y2 ,则有600.50.01x 3+0.50.06x 解得:x2280即当照明时间大于 2280 小时,购买节能灯较省钱若 y1 y2,则有600.50.01x 3+0.50.06x 解得:x2280即当照明时间小于 2280 小时,购买白炽灯较省钱若 y1 y2,则有600.50.01x 3+0.50.06x 解得:x2280即当照明时间等于 22

    4、80 小时,购买节能灯、白炽灯均可解:设照明时间是 x 小时, 节能灯的费用 y1 元表示,白炽灯的费用 y2 元表示,则有:y1 600.50.01x;y2 =3+0.50.06x .若 y1 y2 ,则有 600.50.01x 3+0.50.06x 解得:x2280即当照明时间大于 2280 小时,购买节能灯较省钱若 y1 y2,则有解得:x2280即当照明时间小于 2280 小时,购买白炽灯较省钱若 y1 y2,则有600.50.01x 3+0.50.06x 即当照明时间等于 2280 小时,购买节能灯、白炽灯均可能否利用函数解析式和图象也可以给出解答呢?解:设照明时间是 x 小时, 节

    5、能灯的费用 y1 元表示,白炽灯的费用 y2 元表示,则有:y1 600.50.01x;y2 =3+0.50.06x .即: y1 0.005x 60 y2 =0.03x + 3由图象可知,当照明时间小于 2280 时, y2 y1,故用节能灯省钱;当照明时间等于 2280 小时, y2y1 购买节能灯、白炽灯均可四、方法总结1、建立数学模型列出两个函数关系式2、通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围。3、选择出最佳方案。y 2 y 1 071.4 60 280 3 y x 八年级数学上14.4 课题学习导学案学习目标:1.知识目标:巩固一次函数知识,灵活运用变量关系解决相关实际问题。2

    6、.能力目标:有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用,提高解决实际问题的能力。3.情感目标:让学生认识数学在现实生活中的意义,发展学生运用数学知识解决实际问题的能力。教学重点、难点:1.建立函数模型。灵活运用数学模型解决实际问题。课时安排:第二课时导学过程:一、自学指导大家利用 5 分钟的时间,看书本第 132 页,灵活运用数学模型解决实际问题。二、合作探究问题 2;怎样租车某学校计划在总费用 2300 元的限额内,利用汽车送 234 名学生和 6 名教师集体外出活动,每辆汽车上至少有 1 名教师。现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如表 :甲种客车 乙种客车载客量(单位:人/辆) 45

    7、30租金 (单位:元/辆) 400 280(1)共需租多少辆汽车? (2)给出最节省费用的租车方案。分析;(1)要保证 240 名师生有车坐(2)要使每辆汽车上至少要有 1 名教师根据(1)可知,汽车总数不能小于;根据(2)可知,汽车总数不能大于。综合起来可知汽车总数为 。设租用 x 辆甲种客车,则租车费用 y(单位:元)是 x 的函数,即 y=400x+280(6-x)化简为: y=120x+1680讨论:根据问题中的条件,自变量 x 的取值应有几种可能?为使 240 名师生有车坐,x 不能 小于;为使租车费用不超过 2300元,X 不能超过。综合起来可知 x 的取值为 。在考虑上述问题的基

    8、础上,你能得出几种不同的租车方案?为节省费用应选择其中的哪种方案?试说明理由。方案一:4 两甲种客车,2 两乙种客车y1=1204 1680=2160方案二:5 两甲种客车,1 辆乙种客车;y2=1205 1680=2280应选择方案一,它比方案二节约 120 元。三、达标检测根据市场调查分析,为保证市场供应,某蔬菜基地准备安排 40 个劳力,用 10 公顷地种植黄瓜、西红柿和青菜,且青菜至少种植 2 公顷, 种植这三种蔬菜所需劳动力和预计产值如下表:蔬菜品种 黄瓜 西红柿 青菜每公顷所需劳力(个) 5 1452每公顷预计产值(千元) 225 18 12问怎样安排种植面积和分配劳动力,使预计的

    9、总产值最高四、小结通过这节课的学习,你有什么收获?八年级数学上14.4 课题学习导学案学习目标:1.知识目标:巩固一次函数知识,灵活运用变量关系解决相关实际问题。2.能力目标:有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用,提高解决实际问题的能力。3.情感目标:让学生认识数学在现实生活中的意义,发展学生运用数学知识解决实际问题的能力。教学重点、难点:1.建立函数模型。灵活运用数学模型解决实际问题。课时安排:第三课时导学过程:一、自学指导大家利用 5 分钟的时间,看书本第 133 页,灵活运用数学模型解决实际问题。二、合作探究问题 3 怎样调水?从 A,B 两水库向甲乙两地调水,其中甲地需水 15 万

    10、吨,乙地需水 13 万吨,A,B 两水库各可调水 14 万吨,从 A 地到甲地 50 千米,到乙地 30 千米,从 B地到甲地 60 千米,到乙地 45 千米。设计一个调运方案,使得水的调运量(单位:万吨千米)最小甲 乙 总计A x 14-x 14B 15-x x-1 14C 15 13 28首先应考虑到影响水的调运量的因素有两个,即水量(单位:万吨)和运程(单位:千米) ,水的调运量是两者的乘积(单位:万吨千米) ;其次应考虑到由 A、B 水库运往甲、乙两地的水量共 4 个量,即 A-甲,A-乙,B-甲,B-乙的水量,它们互相联系。设从 A 水库调往甲地的水量为 x 吨,则有:设水的运量为

    11、y 万吨千米,则有:y=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1)(1)化简这个函数,并指出其中自变量 x 的取值应有什么限制条件。(2)画出这个函数的图像。(3)结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案。水的最小调运量是多少?(4)如果设其他水量(例如从 B 水库调往乙地的水量)为 x 万吨,能得到同样的最佳方案么?(1)y=5x+1275 (1x14)(3)最佳方案为:从 A 调往甲 1 万吨水, 调往乙 13 万吨水;从 B 调往甲万水。水的最小调运量为 1280 万吨千米。(4)最佳方案相同。三、达标检测东风商场文具部的某种毛笔每支售价 25 元,书法练习本每本售价 5 元该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择甲:买一支毛笔赠送一本书法练习本 乙:按购买金额打九折付款某校欲为校书法兴趣组购买这种毛笔 10 支,书法练习本 x(x10)本如何选择方案购买呢?四、小结五、课后作业教学反思

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