1、实验八 数据处理与多项式计算(电子一班 王申江)一、实验目的1、掌握数据统计和分析的方法2、掌握数值插值与曲线拟合的方法及其应用3、掌握多项式的常用运算二、实验内容1、利用 MATLAB 提供的 rand 函数生成 30000 个符合均匀分布的随机数，然后检验随机数的性质：（1）均值和标准方差A=rand(1,30000);aver=mean(A)aver =0.5026 s1=std(A)s1 =0.2899（2）最大元素和最小元素 max(A)ans =1.0000 min(A)ans =1.5584e-005（3）大于 0.5 的随机数个数占总数的百分比 k=find(A0.5);a=l
2、ength(k);disp(百分比是:),per=a/30000百分比是:per =0.50452、将 100 个学生 5 门功课的成绩存入矩阵 P 中，进行如下处理：（1）分别求每门课的最高分、最低分及相应学生序号 A=45+(95-45)*rand(100,5);Y,U=max(A)Y =93.6960 94.9141 93.9176 94.8976 94.5660U =87 18 10 11 94 X,U=min(A)X =45.6058 45.1762 45.9876 45.5748 45.0146U =98 39 34 17 9（2）分别求每门课的平均分和标准方差A=45+(95-4
3、5)*rand(100,5);aver=mean(A)aver =69.0346 69.9050 73.8432 71.0208 68.6228 s1=std(A)s1 =14.7430 14.0348 14.2768 12.7369 14.9109（3）5 门课总分的最高分、最低分及相应学生序号 A=45+(95-45)*rand(100,5);B=sum(A,2)disp(最高分及学号：),Y,U=max(B)最高分及学号：Y =434.6142U =54 disp(最低分及学号:),X,U=min(B)最低分及学号:X =290.5591U =97（4）将 5 门课总分按从大到小顺序存入
4、 zcj 中，相应学生序号存入xsxh提示：上机调试时，为避免输入学成绩的麻烦，可用取值范围在45，95之间的随机矩阵来表示学生的成绩。 A=45+(95-45)*rand(100,5);B=sum(A,2);X,I=sort(B);zcj=flipud(X)xsxh=flipud(I)zcj =426.4831425.3996410.5764409.5404407.0274400.2025399.9450390.9526390.3033388.2239384.0552381.8717379.3899378.4835377.2547376.0513375.8791375.4544373.878
5、2371.4262370.5128370.0127369.8877368.9296368.0496366.2045366.0901364.3598363.8887363.5188362.8650362.3270362.0121361.0656360.7007359.3882359.2219358.9506358.6759357.9360356.8412356.8124353.3651352.4189350.1969350.0651347.6430347.6042345.4714345.2647344.7208344.5089344.1002343.7232342.4375339.8659339
6、.4930337.8172337.5537337.1567336.9604336.9451335.3529335.1540331.1151331.0245330.7685330.6206328.9529328.8076327.5794327.3548325.1997324.8224323.6008322.9835322.3022321.3052319.9995319.5661316.3320314.3716314.2174313.7007312.0474311.1134307.7496306.8681306.7499305.1460301.5356300.1643299.3774297.773
7、2296.2585290.3811287.2068286.7718280.6753279.9650xsxh =5842949060167999435492533529126198314081826747112632598423783019917683174274696978158720731005480516385775397213108671246948211434891795185052286888223756709263854564536297241369355344776643653、某气象观测站测得某日 6：00 18：00 之间每隔 2h 的室内外温:度（ ）如实验表 1 所示。C
8、实验表 1 室内外温度观测结果（ ）C时间 h 6 8 10 12 14 16 18室内温 18.0 20.0 22.0 25.0 30.0 28.0 24.0度 t1室外温度 t215.0 19.0 24.0 28.0 34.0 32.0 30.0试用三次样条插值分别求出该日室内外 6：30 17：30 之间每隔 2h:各点的近似温度（ ）Ch=6:2:18h =6 8 10 12 14 16 18 t1=18 20 22 25 30 28 24; t2=15 19 24 28 34 32 30; h1=6.5:2:17.5; t11=interp1(h,t1,h1,spline)t11 =
9、18.5020 20.4986 22.5193 26.3775 30.2051 26.8178 t22=interp1(h,t2,h1,spline)t22 =15.6553 20.3355 24.9089 29.6383 34.2568 30.95944、已知 x 在1，101区间 10 个整数采样点的函数值如实验表 2lg所示。实验表 2在 10 个采样点的函数值X 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101xlg0 1.0414 1.3222 1.4914 1.6128 1.7076 1.7853 1.8513 1.9085 1.9590 2.0043试求 x 的
10、5 次拟合多项式 p(x)，并绘制出 x 和 p(x)在1，101lg lg区间的函数曲线。 x=1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101;y=0 1.0414 1.3222 1.4914 1.6128 1.7076 1.7853 1.8513 1.9058 1.9590 p=polyfit(x,y,5)p =0.0000 -0.0000 0.0001 -0.0058 0.1536-0.1325x1=1:0.5:101; y1=log10(x1); p1=polyval(p,x1) plot(x1,y1,:o,x1,p1,-*)5、有 3 个多项式 P1（x）=x 4+
11、2x3+4x2+5, P2（x）=x+2, P3（x）=x2+2x+3,试进行下列操作：（1）求 P（x）= P 1（x）+ P 2（x）P 3（x）p1=1 2 4 0 5p1 =1 2 4 0 5 p2=1 2p2 =1 2 p3=1 2 3p3 =1 2 3P4= conv(p2,p3)P4 =1 4 7 6 p=p1+0 p4p =1 3 8 7 11（2）求 P（x）的根x=roots(p)x =-1.3840 + 1.8317i-1.3840 - 1.8317i-0.1160 + 1.4400i-0.1160 - 1.4400i（3）当 x 取矩阵 A 的每一个元素时，求 P（x）
12、的值。其中：A=1.2.40753.polyval(p,-1)ans =10 polyval(p,1.2)ans =38.1776 polyval(p,-1.4)ans =12.4896 polyval(p,0.75)ans =22.3320 polyval(p,2)ans =97 polyval(p,3.5)ans =412.1875 polyval(p,0)ans =11 polyval(p,5)ans =1246 polyval(p,2.5)ans =164.4375（4）当以矩阵 A 为自变量时，求 P（x）的值。其中 A 的值与第（3）题相同。A=-1 1.2 -1.4;0.75 2 3.5;0 5 2.5; polyval(p,A)ans =1.0e+003 *0.0100 0.0382 0.01250.0223 0.0970 0.41220.0110 1.2460 0.1644
