1、1立几阶段考试题答案设有两条直线 a、b 和两个平面 、 ，则下列命题中错误的是 （ D ）A若 ，且 ，则 或 B若 ，且 ，则/b/ab,/C若 ，且 ，则 D若 ，且 ，则,a/b2、给出下列关于互不相同的直线 和平面 的四个命题: ,mnl,（1） 则 与 m 不共面；（2） 、m 是异面直线，,Alm点l；（3）若 ；（4）若nl 则且/ l/,/,/则，则 ，其中为错误的命题是 （ A ）个./, ll点个 个 个 个3、设 a、b 是两条不同的直线， 、 是两个不同的平面，则下列四个命题： 若 ， ， ，则 ；若 , ，则 ；ab/aa若 ， ，则 或 ；若 ， ， ，则/b其中
2、正确命题的个数为 A0 B1 C2 D3 ( D )4、已知平面 ,和直线 m ，给出条件： /m； ； m； , /.（i）当满足条件 时，有 /；（ii）当满足条件 时，有 . (填上条件的序号)5、若平面/，直线 a ，直线 b ，那么直线 a，b 的位置关系是（D ）（A ）垂直 （B）平行 （C）异面 （D ）不相交6、已知直线 则则则 ,/,/ a 与 b （ C ）（A）相交 （B）异面 （C）平行 （D）共面或异面7、如图，正方体 ABCDA1B1C1D1 的棱长为 1，PQ 分别是线段 AD1 和 BD 上的点，且D1PPA=DQ QB=512. (1) 求证 PQ平面 CD
3、D1C1； (2) 求证 PQAD；. （1）在平面 AD1 内，作 PP1AD 与 DD1 交于点 P1，在平面 AC 内，作QQ1BC 交 CD 于点 Q1，连结 P1Q1. , PP 1 QQ1 .25BPA/由四边形 PQQ1P1 为平行四边形, 知 PQP 1Q1 而 P1Q1 平面 CDD1C1， 所以 PQ平面 CDD1C1（2） AD平面 D1DCC1， AD P 1Q1，2又PQ P1Q1， ADPQ.8、 如图, 在直三棱柱 ABCA 1B1C1中，AC3，BC4，AA 14，AB=5,点 D 是 AB 的中点，（I）求证：ACBC 1；（II）求证：AC 1/平面 CDB
4、1； （I）直三棱柱 ABCA 1B1C1，底面三边长 AC=3，BC=4AB=5， ACBC，且 BC1在平面 ABC 内的射影为 BC， ACBC 1；（II）设 CB1与 C1B 的交点为 E，连结 DE， D 是 AB 的中点，E 是 BC1的中点， DE/AC 1， DE 平面 CDB1，AC 1 平面 CDB1， AC 1/平面 CDB1；9、如图，在多面体 A中， 面 ABC， ，且 BDCA2，E， F为 中点（1）求证：EF/ 平面 ABC；（ 2）求证： EF平面 D取 BC 的中点 M，连接 AM、FM ，根据已知结合平面几何知识易 证10.如图，在四棱锥 中，侧面 是正
5、三角形，且与底PABCDPA面 垂直，底面 是边长为 的菱形， ，ABC260BD是 中点，过 、 、 三点的平面交 于 NNCM（1）求证： ；/（2）求证：平面 平面 M（1）证明:依题意有 ，故 平面 ，/BC/AN又平面 平面 ，PBCAD ， ， （或证 平面 ） /MN/DPBC（2）取 的中点 ，连结 、 、 ，EPE 为边长为 的菱形，且260A 为等边三角形，又 为 的中点AB ，又D 面 ，ADPB 又 ， 为 的中点， PNPBNPBA BCEDFDA BCEPMN3 平面 ，又 平面 PBADMNPBC平面 平面 。 C11. 如图，已知棱柱 的底面是菱形，且 面 ，
6、，1D1ABCD60A， 为棱 的中点， 为线段 的中点，1AF1A1B（1）求证： 面 ；（2）判断直线 与平面 的位置关系，并证明你的结论；/MBCMF1（3）求三棱锥 的体积.D1（1）证明：连结 、 交于点 ，再连结 ， AO，且 ， 又 ,1/OA1212A故 且 ，F四边形 是平行四边形，故 ，M/MF平面 。/BCD（2） 平面 ，下面加以证明：A1在底面菱形 中 ， A又 平面 ， 面1BCD， 平面 ，BC1， 平面 。 AMF/A（3）过点 作 ，垂足 ， 平面 ， 平面HD1BCDHABCD， 平面 ，B1B在 中， ， ，故 ，RtA601A23。13111 BHSVFDFBBDF三 棱 锥三 棱 锥 A B CDA1B1C1D1FMOE
