1、第一章 长度计量概述第一节 长度计量的任务和内容长度计量(又称几何量计量 )是一项历史悠久、基础性很强的技术。长度计量与人们生活、生产活动、国民经济各个部门、科学技术各个领域有着十分密切的联系。在日常生活中，做衣服要用尺子量体裁衣，盖房要丈量土地；在工业生产中，长度计量是保证加工零件的尺寸和形状符合设计要求，保证装配的零部件和整机达到质量指标的技术手段；科学的进步更离不开长度计量，许多科学实验往往是通过长度计量来获得实验结果的。如研究宏观世界，测量天体间距离；研究微观世界，测量分子结构等。长度计量的重要任务是：研究和确定长度单位；研究建立和保存长度计量基准、标准；建立长度各项计量检定系统，组织
2、量值传递，开展计量检定与修理，以保证量值的准确一致；研究新的长度计量测量方法和手段，确定测量准确度；应用新的科学技术理论，开拓长度计量的新领域。长度计量按其测量对象来分，可包括以下几个方面的内容：(1)长度尺寸如端度、轴孔直径、坐标尺寸、线纹间尺寸、箱体结构尺寸等；(2)角度一如平面角(斜率等 )、圆分度、空间位置角(如两轴交错的夹角) 、锥度等；(3)表面形状和位置平面度、直线度、圆度、垂直度、平行度等；(4)表面粗糙度(微观不平度 )和波度；(5)齿轮。螺纹、花键及各类加工刀具等的各种工程参量。第二节 长度计量的单位几何量表征物体的大小、长短、形状和位置，其基本参量是长度和角度。长度的单位
3、是“米”(m)。角度量分为平面角和立体角，其单位分别为弧度(rad)和球面度(sr)。“米”的倍数单位和分数单位按 SI 规定，是在“米”前加十进制词头构成。如常用单位有毫米(mm)、微米( m)、千米(km)等。平面角在日常应用中，保留使用以度()、角分()、角 秒()为单位的 60 进制。它们与弧度的换算关系为 1=(/180)rad，1 =(/10800)rad ，L =(/648000)rad。“米”定义为：“光在真空中于(1299792458)s 时间间隔内所经路径的长度 ”。国际计量委员会推荐了三种实现这个新定义的方法，即时间法、频率法和辐射波长法。它们都是建立在真空中光速 c 为
4、确定值，(即 c=299792458m/s)的基础上，而当前主要实现途径是以辐射稳定波长的激光为基准。长度计量单位的特点：(1)基本性 长度单位“米”在 SI 中被列为第一个基本单位，许多导出单位都含有长度单位因子，如：速度(ms) 、密度(kg/m 3)、磁场强度(Am)等，因此不少导出单位计量基准的准确度在很大程度上取决于长度单位量值的准确度。(2)多维性物体的形状和位置都可以用坐标空间( 如三维空间)中的若干点表示。但用若干点的坐标值来表示某些物体的几何特性会十分烦琐，所以，为了简化，在几何量中除了使用长度和角度两个基本参量外，还必须引入一些工程参量，如锥度、渐开线、螺旋线等。这些参量都
5、是多维的复合参量，又称之为工程参量。(3)广泛性几何量是客观世界中最广泛的物质形态，绝大部分物理量( 如力学、热学、电磁学的一些量等)都是以几何量信息的形式进行定量描述的。第三节 长度计量的基准、标准、量值传递及计量检定系统表计量工作的基本任务之一，就是保证量值的准确一致。为此，必须做好两项工作：一是建立国家基准(包括国家计量基准、副 计量基准、工作计量基准)和计量标准，这是统一量值的物质基础；二是为了使“标准长度单位量值”能够准确地传递到生产、科研工作中去，必须在管理上和技术上建立全国统一的科学的量值传递体系。(1)长度计量基准 长度计量基准是用以复现和保存计量单位米的量值，经国家鉴定并批准
6、，作为统一全国量值最高依据的计量器具。在实际应用中，从激光波长基准到长度实物基准的过渡，一般使用光波干涉仪。利用光的干涉原理将距离和光波波长之间建立函数关系，从而使作为长度基准的波长的量值，通过干涉仪传递给实物标准器。(2)长度计量标准长度计量标准是按国家规定的准确度等级，实际用于长度检定工作的计量器具。如端度实物标准器是量块。量块按使用要求，其精度分为 1，2，3，4，5，6；等。线纹标准器有标准线纹米尺、200 mm 短标尺等。角度实物标准是端面角度标准正多面棱体，角度块；线纹角度标准如刻线度盘、圆光栅、编码盘等；机械分度标准如多齿分度盘、分度台等；电子测角标准主要是环行激光器。平面度的实
7、物标准器是平面平晶。粗糙度的实物标准器是标准单刻线样板、标准多刻线样板和磨削样板。实际工作中，还采用了工程计量标准，如渐开线标准样板、螺旋线样板等等。有了国家基准、计量标准这一统一量值的物质基础， 。我国建立了从长度基准到计量标准，最后到生产、科研中使用的各种工作计量器具、工件尺寸、形状的量值传递体系。量值传递被定义为：通过对计量器具的检定或校准，将国家基准所复现的计量单位量值通过各等级计量标准传递到工作计量器具，以保证对被测对象所测得的量值的准确和一致。为什么要进行量值传递呢?我们知道任何计量器具，由于加工、装配等原因，都存在不同程度的误差。新制造的计量器具，由于设计、加工、装配等各种原因引
8、起的误差是否在允许范围内，必须用一定等级的计量标准来检定，判断其是否合格；使用过程中的计量标准器和工作计量器具，-由于使用中的磨损、环境影响或使用不当等原因，：也会引起其计量参数的变化，也需要定期地采用一定等级的计量标准对其进行检定，根据检定结果作出继续使用、进行修理或报废的判断；经过修理的计量标准器或工作计量器具是否达到计量参数指标的要求，也须用相应的计量标准进行检定。否则，由于各级计量标准器不标准：(不合格 )、工作计量器具合格与否便无从谈起，就不能保证对被测对象所测得的量值的准确和。致，就必然造成量值传递的混乱。由此可见，建立量值传递体系是统一计量器具量值的重要手段，是保证计量结果准确可
9、靠的基础，是保证全国量值的准确可靠而采取的具体措施和技术保证。国家计量检定系统表(简称检定系统 )被定义为：国家对计量基准到各等级的计量标准直至工作计量器具的检定程序所作的技术规定。检定系统由文字和框图构成，内容包括：基准各等级计量标准、工作计量器具的名称、测量范围、准确度(或不确定度或允许误差) 和捡定的方法等。制定检定系统的根本目韵，是为了保证工作计量器具具备应有的准确度。在此基础上，考虑量值传递的合理性。即制定检定系统时，各等级计量标准的准确度要求，必须从工作计量器具的准确度要求开始，由下向上地逐级确定。检定系统基本上是按各类计量器具( 如：量块。线纹尺、表面粗糙度参数值样板等 )分别制
10、定的。在我国，每项国家计量基准对应一种检定系统。检定系统表例详见以后有关章节。第四节 长度计量器具的维护保养长度计量用的量具和仪器，大多都是精度要求高、使用条件要求严格、且价格昂贵。为了保证量值传递和计量检定、检测的准确度，除按计量检定规程定期检定外，还必须十分注意对量具和仪器的维护、保养。由于长度计量器具大部分是由金属零件和光学零件组成，所以主要应做好以下几项工作。1防止锈蚀(1)工作室(计量室 )除温度要求外，要保持相应湿度。一般以 50%60% 为宜。(2)检定操作过程中，不得用手直接触摸标准器及计量器具的各工作面，应戴上细纱手套进行操作。(3)标准器、计量器具使用后，应及时清洗。清洗后
11、用洁净绸布擦拭干净。标准器、仪器测量附件(如量块、测量刀、三针等 )如不涂油，应收入有干燥剂的密封容器里保存。短时间( 一、两日)不使用的计量仪器各工作面可涂上无水变压器油；标准器、量仪如较长时间不用，应涂上纯净无水的凡士林油，油层不宜太厚。(4)防锈油的酸碱度应符合规定要求。一般宜采用中性油脂。2清洗对标准器、计量器具必须持时地萨纤擦洗、保养，它是防止锈蚀、划伤、霉斑的重要措施。清洗金属表面可使用航空汽油(1 级) ，纯度 99.5的无水酒精或乙醚。 (清洗一般通用量具亦可使用工业汽油)。擦洗材料应使用脱脂棉、白细布、绸布或高级卫生纸。清洗光学玻璃零件可使用航空汽油(1 级) 、无水酒精或乙
12、醚、无水酒精与乙醚的混合溶剂，擦洗材料应使用脱脂长丝棉(为防止在光学零件上沾上绒毛) 和脱脂纱布。3防止划痕由于计量室、实验室空气中不可避免地含有灰尘，被测件被测表面缺陷(毛刺、划痕、碰伤) 等，被测件、标准器、量仪在使用中不小心发生碰撞等原因，都可能导致在测量中因相对运动而产生划痕。为此，在检测前对要使用的标准器、计量器具、被测零件进行目测检查，在零件被测面、标准器工作面、计量器具工作面(台 )，不得有目视可见的缺陷，并应将测量面、被测面擦拭干净。检测过程中要细心操作，避免碰撞和跌落。4润滑对计量器具中的相对运动表面，应定期加注仪表油，以使各部分相对运动自如，不致产生阻滞现象。5预防变形对一
13、些大尺寸标准器(标准线纹尺、大量块、大干分尺校对杆等) 、大尺寸量具(大卡尺等) 、大尺寸待检零件(丝杠、细长件等)等，要注意由于其自重且支承点位置不正确所引起的变形。为此，计量检定前要正确确定其支承点，在不使用时应放置在专用盒里或悬吊起来。6其他计量仪器要有相对固定位置，不要经常搬动，尤其是光学计量仪器或大型仪器设备；若必须搬运时，要产防震动；要远离磁场、震动源、热源等；要有严格的管理制度和定期检查制度。第五节 长度计量技术的发展当前，长度计量技术总的发展趋势是由中小量程向大量程，由一般分辨率向高分辨率，由静态向动态，由目测、手动、笔算向自动检测、记录、数据处理等方向发展，计算机技术的应用又
14、使长度计量技术朝着实时控制和人工智能化方向发展。从工业生产的发展历史可以看出，机械加工精度的每一步提高总是与长度测量技术的发展水平紧密相关、相辅相成的。一种新的更高准确度的计量器具，总是伴随着工业发展的需求而产生，而一种新的更高准确度的计量器具的产生，也促进加工精度的进一步提高。从游标卡尺产生的时代，即加工精度为 0.1 mm 量级的时代，经过了加工精度为 0.01 mm 量级( 千分尺类量具产生)的时代、加工精度为 0.001mm 量级(测微比较仪类产生)的时代，加工精度为 0.0001 mm (0.1 m) (圆度仪等产生) 的时代到目前加工精度为0.001 m 高精度表面粗糙度测量仪产生
15、 )的时代，长度计量伴随着工业的发展在不断提高其相对测量的准确度。从整个长度计量领域来看，无论是对宇宙空间的星球间距离计量还是微观世界极小尺寸的计量，都在不断探求提高其相对测量的准确度。如：目前测量地球到月球表面之间的距离，其不确定度仅为几厘米；微观计量方面，高度细分的光干涉和电容式测微仪已可达到 10 pm(0.00001 m)量级的分辨率，比原子直径还小一个量级。目前，我国长度计量为提高测量准确度、检测速度，减少误判率，实现大量程高分辨率、动态、自动化测量，改变以往的陈旧的测量方式，广泛采用激光、光栅、光电、 传感以及计算机控制、处理等技术改造传统仪器设备、研制新的测量仪器。我国长度计量在
16、建立基准、标准方面，在仪器研制和某些高精度零部件的测试方面，有些项目已达到或接近国际先进水平。尤其在近年来，长度计量技术在许多方面有较快的发展。(1)不断应用新技术，如光电、光栅、激光、激光干涉、全息电视图像分析等新技术。(2)采用电子技术 L 不断改进测量仪器的瞄准、读数及定位系统的精度。在通用量具和仪器上广泛应用了数字显示技术。(3)采用计算机技术除采集和处理测量数据外，正在向实时控制和人工智能方向发展。如：带计算机的三坐标测量机，既可模拟手动操作进行自动测量，又可根据被测零件的状况选择布置测量点的方案。(4)实施在线测量。将加工与测量组成一个统一的系统，对加工过程中工艺参数的变化进行连续
17、监控测量，使之保持在预定的最佳范围内。第二章长度测量基础第一节 测量的基本概念一、有关测量的名词在实际工作中，人们经常会用到有关测量的名词，如测量、计量、测试、检定、检验、比对、校准等。它们有相近的含义，但又有所区别，分别适用于不同的场合，但都是计量学所表现的具体方式。测量以确定量值为目的的一组操作。(测量有时也称计量)计量实现单位统一、量值准确可靠的活动。 测试是指具有试验性质的测量。可理解为试验和测量的全过程。 检验是判断被测物理量是否合格(在规定范围内) 的过程，通常不一定要求测出具体值。( 检验的主要对象是工件 )检定查明和确认计量器具是否符合法定要求的程序，它包括检查、加标记和(或)
18、出具检定证书。校准在规定条件下，为确定测量仪器或测量系统所指示的量值，或实物量具或参考物质所代表的量值，与对应的由标准所复现的量值之间关系的一组操作。注：(1)校准结果既可给出被测量的示值，又可确定示值的修正值；(2)校准也可确定其他计量特性，如影响量的作用；(3)校准结果可以记录在校准证书或校准报告中。 比对在规定条件下，对相同准确度等级的同种计量基准、标准或工作计量器具之间的量值进行的比较。二、测量过程测量是为了确定被测对象的量值而进行实验(操作) 过程。更具体地讲，就是将被测量与一个作为测量单位的标准量进行比较，以求其比较值的过程。测量过程可以用式(2-1)表示，即L=KE （2-1）式
19、中：L被测量；E长度单位(标准量) ；K比值。式(2-1)称为测量的基本方程式，它说明被测量 L 等于所采用的长度单位 E 与测量的比值 K 的乘积。例如 E 为 mm， K 为 150，则被测长度为 150 mm。这里所指的长度是广义的，它包括长度值(线值) 、角度，表面粗糙度及表面形状、位置等各种形式的几何量。任何一个测量过程必须有被测对象和所采用的计量单位。此外还有二者是如何进行比较和比较后它的准确程度如何的问题，即测量的方法和测量的准确度问题。为此，一个完整的测量过程应由下述四部分组成，即测量过程四要素。1测量对象和被测量 几何量测量的对象是多种多样的，不同的测量对象有不同的被测量。如
20、量块被测量中心长度和平面度、平面平行性；螺纹零件的被测量有螺距、中径、牙型半角等；孔和轴自要被测量是直径；箱体零件的被测量有长、宽、高以及孔间距等；复杂的零件还有复合自测量，如丝杠和滚刀的螺旋线误差等。因此对于被测对象的特性，被测参数的定义等都必须加以研究和熟悉，以便进行测量。2测量单位和标准量几何量测量常用的长度单位有米(m)、毫米(mm)、微米( m)，平面角度单位为度、角分、 角 秒。 在测量过程中，测量单位是以物质形式来体现的。能体现测量单位和标准量的物质形式有：光波波长、量块、线纹尺、多面棱体、圆分度盘等。3测量方法测量方法是指完成测量工作所采用的方法、计量器具以及测量条件的总和。在
21、JJF1001- 1998通用计量术语及定必中测量方法被定义为：“进行测量时所用的，按类别叙述的一组操作逻辑次序。 ”拟定测量方法时，需要根据被测对象和被测量的特点(形状、大小、准确度要求等) 定标准量、选择量具或仪器；确定测量条件(如温度和其他环境要求等) ；拟定测量方案，工件定位，读数和瞄准方式等。基本的测量方法有：直接测量和间接测量，绝对测量和相对测量，接触测量和非接剧量，单项测量和综合测量，手动测量和自动测量，工序测量和终结测量，主动测量(在线测量)和被动测量等。 4测量准确度 测量准确度是指测量结果与真值的一致程度。由于在测量过程中不可避免地总会存在量误差，使测量结果的可靠程序受到一
22、定的影响，测量误差大，则测量结果的可靠性低；量误差小，则测量结果的可靠性高。第二节 计量器具的基本计量特性计量器具(测量仪器)定义为：单独地或连同辅助设备一起用以进行测量的器具。计量器具能否适合测量目的的需要，依靠什么来评价?主要依据的是计量器具的计量性(也有称度量学指标)。1标称值 出计量器具(测量仪器)上表明其特性或指导其使用的量值，该值为圆整值或近似值。例：a)标在标准电阻上的量值： 500；b)标在单刻度量杯上的量值：1 L。2标称范围 计量器具(测量仪器)的操纵器件调到特定位置时可得到的示值范围。 注：(1)标称范围通常用它的上限和下限表明，例如 100 200。若下限为零，标称范围
23、一般只用其上限表明，例如：0100v 的标称范围可表示为 100v。 (2)在有些知识领域中，最大值与最小值的差称为范围。3测量范围(工作范围) 计量器具(测量仪器)的误差处在规定极限内的一组被测量的值。注：按约定真值确定“误差” 。4示值由计量器具所指示的被测量值。注：(1)示值用被测量的单位表示，而与标在标尺上的单位无关。有时标尺上的值(有时称为直接示值，直接读数或标尺值) 需乘以仪器常数以得到示值。(2)量具的示值就是它的标称值。(3)示值也适用于相邻标尺标记间的内插估计值。(4)示值的含意有时又可以延伸到记录和测量信号。5示值误差计量器具示值与被测量(约定 )真值之差。注：(1)由于真
24、值不能确定，实际上用 L 的是约定真值。(2)此概念主要应用于与参考标准相比较的仪器。(3)就实物量具而言，示值就是赋予它的值。6.显示装置的)分辨力 显示装置能有效辨别的最小的示值差。 注：(1)对于数字式显示装置，这就是当变化一个末位有效数字时其示值的变化。(2)此概念亦适用于记录式装置。 7稳定性计量器具保持其计量特性随时间恒定的能力。 8准确度等级符合一定的计量要求，使误差保持在规定极限以内的计量器具的等别、级别。 例：一等量块、二级钢卷尺。 9重复性 在相同测量条件下，重复测量同一被测量，计量器具提供相近示值的能力。注：相同测量条件是指：相同的测量程序，相同的观测者，相同条件下使用相
25、同测量设备，相同的地点，在短时间内重复。第三节 长度计量的几项基本原则一、最小变形原则长度计量中引起被测件和测量器具的变形，主要是由于热变形和弹性变形(接触变形和自重引起的变形)。这些变形使被测件、测量器具尺寸发生变化，而影响测量结果的准确可靠。为此，在测量过程中，应尽量做到使各种原因引起的变形为最小，这就是测量的最小变形原则。(一)热变形1概述 热胀冷缩，这是自然现象，正是这一特性，往往导致测量结果的严重失准。线性热变形可用公式表示为：L=Lt （2-2）式中：L物体尺寸，mm；线性热膨胀系数，10 -6；t温度变化，。例：三等标准金属线纹尺的线性热膨胀系数 =18.510 -6，若温度变化
26、t=L 时，则 1m 长的尺寸将变化：L=Lt=100018.510 -6/=18.5 m对精密测量来讲，这个数字已十分可观了。 结论：对高精度零件、大尺寸零件检测时，温度的影响是一项不可忽视的因素。凡是精密测试都要规定温度条件，尤其长度计量几乎所有的检定规程中都标明了温度要求。即在规定温度下测量可不做温度修正，否则要进行修正。对高精度、大尺寸的被测件的测量还做出等温的要求。2热变形引起的测量误差 计算公式如式(2-3) L= L 1（t 1-20）- 2（t 2-20） （2-3）式中：L一由于温度变化引起的测量误差，mm；L工件尺寸，mm； 1工件线性热膨胀系数，10 -6； 2量具材料线
27、性热膨胀系数，10“。c；t1工件的温度， ；t2量具(仪)的温度， 。该式(2-3) 应用时的几个注意问题：(1) t1，t 2 因测量开始和测量结束时温度是不会一致的，那么取何值作为计算用的t1，t 2？应取 21始末始末 tt(2)一般不涉及 和 t 自身测量精度问题，但更高精度测量时就要考虑 和 t 自身测量精度问题了。 当被测件与量具(仪)材料相同时，即 1= 2= 时，式(2-3)可写成：L= L 1（t 1-20）- 2（t 2-20） 式(2-4)说明此时热变形产生的测量误差主要是由于被测件与量具(仪)之间的温度差造成。如果在测量前把被测件与量具(仪) 放置在实验室中进行等温（
28、等温的时间长短与温差大小、物体质量、散热面积、周围介质等因素有关，有的检定规程中已给定经过实验确定的等温时间） 。那么，假设经过等温t=0，此时，L=L t=0。当然这是一种理想状态，但尽管进行等温，大型零件表面和内部温度也不一定相等，即使在恒温室中，温度场分布也不会均匀，对温度测量也有一定误差，测量环境温度由于人体、照明热源等也会有波动。因此，可以说，等温后，热变形引起的测量误差会变得很小，在一定精度的测量时，可以忽略不计。 我们在测量工作中，往往只注意恒温条件，如要求(203) ，而不注意人体的体温传导对测量结果的影响。如：长度。2804000“m 的内卡规，在手掌中握上 25 商n，长度
29、应增加 2050 m；用食指与姆指 (不带手套)拿 20mm 的量块 30 s，量块尺寸会增大 0.5 m(显然是不允许的)。为此，对高精度测量仪器，如接触式干涉仪、平晶等厚干涉仪等，都要有防止和减少热辐射的隔离装置。(二)弹性变形1概述测量过程中，由于测量力、接触形式、被测件的自重等原因将使测量器具或被测件产生弹性变形，造成测量误差。具体讲，弹性变形主要有仪器支架变形、被测件(如量块、线纹尺等) 的支承变形；测头、工作台与被测件的接触变形等。为什么接触式测量器具都规定有测量力；为什么要规定接触形式；为什么在测量细长的被测件时要恰当地选择支承等，都是力图减少弹性变形，以减少由弹性变形引起的测量
30、误差。2弹性变形引起的测量误差(1)支承变形当被测件水平放置时，其弯曲变形量的大小和变形状态与支承方式和支点的位置有密切关系，对细长被测件而言，自重的影响更为显著。如一长度为 L 的细长的且截面均匀的被测件，采取如图 2-l 的两点支承方式，其变形最小( 根据不同的变形状态)的支点位置有表 2-l 的几种类型，可根据不同用途进行选择。表 2-l 两点支承变形最小的支点位置a 名称 变形状态 用途0.2113L4/19L 艾利点 两端面平行度变化最小 大量块检定0.2203L2/9L 贝塞尔点 中性层（中心轴）上长度变化量最小 量棒、线纹检定0.2232L2/9L 中间与两端变形量（挠度）相等
31、直线度、平面度检定0.2386L6/25L 支承点之间变形量最小，中央为 0 中间部分为工作区(2)接触变形 不正确地选择测量力的大小、接触体的材科及接触方式将会引起较大的表面接触变形。测量力引起的接触变形 接 触 测 量 时 ， 测 量 仪 器 必 须 有 足 够 的 测 量 力 ， 以 保 证 测 头 与 被 测 件 可 靠 的 接 触 。 但 测 量力的存在，将在接触位置产生压陷变形而造成测量误差。 一般按被测件公差来确定测量力的大小，当被测件公差小于 2 m 时，测量力不应高于 2.5 N；被测件公差 210 m 时，测量力应为 2.54N；被测件公差大于 10 m 时，测量力应大于
32、4N，小于 10N。与接触方式接触变形有关常见的接触方式分为点接触、线接触和面接触。从变形与接触面的关系讲，接触面积越小、压强越大，变形也越大。显然在相同的测量力情况下点接触变形最大，面接触变形最小。几种接触方式如图 2-2。在一定测量力下几种接触方式所产生的接触变形量由下列公式计算：a球面与平面接触(2-5)321dPK式中：接触变形量， m；K1材料系数；P测量力，N；d一球面直径，mm。b球面与球面、球面与圆柱面或直径差较大的交叉圆柱的接触(2-6)321)(DdPK式中：接触变形量， m；K1材料系数；P测量力，N；d球形测头直径，mm；D圆柱直径，mm 。c圆柱面与平面接触(2-7)
33、321DLPK式中：接触变形量， m；K2一材料系数； P测量力，N； L一接触长度(平面测头直径)，mm；D 圆柱直径，mm。 式(2-5)式 (2-7)中 Kl，K 2 见表 2-2。表 2-2 材料系数材料系数钢对钢 硬质合金对钢 钢对青铜 硬质合金对青铜 钢对黄铜K1K21.90.411.40.42.3-2.0-2.4-接触方式的选用在检定规程中大都已确定了。如量块测量是用球测头对平面；外径千分尺测直径是平面测头对圆柱面；内径千分表测内径是球测头对圆柱面等等。在检定规程未作规定或尚无检定规程的检定、检测中也一定要遵守上述原则。二、阿贝原则阿贝原则又称布线原则、串联原则，是长度计量中一个
34、基本的重要的原则。定义：“如果要使测量仪器得出正确的测量结果，则必须将仪器的标尺安装在被测件测量中心线的延长线上。 ”凡违反阿贝原则所产生的误差叫阿贝误差。符合阿贝原则的测量示意如图 2-3，不符合阿贝原则的测量示意如图 2-4。由图(2-3) 知, )cos1(csLL )!42o级 数 展 开!1 ),(2很 小 时 可 忽 略 不 计二 阶 误 差 L由图(2-4) 知,tgs由于 较小,故 tg (一次误差,不可忽略 )sL符合阿贝原则所产生的误差是二次误差，当 a 很小时，此误差可忽略不计。不符合阿贝原则所产生的误差是一次误差，标准尺与被测件距离 s 越大，误差越大， ，它是不可忽视
35、的一种误差。 按阿贝原则设计的最典型的仪器是阿贝比长仪、立式光学计、测长仪等。这样，由于导轨的不直度误差所造成的倾斜角 a 的影响只能产生二次误差，因此对仪器导轨直线度的要求可以降低，这就降低了仪器制造成本。但缺点是串联布置，加大仪器长度尺寸，温度对变形影响也大。因此，在某些情况下不得不违反阿贝原则，采用并联布置的方式。如：游标卡尺测工件、万能工具显微镜纵向测量等。为减少所产生的测量误差(一次误差) ，一方面要提高导轨的加工精度，另一方面在测量时尽量缩短标准尺与被测件的距离；三、封闭原则封闭原则又称闭合原则，它是角度计量的最基本原则。圆周被分割成若干等分，每等分实际上都不会是理想的等分值，都存
36、在误差，但圆周分度首尾相接的间距误差的总和为 0。(即 0和 360总是重合的) 。因此，在测量中，如能满足封闭条件，则其误差的总和必然为零，在没有更高精度的圆分度标准器的情况下，采用“自检法”可以实现高精度测量的目的。如在圆周分度器件：圆刻度盘、圆柱齿轮的测量；方形类器件：方箱、方形角尺的测量都可以利用封闭原则进行“自检” 。 下面就介绍采用自检法检定方形角尺的垂直度。将被检定的方形角尺垂直地放置在 0 级平板上，以角 l 的一个面作为定位面，用自准直仪对准角 l 的另一面如图 2-5(a)。调整自准直仪，使其读数为零，即角 l 的读数el = 0，然后以角 l 为定角 (用 表示) 和其他
37、各角进行比较，测得相应的 e2，e 3，e 4。(e i值是由自准直仪的读数鼓轮读出)，自准直仪目镜视场如图 2-5(b)所示。各被测角的实际值为iie由于 和 中都含有 90值，将其减去便可得一组算式：i44332211e各式等号两边求和，得：iii e4141由封闭原则可知：041ii所以，（2-8）41ie因而每个角的实际偏差就可求得，即ii由此可见，封闭原则和阿贝原则等一样，是长度计量中的基本的重要的原则之一。凡能形成圆周封闭条件的场合均可应用。例如：测量一方箱四个角，读数值分别为：求方箱各角误差。解： iie由式(2-8) 可得：)1350(4/12所以)(1327580)(431m
38、验证： 1 08ii meeme13,5,10, 4321 第三章 长度计量常用计量器具第一节 计量器具分类方法目前计量器具分类方法很多，有的按计量器具设计原理分类，有的按计量器具用途、特点分类，还有的按被测量的性质，如角度、表面粗糙度、螺纹、线纹、齿轮等进行分类。按设计原理结合用途进行分类，可将目前使用的计量器具分为标准器具、极限量规 j 通用量具、计量仪器四大类。 标准器具这种量具通常被用来校准、调整其他计量器具或作为标准与被测工件进行比较测量。如量块、角度块、多面棱体、线纹尺等。极限量规是一种专用检验量具，使用这种量具不能给出被检工件的具体尺寸，只能确定被检验工件是否合格。如光滑极限量规
39、、螺纹极限量规等。 通用量具在机械制造业和计量领域被广泛应用。这种量具是能直接表示出长度的单位、量值的非标准量具。如游标卡尺、千分尺等。百分表、千分表类虽具有机械放大功能，但结构简单、应用广泛，也被列入通用量具类。 计量仪器利用机械、光学、气动、电动或其他原理将长度单位放大或细分的计量器具(结构也较通用量具复杂) 。如工具显微镜、测长仪、光电自准直仪、立 (卧)式光学计、接触式干涉仪、浮标式气动量仪、电感式测微仪等等。各大类计量器具中的通用量具、计量仪器又可按原理、构造上的特点进行细分。如通用量具可分为游标类量具、测微类量具、指示类量具等；计量仪器可分为常用光学计量仪器、气动量仪、电动量仪等。
40、 本章尽量包容目前经常使用的计量器具，如未包容，请参见以后章节。因以后有关章节将详细介绍。些计量器具的正作原理和具体检定(使用口方法，为此，本章原则上只介绍大类或细分类别的(如游标类、测微类、表类、自准直类、显微类、投影类等) 原理。亦由于篇幅限制，不再逐台(件)的介绍计量器具的工作原理。按四大类分类方法中的标准器具、极限量具亦因后面有关章节将涉及到，本章不再介绍。第二节通用量具按通用量具的原理和用途的不同，可分为游标类量具、测微类量具、指示式(表类) 量具和其他量具。(一)游标类量具游标类量具是机披制造业中使用最广泛的量具，用删量内外尺寸、高度、深度及齿厚等。按用途及结构区分有游标卡尺、高度
41、游标卡尺、滦度游标卡尺、齿厚游标卡尺等。1. 游标类量具的读数原理 所有游标类量具的读数原理都是一样的。它们均由主尺和沿主尺滑动的游标尺组成(如图 3-1)。主尺刻度间距为 ( 一般测量长度的游标类量具 为 1mm)，游标尺的刻度间距为 b，若主尺的 n-l 格的宽度等于游标尺 n 格的宽度，则游标尺每一格的宽度为：(3-1)ab1主尺一格的宽度与游标尺一格的宽度之差，称为游标尺刻度值，即(3-2)i/以 L 表示游标尺刻线部分的总长。则得：(3-3)1(nbL在图 3-1 中，a=1mm，n=10，所以 b=0.9mm。当游标尺和主尺的零刻线对齐时，游标尺和主尺的“1”刻线， “2”刻线分别
42、依次相距 0.1mm，0.2mm ，而游标尺的 n 刻线与主尺的 n-1 刻线重合。如果游标尺相对主尺移动 0.1mm，0.2mm ，则游标尺和主尺的“1”刻线， “2”刻线将依次重合，显然利用这个原理可以读出 ln 个主尺的刻度值。由式(3-2) 可以看出：游标刻度值 i 和 n 成反比，因此取较太的 n 值，就可得到更小的游标刻度，如：a=1mm，取 n=20，则可得 i=0.05mm；取 n=50，则 i =0.02mm。由于人眼分辨能力的限制，游标尺的刻度值 i 不能小于 0.02 mm。为了更易于辨别刻线是否重合，以提高读数精度，有时采用一种所谓“扩展”的游标读数，这时游标尺刻度间距
43、 b 和主尺刻度间距 a 的关系为n)1(则式（3-1）就变为（3-iab)/(4）式中， 是游标模数，如 =1，则式(3-4)与式(3-1) 一样。当 a 仍为 1mm，取=2，n=10，由式(3-4)可得 b=1.9mm，i=0.1mm，L=nb=19mm。如图 3-2 所示，显然这种游标读数较易于辨别刻线的重合，但这种游标读数由于刻线总长 L 较大，故需要做成较长的游标尺。 2游标类量具的读数方法游标类量具是以游标的零刻线为基线进行读数的，读数方法如图 3-3；(1)先读出游标零刻线所指示的尺身上左侧刻线的毫米整数。(2)再看游标上零刻线右侧第几条刻线与尺身上某一条刻线对准，将游标上读得
44、的刻线条数乘以游标刻度值，即为小数值；(3)最后把毫米整数与小数值相加，就得到被测件的尺寸。 (二)测微量具测微类量具用于测量内(外)尺寸、螺纹中径、齿轮公法线长度等。按用途及结构区分有外径千分尺、杠杆千分尺、杠杆卡规、螺纹平分尺、公法线千分 尺、内径千分尺、内测千分尺、三沟(五沟) 千分尺、三爪内径千分尺和测深千分尺等。1测微量具的读数原理测微量具是应用螺旋副转动原理、借助测微螺杆与螺纹轴套作为一对精密螺旋偶件，将回转运动变为直线运动后，读取长度尺寸的，如图 3-16 所示。螺旋副的螺母不动，若精密螺杆转动 a 角，则与精密螺杆为一体的，活动测砧将移动一定距离，其表达式为：（3-5）2/pL
45、式中：L测微螺杆移动距离，mm；测微甥圩莓转角度，rad；P 测微螺杆螺距，mm。测微量具的读数机构由固定套管和微分筒组成。测量前首先对好“0”位，即当测微量具( 如外径千分尺)两侧量面接触时(或两测量面与相当予千分尺起始刻度尺寸的量块、调整量具接触时)，微分筒棱边对准固定套管零刻线，固定套管上的纵刻线对准微分筒上零刻线。常用千分尺测微杆的螺距为 0.5mm，微分筒圆周斜面上刻有 50 个等分刻度，因此，当微分筒旋转一个分度时(即 250rad)，测微螺杆移动 0.01mm。2测微量具的读数方法测量时利用测力装置使两侧量面与工件接触，以固定套管上露出的刻线读出被测工件的毫米整数和半毫米数，再从
46、微分筒上由固定套管纵刻线所对准的刻线读出被测工件的小数部分( 百分之几毫米)，不足一格的，估读其数值。将整数与小数相加即为被测尺寸。如图 3-17，读数为 5.10mm。3常用测微量具(1)外径千分尺结构如图 3-18。分度值为 0.01mm，( 也有制成 0.001 mm 的)，测量范围通常为：010mm，025 mm，2550m，5075 mm，75100，100125 mm，125150mm，150175mm，175200mm，200225 mm，225250mm，250275 mm，275 300 mm，300400 mm，400500mm，500600mm，600700mm，7008
47、00mm ，800900mm ，9001000mm，10001200mm，12001400mm，14001600mm，16001800mm ，18002000mm 等。(2)数字显示式外径千分尺 结构如图 3-19。实测数字直接由数码管显示出来。(3)翻字式读数外径千分尺结构如图 3-20。在微分筒上开有小窗口，显示 0.1 mm 读数。(4)游标读数外径千分尺结构如图 3-21。其采用无视差游标读数装置。按游标原理，可读出 0.002mm 或 0.001 mm。 (5)小头外径千分尺结构如图 3-22。该千分尺适用于测量钟表零件。配用多种测量头，适合各种特别形状的测量。 (6)尖头外径千分尺
48、结构如图 3-23。用于测量小沟槽如钻头、偶数槽丝锥的沟槽直径及钟表齿轮齿根圆直径尺寸等。 (7)壁厚千分尺结构如图 3-24。适用于测量管形工件壁厚尺寸。(8)大平面测头千分尺 结构如图 3-25。适用于测量弹性材料或软金属制件，如金属箔片、橡胶和纸张等的厚度尺寸。(9)板厚千分尺结构如图 3-26。适用于测量板形工件或工件上的板状凸缘的尺寸。(10)内径千分尺内径千分尺的外形与结构如图 3-27(a)。内径千分尺的读数方法与外径千分尺相同，但无测力装置，因此测量误差较外径千分尺大。为扩大量程，内径千分尺配有各种尺寸的接长杆 如图 3-27(b)，并附有测量面为两平行平面的调整量具；用于校对微分头的零位，如图 3-28。内径千分尺主要用于测量内径，也可用于测量两个内端面之间距离和槽宽。内径千分尺有单杆型(管状 )、管接式和换杆型等。单杆型是不可拆的，读数值0.01mm，测量范围 50300mm。管接式可拆接，读数值为 0.01 mm
