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类型线性调制.doc

  • 上传人:hskm5268
  • 文档编号:7505092
  • 上传时间:2019-05-20
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    1、图3.1.1 调制器调制器 已调信号s(t)调制信号m(t)第 3 章 模拟线性调制系统3.1 概述3.1.1 调制的目的.频谱搬移 适应信道传输、合并多路信号;提高抗干扰性。3.1.2 基本概念基带信号:由消息直接变换成的电信号。频带从零频开始,低频端谱能量大,不宜在信道中远距离传输。调 制:按调制信号(基带信号)的变化规律去改变载波某些参数的过程叫调制。 (频谱搬迁)调制信号:f(t)载 波:c(t)=Acos ct+ 0已调信号 : s(t)=m(t)c(t) =A(t)cosct+ (t)+ 0模拟调制:当调制信号为模拟基带信号 m(t),载波为连续的正弦或余弦高频信号 c(t)=Ac

    2、os ct+ 0时,称模拟调制。3.1.3 调制的分类数字调制3.2 双边带调幅一. 常规调幅 时域表达式:调制信号 f(t)(平均值 0)加直流后对载波幅度调制(称标准)(tf或完全调幅)sAM(t)= A0+f(t)cosct+c 成 比 例 变 化随常 数 ,调 相 : 成 比 例 变 化随常 数 ,调 频 :非 线 性 调 制角 度 调 制 为 常 数成 比 例 变 化随线 性 调 制幅 度 调 制模 拟 调 制 tftAdVSBDAMttf)(, c 载波角频率, c 载波初相位波形图 3-1当调制信号 f(t)为单频信号时:f(t)= A mcos(mt+m )则: sAM(t)=

    3、 A0+ Amcos(mt+m) cosct+c = A0 1+ AM cos(mt+m) cosct+c 称调幅指数,100%叫调制度0mM过 调 幅 通 常 取正 常 调 幅满 调 幅.1-60%)3(.A 频域表达式c =0 的时域表达式:s AM(t)= A0+ f(t)cosct = A0 cosct+ m(t) cosct因 m(t) F()A0 cosct )()(000注: )(21cos)( tjtjccefttf tjtj ccefef)(21)(21其付氏变换为因为根据平移 00FetftjF)( Ff故 SAM() 的频域表达式为:)()(21)()()( 00000

    4、FAAM频谱图: 频谱搬迁到适合通信系统传输的频率范围。常规调幅中有载波和两个边带(双边带带载波)已调信号的带宽为基带信号最高频的 2 倍 WfBHAM2( 基带信号的带宽 )HfW调幅信号的平均功率 PAM1 电阻上的平均功率(均方值 )-信号的平均功率等于信号的均方值。ttfAtSPcAM202os)()f0通常均值 )(t且 )2cos1cos2t0tc则: (载波功率)+ (边带功率)fcAMPfP2)(调制效率: )()(212002tfAtfAfcA 对单频余弦 f(t): /)(22mtf220AMAM满调幅 。则 效率低,主要是载波功率大,又不携带信息所1AM31AM至。例:已

    5、知一个 AM 广播电台输出功率 50kW,采用单频余弦信号调幅,调幅指数为 0.707(1) 计算调制效率和载波功率(2) 若天线用 50 电阻负载表示,求载波的峰值幅度。解:(1) 5170.22AMA因 则载波功率为AffcP)(40)51(0)1( kwPMfAMc (2)载波功率与载波峰值 A 的关系为Rc2/ )(2051403VPAc 二. 抑制载波的双边带调幅(DSB-SC)调制信号中无直流分量 A。且为 0,为抑载双边带调幅。1 时域表达式ttfscDSBos)(波形图如右:2 频域表达式)(21)(21)( 00FSDB频谱图:不能用包络检波解调3 平均功率(已调信号的均方值

    6、 )2/)(cos)(22 tftftsPDSB效率高(抑制了载波)1WfHDSB2三. 调制与解调1 调制模型双边带抑载调幅 常规调幅2 解调(1)、相干解调原理: ttftsccDSB2os)(os)(低通滤波后得:f21 )(21tftsd(2) 、非相干解调原理:包络检波、平方律检波(必须有载波分量才能解调)3.2 单边带调制(SSB)双边带信号中任一边带都含调制信号的全部信息,故单边带调制可全部传信。一、滤波法形成单边带信号1、 一级滤波法cUSBSBH01)()(上边带下边带cLSBSBH01)()(单频带频谱信号)()(HSDBSB滤波器 H()的衰减特性(滚降特性): 要求 滤

    7、波器方可实现Bf-f0 HL(f)特性上边带(b) 上边带滤波器特性和信号频谱上边带f00 f单边带信号的频谱上边带S(f)上边带 下边带HH(f)特性 HH(f)特性(a) 滤波前信号频谱(c) 下边带滤波器特性和信号频谱S(f)S(f)-f0 0 f-f0 f0 f下边带f0( 为通带到阻带的过渡带, 为上、下边带间隔)fB定义规一化值 单边带信号载频cf越小越难实现 要求不低于 3102、 多级滤波法一级滤波器实现单边带调制 值太小,难实现例举二级滤波法: fc2fc1(1) 第一级调制后上、下边带间隔 (f L为调制信号最低频)第一级B21滤波后得到上边带信号,且 cf(2)第二级调制

    8、后,上、下边带间隔(以第一级调制后得到的上边带信号作为调制信号对频率为 fc2 的信号进行双边带调幅,再由 H2(f) 取出上边带)1122cLcfB合理选择 fc1、 、 可设计出合适的单边带信号调制器例:用单边带方式传输模拟电话信号,设载频为 12MHz,电话信号的频带为300Hz3400Hz,滤波器归一化值为 。试设计滤波器的方案。310解:(1)如果采用一级调制方案)(6230HzfBL过渡带相对与载频的归一化值为 要求太高无法实现561012cf(2) 采用二级滤波法:取第二级滤波器的 2210则 )(106222 KHzfBc为了得到上述 则第一级调制使用的载频为60(KHz)32

    9、1fc那么 261100两级滤波器均可实现。必须注意:若调制信号的 太低(如数据信号) ,多级滤波法也难实现单边带调制。必Lf须采用部分响应技术,先改变信号频谱结构后再进行调制。二、 用相移法实现单边带信号(以单频调制为例)1、设单频调制信号 tAtfmcos)(载波为 c则双边带信号的时域表达式为 tttscmDSBos)(= tAAmcmc )s(21)(21上边带调制信号为 ttscmUSB)cos()(= ttt mcmc sin21s21下边带调制信号为 AAtsmLSB o)(移相法实现单边带信号方案:2、希尔伯特变换如果调制信号是一般非周期性信号,要求出单边带信号的频域表达式,则

    10、用希尔伯特变换设信号 f(t)的解析信号为 Z(t)=f(t)+j (实部+虚部))(tf可以证明 dtftf)(1)( dtftf)(1即实部和虚部有确定的对应关系,此式称希尔伯特变换显然: 则 tft*)( 为正负符号函数 )sgn(滤波器的传函 希尔伯特滤波器是宽带全通网络,能使每个正频率分量都移相 2的频域表达式 )(tf )(sgn)()( FjHF表 3.1 希尔伯特变换对m(t) )(tmtcoscsinintottfcs)(fcsi)(i tt3、一般情况下的时域表达式单边带信号频域表达式)()(SBDSSBH单边带滤波器传递函数H单边带信号时域表达式单边带滤波器冲激响应)(*

    11、)(thtstSBDSSB)(thSB因 上边带cUSS 01jt)(下边带cLSBSBH01)()(则对应上式冲激响应分别为tthcUSBsin1)(ttclSBi)(以下边带为例 )(*)(thtstLSBDSLSBsin1cotttf cdtf cc)i()(1 dtfttft cccccc sino)(os1)os)(sin dtftdtf ccc 2)(sin21)(1i2dtftcci)(os依希尔伯特变换化简 tttfttfttfts cccccLSB os2)(1sin2i)(1sin)(21= to同理上边带时域表达式为 ttfttfts ccUSBsin)(21s)(21则

    12、上下边带之和为双边带信号 ttftt cUSBLSDSB o)()()(单边带相移法的一般模型必须注意:上述方法理论上可以,但实际有困难(难对 f (t)的所有频率分量都移相 /2)三单边带信号的解调由于单边带信号抑制了载波,故必须用相干解调法因为 ttfscSBos)(tfcsin)(乘相干载波得 SBPttfttftf cc2sin)(12os)(12低通滤波得 )(tsd例: 用 0-3000Hz 的信号调制频率为 20.000MHz 的载波以产生单边带信号,对该信号用超外差接收机进行解调,接收机框图如下图所示,两极混频器本机振荡频率分别为 f0 和 fd , 限定fo 高于输入信号频率

    13、,中频放大器的通带范围是 10.000MHz-10.003MHz.(1) 如果是上边带信号,试确定 fo 和 fd(2) 如果是下边带信号,重复(1)解:(1)上边带信号频率范围为 20.000MHz-20.003MHz. fo 高于输入信号频率, fo 和输入信号混频后必须取下边带才能调到中频范围,所以MHz0.13.)0.2.(0f故 ZMH3fd 减去中频信号频率应为基带信号频率即: ZHf 03.).10.(故 Zd3Hh() 2- 21 m(t)sSSB(t)21 m(t) cosctcosct21 m(t)cosct21 m(t)(2)下边带信号频率范围为 20.000MHz19.

    14、997MHz. fo 和信号混频后取下边带才能调到中频范围. 所以ZMHf 03.1.)97.10.2(则 ZMH3中频信号减去 fd 应为基带信号频率。即 Zdf03.)0.1.(故 Zdf3.3 残留边带调制(VSB)VSB 的传输带宽介于单、双边带调制之间VSB 避免了 SSB 实现上的困难一、 残留边带信号的产生常用滤波法(抑制了载波)频域表达式 )()()21)( CCVSBVSB FH时域表达式 )(*)(thtstUSBDSVSB二、 残留边带信号的解调VSB 抑制了载波,故要用相干解调 ttstcst cVSBdVSBP o)()()(时域乘余弦函数等效于频域里频率搬移 )()

    15、(21)( cVSBcVSBP也就是对 进行频率搬移,即 )(2()(4)( FHSCCVSBP1)()()( CVSBCVSBHF)2()(24 CVSFF低通滤波器后 )()()(41)( cVSBcVSBd HFS 式中,若调制信号最高频为 .为保证解调后信号不失真,必须常数 )()(cVSBcVSBHH|残留半边带滤波器的衰减特性又叫滚降特性:3.4 线性调制和解调的一般模型一 、线性调制信号的一般模型线性调制:已调型号的频谱与调制信号的频谱有线性对应关系其频谱搬移符合线性叠加原理已调信号频域表达式 )()()21)( ccFHS:调制信号 f(t)的频谱F:滤波器的传递函数)(已调制

    16、信号时域表达式 )(*cos)(thtftsdc)= dttfhttf ccc sin)(os)(设 htcIs)tthcQsin)(ttfhfts cQI sin)(*o*)(令 同相分量幅度)(tII正交分量幅度)(fhtsQ则 ttscQcI in)(o因 调制滤波器)()(Ht 同相滤波器csIh正交滤波器)(in)(Qctt可得相移法线性调制一般模型:讨论: 双边带调制;1)(IH0)(Q I )(H( 为希尔伯特滤波器传函) 单边带调制)(H 为正交滤波器, 残留边带调制1I )(Q无论哪种调制 均正比于调制信号.故解调就是无失真的恢复 .tsI )(tsI三、 线性调制信号解调的

    17、一般模型载 波 插 入 法 解 调非 相 干 解 调相 干 解 调线 性 调 制 信 号 解 调1、相干解调基 带 滤 波 器ttscPo)(ttccQI osin)(tst cQII 2in)(121)(2低通滤波后得 )(tfsId相干解调适应所有线性调制,解调的关键是接收端要产生与调制载波同频同相的本地载波。2、非相干的解调-包络检波只适应于常规调幅,简单而有效3、载波插入法解调-包络检波常规调幅以外的各种线性调制中不含载波,不能用包络检波,但插入一个足够大的载波就可用包络检波。s(t) (t)s(t)dac )(tsa)(tsdtAtCdcQossino CI tAtd)(cs)( t

    18、AtcCddos)(式中: 212 )()( tstAtst QIdId/)(arcgQ由于插入载波的幅度远大于信号幅度,即 )(22tstAId则 21/1)()( dIdIdAtstt 利用幂级数展开,上式近似为 )()(1)( tsAtst IdIdAd 直流分量,故 A(t) 近似为 sa(t)的包络。对 sa(t)包络检波并滤去直流得:)()(tfstI必须注意,载波在接收和发射端都可以插入,但只一个发射机而有多个接收机时,为减化接收机, 要在发射端插入载波(如电视系统)3.5 线性调制系统的抗噪声性能一、 通信系统抗噪声性能的分析模型将加性干扰中的高斯白噪声作研究对象包络检波噪声只

    19、对已调信号的接收产生影响,故对通信系统的抗噪声性能研究,可只考虑解调器的抗噪声性能。1. 分析模型高斯白噪声)(tn与 so(t)相同s )(tsi (t高斯分布ni no选频 窄带噪声 Ni N0抑制带外噪声2. 窄带高斯噪声)(cos)(0ttVni 为 带 通 滤 波 中 心 频 率0tttV0sin)(isnttQI 00)(c)(式中 同相分量ostnI正交分量)(i)(tVQ3. 窄带噪声功率 iN因 、 、 都是均值为零的随机过程。则)(tnitI)(tnQ0Ii且方差(平均功率)相等)()()(222 tnEttnENQIii若高斯白噪声的双边带功率谱密度为 ,带通滤波器如下图

    20、o滤波器输出噪声功率为 H(f) 1.0BnNi 002为使信号不失真,又最大限 0 f0f度抑制噪声,B 应等于已调信号带宽。4. 信噪比(通信系统的抗噪声性能)输出信噪比 率解 调 器 输 出 噪 声 平 均 功均 功 率解 调 器 输 出 有 用 信 号 平0NSO带 通滤波器 解调器声音信号 2040dB图象信号 4060dB输入信噪比 率解 调 器 输 入 噪 声 平 均 功均 功 率解 调 器 输 入 有 用 信 号 平iNS信噪比增益 G 越高,抗噪声性能越好。iS0二、 线性调制相干解调的抗噪声性能分析模型n(t)s(t) )(tsi )(0tsni nttcCdos)()()

    21、(tstnsiii 1 双边带调制相干解调的抗噪声性能双边带信号接收机中, 带通滤波器中心频率 与调制载波 相同0C窄带噪声 ttntnt CQCIi si)(cos)(而 tsi)( ttttf CQCIC cossi)(cs)(conntI os)(22低通滤波ttntttttff CQCiiC2si)(12cs)(1)(cs)(1 得: )(2)()(0tntftntsI平稳随机过程 f(t)均值为零,带宽 W,则有用信号平均功率 )(41)(20tfEtfS输出 噪声平均功率 WnBnNDSI 001输出信噪比 tf020)(带通滤 波 器低通滤 波 器输入已调信号平均功率 )(21)

    22、(cos)(2 tfEtfttfSCi 输入噪声平均功率 WnBNoDSi0输入信噪比 tfEi024)(信噪比增益 iDSBNG2 单边带调制相干解调的抗噪声性能讨论上边带调制,则带通滤波器中心频率 ,载波频率 与带宽 W 的关系为 0C220WC窄带噪声的表达式为ttntntQIi 00si)(cos)(C0而解调器的输入和相干载波相乘后得 ttsCi)( tttntnttf CQICfcossi)(cos)(si21cos21 00)( tttttftf IC)()21i4)(4 0sin)sin()21cos21 000 ttttttn CQQCI 低通滤波后 )i()21)co()(

    23、4)(0 WtttttfttsI 输出有用信号平均功率 642tfEtfSO输出噪声平均功率 20 )sin()21)cos()21ttWttnNQI )(2sin)(i(42 Wtttttt QII )(41)(2)(142tnEtntEIQI WBnS00则 tfN0204)(输入上边带信号平均功率 2sin21cos)(21)(tttfSCCi f4 tttftf Cff2cos21co)()( )(2sin)(ttfC)(812fEtf根据希尔伯特变换 2)(2tftf故 tfESi241输入噪声平均功率为 WnBNSi 00则 ntfi024)(那么 1iSBNG必须注意: ,而 ,

    24、并不能说明双边带调制抗噪声性能优于单边带调2DSBSB制。因为上述讨论中双边带的平均功率是单边带信号的 2 倍。如果在 、 、W 都在相iSon同的条件下比较,二者信噪比相等。三、 常规调幅包络检波的抗噪声性能包络检波一般模型 n(t)(tSAM)(tSi )(0tS带 通滤波器包 络检波器1、 输入信噪比 因 ttfAtsCi cos)()(0输入已调信号平均功率 )(21)()( 0202 tfAttftSii 1EA输入噪声 滤波器中心频率与载波相同ttntnt CQCIi si)(cos)(输入噪声平均功率 (W 为调制信号带宽 )BNAMi 002WBAM2输入信噪比 ntfESi0

    25、24)(输出信噪比解调器的输入为 ttnttfAtns CQCICii si)(cos)(cos)()(0 nI)(cs)(ttC式中 瞬时幅度)( 20nfAt QI相位)(0ttfarctgt IQA(t)与噪声存在非线性关系,无法分开,计算信噪比有困难,只讨论下面两种特殊情况() 大信噪比情况因 )(0tfA)(22tntQI故 tnttfAf QIi 200)( = tftftf II02001tfAntfI00写成幂的级数展开式)(tni )(0tntfAntftAI001= 噪声与信号分开itfI0则输出有用信号的平均功率 检波输出以隔直流tfEtfSO22输出噪声平均功率 WnB

    26、ntNoAMoII)(2输出信噪比 WnfESoO信噪比增益 tfAGM22上式说明 与直流分量 有关, 随 减小而增加,但对常规调幅来说为了OAMGO不发生过调幅 故总有 ,解调后信噪比恶化。max)(tfO1对 100 的调制 , 。0)aA2)(2OtfE则最大信噪比增益 3MG() 小信噪比情况因 tnttfQIO22则 tnfAtfAIOI 2)()(202fttnIQI= )(1)(22tnttt QIII)()(022 tfAtttntIQI上式中信号 与噪声分不开,调制信号已被噪声干扰,无法解调。tf门限效应:包络检波在大信噪比时,输入信噪比下降,输出信噪比也下降。当输入信噪比

    27、下降到一特定值后,输出信噪比急剧下降,这种现象叫门限效应。出现门限效应时,输入信噪比值称为门限值。这是包络检波器的非线性解调作用引起的。例:对单频调制的常规调幅信号进行包络检波。设每个边带的功率为 10mW。载波功率为100mW。接收机带通滤波器的带宽为 10k ,信道噪声单边功率谱密度为 。zHzHW9105() 求解调输出信噪比() 如果改为抑制载波双边带信号,其性能优于常规调幅多少分贝?解:(1)由条件可知常规调幅的带宽 ZAMkB10调制效率 62CfAMS解调信噪比增益 31AMG输入信噪比 240059iN输出信噪比 8310 iAMS()改为抑载双边带信号,其功率与 AM 信号功

    28、率相同)(12mWSi因两种信号带宽相同,故输入噪声功率也相同。输入信噪比 240105239iNS输出信噪比 8iAMoG设 DBS 信号优于 AM 信号的分贝数为 )(7.6lg1084l)(lg100 dBNSAMDSB例: 对双边带信号和单边带信号进行相干解调,接收信号功率为mW,噪声双边带功率谱密度为 ,调制信号是最高频率为kHz 的低通信号HzW312() 比较解调器输入信噪比;() 比较解调器输出信噪比。解:单边带信号的输入信噪比和输出信噪比分别为 125041023630 SBiinN50iiG双边带信号的输入信噪比和输出信噪比分别为 5.6210410236330 DSBiinN5.60iGS输入信噪比比较 1:2:DSBiSBiN输出信噪比比较 :00DSBSB两种信号的看噪声性能相同抗噪声性能

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