1、圆基础训练 1 班级_姓名_1若A 的半径为 5，点 A 的坐标为（3，4） ，点 P 的坐标为（5，8） ，则点 P 的位置为（ ）A在A 内 B在A 上 C在A 外 D不确定2两个圆心为 O 的甲、乙两圆，半径分别为 r1和 r2，且 r1OAr 2，那么点 A 在（ ）A甲圆内 B乙圆外 C甲圆外，乙圆内 D甲圆内，乙圆外3O 的半径为 5，圆心 O 的坐标为（0，0） ，点 P 的坐标为（4，2） ，则点 P 与O 的位置关系是（ ）A点 P 在O 内 B点 P 在O 上C点 P 在O 外 D点 P 在O 上或O 外4如图，在ABC 中，ACB=90，AC=2cm，BC=4cm，CM
2、为中线，以 C 为圆心， 5cm 为半径作圆，则 A、B、C、M 四点在圆外的有 ，在圆上的有 ，在圆内的有 5一点和O 上的最近点距离为 4cm，最远距离为 9cm，则这圆的半径是 cm6在 RtABC 中，C=90，AB=15cm，BC=10cm，以 A 为圆心，12cm 为半径作圆，则点C 与A 的位置关系是 7O 的半径是 3cm，P 是O 内一点，PO=1cm，则点 P 到O 上各点的最小距离是 8菱形的四边中点是否在同一个圆上？如果在同一圆上，请找出它的圆心和半径9已知：如图，矩形 ABCD 中，AB=3cm，AD=4cm若以 A 为圆心作圆，使 B、C、D 三点中至少有一点在圆内
3、，且至少有一点在圆外，求A 的半径 r 的取值范围10在等腰三角形 ABC 中，B、C 为定点，且 AC=AB，D 为 BC 的中点，以 BC 为直径作D，问：（1）顶角 A 等于多少度时，点 A 在D 上？（2）顶角 A 等于多少度时，点 A 在D内部？（3）顶角 A 等于多少度时，点 A 在D 外部？11如图，直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABBC，AD=4，BC=9，AB=12，M 为 AB 的中点，以 CD 为直径画圆 P，判断点 M 与P 的位置关系圆基础训练 2 班级_姓名_1、已知，如图在以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 交小圆于 C、D 两点，求证：ACBD2、
4、已知 AB、CD 为 O 的弦 ,且 ABCD，AB 将 CD 分成 3cm 和7cm 两部分，求：圆心 O 到弦 AB 的距离3、已知：O 半径为 6cm，弦 AB 与直径 CD 垂直，且将 CD 分成13 两部分 ,求：弦 AB 的长4、在O 中，弦 ABEF，连结 OE、OF 交 AB 于 C、D 求证：ACDB5、已知如图等腰三角形 ABC 中，ABAC，半径 OB 5cm，圆心 O 到 BC 的距离为 3cm，求 ABC 的长6、已知：O 与 O相交于 P、Q，过 P 点作直线交O于 A，交O于 B 使 OO与 AB 平行求证：AB2OOOOBA PQ圆基础训练 3 班级_姓名_1下
5、列说法中，正确的是（ ）A等弦所对的弧相等 B等弧所对的弦相等C圆心角相等，所对的弦相等 D弦相等所对的圆心角相等2下列命题中，不正确的是（ ）A圆是轴对称图形 B圆是中心对称图形C圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 D以上都不对3如图 1，半圆的直径 AB=4，O 为圆心，半径 OEAB，F 为 OE 的中点，CDAB，则弦 CD的长为（ ）A2 B 3C 5D2 54已知：如图 2，O 的直径 CD 垂直于弦 AB，垂足为 P，且 AP=4cm，PD=2cm，则O 的半径为（ ）A4cm B5cm C4 2cm D2 3cm5如图 3，同心圆中，大圆的弦 AB 交小圆于 C、D，已知 AB
6、=4，CD=2，AB 的弦心距等于1，那么两个同心圆的半径之比为（ ）A3：2 B 5：2 C 5： 2D5：46在O 中，圆心角AOB=90，点 O 到弦 AB 的距离为 4，则O 的直径的长为（ ）A4 B8 C24 D167O 中若直径为 25cm，弦 AB 的弦心距为 10cm，则弦 AB 的长为 8若圆的半径为 2cm，圆中的一条弦长 2 3cm，则此弦中点到此弦所对劣弧的中点的距离为 9AB 为圆 O 的直径，弦 CDAB 于 E，且 CD=6cm，OE=4cm，则 AB= 10半径为 5 的O 内有一点 P，且 OP=4，则过点 P 的最短的弦长是 ，最长的弦长是 11弓形的弦长
7、 6cm，高为 1cm，则弓形所在圆的半径为 cm12弦心距是弦的一半时，弦与直径的比是 ，弦所对的圆心角是 13O 的直径为 50cm，弦 ABCD，且 AB=40cm，CD=48cm，求弦 AB 和 CD 之间的距离14已知一弓形的弦长为 4 6，弓形所在的圆的半径为 7，求弓形的高圆基础训练 4 班级_姓名_1、O 的弦 AB 等于半径，那么弦 AB 所对的圆周角一定是（ ）（A）30 （B）150 （C）30或 150 （D）)602、ABC 中，B90，以 BC 为直径作圆交 AC 于 E，若 BC=12，AB=12 ，则 的度数为（ ）（A）60 （B）80 （C）100 （D）)
8、1203、下列说法错误的是（ ）A等弧所对圆周角相等 B同弧所对圆周角相等C同圆中，相等的圆周角所对弧也相等 D同圆中，等弦所对的圆周角相等4、ABC 内接于O，OBC=25，则A 的度数为_5、圆内接三角形三个内角所对的弧长为 3:4:5，那么这个三角形内角的度数分别为_6、O 中，若弦 AB 长 2 cm，弦心距为 2cm，则此弦所对的圆周角等于 7、一条弦分圆为 1：4 两部分，求这弦所对的圆周角的度数？8、 已 知 AB 为 O 的 直 径 ， AC 和 AD 为 弦 ， AB=2， AC= ， AD=1， 求 CAD 的 度 数 9、如图，已知ABC 是等边三角形，以 BC 为直径的
9、O 交 AB、AC 于 D、E （1）求证：DOE 是等边三角形；（2）如图 3-3-14，若A=60，ABAC，则中结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由？圆基础训练 5 班级_姓名_1已知 a、b、c 是ABC 三边长，外接圆的圆心在ABC 一条边上的是（ ）Aa=15，b=12，c=1 Ba=5，b=12，c=12Ca=5，b=12，c=13 Da=5，b=12，c=142在 RtABC 中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，则它的外心与顶点 C 的距离为（ ）A5cm B6cm C7cm D8cm3等边三角形的外接圆的半径等于边长的（ ）倍A 2B 3C 3D
10、214三角形的外心具有的性质是（ ）A到三边距离相等 B到三个顶点距离相等C外心在三角形外 D外心在三角形内5下列说法错误的是（ ）A过直线上两点和直线外一点，可以确定一个圆B任意一个圆都有无数个内接三角形C任意一个三角形都有无数个外接圆D同一圆的内接三角形的外心都在同一个点上6在一个圆中任意引两条直径，顺次连接它们的四个端点组成一个四边形，则这个四边形一定是（ ）A菱形 B等腰梯形 C矩形 D正方形7若 AB=4cm，则过点 A、B 且半径为 3cm 的圆有 个8直角三角形三个顶点都在以 为圆心，以 为半径的圆上，直角三角形的外心是 9若 RtABC 的斜边是 AB，它的外接圆面积是 121
11、cm 2，则 AB= 10ABC 的外心是它的两条中线交点，则ABC 的形状为 11求边长是 6cm 的等边三角形的外接圆的半径12已知 RtABC 的两直角边为 a 和 b，且 a，b 是方程 x23x1=0 的两根，求 RtABC的外接圆面积圆基础训练 6 班级_姓名_1圆的一条弦与直径相交成 300 角，且分直径长 1cm 和 5cm 两段，则这条弦的弦心距为_ ，弦长_ 。2如图，ABC 的三边 AB、BC、CA 分别切O 于D、E、F，AB=7，AC=5，AD=2，则 BC=_。3如果圆心 O 到直线 l 的距离等于半径 R，则直线 l 与圆的位置关系是（ ）（A）相交 （B）相切
12、（C）相离 （D）相切或相交4如图，O 的外切梯形 ABCD 中，若 ADBC ，那么DOC 的度数为（ ）A、70 0 B、90 0 C、 600 D、45 05如图，PA 为O 的切线，A 为切点，割线 PBC 过圆心O，ACP=30 0，OC=1cm，则 PA 的长为（ ）（A） cm （B） cm （C）2cm （D）3cm236已知：如图，AB、AC 分别切O 于 B、C，D 是O 上一点，D=40 0，则A 的度数等于 （ ）（A）140 0 （B）120 0 （C） 1000 （D） 8007O 是ABC 的内切圆，ACB=90 0，BOC=105 0，BC=20cm，则 AC=
13、（ ）（A） 20cm (B) 20 (C)40cm (D) 15cm38、如图，已知O 中，AB 是直径，过 B 点作O 的切线 BC，连结 CO若 ADOC 交O 于D求证：CD 是O 的切线9、已知：如图，ABC 中，内切圆 I 和边 BC、CA、AB 分别相切于点 D、E、F，若FDE=70，求A 的度数AEOFDC B圆基础训练 7 班级_姓名_1若OAB=30，OA=10cm，则以 O 为圆心，6cm 为半径的圆与射线 AB 的位置关系是（ ）A相交 B相切 C相离 D不能确定2RtABC 中，C=90，AB=10，AC=6，以 C 为圆心作C 和 AB 相切，则C 的半径长为（
14、）A8 B4 C96 D483以三角形的一边长为直径的圆切三角形的另一边，则该三角形为（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等边三角形4菱形对角线的交点为 O，以 O 为圆心，以 O 到菱形一边的距离为半径的圆与其他几边的关系为（ ）A相交 B相切 C相离 D不能确定5O 的半径为 6，O 的一条弦 AB 为 6 3，以 3 为半径的同心圆与直线 AB 的位置关系是（ ）A相离 B相交 C相切 D不能确定6下列四边形中一定有内切圆的是（ ）A直角梯形 B等腰梯形 C矩形 D菱形7已知ABC 的内切圆 O 与各边相切于 D、E、F，那么点 O 是DEF 的（ ）A三条中线交点 B三条
15、高的交点C三条角平分线交点 D三条边的垂直平分线的交点8给出下列命题：任一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；任一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；任一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；任一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形其中真命题共有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个9如图，在 RtABC 中，C=90，AC=3，BC=4若以 C 为圆心，R 为半径所作的圆与斜边 AB 只有一个公共点，则 R 的取值范围是多少？10、 ABC 的内切圆 O 与 AC、 AB、 BC 分别相切于点 D、 E、 F，且AB5 厘米， BC9 厘米，
16、 AC6 厘米，求 AE、 BF 和 CD 的长。圆基础训练 8 班级_姓名_1以平面直角坐标系中的两点 O1（0，3）和 O2（4，0）为圆心，以 8 和 3 为半径的两圆的位置关系是（ ）A内切 B外切 C相离 D相交2两圆半径之比为 3：2，当此两圆外切时，圆心距是 10cm，那么，当此两圆内切时，其圆心距为（ ）A大于 2cm 且小于 6cm B小于 2cm C等于 2cm D非以上取值范围3已知O 1、O 2的半径分别为 6 和 3，O 1、O 2的坐标分别是（5，0）和（0，6） ，则两圆的位置关系是（ ）A相交 B外切 C内切 D外离4R、r 是两圆的半径（Rr） ，d 是两圆的
17、圆心距，若方程 x22Rxr 2=d（2rd）有等根，则以 R、r 为半径的两圆的位置关系是（ ）A外切 B内切 C外离 D相交5已知半径分别为 r 和 2r 的两圆相交，则这两圆的圆心距 d 的取值范围是（ ）A0d3r Brd3r Crd2r Drd3r6已知两个等圆O 1和O 2相交于 A、B 两点，且O 1经过 O2，则四边形 O1AO2B 是（ ）A平行四边形 B菱形 C矩形 D正方形7半径分别为 1、2、3 的三圆两两外切，则以这三个圆的圆心为顶点的三角形的形状为（ ）A钝角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D直角三角形8半径分别为 1cm 和 2cm 的两圆外切，那么与这两个圆
18、都相切且半径为 3cm 的圆的个数是（ ）A5 个 B4 个 C3 个 D2 个9两圆的半径分别是方程 x212x27=0 的两个根，圆心距为 9，则两圆的位置关系一定是 10已知两圆半径的比为 3：5，当两圆内切时，圆心距为 4cm，那么当此两圆外切时，圆心距应为 11两个半径分别为 6cm 的圆，它们的圆心分别在另一个圆上，则其公共弦的长是 D O FECBA12已 知 O1和 O2相 内 切 ， 且 O1的 半 径 6， 两 圆 的 圆 心 距 为 3， 则 O2的 半 径 为 13两 圆 的 半 径 之 比 是 5： 3， 外 切 时 圆 心 距 是 32， 那 么 当 这 两 个 圆
19、 内 切 时 ， 圆 心 距 为 19在直角坐标系中，分别以点 A（0，3）与点 B（4，0）为圆心，以 8 与 3 为半径作A和B，则这两个圆的位置关系为 20、已知A、B 相切，圆心距为 10cm，其中A 的半径为 4cm，则B 的半径为 21、三角形三边长分别为 5 厘米、12 厘米、13 厘米，以三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切，则此三个圆的半径分别为 圆基础训练 9 班级_姓名_1在半径为 12 的O 中，150的圆心角所对的弧长等于（ ）A24cm B12cm C10cm D5cm2圆环的外圆周长为 250cm，内圆周长为 150cm，则圆环的宽度为（ ）A100cm B 50
20、C 25D 103弧长等于半径的圆弧所对应的圆心角是（ ）A 60B 18C 90D604正三角形 ABC 内接于半径为 2cm 的圆，则 AB 所对弧的长为（ ）A 32B 34C 38D 34或85已知圆的周长是 6，那么 60的圆心角所对的弧长是（ ）A3 BC 6D6等边三角形的外接圆面积是内切圆面积的（ ）A2 倍 B3 倍 C4 倍 D5 倍7若圆锥的侧面展开图是一个半径为 a 的半圆，则圆锥的高为（ ）Aa B a C 3a D 23a8若圆锥经过轴的剖面是正三角形，则它的侧面积与底面积之比为（ ）A3：2 B3：1 C2：1 D5：39在ABC 中，C=90，AB=4cm，BC
21、=3cm若ABC 绕直线 AC 旋转一周得到一个几何体，则此几何体的侧面积是（ ）A6cm 2 B12cm 2 C18cm 2 D24cm 210已知圆锥的母线长是 10cm，侧面展开图的面积是 60cm 2，则这个圆锥的底面半径是 _cm12圆锥的轴截面是一个等边三角形，则这个圆锥的底面积、侧面积、全面积的比是 13一个扇形，半径为 30cm，圆心角为 120，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为 14一个扇形，半径为 30cm，圆心角为 120，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的全面积为 8如图，O 1的半径 O1A 是O 2的直径，O 1的半径 O1C 交O 2于点 B，
22、则AC和 B的长度的大小关系为 圆基础训练 10 班级_姓名_一、选择题：1已知O 的半径为 2cm,弦 AB 长为 cm,则圆心到这条弦的距离为 （ ）32A . 1 B. 2 C. 3 D. 42在 RtABC 中，C = 90，AC = 9，BC = 12，则其外接圆的半径为 （ ）A15 B 7.5 C6 D. 33O 经过ABC 的三个顶点，则 （ ）AABC 是O 的外接三角形，O 是ABC 的内接圆BABC 是O 的外接三角形，O 是ABC 的外接圆CABC 是O 的内接三角形，O 是ABC 的内接圆DABC 是O 的内接三角形，O 是ABC 的外接圆4下列说法：直径是弦 弦是直
23、径 半圆是弧，但弧不一定是半圆 长度相等的两条弧是等弧中，正确的命题有 （ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个5如图，已知AOB30，M 为 OB 上一点，且 OM5cm，以 M 为圆心，以 r 为半径作圆，则当 r4cm 时，圆 M 与直线OA 的位置关系是（ ）A.相交 B.相切 C.相离 D.无法判断6已知扇形的圆心角为 120，弧长等于半径为 5cm 的圆周长，则扇形的面积为（ ）A.75 cm2 B.75cm 2 C.150 cm2 D.150 cm 27设O 的半径为 3, 点 O 到直线 的距离为 ,若直线 与O 至少有一个公共点,则 应ldl d满足的条件是 A
24、B. C. D.3d3d338在半径为 R 的圆中，垂直平分半径的弦长等于（ ）A. B. C. D. RR432329.如图，AB 是半圆的直径，E 是 AB 的中点，弦 CDAB 且平分OE，连结 AD，则BAD 的度数是（ ） A45 B. 30 C. 15 D. 1010.已知两圆的半径之和为 12 cm，半径之差为 4 cm，圆心距为 4 cm，则两圆的位置关系是（ ）A.外离 B.外切 C.相交 D.内切二.填空题：11. 已知O的半径 ,O到直线 的距离OA=3,点B,C,D在直线 上,且AB=2,AC=4,AD=5,则5rl l点B在O ,点C在O ,点D在O .12. ABC
25、的三个顶点在O上,且AB=AC=2,BAC=120,则O的半径= ,BC= .13若两圆外切，圆心距为16 cm，且两圆的半径之比为5：3，则大圆的半径为 ，小圆的半径为 .14. 圆中一弦的长是半径的 倍,则此弦所对的圆周角的度数是 .215.已知一圆锥的母线长为 4cm，其底面半径是 2cm,则这个圆锥的侧面积是 .16.在半径为 12cm 的圆中,一条弧长为 cm,此弧所对的圆周角是 .617.两圆圆心距 ，两圆半径的长分别是方程 的两个根，则这两圆的8d 01272x位置关系是 .18.若三角形的三边长是 3、4、5，则其外接圆的半径是_.19.已知扇形的弧长为 20cm，半径为 5c
26、m，则扇形的面积为 .20.如图，RtABC 中，BAC 是直角，AB=AC=2，以 AB 为直径的圆交 BC 于 D，图中阴影部分的面积为 .三解答题： 21.如图所示，等腰ABC 的顶角A = 120，BC = 12 cm，求它的外接圆的直径 22. 圆锥的底面半径为 3cm,侧面展开图是圆心角为 120 的扇形,求圆锥的侧面积.20 题书馆 图图三OCBA23.如图,已知的半径为 2,弦 AB 的长为 2 ,点 C 与点 D 分别是劣弧 与优弧3AB上的任一点（点 C、D 均不与 A、B 重合） ADB(1)求ACB；(2)求ABD 的最大面积24如图，O 中，AB 与 CD 相交于 P，OP 恰好平分APC，求证：AB=CD25、如图，在直角坐标系中，以点 为圆心，以 为半径的圆与 轴相交于点(30)A，23x，与 轴相交于点 BC，yDE，（1）若抛物线 经过 两点，求抛物线的213xbcC，解析式，并判断点 是否在该抛物线上 B（2）在（1）中的抛物线的对称轴上求一点 ，使得P的周长最小 PD（3）设 为（1）中的抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上Q是否存在这样的点 ，使得四边形 是平行四边形若MBCQ存在，求出点 的坐标；若不存在，说明理由 ABCDPOOABDEyxC
