1、哈三中 2012-2013 学年度上学期高二学年第一模块数学试卷（文科）一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1. 已知直线 与直线 垂直，且过点 ，则 的方程为 l012yx)1,(lA. B. 032yxC. D. yx2. 如果方程 表示焦点在 轴上的椭圆，那么实数 的取值范围是22k kA. B. C. D.),0(,(),1(,0(3. 设双曲线 的离心率为 ，则 的值为92ayx213aA. B. C. D.4314. 圆心在 y轴上，半径为 ，且过点 的圆的方程为 ),1(A. 22()xB. 22(xyC. 131yD. 3)5. 设双曲线 的焦距为 ，一条渐近线方程为 ，
2、)0,(2nmnx 7xy6则此双曲线的方程为A. B. 162yx124yxC. D.236. 设实数 ， 满足 ，则 的最大值为xy21yxyxzA. B. C. D. 53207. 已知圆 ： ，点 及点 ，从 点观察 点，C2)0,(A),4(aBAB要使视线不被圆 挡住，则实数 的取值范围是 CaA. B.),1(),(),2(),(C. D.34),23(8已知椭圆 的左、右两焦点分别为 ，点 在椭圆上，)0(12bayx 21,FA， ，则椭圆的离心率 等于021FA4521AeA. B. C. D.339.一圆形纸片的圆心为 ，点 是圆内异于 的一点，点 在圆周上把纸片折叠OQ
3、OA使点 与点 重合，然后抹平纸片，折痕 与 交于 点，当点 运动时，ACDP点 的轨迹是PA.直线 B.圆C.椭圆 D.双曲线10. 过椭圆 的右焦点 作倾斜角为 的弦 ，则 =1342yxF3ABA. B. C. D.586511如图，椭圆与有公共的左顶点和公共的左焦点 ，且椭圆的右顶点为椭圆F的中心，设椭圆与的离心率分别为 和 ，则1e2A. B.21e21C. D. 和 大小关系不确定12设圆 的圆心为双曲线 的左焦点，且与此双曲线的渐近线相切，C)0(12ayx若圆 被直线 ： 截得的弦长等于 ，则 等于l02aA. B. C. D.1624二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）
4、13直线 的倾斜角为023yx14已知直线 与圆 交于 两点， 为原点，且 ，a24xy,ABO2AB则实数 的值等于15.若直线 与焦点在 轴上的椭圆 总有公共点，则实数 的取值范1kxyx152myxm围是_16以下四个关于圆锥曲线的命题中： 、 为两个定点， 为非零常数， ，则动点 的轨迹为双曲线；ABkkPBAP过定圆 上一定点 作圆的动弦 ， 是 中点，则动点 的轨迹为椭圆；CA方程 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；0252x双曲线 与椭圆 有相同的焦点.19y1352yx其中正确命题的序号为三、解答题（共 70 分）17 （10 分）已知直线 ，直线 062:1yaxl 01
5、)(:22ayxl（1）若 ，求 的值；21l（2）若 ，求 的值/18.（12 分）已知点 和点 ，动点 到 的距离之比为 0,O,3BPBO,1:2（1）求点 的轨迹方程； P（2）求 面积最大值19 （12 分）已知椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，直线 与椭圆:3(1)lyx相交于 、 两点，若线段 的中点 到原点的距离为 1，且 ABABM2AB（1）求点 坐标； M（2）求椭圆方程20.（12 分）已知直线 与双曲线 的左支交于不同两点 、 ，1kxy12yxAB若另有一条直线 经过 及线段 的中点 l)0,2(PABQ（1）求 的取值范围；k（2）求直线 在 轴上的截距 的取值范围
6、lyb21 （12 分）已知圆 :C2430xy（1）若圆 的切线在 轴和 轴上的截距相等，求此切线的方程；（2）从圆 外一点 向该圆引一条切线，切点为 ， 为原点，1,PxyMO且有 ，求使得 取得最小值的点 的坐标MOP22.（12 分）已知椭圆 及点 ，过点 作直线 交椭圆142yx)21,3(Ml于 两点QP,（1）若 是弦 的中点，求直线 的方程；MPQ（2）求证：以线段 为直径的圆恒过椭圆上一定点 ，并求出定点 的坐标A哈三中 20122013 学年度上学期高二学年第一模块数学试卷（文史类）评分标准一、选择题：（每小题 5 分，共计 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8
7、9 10 11 12答案 A D C A D B D B C C B C二、填空题：（每小题 5 分，共计 20 分）13. 14. 15. 16.15065,1三、解答题：17 （本小题满分 10 分）(1) （5 分）32(2) -1 （5 分）18 （本小题满分 12 分）(1) （6 分）4)(2yx(2) （6 分）3maS19 （本小题满分 12 分）(1) （6 分）)23,1(2) （6 分）132xy20 （本小题满分 12 分）(1) （6 分）)1,2(k(2) （6 分）),(b21 （本小题满分 12 分）(1) 或 ; （6 分）05yx03yx(2) （6 分）)3,1(P22 （本小题满分 12 分）（1） ；（4 分）02yx(2) （8 分）),3(
