1、第卷选择题(每题 5 分)1若 2iZ（i 是虚数单位） ，则复平面内表示复数 z的点在 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2 00()()ii的值是( )A 14 B 2 C 0 D 1243.已知复数 3()iz，则|z|=（ ）(A) 4 （B） 12 （C）1 （D）24(1-2x) 7 展开式中系数最大的项为（ ）A、第 4 项 B、第 5 项 C、第 7 项 D、第 8 项5图 1 是一个水平摆放的小正方体木块，图 2，图 3 是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是（ ）A. 25 B.66 C.91 D
2、.1206用数学归纳法证明 (1)2()213()nn ，从 k到 1，左边需要增乘的代数式为（ ）A 21kB ()kC kD 23k7设曲线 xy在点 32， 处的切线与直线 10axy垂直，则 a（ ）(A) 2 (B) 1 (C) 2 (D) 28某校开设 A 类选修课 3 门，B 类选择课 4 门，一位同学从中共选 3 门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（ ）A. 30 种 B.35 种 C.42 种 D.48 种9 2 位男生和 3 位女生共 5 位同学站成一排，若男生甲不站两端，3 位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是 （ ）A60 B48 C42 D
3、3610甲、乙、丙、丁四种不同的种子，在三块不同土地上试种，其中种子甲必须试种，那么不同的试种方法共有（ ）A.12 种 B.18 种 C.24 种 D.96 种11若 ln3a， l5b， ln6c，则（ ）A cB aC. bD ac12设函数 fx的导函数为 fx，且 21fxf，则 0f等于（）A 0 B 4 C D第 II 卷二 填空题(每题 5 分)13、若 4104xaa3x2，则 231240aa的值为_.14函数 fx在 R 内是减函数，则 的取值范围是。 15. 由数字 0，1，2，3，4，5 可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有16函数 ()6()fxx，若关
4、于 x的方程 ()fa有三个不同实根，则 a的取值范围是三 解答题(本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17 （本小题满分 10 分）（1）求抛物线 xy2与直线 032y所围成的图形的面积。（2）求下列定积分 dx)cosin(018. （本小题满分 12 分）函数 在 处有极值 10，求 a、b的值。19、 （1）6 本不同的书平均分成三堆，有多少种分堆方法？（2）6 本不同的书分成 3 本、2 本、1 本的三堆，有多少种分堆方法？（3）7 本不同的书分成 3 本、2 本、2 本的三堆，有多少种分堆方法？（4）7 本不同的书分成 3 本、2 本、2 本的
5、三堆，并送给 A、B、C 三人，有多少种送法？20（本小题满分 12 分）.数列 na的前 项和 nS与 a满足: )(1NnaSn ,求na的通项公式.(注意:本题用数学归纳法做,其它方法不给分)21 （本小题满分 12 分）已知函数 .ln)(2xaxf（I）当 )(,2xfea求 函 数时的单调区间和极值；（II）若函数 fg)(在1，4上是减函数，求实数 a 的取值范围.22.（本小题满分 12 分）一出租车每小时耗油的费用与其车速的立方成正比，当车速为hkm/80时，该车耗油的费用为 元8/h,其他费用为 12 元/h.甲乙两地的公路里程为160km，在不考虑其他因素的前提下，为了使
6、该车开往乙地的总费用最低，该车的车速应当确定为多少公里/小时？高二理数参考答案二、填空题：共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分13. 1 14. 0a 15. 60 16. 24524a三 解答题17（10 分） （1）解：由 032yx A（1，1）B（9，3）dxdS)()(910 218（12 分）.解： ，由题意知，且 即 ，且解之得 或当 时19解：（1）6 本不同的书平均分成三堆，有 3246AC=15 种分堆方法。（2）6 本不同的书分成 3 本、2 本、1 本的三堆，有 1236=60 种分堆方法。（3）7 本不同的书分成 3 本、2 本、2 本的三堆，有 247=10
7、5 种分堆方法；（4）7 本不同的书分成 3 本、2 本、2 本的三堆并送给 A、B、C 三人，有23AC3=630 种分配方法。(1)当 1n时,已证.(2)假设 k( N)时,猜想成立,即有 .)1(ka则当 时,由 )1(11 kSakk化简得 ,)(1k 于是 .)(ka即猜想也成立.由(1)、(2)可知对任意 Nn有 .)1(nk21解：（I）函数 ,0)(的 定 义 域 为xf当 .)2,2xeeea 时 2 分当 x 变化时， )(f的变化情况如下： ),(e)(f 0 +极小值由上表可知，函数 ),(exf的 单 调 递 减 区 间 是 ；单调递增区间是 ).,(e 极小值是 .f6 分22.解：设这辆出租车得车速为 hvkm/，耗油的费用为 A 元/h 由甲地开往乙地需要得时间为 th,总费用为 B 元依题意，得 3kvA80时， A160tvtB)2(由此可得 vvB160)2640(36 分即19223200vv令 B即 193得 )/(64hkm 11 分
