1、一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案写在答题卷中的相应位置上）1.一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( )A两次都不中靶 B两次都中靶 C至多有一次中靶 D只有一次中靶2.将两个数 A9，B15 交换使得 A15，B 9 下列语句正确的一组是( )A. B. C. D.3.右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是( )A65 B64 C63 D624.如果数据 nx,21的平均值为 x，方差为 2S ，则数据 531x，53
2、2x， 的平均值和方差分别为( )A 和 S B x和 2S C 53x和 29 D x和 253092S5.一个均匀的正方体，把其中相对的面分别涂上红色、黄色、蓝色，随机向上抛出，正方体落地时“向上面为红色” 的概率是( )A 61 B 3 C 21 D 66在一组样本数据（x 1，y 1） ， （x 2，y 2） ， （x n，y n） （ n2，x 1,x2,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（x i，y i）(i =1,2,n)都在直线 上，则这组样本数据的样本相关系数为( )A.1 B. C. 0 D.1 127.某公司生产三种型号的轿车，产量分别是 1600 辆、6000 辆和
3、 2000 辆，为检验公司的产品质量，现从这三种型号的轿车中抽取 48 辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取( )辆A. 16，16，16 B. 8，30，10 C. 4，33，11 D. 12，27，98.右图给出的是计算 201621 的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )A i B iC i D 1i9.一块各面均涂有油漆的正方体被锯成 1000 个大小相同的小的正方体，若将这些小正方体均匀搅拌在一起，则任意取出的一个小正方体其两面均涂有油漆的概率是( )ABBABAABACCBBACBBAACA 253 B 10 C 25 D 110.某产品的广告费用 x 与销售额 y
4、 的统计数据如下表广告费用 x（万元） 4 2 3 5销售额 y（万元） 49 26 39 54根据上表可得回归方程 ab中的 为 94，据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为( )A636 万元 B655 万元 C677 万元 D720 万元11.某高级中学有学生 270 人，其中一年级 108 人，二、三年级各 81 人，现要利用抽样方法抽取 10 人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为 1,2，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号 1,2，270，并将整个编号依次分为 10 段如果抽得
5、号码有下列四种情况：5,9,100,107,111,121,180,195,200,265； 7,34,61,88,115,142,169,196,223,250； 30,57,84,111,138,165,192,219,246,270. 11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；关于上述样本的下列结论中，正确的是( )A都不能为系统抽样 B都可能为系统抽样C 都可能为分层抽样 D都不能为分层抽样12.在棱长为 2 的正方体 1AC中，点 O为底面 ABCD的中心，在正方体1BD内随机取一点 P，则点 到点 的距离大于 1 的概率为( )A 2 B 12 C 6
6、 D 2、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填在答题卡相应位置) 13INPUT xIF 9 AND 100 THEN a= 10 b= MOD 10 x=10*b+PRINT END IF END 若输入的值为 36，则输出的结果为_.14.读下面的程序框图，若输入的值为 5-，则输出的结果是.15.在区间 1,0上随机取两个数 nm,，关于 x的一元二次方程 0-2mxn有实根的概率为.16下列说法中正确的有.平均数不受少数几个极端值的影响，中位数受样本中的每一个数据影响抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概
7、率一样大有 10 个签，其中一个代表奖品，10 个人按顺序依次抽签来决定奖品的归属，则抽奖的顺序对中奖率没有影响。向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型。3、解答题(本大题共 6 个大题，共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分 10 分)某单位有 2 000 名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：人数 管理 技术开发 营销 生产 共计老年 40 40 40 80 200中年 80 120 160 240 600青年 40 160 280 720 1 200小计 1
8、60 320 480 1 040 2 000(1)若要抽取 40 人调查身体状况，则应怎样抽样？(2)若要开一个 25 人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？(3)若要抽 20 人调查对广州亚运会举办情况的了解，则应怎样抽样？18.（本小题满分 12 分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有 800 名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为 100 分) 进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题： (1)填充频率分布表的空格； (2)补全频
9、率分布直方图；(3)若成绩在 75.585.5 分的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？19.（本小题满分 12 分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取 8 次，记录如下：甲 82 81 79 78 95 88 93 84乙 92 95 80 75 83 80 90 85(1)用茎叶图表示这两组数据。(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由. 20 （本小题满分 12 分）某连锁经营公司所属 5 个零售店某月的销售额和利润额资料如下表商店名称 A B C D EE销售额 x(千万元)
10、 3 5 6 7 99利润额 y(百万元) 2 3 3 4 5(1) 画出散点图观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性。(2) 用最小二乘法计算利润额 y 对销售额 x 的回归直线方程(3) 当销售额为 4(千万元)时，估计利润额的大小.21.（本小题满分 12 分）甲、乙两人玩转盘游戏，该游戏规则是这样的：一个质地均匀的标有 12 等分数字格的转盘（如图） ，甲、乙两人各转转盘一次，转盘停止时指针所指的数字为该人的得分。 （假设指针不能指向分界线）现甲先转，乙后转，求下列事件发生的概率(1)甲得分超过 7 分的概率; (2)甲得 7 分，且乙得 10 分的概率;(3) 甲得 5 分且获胜的概
11、率。22.(本小题满分 12 分)已知关于 x 的一次函数 ymx n.(1)设集合 P2，1,1,2,3和 Q2,3，分别从集合 P 和 Q 中随机取一个数作为 m和 n，求函数 ymxn 是增函数的概率；(2)实数 m，n 满足条件 Error!，求函数 ymx n 的图象经过第一、二、三象限的概率高二文科（ A）数学参考答案(3)用系统抽样对全部 2 000 人随机编号，号码从 12000，每 100 号分为一组，从第一组中用随机抽样抽取一个号码，然后将这个号码分别加 100,200，1 900，共 20 人组成一个样本. -10 分18、解：(1)-4 分(2)频率分布直方图(略) -
12、8 分(3)成绩在 75.580.5 分的学生占 70.580.5 分的学生的510，因为成绩在 70.580.5 分的学生频率为 0.2 ，所以成绩在 75.580.5 分的学生频率为 0.1 ，同理成绩在 80.585.5 分的学生频率为 0.16，所以成绩在 76.585.5 分的学生频率为 0.26，由于有 800 名学生参加了这次竞赛，所以该校获得二等奖的学生约为 0.26800=208（人） -12 分分组 频数 频率50.560.5 6 0.0860.570.5 12 0.1670.580.5 15 0.2080.590.5 24 0.3290.5100.5 18 0.24合计
13、75 1.0019、解：(1) 作出茎叶图如下：-4 分(2)派甲参赛比较合适.理由如下： 1x702849028124835甲，350乙， -8 分2222221s7859818548甲 353.，2222221s75808585乙 90941-11 分x甲 乙 ，2s乙甲， 甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适. -12分20、解：（1）略 -2 分（五个点中，有错的，不能得 2 分，有两个或两个以上对的，至少得 1 分）两个变量符合正相关 -4 分 （2）设回归直线的方程是： abxy，;6,4.3xy-6 分 916.13.0)4.()4.1(3)(12 niiiiixb204.ay 对销
14、售额 x 的回归直线方程为： 4.05.xy -9 分（3）当销售额为 4(千万元)时，利润额为： 4.05.2.4(百万元 ) -12 分21、解：(1)甲先转，甲得分超过 7 分为事件 A；记事件 A1:甲得 8 分；记事件 A2:甲得 9 分；记事件 A3:甲得 10 分；记事件 A4:甲得 11 分；记事件 A5:甲得 12 分。由几何概型求法，以上事件发生的概率均为 2,甲得分超过 7 分为事件 A, A= A1 A2 A3 A4 A5甲 乙157P(A)=P(A1 A2 A3 A4 A5) 12 -4 分(2) 记事件 C:甲得 7 分并且乙得 10 分，以甲得分为 x, 乙得分为 y,组成有序实数对（ x,y）,可以发现， x=1 的数对有 12 个，同样 x 等于 2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12 的数对也有 12 个，所以这样的有序实数对（x,y）有 144 个，其中甲得 7 分，乙得 10 分为（7，10）共 1 个，P(C)= 1 -8 分（3）甲先转，得 5 分，且甲获胜的基本事件为（5，4） （5，3） （5，2） （5，1）则甲获胜的概率 P（D） 361 -12 分
