1、2011 年数学中考试卷分析选择题 30 分：1、第 1、2、3、5 题是实数及其运算，为容易题。考到的知识点有：倒数，幂的运算，有理数和无理数。总结：（1） 、对几个数(倒数、相反数、绝对值)和幂的运算要多加练习。（2） 、对科学计数法和有效数字也要熟悉。2、第 4、6、7、9 题为几何题，为容易题。但第 7 题有一定的难度，第 9 题考的是三视图有一定的难度。总结：几何题考的内容为圆心角与圆周角的关系，四边形、平移旋转，三视图。有些题有考查学生的理解和空间思维能力。3、第 8 题为函数内容。此次考查的是要学生掌握一函数、二次函数、反比例函数的图象和相关性质内容。总结：对函数考查以图象和性质
2、为热点。难度也不大，但学生一定要掌握相关的知识。4、第 10 题为综合题。考查了命题，三角形的内心、同类项的定义。总结：考查对定义，概念的理解。大总结 ：难度有所下调，注重对基础、概念和定义的考查。填空题 15 分：11 题：（1） 、分清 a10n 中 a 和 n 的意义。（2） 、区分科学计数法和保留几个有效数字的不同含义。12 题：分清中点作用。13 题：考查内容有：（1） 、几何题要学会画图分析。（2） 、熟悉勾股定理及计算。（3） 、根号化简。14 题：考查的知识点：对加权平均数的理解；15 题：（1） 、探索规律题找清楚多少个数才形成规律；（2） 、清楚余数的意义。总结：注重对一些
3、基础的考查，还有一些比较冷的知识的考查，如加权平均数。解答题：16 题：化简题，6 分有下列几种类型错误：1、只有答案，没有过程；2、平方差公式和完全平方公式的混淆；3、当作分式方程进行运算；4、进行通分；5、去分母（做题过程，突然不见分母）6、符号变形错误。教学建议：1、注意符号的变化。2、两个公式的区别。3、约分的含义。17 题：解不等式组，6 分。有下列几种类型错误：1、去分母、去括号的错误。2、对于不等式的性质 3，要改变符号，很多同学不注意。3、不会取公共部分。4、第二个不等式，等号漏掉。教学建议：1、立足基础，让学生知识过关。2、熟练掌握不等式性质。3、让学生做完一道题，及时检查，
4、提高准确性。第 18 题 6 分，考查的是相似三角形的知识，有下列几种类型错误：1、把 ACAC 看成 2AC。2、有的学生把ACB 看成 90，CDAB，通过证明两个直角三角形相似来求 AC，也可以求得 AC= ，但是这样的解法是错的。33、还有的同学除了加以上的条件外，还把B 看成是 30，然后利用直角三角形中，30角所对的直角边是斜边的一半来求 AC。4、还有的同学把B 看成是 30，然后利用三角函数来求 AC。5、有的学生不写两对对应角相等，而是直接写出两个三角形相似。还学生不证明两个三角形相似，直接写出对应边成比例。6、有些学生三角形相似不能把对应的点写在对应的位置，导致后一步的比例
5、式写错了。还有的同学连全等与相似的符号也分不清楚，很多学生把相似符号写成了全等符号。第 19 题 6 分，考查的是统计图的知识，有下列几种类型错误：1、有的学生把比值颠倒位置。2、还有些学生没有把结果化简、或化简化错了。3、还有一些学生,看到第一个图的原点是 1000,解答过程就变成如下:商业用电:3000-1000=2000工业用电:4000-1000=3000 320业第二问的错误如下:1、分不清条形统计图什么时候是连着画的、什么时候是间隔画的，在这里也有学生把条形图连在一起画。2、画完条形统计图没有画上阴影。有的学生不会做就直接把原图在第二个图上再画一次。3、还有的学生计算出商业用电:工
6、业用电:住宅用电=3000:4000:2500=6:8:5，画出如下条形统计图。4、错误跟（3）差不多，但纵轴不是从 0 开始，如图所示：第 18 题教学建议：1、教会学生要耐心阅读，教师不要代替学生读题和读图，要求学生仔细审题，边阅读还要边把关键词画出来。要理解题意，还要让学生学会思考题中未知量是什么？已知数据是什么？条件是什么？隐含条件是什么？是否有多余的条件？2、要教会学生题中没有的条件不要随意添加条件。如 18 题中，很多学生都认为ACB是 90，CDAB。3、强调证明题中书写的规范性，教师在教学中要起到规范的示范作用。同时教学中一定要让学生思想上要深刻意识到“证明题书写中每一步都必须
7、有根有据” 。19 题的教学建议：1、19 题第二问，有老师可能对这个问题不够重视，有的老师复习的时候没有复习到，或者在上新课的时候，没有对这个问题分析透，所以学生失分严重，特别是将近 50%的学生纵轴没有从 0 开始。在教学中还要提醒学生先观察横轴与纵轴的单位。有很多学生在重新画图时纵轴的单位就改变了。2、19 题中的第二问，有很多同学不理解什么叫更直观、清楚地反映用电情况，导致画图出现了很多的错误。所以在平时的教学中要培养学生的观察与发现的能力，教学时不要很快地把结论告诉学生，要舍得花时间让学生去观察，发现，自己得出结论。 这样所学的知识才会印象深刻。第 20 题 6 分，考查的是：圆的半
8、径相等，圆的垂径定理，等腰三角形的“三线合一” ，三角形的面积公式。勾股定理。有下列几种类型错误：1.作图欠规范：作图过程只有作图无文字说明、或者有作图但文字表达不清、或者出现无作图痕迹和文字说明直接解题；2.勾股定理的运用不熟悉、三角函数知识点不熟练、三角形面积公式记错、最后结果没有画成最简二次根式，面积不带单位。第 21 题 8 分，考查的是：三点式求二次函数关系式;解简单的二元一次方程；求顶点坐标；描点法画二次函数图像.有下列几种类型错误：1.计算能力不过关：不能正确的求出 a.b.c 的值以及二次函数解析式、解方程的能力不过关；2.答题不按要求做、有个别学生没有在提供的方格纸中画图，不
9、明白命题者的意图、画图不规范。教学建议：1、 加强基础知识和基本概念的教学；2、 加强学生计算能力和计算速度的培养，确保计算的速度和准确率；3、 平时教学过程中应该解题格式的规范性的训练；4、 在教学中注重培养学生探究问题的能力；22 题 8 分， （1）考查知识点：在一张纸上有线段 AB,用尺规作图作出线段 AB 的垂直平分线。存在问题：只画了一个交点，然后就用三角板画垂线。没有尺规作图，随手画图。没标垂直符号。所画的弧线太短，有的甚至放大后还看不太清楚。不作答改变了半径，所画的直线明显不是中垂线。不描黑。教学建议：、画弧时，弧线要长一些，描黑时可以描短一点。考前可以给学 生作适当的示范。、
10、教学时，老师要尽量使用工具画图，这样可以有效减少学生随手画图的习惯。、在平时的教学中，要使学生养成作答的习惯。第 22（2）题：不使用尺规作图，你还有其它方法吗？说明作法。存在问题：、虽然不使用尺规作图，但描述的方法就是尺规作图的方法。、思路方法很好，但对作图的过程描述不清晰。、对线段是轴对称图，对称轴就是它的垂直平分线的性质不够了解。教学建议：在平时的作图过程中，可以适当地训练学生口述作图方法。第 23 题 8 分（1）：存在问题：、没有讲明“等可能” 、 “所有可能的结果有多少个” 、 “符合题目条件的结果有多少个”。、没有写出 P 以及事件的名称、4/ 16 不化简。、计算方法错误，如
11、4/12教学建议：、在求概率之前，应先写出“所有可能的结果有多少个” 、 “符合题目条件的结果有多少个” 。、要写出 P 以及事件的名称。第 23 题（2）：存在问题：没有求出所有的频率把 5 个频率的平均数作为概率。P=（ 307+ 61+ 90+ 258+ 103）/5、很多学生的作法是：“试验次数越多，频率越接近概率” ，故 P= 15030.22或者是 P= 2.1209630587但无论那种方法，都得不到满分。、把前面的 4 个频率的一个当作概率。教学建议：（1）平时在上试验探索某事件发生概率课时，应让学生真正理解和懂得怎样用频率来估计某事件发生的概率。第 24 题 10 分本题考察
12、的知识点有：求一次函数关系式解二元一次方程组求二次函数关系式二次函数的对称轴或者配方成顶点式。从生活角度考察学生对日常生活中的利润问题所对应的量与量的关系：1）单件利润=单件售价-单件成本，2）总利润=（单件售价 -单件成本）*销售总量，或总利润=单件售价 *销售总量-单件成本*销售总量同时，从数学角度，考察了学生对函数的理解，平面直角坐标系内的一条直线或（线段）对应一个一次函数，而二次函数的形成很多情况下是由于两个同一自变量的一次函数的乘积得到的，本题就是单件利润和销售总量均是销售价格 x 的一次函数，总利润恰好就是这样两个一次函数的乘积，从而形成二次函数。存在问题：1、第（1）小问没有任何
13、过程2、函数设错3、函数设对了，二元一次方程没有解对4、前面设为 y=kx+b，后面作答的时候为 p=-x+105、第（2）问中，没有理解好题意，1）写 y=q-p，这种情况很多：2）基本的利润关系不明白的：6、看题失误的，把-3/2 抄错：7、没有按题目要求求出函数关系式，仅仅是通过计算每个月的利润而得出 4 月份利润最大的8、q-p 理解或写出了 p-q：9、在计算中，学习习惯不好，漏了括号，导致结果错误10、求出一般式，两边除以 50 或-50 的11、一部分人求出一般式后，对称轴求错，或化为顶点式错误教学建议：1、教学中重视数学联系生活实际。2、重视函数的教学。函数是初中的重点和难点，
14、也是高中阶段最重要的知识板块。3、重视学生的学习过程。本次考试中很多学生列出 y=q-p，实际上学生明白利润，成本，售价之间的关系，但题目中的括号（元/件）没有看到或没有审清楚题，导致失分严重。4、重视学生的计算能力。第 25 题 11 分本题考察的知识点有：筝形的性质和判定，证明文字命题的方法。存在的典型错误1、部分学生根本不懂什么叫性质，该如何作答。也就是说学生不能从筝形的边、角、对角线、对称性这几方面去写。2、表达能力差，不规范。3、在写判定时，出现条件不足，条件过多的现象；有学生懂得意思，思维基本正确，可是不懂表达。4、在最后一步证明中，很多学生不懂证明 ABBC 的关系或完全不证明。教学建议：1、注重培养学生的阅读能力、表达能力等，也就是说在平时的教学中题目让学生自己读、自己思考、自己写，不能包办代替，还课给学生，让学生成为课堂真正的主人。2、课堂让学生自主探索知识，经历知识的发生过程。3、多实验、多操作、多阅读。4、加强答题规范，平时培养学生读、写能力的训练。5、加强基础知识、基本技能的训练。
