1、初一数学竞赛系列训练 2特殊的正整数一、选择题1、在整数 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 中，设质数的个数为 x，偶数的个数为 y，完全平方数的个数为 z，合数的个数为 u，则 x+y+z+u 的值是 ( )A、17 B、15 C、13 D、11 2、设 n 为大于 1 的自然数，则下列四个式子的代数值一定不是完全平方数的是（ ）A、3n 2-3n+3 B、5n 2-5n-5 C、9n 2-9n+9 D、11n 2-11n-113、有 3 个数，一个是最小的奇质数，一个是小于 50 的的最大质数，一个是大于 60 的最小质数，则这 3 个数的和是( )A、101 B、110 C、111
2、 D、113 4、两个质数的和是 49，则这两个质数的倒数和是( )A、 B、 C、 D、 9458686455、a、b 为正整数，且 56a+392b 为完全平方数，则 a+b 的最小值等于( )A、6 B、7 C、 8 D、9 6、3 个质数 p、q、r 满足等式 p+q=r，且 pn2，且 ，则 n1= ，n 2= 7921三、解答题15、a、b、c、d 都是质数，且 10cd20，c-a 是大于 2 的质数，d 2-c 2=a 3b(a+b)，求a、b、c、d 的值17、求一个三位数，使它等于 n2，并且各位数字之积为 n-1.18、设 n1、n 2 是任意两个大于 3 的质数，M= ，N= ，M 与 N 的最大公约数12n2至少为多少？19、证明有无穷多个 n，使多项式 n2+n+41 表示合数。20、已知 p 和 8p2+1 都是质数，求证：8p 2-p+2 也是质数。
