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类型初三数学讲义(7)分类讨论题.doc

  • 上传人:hyngb9260
  • 文档编号:7490543
  • 上传时间:2019-05-19
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    1、第 1 页 共 4 页初三数学讲义(7)分类讨论题姓名:_在数学中,我们常常需要根据研究对象性质的差异,分各种不同情况予以考查这种分类思考的方法是一种重要的数学思想方法,同时也是一种解题策略分类是按照数学对象的相同点和差异点,将数学对象区分为不同种类的思想方法,掌握分类的方法,领会其实质,对于加深基础知识的理解、提高分析问题、解决问题的能力是十分重要的 分类的原则:(1)分类中的每一部分是相互独立的;(2)一次分类按一个标准;(3)分类讨论应逐级进行类型之一 直线型中的分类讨论直线型中的分类讨论问题主要是对线段、三角形等问题的讨论,特别是等腰三角形问题和三角形高的问题尤为重要.1(沈阳市)若等

    2、腰三角形中有一个角等于 50,则这个等腰三角形的顶角的度数为( )A50 B80 C65 或 50 D50或 802.(乌鲁木齐) 某等腰三角形的两条边长分别为 3cm和 6cm,则它的周长为( )A9cm B12cm C15cm D12cm 或 15cm3. (江西省)如图,把矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠,使点 B 落在边 AD 上的点 B处,点 A 落在点A处, (1)求证:BE=BF ;(2)设 AE=a,AB=b, BF=c,试猜想 a、b、c 之间有何等量关系,并给予证明.4. (2011 四川广安,28,10 分)某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造测得两直角边长为 6m

    3、、8m现要将其扩建成等腰三角形,且扩充部分是以 8m 为直角边的直角三角形求扩建后的等腰三角形花圃的周长第 2 页 共 4 页类型之二 圆中的分类讨论圆既是轴对称图形,又是中心对称图形,在解决圆的有关问题时,特别是无图的情况下,有时会以偏盖全、造成漏解,其主要原因是对问题思考不周、思维定势、忽视了分类讨论等4.(湖北罗田)在 RtABC 中,C 90 0,AC 3,BC4.若以 C 点为圆心, r为半径 所作的圆与斜边 AB 只有一个公共点,则r 的取值范围是 _ _5.(上海市)在ABC 中,AB=AC=5 ,如果圆 O 的半径为 ,且经过点3cos5B10B、C,那么线段 AO 的长等于

    4、6.(威 海 市)如图,点 A,B 在直线 MN 上,AB11 厘米,A ,B 的半径均为 1 厘米A 以每秒 2 厘米的速度自左向右运动,与此同时,B 的半径也不断增大,其半径 r(厘米)与时间 t(秒)之间的关系式为 r1+t(t0) (1)试写出点 A,B 之间的距离 d(厘米)与时间 t(秒)之间的函数表达式; (2)问点 A 出发后多少秒两圆相切? 类型之三 方程、函数中的分类讨论方程、函数的分类讨论主要是通过变量之间的关系建立函数关系式,然后根据实际情况进行分类讨论或在有实际意义的情况下的讨论,在讨论问题的时候要注意特殊点的情况.7.(上海市)已知 AB=2,AD=4,DAB=90

    5、 ,ADBC(如图)E 是射线 BC 上的动点(点 E与点 B 不重合),M 是线段 DE 的中点(1)设 BE=x, ABM 的面积为 y,求 y 关于x 的函数解析式,并写出函数的定义域;第 3 页 共 4 页(2)如果以线段 AB 为直径的圆与以线段 DE 为直径的圆外切,求线段 BE 的长;(3)联结 BD,交线段 AM 于点 N,如果以A、N、D 为顶点的三角形与BME 相似,求线段BE 的长8.(福州市)如图,以矩形 OABC 的顶点 O 为原点,OA 所在的直线为 x 轴,OC 所在的直线为 y 轴,建立平面直角坐标系已知 OA3,OC2,点 E是 AB 的中点,在 OA 上取一点 D,将BDA 沿BD 翻折,使点 A 落在 BC 边上的点 F 处(1)直接写出点 E、F 的坐标;(2)设顶点为 F 的抛物线交 y 轴正半轴于点P,且以点 E、 F、P 为顶点的三角形是等腰三角形,求该抛物线的解析式;(3)在 x 轴、y 轴上是否分别存在点 M、N,使得四边形 MNFE 的周长最小?如果存在,求出周长的最小值;如果不存在,请说明理由第 4 页 共 4 页

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