1、初三数学第二轮复习练习试卷（二十二）1、如图所示，O 是锐角三角形 ABC 内一点，AOB BOCCOA120，P 是ABC 内不同于 O 的另一点；A 1BO1、A 1BP1 分别由 AOB，APB 旋转而得，旋转角都为 60，则下列结论：O 1BO 为等边三角形，且 A1、O 1、O、C 在一条直线上；A 1O1O 1OAOBO；A 1P1PP 1PAPB；PA PB PCOAOBOC。其中正确的有 (填序号 ).2、如图，已知边长为 2 的正三角形 ABC 中，P 0 是 BC 边的中点，一束光线自 P0 发出射到 AC 上的点 P1 后，依次反射到 AB、BC 上的点 P2 和 P3(
2、反射角等于入射角) ，且1BP3 ，则 PC 长的取值范围是（ ）A.1P1C B. P1C1 C. P1C D. P1C267545673、如图（1）所示，在大房间一面墙壁上，边长为 15 cm 的正六边形 A 如图（2）所示）横排 20 片和以其一部分所形成的梯形 B，三角形 C、D 上，菱形 F 等六种瓷砖毫无空隙地排列在一起已知墙壁高 33m，请你仔细观察各层瓷砖的排列特点，计算其中菱形 F 瓷砖需使用（ ） A220 片 B200 片 C180 片 D190 片4、我们知道， “直角三角形斜边上的高线将三角形分成两个与原三角形相似的直角三角形”用这一方法，将矩形 ABCD 分割成大小
3、不同的七个相似直角三角形按从大到小的顺序编号为至（如图 8) ，从而割成一副“三角七巧板”.已知线段 AB=l ，BAC =.请用 的三角函数表示线段 BE 的长 ；APP1O1OB CA1 AB CP2P1P0 P35、某校为了表彰部分优秀初三学生，评出一等奖 2 个、二等奖 5 个、三等奖 10 个，并且决定给获奖的学生颁发奖品，同一等次的奖品相同，且只能从下表所列物品中选取一件：品名 运动鞋 笛子 口琴 相册 书 圆规 钢笔 笔记本单价 36 元 24 元 18 元 15 元 12 元 6 元 5 元 4 元(1)如果获奖等级越高，奖品单价越高，则学校最多要花多少钱购买奖品？(2)学校要
4、求一等奖的单价是二等奖的 2 倍，二等奖的单价是三等奖的 3 倍，如果设三等奖的单价为 x 元，求出总奖额 y 元与 x 的函数关系式？如果总奖额不超过 230 元，则三等奖获得者的奖品有几种可能？6、我们已经知道，如果线段 MN 被点 P 分成线段 MP 和 PN，且 ，那么称线MPN段 MN 被点 P 黄金分割，点 P 叫做线段 MN 的黄金分割点，MP 与 MN 的比叫做黄金比。通过计算可知黄金比为 。215若一个矩形的短边与长边之比等于黄金比，则称这个矩形为黄金矩形。已知图中正方形ABCD 的边长为 1，请你以 AD 为短边，用尺规作一个黄金矩形( 要求保留作图痕迹并简要写出做法，不要
5、求证明)。7、将两块含 30角且大小相同的直角三角板如图 1 摆放。（1）将图 1 中 绕点 C 顺时针旋转 45得图 2，点 与 AB 的交点，1AB1PAC是DA BC求证： ；112CPA（2）将图 2 中 绕点 C 顺时针旋转 30到 （如图 3） ，点 与1B2ABC2PAC是AB 的交点。线段 之间存在一个确定的等量关系，请你写出这个关系式并说明2P与理由；（3）将图 3 中线段 绕点 C 顺时针旋转 60到 （如图 4） ，连结 ，求证：1 3P32PAB. 2P8、已知抛物线 L：y=ax 2+bx+c（其中 a、b、c 都不等于 0） ，它的顶点是 P，与 y 轴的交点是 M
6、。我们称以 M 为顶点，对称轴是 y 轴且过点 P 的抛物线为抛物线 L 的伴随抛物线，直线 PM 为 L 的伴随直线.(1)请直接写出抛物线 y=2x2 4x+1 的伴随抛物线和伴随直线的解析式：伴随抛物线的解析式 ，伴随直线的解析式 ；(2)若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是 y=x 2 3 和 y=x3，则这条抛物线的解析式是 ；(3)求抛物线 L：y=ax 2+bx+c（其中 a、b、c 都不等于 0）的伴随抛物线和伴随直线的解析式；9、如图：在直角坐标系中放入一边长 为 6 的矩形纸片 ，将纸翻折后，使点OCABCO恰好落在 轴上，记为 ，折痕为 ，已知 BxBE3tan4（1）求出 点的坐标；（2）求折痕 所在直线的解析式；CE（3）作 交 于 ，已知抛物线 通过 点，以 为圆心GA 2183yxG的长为半径的圆与抛物线是否还有除 点以外的交点？若有，请找出这个交点坐OG标 ABCEOxyG
