1、第三节 怎样的合作才有效？全日制义务教育数学课程标准（实验稿） 指出：“有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。 ”因此，合作学习在当前小学数学中已成为一种重要的教学组织形式，这不仅是当今课程改革的需要，也是时代发展的需要。然而，在具体的教学中学生合作的情况究竟怎样呢？镜头一：合作成了 “合座 ”目前在一些体现小组合作学习理念的教学活动中，首先形式上每个教室课桌的排放都弃除以前的“秧田式” ，改成目前流行的“马蹄型”或“环形”排列，教师简单地把学生分成几个学习小组，让学生环桌而坐，以便分组合作。在许多次的小学数学观摩活动中，课桌无一例外地
2、都是这样的形式。在教学“简单统计”时，当教师提出了一个问题：“如何进行统计呢？”宣布四人小组讨论以后，全班立即开始行动，学生你一言我一句，但听不清谁在说什么，只听见教室里一片嘈杂声，而当教师一喊“停” ，学生立即安静下来，当要求汇报讨论结果时，学生一张口还是：“我认为” “我觉得用。 ”各个学生还是关注着自己的想法。难道合作仅仅就是“合座”吗？镜头二：关注了小组，忽视了个人在一次简单统计的教学中，同桌学习、小组活动占用了课堂教学一半以上的时间，教师把奖励都给了小组，而没有去关心小组内的成员每一位学生学习的情况。有些时候当教师提问之后，立即让学生合作讨论，学生几乎没有独立思考的时间。在小组讨论中
3、，往往是优等生的天下，而有些学生在小组内几乎没有发言的机会，长此以往，有些学生便产生的依赖心理，不愿意再去动脑筋，而小组学习的时间也就成了部分学生玩耍和休息的时间。镜头三：关注结果，忽视合作过程二年级的统计课上，教师讲解了什么是统计，以及统计的记数方法后，就让学生以小组合作的形式，来进行游戏“石头、剪子、布” ，并要求学生把游戏的结果记录下来。活动开始了，学生玩得很开心，但是许多同学都不知道该记些什么，记在哪里。而教师却似乎不在乎这些，只对最后问题的答案感兴趣。在接下来的统计“摸球活动”中，又有许多学生不知道摸球游戏的要求，摸的过程中出现了不随机的现象，从而使得所摸的结果不符合科学性。教学分析
4、学生发展需要合作合作学习起源于二十世纪社会心理学的研究。七十年代初，美欧国家的专家们将合作学习的理论应用于课堂并发现了合作学习在教育教学中的重要意义。美国当代著名教育家TR 嘎斯基认为：“从本质上讲合作学习是一种教学形式，它要求学生们在一些由 46人组成的异质小组中一起从事学习活动，共同完成教师分配的学习任务。在每个小组中，学生们通常从事于各种需要合作和相互支持的学习活动。 ”1 因此，在以班级授课制为主的教学组织形式下，采用小组合作学习的形式，首先可以使学生成为学习的真正主人，其次可以改善传统的师生单向交流的方式，促进学生之间的多向互动的交流，使得每个学生都有表达自己观点和了解他人想法的机会
5、。而由于同一年龄阶段的学生思维水平、认知能力等各方面都比较接近，因此，教学中让他们通过有效的合作学习可以促进其对问题的理解。第三，由于合作学习把个体间的差异当作一种教学资源，在教学中让学生进行合作也可以达到集思广益，取长补短、共同进步、协同发展的目的。特别在当今社会，由于个人能力的限制，很多工作需要有团队协作方能完成。因此，合作学习对于培养学生的合作能力，增强学生的团队精神显得尤为重要。就上述的案例一而言，这种把合作变成了一种教学的“摆设” ，变成了教师可以任意摆布的形式，使得合作学习活动只是停留在形式的层面，没有调动起学生合作的内在需要。特别是由于小学生的年龄特点，不容易形成合作学习的意识与
6、能力，加上教师在组织合作学习的过程中未能发挥教师的主导作用，未能及时地组织有效的学习活动，包括事先的准备活动、合作过程中的指导活动以及对合作交流的评价与调节等，使得学生的交流合作只是流于形式，没有真正地发挥合作学习在促进学生全面发展的优势，以及达到理想的预期目的。合作与自主“自主探索”与“合作交流”是两种不同的学习方式。美国教育家鲁纳说过：学习的最好方式是让学生独立地发现应有的结论。布鲁纳的学习观在学习中产生革命性的影响，无论在八十年代我国教育界所倡导的“引导的发现法”还是新世纪新课程标准中所提出的“自主探索 ”的学习方式，让学生自己动手动脑“做数学”都源于这一观念。因此，自主探索体现个人独立
7、的一种单向静态的学习活动。而“合作交流”提供课堂平等交流的机会，培养与人交流、协作的能力。因此，它是一种体现团队协作的多向动态的学习活动。同学间的“合作交流”应该建立在每个学生“独立思考”和“自主探索”的基础之上，这样的合作才有价值。因为学习小组是由一个个学生组成的，因此在进行小组合作时，不但要发展学生之间应该形成良好的互助、互动的关系，更应该关注每一个学生的发展。然而在实际的合作中，对于老师提出的问题，学生互动的多，互助的少；盲目讨论的多，合作交流的少；表现自私的多，友好分享的少，学生的参与度很不均匀。一些表演欲强的学生是抢着发言，而嘲讽一些反应较慢的同学：“你真笨” ，老师为了怕影响教学过
8、程，在形式上不出乱子，总是选一些尖子生代表小组发言，而不关注其它学生的学习情况和情感体验，大多数学生只能充当“听众”或“陪读”的角色，结果在知识的理解与掌握上只是让“少数人先富起来”,使得全班学生的学习出现两极分化的现象，这不是小组合作的本意。在案例二中，教师在创设情境提出问题以后，就立即让学生分组活动讨论交流，课堂上出现一片表面上热闹的现象，学生根本没有独立思考冷静分析的空间与时间，这样做不利于学生个人能力的发展，也使合作流于形式。数学学习需要合作在小学数学教学中有许多的知识是需要学生共同合作才能完成的。如去测量一个室外的玩具攀登架所用的钢材，几个同学合作测量的速度和效率比较高，再如学习圆的
9、周长的计算，以小组为单位进行合作测量和计算圆的周长和直径的关系，得到圆的周长都是直径的 3 倍多一点，这时数据越多，越能说明圆的周长和直径的比值可能是一个定值，进而引出“圆周率”这个概念。因此数学教学需要合作。就拿案例三来说吧，教学中设计的合作活动，目的在于让学生参与到统计学习的全过1王坦.论合作学习的基本理念.教育研究J.2002 年第 2 期程中去：发现并提出问题运用适当的方法进行收集和整理数据运用合适的统计图、统计量来展示数据分析数据做出决策对自己的结果进行交流、评价与改进等。进而使学生认识数学来源于实践，进而让学生经历数学概念产生的过程，数学方法发现过程和数学思路探索过程，感受数学的应
10、用价值。而大量的数据从何而来，需要同学之间互相合作，才能够有适合学习需要的数据或者多种可能的结果。而案例三中，教师要让学生进行游戏“石头、剪子、布” ，并要求学生把结果记录下来活动，但是教师并没有把如何合作，应该注意什么问题，怎样记录数据或结果讲清楚，忽视了合作的过程，即使教师最后得出结论，也就是玩这个游戏可能会赢，也可能会输，也可能会平分秋色。但是由于合作流于形式，没有深入，学生对这个统计的过程还是不甚了了。教学建议建立有效的小组合作学习是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习。因此，合作学习中自然会出现一个个学习的小组，因此建立有效的小组就是实施合作学习的前提
11、条件。合作学习小组不能随意建立，首先要注重合理性。因为每个学生的知识基础、兴趣爱好、学习能力、心理素质都存在着差异，这为合作学习提供了基础，也是建立小组必须考虑的因素。一般来说，合作学习小组成员的组成应遵循“组内异质，组间同质”的原则，“组内异质” 可以增加合作小组成员的多样性，便于合作；“组间同质”有利于合作学习小组间的公平竞争。具体在实施过程中小组成员人数由 2 人到 8 人小组不等，根据班级具体情况和所合作的内容来确定合作的人数和形式。其次，要注意建立比较稳定的学习小组，且小组内每人都应有分工。如由谁组织，谁作记录，谁承担小组发言的任务，小组成员发言时其他同学干什么。小组合作成员必须明白
12、各自应该承担的角色，明白各自为小组做什么，但角色最好经常轮换，让小组成员有机会担任不同的角色，明白各个角色所应承担的责任和义务，以此来增强合作者的合作意识和责任感，同时也让每个同学的能力得到多方面的发展。小组合作学习中各成员应形成一个利益共同体，发展为一个整合的群体，为共同的利益共同努力，最终达到共同进步。与此同时，也要努力争取实现阶段性个人目标，注意发展学生的个性。把握合适的时机合作学习源于教学需要，合作学习次数也应视需要而定。需要合作学习时才合作，如果不需要的话，即使合作一次，那也是多余的。因此教师一定要把握好合作的时机。然而，目前教师对合作学习问题的把握上存在一些问题，有的问题提得过于浅
13、显容易，有的问题提得不够恰当。比如，有位教师在教学“毫米的认识”时，竟然提出这样的问题：“为什么 1 厘米等于 10 毫米？”要求学生去小组合作交流。1 厘米等于 10 毫米是国际单位制的规定，提出如此不恰当的问题只能使合作教学流于形式。合作的问题应该有一定的探究价值，存在一定的难度，这样问题才有合作的意义。1995 年世界最重要的科学成果之一发现第六夸克（顶夸克）的存在是由美国 800 多位科学家组成两个实验组共同合作攻关取得的成果。无价值的问题让学生合作只能失去合作的意义。同时，教师也要善于观察学生表现，把握合作的时机，设计可以合作的问题，具体有以下几个方面：学生个人独立操作时间和条件不充
14、足的问题数学学习不仅要求学生的演绎思维，也要求学生的归纳思维。而归纳思维的培养是建立在学生对大量个别材料的感知和试验的基础之上的。如果安排每个学生独立地完成大量的试验，获得每一个数据，课堂教学的时间就会明显不足。这时采用小组合作是一个很好的时机，通过小组合作既保证了教学任务的完成，大大提高了学习效率，同时又让学生真正体会到合作的意义。例如，在教学统计知识时，首先需要收集大量的数据，这仅凭学生个人的力量是难以完成的；接着要在课堂上对这些材料进行整理和分析，若让学生单独完成，课堂时间明显不足；即使勉强完成，学生获得的信息也很少。进而，要对某种结果做出合理的预测和推断，也需要大量的事实材料。因此，只
15、有小组合作，才能使学生在较短的时间内获得更多的材料。所以在此时采取小组合作是适当的，也是有利于提高教学效率的。学生独立思考会出现困难的问题安排学生去解决的许多数学问题往往具有一定的挑战性，学生在独立探索这些问题时出现困难是很正常的一件事，如果教师直接给出解法，学生即使当时明白了这道题目怎么解，以后遇到类似的问题还可能会出现同样的解题障碍，而且记忆也不会太深刻。这时宜采用小组合作学习，鼓励学生之间展开讨论，教师在适当的时候再给予指导，提供一些暗示，辅助工具或材料，使学生亲自经历发展和提出问题提出假设解决问题的思考过程，这样能够更有效地促进学生获得对数学问题的真正理解。例如，在教学圆锥体积计算公式
16、时，假如我们只是直接地告诉学生 V= sh，学生可能13会通过机械记忆记住公式，但他们却不知道为什么是这样，也不知道公式的含义，如果让学生小组合作，通过实验的方法来了解公式的推导过程，这样学生就更加容易记住公式，而且也会将这种用实验推导出公式的思想，潜移默化地渗透到日后的学习中去。学生提出了解题策略，但彼此间不统一或有争议问题在解决数学问题的过程中，不同的学生由于来自不同的文化背景，有各不相同的经历和思考问题的方式，因此，时常会有不同的解题方式和策略，但往往会出现这样的情况，即学生各抒己见，提出的解决策略各不相同，甚至有时还会因为彼此不同意对方的观点或认为自己的解法更好等问题而发出争执，这时也
17、是一个很好的开展小组合作的学习时机。通过小组讨论，课堂教学形散而神不散，但问题却越辩越明，收到很好的学习效果，同时，学生的个性也得到尊重和发挥，有助于提高学生的学习积极性。还是以教学圆锥体积计算公式为例，当老师提出让学生猜想圆锥体积计算公式时，学生可能会摸不着边际地乱猜：V= sh，V= 3sh，V= sh 等等，究竟是那种呢？与其教师说个12 13 14不停，不如让学生小组合作实验，既可以节省时间，真理也将在实验中得到证实。以学生个人的力量不能全面解决的问题教学内容是较为抽象和深刻的，有时由于学生个人认识问题的局限性，单靠某一学生往往回答不全面。这也可以考虑采取小组合作学习的形式，让组内的几
18、个成员充分发表意见，通过有意义的协商和共享，相互补充，并不断从别人的发言中受到启发，从而对数学问题的认识更加丰富和全面。数学中也有不少开放题，答案不唯一，但学生往往从自己对问题认识、理解的角度、形式对问题不同的心理表征，个人给出的答案都存在一定的局限性，这时也宜安排小组合作学习，让学生从别的学生那里看到表征和解决问题的另外一些角度，培养学生全面考虑问题，扩展解题思路。教会学生如何去合作合作学习中学生必然要相互交流，否则合作只能是停留在表面上。然而在教学中，多数学生还都不太会进行合作，因此教师应当发挥主导作用，教会学生如何去合作的方法，具体可以从以下几个方面入手来考虑：学会表述在合作中，首先要求
19、学生学会表述自己的想法。可是学生在小组中要么不愿意开口说话，开了口又不知道该说什么才好，往往是抓不住要点，东拉西扯；有的同学“嗯嗯嗯”的口头禅比较多。教师可以从以下几个方面入手培养学生的口头表达能力：首先，合作之前先让学生独立思考，让学生有时间去准备自己说的内容，以便在小组内进行交流。其次，要鼓励学生大胆地说出自己的想法，说错了也没有关系，可以再修改；如果说不出来不要紧，听别的同学说了以后，自己再说。第三，教给学生一些基本的启动、推进、终止交流的话语形式。教师方面：你有什么问题要与大家一起研究？你想采用什么方法验证你的发现？通过探究活动你得到了什么启示？把你的想法在小组内交流一下。你还有别的想
20、法吗？学生方面：我不同意他的看法；我补充一点；我猜想应该是这样的；我有一个问题要与大家一起研究；我想听听组的意见。学会倾听和思考合作时要特别注意倾听别人的发言，这样同学之间才能真正的交流起来。就目前合作学而言，许多学生还没有能够做到认真倾听别人的发言，具体表现在：有的只说不听，不顾别人；有的学生似听非听，无实质性收获；有的只听不说，没反应。因此，教师应加大培养的力度。首先，在教学中教师要引导学生注意听，可用问题：“谁听懂了他的意思？谁愿意来解释一下他的发言？”等等，让学生在活动中感受“听”的重要；其次，交给听的方法。教师可以提示学生，要边听边想别人说的与我想的一样吗？有补充意见吗？想一想，他的
21、想法与你不同在哪里，重复一遍，用自己的话说一遍。让学生边听边思考。注重过程性评价要实现有效的小组合作学习，必须建立一种合理的小组合作学习评价机制。进行小组合作学习评价时要把学习过程评价与学习结果评价相结合，对合作小组集体评价与对小组成员个人的评价相结合，在此基础上要侧重于过程评价和小组集体的评价。把过程评价与学习结果相结合起来，就可以使学生更关注合作学习的过程，使他们认识到对他们最有意义的是合作学习的过程，最重要的是要从合作学习的过程中认识合作学习的方式，合作学习的精神。同时，对小组集体的评价与对小组成员个人的评价相结合，并侧重于集体评价。这样就会使小组成员认识到小组是一个学习的共同体，在小组
22、评价时也要对个人有一个适合的评价，如个人对合作学习的参与度、积极性、独创性，通过这样在组内树立一个榜样，激发小组内的竞争，以此来调动其他成员参与的积极性，以免让学生形成一种依赖的思想。可以借鉴的例子 统计的初步知识 的教学片断： 2师：（播放 1 分钟内经过校门口的各种车辆的录像）请大家统计一下 1 分钟内经过我们学校门口各种车辆的情况。师：记下来了吗?生：（几乎异口同声地）老师，太快了，能不能再播放一遍。教师重新播放录像。师：现在记下来了吗？生：还是记不下来。师：那怎么办呢？能不能想想办法？（部分学生已经开始商量，分工合作，一起来记录车辆情况。 ）生：1 分钟内经过我们学校门口的轿车是 9 辆，公共汽车是 5 辆，摩托车是 12 辆，大卡车是 4 辆。师：真了不起，这么快都能记下来！那么，你是怎样记录下来的呢？生：我们是四人合作得出的，记录轿车的辆数，记录公共汽车的辆数，记录摩托车的辆数，记录卡车的辆数。师：你们采取的是四人合作记录的方法，真不错！大家想用他们的方法再来记录一次吗？值得进一步考虑的问题1、 如何处理把握好自主学习、合作学习和探究学习之间的关系？2、 如何发挥教师在合作学习中的指导作用？3、 如何在大班（人数 60 以上）教学中开展有效的合作学习？2高永芳.让学生成为小组合作学习的主人.小学数学教师J.2002 年第 9 期(58)
