1、 教学基本信息课题 鸡兔同笼问题学科 数学 学段 第二学段 年级 五年级相关领域 美术教材 义务教育教科书 北京出版社是否已实施 否 教学设计参与人员姓名 单位 联系方式设计者 郭京 长子营镇第二中心小学 18611187635实施者 郭京 长子营镇第二中心小学指导者 郭京 长子营镇第二中心小学课件制作者 郭京、杨焕焕、胡凯钰长子营镇第二中心小学其他参与者指导思想与理论依据当前课程改革强调课程的实施要以学生学习方式的转变为重点。课堂教学的设计应依据义务教育课程标准中所倡导的“数学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会
2、，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”在灵活多样的学习方式中，新课程提倡和凸显“自主、合作、探究”学习，使学生在玩中学、做中学、思中学、合作中学，亲身经历将实际问题抽象为数学模型，并进行解释与应用的过程。使学生更好地理解数学、运用数学，获得学习中的乐趣与全面和谐的发展，从而使“知识技能、数学思考、问题解决和情感态度价值观”的四维课程目标得以实现。教学背景分析学习内容分析：本课是北京课程改革小学数学五年级上册鸡兔同笼问题。鸡兔同笼问题属于数学百花园的内容，这个内容对教师来说，不是个好组织的内容，却是一个激发兴趣、激励学
3、生学数学用数学、拓宽数学视野的好题材，也是数学活动课中的典型题材。因此，我制定了如下教学目标：学生情况分析：“鸡兔同笼”是我国民间广为流传的古代数学趣题。最早出现在孙子算经中,教材一方面意在让学生感受丰富的古代数学文化,另一方面在解决问题的过程中体验解决这类问题的不同方法和策略。对于五年级学生而言,学生的逻辑推理能力还不是很强,自主探索解决问题困难较大,因此,教学中教师要充分发挥引领作用,通过情景感受,化繁为简、猜测、列表、画图、假设等方法帮助学生参与探索活动。画图法对于学生来讲,比较直观、易懂;列表法学生理解起来存在一定难度;“假设法”对于学生来说并不熟悉,相当一部分学生理解起来比较困难,教
4、学中要抓住其特点,讲解算理,让学生逐步掌握,根据具体问题引导学生分析理解,拓宽学生思维。教学方式：针对鸡兔同笼与生活实际相关的的特点、本节课的教学内容以及小学生形象思维为主，我采用观察发现法以及分组讨论、合作探究的形式，为学生提供可操作的素材，使学生运用自己的已有知识经验与认知对象进行“对话”，并运用多媒体课件辅助教学，使学生经过自主学习、小组合作来解决生活中的实际问题，在这个过程中使学生的观察能力、操作能力、抽象概括能力、空间想象能力逐步提高，既获得知识上的体验又获得心理上的体验。教学手段说明：在运用多种方法解决鸡兔同笼这一实际问题的过程中，通过学生在发现问题、分析问题、解决问题的过程来理解
5、鸡兔同笼这一问题解决的多样性。技术准备： PPT、白纸、粗马克笔。教学目标与重、难点设计(内容框架)教学目标：1、了解有关鸡兔同笼问题的数学史,感受数学内容的趣味性和数学学习的乐趣。2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,掌握尝试、调整解决鸡兔同笼问题的方法;3、经历用尝试、调整的方法探究解决鸡兔同笼问题的过程,感悟不同尝试方案中隐含的规律,积累探究解决问题的经验;4、在解决问题过程中培养学生的逻辑推理能力。5、让学生体会假设的思想方法在解题中的运用。教学重点：以鸡兔同笼问题为载体，培养学生多角度思考数学问题的思维方式。教学难点：理解数学知识与实际生活问题的联系，掌握利用数学方法解决实际问题
6、的策略。教学过程(文字描述)1、课前三分钟生:介绍并出示问题:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?生答学生课前自主搜集资料，制作 PPT 并现场讲解。【设计意图：通过学生介绍我孙子算经，培养学生自主搜集、整理、归纳，运用信息技术制作 PPT 以及口语表达能力，同时培养学生的爱国精神。】二、化难为易,探究新知1、出示例题师:鸡兔同笼,已知鸡和兔一共有 8 只,它们的腿一共有 26 条,求鸡和兔分别有多少只?（出示图）2、自学导读，小组合作学习提示：1、组长分工合作；2、先独立思考解题方法，写在数学纸上；3、用本组确定的方法解决问题，写出过程和结果。4、互相说一说解题过程。3、
7、小组汇报展示。4、老师适时引导，小结交流，归纳方法老师总结:同学们再来回头想一想 ,刚才你们研究的这几种方法,有什么共同特点?无论是画图法,列表法,算式法,都是运用了假设的思想。(也就是我们用了假设的思想来解决鸡兔同笼问题。)比较这些方法,你喜欢用哪种方法?为什么?你认为哪种方法一般都能适用?教师小结:解决这类问题的方法很多,用画图、列表法可以解决问题,但当数据较大时,过程就很繁琐了。算式法就具有一般性,不管是数据较大时或数据较小时都可用。【设计意图：鸡兔同笼的原题数据比较大,不利于首次接触该类问题的学生进行探究,因此,通过化繁为简思想引导学生从简单问题着手,帮助学生探索出解决该类问题的一般方
8、法后,再解决孙子算经中数据较大的原题。而此题中含有两个隐含条件:即兔有 4 只脚,鸡有 2 只脚。有部分学生不能从字面上找出需要的条件,此时利用图和表格可以形象的帮助学生找出这两个隐含条件。】三、解决趣题，渗透文化1、师：你选择用哪种方法解决孙子算经中的趣题？A 画图法 B 列表法 C 假设法 D 方程法 生：对选择的方法，说说原因，再解答2、生展示后，我国流传下来这样的解法：942=4747-35=1235-12=23【设计意图：用学到的方法解决课始展示的古代趣题首尾呼应,使学生巩固了解决此类问题的方法,提升能力,增进兴趣,实现学习过程的完整性。】四、活动总结解决“鸡兔同笼”问题画图法 直观
9、、形象、但对于数据较大的题目工作量大列表法 直观、但对于数据较大的题目工作量大假设法 假设-计算-推理-解答列方程 关键是找准等量关系结论:解决问题的方法并不是唯一的,懂得从不同的角度思考问题,选择合适的方法很重要!【设计意图：让学生感知解决问题的策略有多样适当去选择合适的解决问题的方法。】五、课外延伸日本的龟鹤问题（看具体时间）六、作业布置1、踢呖达，踢呖达，比赛结束正遛马。六十只足地上走，人马共有一十八，想一想来算一算，多少人来多少马？2、做一份关于鸡兔同笼问题的数学手抄报板书设计： 鸡兔同笼问题 （直观、形象） 假设找出等量关系学习效果评价设计本次实践活动课，学生画图、动态演示都是为理解
10、假设法服务。有形有数、数形结合中突破了课堂难点,让学生在数形结合的推理思考中建立起正确的数学模型,促进了学生对假设思想方法的体验与感悟。利用课件的生动演示,展示学生画图过程、重现思维过程,搭建从形象思维过渡到抽象思维的桥梁。本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点(300-500 字数)本节课总体上说，学生积极参与，都能动起来，每名同学都有收获。但这样的课堂，老师不好控制，也就是单凭老师一个人的力量是不够的，所以课前，一定要分好组，做好明确的分工，让学生知道自己每一步要做什么，如何做，如果遇到问题该怎么办？如何解决问题？通过学生本次活动，也发现了学生存在诸多问题。例如：有的组个别学生不能参与到小组合作中；在假设中学生思维有些混乱，不知从何入手等。综合起来分析，学生还是缺乏解决问题策略的经验，所以，在以后的课堂中，还应多提供这样的机会，让孩子亲身去体验，教师适时引导、归纳，经历知识积累的过程，只有这样，学生们才会将知识更好的运用到生活中去。
