1、1综合小题特训（4）一、选择题1(2017宁波镇海中学模拟)设集合 M x|1 x0，则 M N 等于( )A1，) B(1，)C(1,2) D(0,2)2已知 aR，则“| a1| a|1”是“函数 y ax在 R 上为减函数”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3复数 z (其中 i 是虚数单位)，则复数 z 的共轭复数 等于( )3 4i1 2i zA12i B12iC12i D12i4(2017台州调考)某学校周五安排有语文、数学、英语、物理、化学、体育六节课，要求体育不排在第一节课，数学不排在第四节课，则这天课表的不同排法种数为( )A600
2、B288 C480 D5045(2017绍兴市桐桥区质检)已知随机变量 的分布列如下： 1 0 1P 13 a b若 E( ) ，则 D( )等于( )14A. B. C1 D.56 4148 236(2017诸暨质量检测)已知函数 f(x)( x a1)(2 x a)， g(x)ln( x a)，若当 xa时， f(x)g(x)0 恒成立，则实数 a 的取值范围是( )A0，) B2,0C(，2 D2，)7已知在 ABC 中，点 D 在边 BC 上，且 0，sin BAC ， AB5， AD ，则AD AC 33 3cos C 等于( )A. B. C. D.155 539 23 138已知
3、抛物线 C： y24 x，点 D(2,0)， E(4,0)， M 是抛物线 C 上异于原点 O 的动点，连接ME 并延长交抛物线 C 于点 N，连接 MD， ND 并分别延长交抛物线 C 于点 P， Q，连接 PQ，若直2线 MN， PQ 的斜率存在且分别为 k1， k2，则 等于( )k2k1A4 B3 C2 D19若函数 f(x)Error!有 4 个零点，则实数 m 的取值范围是( )A(16,20)B(20，16)C(，20)(16，)D(，16)(20，)10已知 x， y 满足 y21，则 u|2 x y4|3 x2 y|的取值范围为( )x23A1,12 B0,6 C0,12 D
4、1,13二、填空题11若 n的二项展开式中各项的二项式系数的和是 64，则 n_，展开式中的(x1x)常数项为_(用数字作答)12(2017浙江名校协作体联考)若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积等于_ cm 3，表面积等于_ cm 2.13(2017宁波十校联考)已知实数 m， n，且点(1,1)在不等式组Error!表示的平面区域内，则 m2 n 的取值范围为_， m2 n2的取值范围为_14(2018 届浙江“七彩阳光”联盟联考)已知椭圆的方程为 1，过椭圆中心的直线x29 y24交椭圆于 A， B 两点， F2是椭圆的右焦点，则 ABF2的周长的最小值为_， AB
5、F2的面积的最大值为_15已知 与 的夹角为 150，| | ，| |1， ，且 ，则AB AC AB 3 AC AP AB AC AP BC 的值为_16已知函数 f(x)( x2 ax2 a)ln(x1)的图象经过平面直角坐标系的四个象限，则实数 a 的取值范围是_317(2017杭州学军中学模拟)已知实数 a， bR，若 a2 ab b23，则 的值域1 ab2a2 b2 1为_4答案精析1A 由 log2x0，解得 x1，所以 N x|x1，所以 M N1，)，故选 A.2B 因为| a1| a|10 a1，函数 y ax在 R 上为减函数 0a 时， f(x)g(x)0 恒成立，等价
6、于当x a1 时， f(x)0，当 a0，则 g(x) x2 ax2 a 在 x(0，)时有变号作出 h(x)， g(x)的大致图象如图所示，由于 f(0)0，由图可知，Error!即 a0.13717.0，167解析 由 a2 ab b23，得 a2 b23 ab，又因为 a2 b22| ab|，所以 3 ab2 ab 且3 ab2 ab，即1 ab3.所以 ( ab4) 6.因为1 ab2a2 b2 1 1 ab2ab 4 9ab 43 ab47，所以当 ab47 时取得最大值 7 6 ；当 ab43 时取得最小值 397 16760，所以 的值域为 .93 1 ab2a2 b2 1 0， 167
