1、第8课时一元二次方程及其应用,考点一一元二次方程的概念及一般形式1(1)一元二次方程：含有_个未知数，并且未知数最高次数是_的整式方程(2)一般形式：_.注意 在一元二次方程的一般形式中要注意强调ax2bxc0中a0这一限制条件2一元二次方程的解：能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解(或根),第8课时一元二次方程及其应用,考点二一元二次方程的四种解法1直接开平方法：一般地，对于形如xa2(a0)的方程，根据平方根的定义，可解得x1 ，x2- ，这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法,第8课时一元二次方程及其应用,考点二一元二次方程的四种解法,2.因式分解法：利用分解因式解
2、一元二次方程的方法它的基本步骤是：第一，若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零；第二，将方程的左边分解因式；第三，根据如AB0，则A0或B0，将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程常用提取公因式法，平方差公式，完全平方公式进行因式分解,第8课时一元二次方程及其应用,考点二一元二次方程的四种解法,3公式法：它是一种“万能”的公式，先把方程整理成一般形式：ax2bxc0(a0)，当b24ac0时，x1,2 ，在因式分解不能奏效时，往往用公式法,第8课时一元二次方程及其应用,考点二一元二次方程的四种解法,4配方法：把一元二次方程的左边配成一个完全平方式，右边为一个非负数，然后用直接开平方法
3、求解配方法解方程的步骤：化二次项系数为1把常数项移到方程的另一边在方程两边同时加上一次项系数一半的平方把方程整理成(xa)2b的形式运用直接开平方法解方程,注意 公式法使用的必要条件是a0且b24ac0.,第8课时一元二次方程及其应用,考点三一元二次方程根的情况一元二次方程ax2bxc(a0)根的情况与b24ac的值有关1b24ac0方程有_的实数根2b24ac0方程有_的实数根3b24ac0方程_实数根,注意 b24ac0时一元二次方程有实数根,第8课时一元二次方程及其应用,考点四一元二次方程的应用列一元二次方程解应用题常见的题型有：1增长率问题 设a为原来的量，m为平均增长率，n为增长次数
4、，b为增长后的量，则a(1m)nb，当m为平均下降率时a(1m)nb.2营销问题3面积问题,第8课时一元二次方程及其应用,类型之一一元二次方程的有关概念命题角度：1一元二次方程的概念2一元二次方程的一般式3一元二次方程的解的概念,例12010毕节 已知方程x2bxa0有一个根是a(a0)，则下列代数式的值恒为常数的是()Aab B. Cab Dab,第8课时一元二次方程及其应用,类型之二一元二次方程的解法命题角度：1直接开平方法2配方法3公式法4因式分解法,例22010武汉 解方程：x2x10.,第8课时一元二次方程及其应用,类型之三一元二次方程根的情况命题角度：判别一元二次方程根的情况,例3
5、2010攀枝花 下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是()Ax210 B9x26x10Cx2x20 Dx22x10,第8课时一元二次方程及其应用,类型之四一元二次方程的应用命题角度：1增长率问题 2营销问题 3面积问题,例42010长沙 长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售(1)求平均每次下调的百分率；(2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？,第8课时一元二次方程及其应用,类型之四一元二次方程的应用命题角度：1增长率问题 2营销问题 3面积问题,例52010铁岭 某旅游景点为了吸引游客，推出的团体票收费标准如下：如果团体人数不超过25人，每张票价150元，如果超过25人，每增加1人，每张票价降低2元，但每张票价不得低于100元，阳光旅行社共支付团体票价4800元，则阳光旅行社共购买多少张团体票？,
