1、第十九周面积计算（二）专题简析：在进行组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，看清组合图形是由几个基本单位组成的，还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。例题 1。求图中阴影部分的面积（单位：厘米） 。【思路导航】如图 191 所示的特点，阴影部分的面积可以拼成 圆的面积。14623.14 28.26（平方厘米）14答：阴影部分的面积是 28.26 平方厘米。练习 1求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米） 。666 6661916192619319410例题 2。求图 195 中阴影部分的面积（单位：厘米） 。【思路导航】阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形（
2、如图 196 所示） ，从图中可以看出阴影部分的面积等于大扇形的面积减去大三角形面积的一半。3.1442 44228.56（平方厘米）14答：阴影部分的面积是 8.56 平方厘米。练习 2计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米） 。例题 3。如图 1910 所示，两圆半径都是 1 厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形ABO1O 的面积。【思路导航】因为两圆的半径相等，所以两个扇形中的空白部分相等。又因为图中两个阴影部分的面积相等，所以扇形的面积等于长方形面积的一半（如图 1910 右图所示） 。所以1954197 198196199A BO1O19103.1412 21.57（平方厘
3、米）14答：长方形长方形 ABO1O 的面积是 1.57 平方厘米。练习 31、 如图 1911 所示，圆的周长为 12.56 厘米，AC 两点把圆分成相等的两段弧，阴影部分（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等，求平行四边形 ABCD 的面积。2、 如图 1912 所示，直径 BC8 厘米，ABAC，D 为 AC 的重点，求阴影部分的面积。3、 如图 1913 所示，ABBC8 厘米，求阴影部分的面积。例题 4。如图 1914 所示，求阴影部分的面积（单位：厘米） 。【思路导航】我们可以把三角形 ABC 看成是长方形的一部分，把它还原成长方形后（如右图所示） ，因为原大三角形的面积与后加上的
4、三角形面积相等，并且空白部分的两组三角形面积分别相等，所以 I 和 II 的面积相等。6424（平方厘米）答：阴影部分的面积是 24 平方厘米。练习 41、 如图 1915 所示，求四边形 ABCD 的面积。2、 如图 1916 所示，BE 长 5 厘米，长方形 AEFD 面积是 38 平方厘米。求 CD 的长度。3、 图 1917 是两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照图中的已知条件求阴影部分的面积（单位：厘米） 。DACB121911 1912ACBD8A BCO19131914CDA BEB4B6BIII4573CDA B3040BCD38F例题 5。如图 1918 所示，图中圆的直
5、径 AB 是 4 厘米，平行四边形 ABCD 的面积是 7 平方厘米，ABC 30 度，求阴影部分的面积（得数保留两位小数） 。【思路导航】阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去扇形 AOC 的面积，再减去三角形 BOC 的面积。半径：422（厘米）扇形的圆心角：180（180302）60（度）扇形的面积：223.14 2.09（平方厘米）60360三角形 BOC 的面积：7221.75（平方厘米）7（2.09+1.75）3.16（平方厘米）答：阴影部分的面积是 3.16 平方厘米。练习 51、 如图 1919 所示，115 度，圆的周长位 62.8 厘米，平行四边形的面积为100 平方厘米。
6、求阴影部分的面积（得数保留两位小数） 。2、 如图 1920 所示，三角形 ABC 的面积是 31.2 平方厘米，圆的直径 AC6 厘米，BD：DC3：1。求阴影部分的面积。3、 如图 1921 所示，求阴影部分的面积（单位：厘米。得数保留两位小数） 。OAB D C1915 1917120A E 519161918A BOCDA BOCD1919AB O19206030A BC125.21921A BC5.212306026A BCD306026A BCD30答案：练 11、 图答 191 阴影部分的面积为：66 18 平方厘米122、 图答 192 阴影部分的面积为：6636 平方厘米3、
7、 图答 193 阴影部分的面积为：10（102） 250 平方厘米12练 21、 图答 194 中阴影部分的面积为：（2+2）28 平方厘米2、 图答5 阴影部分的面积为：44 8 平方厘米123、 图答 196 阴影部分的面积为：4 23.14 44 4.56 平方厘米14 12练 31、 图答 197 中，阴影部分（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等。所以，平行四边形的面积和圆的面积相等。因此，平行四边形 ABCD 的面积是：（12.563.142） 23.1412.56 平方厘米2、 （82） 23.14 12.56 平方厘米143、 （82） 23.14 +（82） 20.56 平方
8、厘米14 12第二题和第三题，阴影部分的面积通过等积变形后可知。如图答 197 和图答 198 所示。练 41、 如图答 199 所示：延长 BC 和 AD 相距与 E，四边形 ABCD 的面积是：77 33 20 平方厘米12 122、 如图答 1910 所示，因为 S1S2，所以 CD3857.6 厘米3、 如图答 1911 所示：阴影部分面积等于梯形的面积，其面积为：（120+12040）3023000 平方厘米练 51、 如图答 1912 所示圆心角 AOB 的度数为 180（180152）30 度平行四边形内一个小弓形的面积为（62.83.142） 23.14 10041.17 平方
9、厘米30360阴影部分的面积为 10021.1748.83 平方厘米2、 如图答 1913 所示：圆心角 AOD 的度数为 180（180602）120 度扇形 AOD 的面积为（62） 23.14 9.42 平方厘米120360阴影部分的面积为 9.4231.2 5.52 平方厘米13+1 123、 如图答 1914（1）所示：圆心角 AOC 的度数为 180302120 度扇形 AOC 的面积（122） 23.14 37.68 平方厘米120360三角形 AOC 的面积为（122）5.2 15.6 平方厘米12阴影部分的面积 37.6815.622.08 平方厘米如图答 1914（2）所示圆心角 BOC 的读书 180（180302）60 度扇形 ABD 的面积 6023.14 942 平方厘米30360三角形 AOC 的面积（602）26 390 平方厘米12扇形 BOC 的面积（602）3.14 471 平方厘米60360阴影部分的面积 94239047181 平方厘米
