1、学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 专题五 数列不等式专题【命题趋向】在历年高考中，往往把数列当作重要的内容来考查在以考查等差数列和等比数列的定义、数列的通项公式、数列求和等基础知识为主的试题中，关注概念辨析以及等差、等比数列的“基本量法”；在考查数列的综合问题时，对能力有较高的要求，试题有一定的难度和综合性，常与单调性、最值、不等式、导数、数学归纳法等知识交织在一起，涉及化归与转化、分类与整合等数学思想在考查相关知识内容的基础上，高考把对数列的考查重点放在对数学思想方法、推理论证能力以及应用意识和创新意识的考查上使用选择题、填空题形
2、式考查数列的试题，往往突出考查函数与方程、数形结合、特殊与一般、有限与无限等数学思想方法使用解答题形式考查数列的试题，其内容往往是一般数列的内容，其方法是研究数列通项及前 项和的一般方法，并且往往不单一考查数列n知识，而是与其他内容相结合，体现对解决综合问题的考查力度数列综合题有一定的难度，对能力有较高的要求，对合理区分出较高能力的考生起到重要作用在高考试卷中一般有一个小题有针对性地考查数列的知识和方法，有一道综合解答题重点对数列、数列和函数导数、不等式进行综合考查考查由于新课标的考试大纲在必考部分删除了不等式的证明方法，分式不等式、带绝对值的不等式的解法，绝对值三角不等式等内容，高考对不等式
3、的考查主要体现在其和其他知识的交汇考查上，重点是不等式和导数的结合、不等式和数列的结合、不等式和实际问题的结合，不等式与线性规划高考试卷中一般有 1-2 个小题考查基本不等式的运用、简单的线性规划，在解答题中与其他知识交汇考查【考点透析】数列的主要考点有：数列的概念及其表示，等差数列、等比数列的概念、通项公式和前 项和公式，数列的简单应用等不等式的主要考点有：不等关系与不等n式，一元二次不等式的解法，简单的线性规划，基本不等式及其应用【例题解析】题型 1 数列的一般问题例 1(2009 江苏泰州期末 6)若数列 的前 项和 ，则数na210(3)nS， ， ，列 中数值最小的项是第 项na分析
4、：根据数列中 与 的关系求出 后解决nSn解析：当 时， ；当 时，119a2可以统一为 ，20()0(1)nnaS21na故 ，该关于 的二次函数的对称轴是 ，考虑到 为正整数，且n14n对称轴离 较近，故数列 中数值最小的项是第 项答案 3a3学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 点评：数列问题中其通项公式、前 项和公式都是关于正整数 的函数，要善于从函数nn的观点认识和理解数列问题数列的一般问题中通项 与前 项和 的关系是重点，aS要注意把 和 分开讨论，再看能不能统一1n2例 2 （江苏扬州市 2008-2009 学年度第一学期
5、期未调研测试第 13 题）数列 的前na项和是 ，若数列 的各项按如下规则排列：nSna，112312341, , , , , , 234556若存在整数 ，使 ， ，则 k0k1kSka分析：数列的构成规律是分母为 的一项，分母为 的两项，分母为 的三项等，故这4个数列的和可以分段求解解析： ， ， ，12S32361234， ，下面的和为045165S，这样 ，而7230，故 答案 215317S7ka5点评：本题中数列的前 的和是可以求出来的，但本题的目的不是这个本题12n主要的考查目的就是观察、归纳和运算求解，在其中找到一项恰好满足某个限制条件，是一个设计很优秀的题目题型 2 等差数列
6、与等比数列的基本问题例 3（2008 高考四川理 16）设等差数列 的前 项和为 ，若 ，nanS4510,S则 的最大值为_ 4a分析：根据已知的不等关系，可以建立关于 的不等式组，通过这个不等式组探究1,d解决的方法解析：等差数列 的前 项和为 ，且 ， nanS450,S学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 ， 即 ， 4153025Sad 1235ad，4113322dada ， ， ， 故 的最45325614314ad4a大值为 点评：本题考查等差数列的通项公式、前 项和公式的灵活运用，解题的关键是基本量n思想，即在不等式
7、组 中，通过不等式建立起 的关于 的不等关系，再123ad4ad通过这个不等关系求出 的范围使问题获得解决的 例 4 （中山市高三级 20082009 学年度第一学期期末统一考试理科第 4 题）已知在等差数列 中, 若 ，则 的最小值为na,4,120d)2(naSA B C D606707分析：根据 和 的关系， ，根据求和公式列出不等式解nS1()nn决解析：根据分析 ，即212046140n n，即 ，即 答案 B2630n66n点评：本题把等差数列的求和与一元二次不等式交汇，体现了在知识网络的交汇处设计试题的原则题型 3 等差数列、等比数列综合题例 5 （中山市高三级 20082009
8、 学年度第一学期期末统一考试理科第 16 题）已知数列 是首项为 ，公比 的等比数列，设 ，数列na14a14q *1423log()nnbaN满足 ncnnb（1）求数列 的通项公式；（2）求数列 的前 项和 ncnS学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 分析：（1）直接计算：（2）根据等比数列的性质数列 为等差数列，这样数列nb就是一个等差数列与一个等比数列对应项的乘积构成的数列，用“错位相减法”nc解决【解析】 （1）由题意知， ，又 ，*1()4naN143log2nnba故 *32()nbN（2）由（1）知， ， *1,32(
9、)4nab *)()(cn,)41(23()415(732 nnS 于是 ，14)1)(4)1(4 n 两式相减，得 132 )(23()(3 nnnS .)4(23(1n *14nN点评：“错位相减法”是最重要的数列求和方法之一，要熟练掌握例 6（江苏扬州市 2008-2009 学年度第一学期期未调研测试第 20 题）已知等差数列的首项为 ，公差为 ，等比数列 的首项为 ，公比为 (其中 均为正整naabnba,b数) (1) 若 ，求数列 、 的通项公式；12,na(2)在(1)的条件下，若 成等比数列，123,kn ，12(3)kn 求数列 的通项公式；kn(3) 若 ，且至少存在三个不
10、同的 值使得等式123abab成立，试求 、 的值mnatbN学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 分析：（1）根据基本量方法，列出方程求出 的值；（2）就是在一个等差数列中挑,ab出一个等比数列的子数列，根据数列中的项既是等差数列中的项又是等比数列中的项列方程解决；（3）根据给出的不等式和 的条件采用不等式限制的方法确定*,N应满足的条件，根据这些条件探究问题的答案,ab解析：（1）由 得： ，12,abab解得： 或 ，0， ，从而 *,bN2,nn(2)由(1)得 ， 构成以 为首项， 为公比的等132,6a123,knaa ，2
11、3比数列，即： ，又 ，故 ， 1kknkn13k1kn() 由 得： ，123bbb由 得： ；由 得： ，a1a2a12a而 ，即： ，从而得：*,N，1241bb，当 时， 不合题意，故舍去，2,3a所以满足条件的 又 ， ，故 ，(1)mb12nb12nbmt即： 12nt若 ，则 ，不合题意； 02N若 ，则 ，由于 可取到一切整数值，且1n1ntbm12n，故要至少存在三个 使得 成立，必须整数 至少有三个3bnatb2t学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 大于或等于 的不等的因数，故满足条件的最小整数为 ，所以 的最小值
12、为 ，此3 12t10时 或 或 b412点评：本题的难点在第三问，解答这个问题的基本思想是根据不等关系确定相等关系，即从不等式入手，根据 为正整数且 首先确定了 的值（这是解答这个题目的,ababa关键） ，然后采取分离的方法把 用正整数 和自然数 表达出来，再结合问题的要,mnt求确定问题的答案题型 3 递推数列例 7 （2008 高考陕西文 20）已知数列 的首项 ，na123， 12nna1,3（1）证明：数列 是等比数列；na（2）求数列 的前 项和 nnS分析：（1）根据递推式和等比数列的定义；（2）结合通项的具体特点和数列求和的常用方法，采用适当的方法解决解析：（1） ， ， 1
13、2nna112nnaa，又 ， ， 数列 是以为 首项， 为1()2nna131n2公比的等比数列（2）由（）知 ，即 ， 112nna 12na2na设 ， 23nTn则 ，112由 得学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 ，21nT111()22nn n又 1nn3()数列 的前 项和 na 22142nn nnS点评：本题主要考查等比数列的概念和“错位相减”求和法解题的关键是求出数列的通项公式，由于有第一问为引导，这个问题对大多数考生困难不大本题容易n把 看成数列 的首项求错数列 的通项公式， “错位相减”求和时“漏项”1a1n
14、na或“添项” ，计算出错等题型 4 数列的应用例 8 （北京卷理 14）某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第 棵树种植在点 处，其中 ， ，当 时，k()kkPxy， 1x1y2k11255kkxTky，表示非负实数 的整数部分，例如 ， ()Taa(2.6)T(0.2)按此方案，第 棵树种植点的坐标应为 ；第 棵树种植点的坐标应为 6 8分析：通过简单计算就知道 个项组成一个周期为 的数列，数列15k5和 也是有规律的，归纳的方法解决 nxy解析：(1,2) (3, 402) T 组成的数列为 1,0,0,0,0,1, 0,0,0,0,1, 521k0,0,0,
15、0,1(k=1,2,3,4)一一带入计算得：数列 为nx学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5；数列 为ny1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4因此，第 6 棵树种在 (1,2)，第 2008 棵树种在(3, 402)点评：对于新定义型的试题，首先要把握好新定义的含义，这是解决问题的前提，把新定义弄清楚了，问题就是常规的了，在递推数列问题中，往往数列的前几项能给我带来归纳问题一般结论的启示，所以在解答这类问题时，要小心计算数列的前面几项，
16、千万不要出错，不然数列的一般规律就被个别的错误数字所掩盖了题型 5 数列与其他知识的交汇性的综合性解答题1数列与不等式的交汇例 9 （安徽省皖南八校 2009 届高三第二次联考理科数学第 20 题）已知等差数列的前 项和为 ，公差 ，且 成等比数列nanS10,da127,a（1）求数列 的前 项和公式 ； nS（2）设 ，数列 的前 项和为 ，求证：21nbbnT16498()(9)nnT分析：（1）利用基本量方法，通过方程求出等差数列 的公差；（2）数列 满nanb足 ，这是一个等差数列的前 项和与一个关于 的一次函数之比，数列2nSbn极可能也是一个等差数列，求出其和后，根据不等式的有关
17、知识解决n解析：（1） 成等比数列， ，即127,a217a211()(6)add又 ，,04d1() .nSnn（2） 是首项为 ，公差为 的等差数列，()221nbb2()nT21988(1)nn（当且仅当 时取“ ”）2 263(644n4n 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 21646464644.9(9)()(1)010nbnn当且仅当 即 时取“ ” 3又中等号不可能同时取到， 1164298().(9)nnbTb点评：本题以等差数列与等比数列的基础知识入手设计，除了考查数列的基础知识外，重在考查对不等式的理解深度、证明
18、不等式的基本方法，解题的不同思维走向决定了解题的“简繁”程度，如本题要是选择证明 ，不进行仔226463109nn细分析，走证明 的路子，问题虽然也能解决，但221631094n复杂程度可想而知2数列与函数、不等式的交汇例 10 （广东省潮州市 20082009 学年度第一学期高三级期末质量检测理科第题） 已知是 的图象上任意两点，设点 ，12(,)(,)AxyB21(logxfx1(,)2Mb且 ，若 ，其中 ，且 OM1()niSfnN（1）求 的值； b（2）求 ；nS（3）数列 中 ，当 时， ，设数列 的前 项na123n1()nnaSna和为 ，nT求 的取值范围使 对一切 都成立
19、1()nSN分析：（1）向量试说明 是 的中点，根据中点坐标公式求解 的值；（2）根据MABb经验和第一问的结果，这是一个倒序相加求和的问题；（3）解析：（1）由 ，得点 是 的中点，()2O1(,)2bAB则 ， 故 ， ， 21()x12x1x学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 所以 12122()(loglog)fxfxxb121221 1(logl)(l)(0)xx（2）由（1）知当 时， 21212)(ffy又 ， 1()(ni nSffff ，21)nfffn1212()()()(n nnSffffff1个（ ，且 ） 2
20、nN2n（3） ，41112na n故当 时243451nT ，故由 得 ，1243n 1()nTS2n即 ，只要 ， ，2n2max4()n244()82n故当 时， ；1当 是 ， ，由 得 ，而 n123TS234912学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 故当 时可以对一切 不等式 都成立12nN1()nTS点评：数列是以正整数为自变量的函数，从函数入手设计数列试题是自然的本题从函数图象的对称性出发构造了一个函数值的数列，再从这些已经解决的问题入手构造了一个裂项求和问题和一个不等式恒成立问题，试题设计逐步深入解答数列求和时要注意
21、起首项是不是可以融入整体，实际上本题得到的 对 也成立nT13数列与导数、不等式的交汇例 11（浙江省五校 2009 届高三第一次联考理科第 21 题）已知函数，数列 满足： ln1fxxna 111,l2nnnafa（1）求证： ；（2）求数列 的通项公式；na（3）求证不等式： 12ln2a分析：（1）构造函数、利用函数的单调性证明；（2）根据函数关系把数列的递推关系找出来，利用变换的方法将递推关系转化为等差数列或等比数列的关系解决；（3）根据（1） （2）的结果分析探究解析：（1） ， ，当 时，ln1fxx1 xf10x，即 是单调递增函数；当 时， ，即 是单0f()y0x0f()y
22、f调递减函数所以 ，即 是极大值点，也是最大值点f0x，当 时取到等号 ln1ln1xfx0（2）由 得 ， ，11lnnnafa12na12nna， ，12nnna1nn即数列 是等差数列，首项为 ，公差为 ，n12a120090318学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 11nnaa（3） 12 12n n 123n又 时，有 ，0xl1x令 ，则1n1lnln 34512lllln2312 4lnlnln2 12l2na点评：本题第一问的不等式及其类似的不等式是一类很重要的不等式，在各地的高考试题中已经出现过多次，对其在解决数列
23、问题中的应用要多加体会和总结；第二问中的递推数列是形如 之类的递推数列的一个深化；第三问中的问10nnam题实际上就是和式的估计问题，这也是一个经常用来命题试题的地方123题型 6 不等关系与不等式、基本不等式及其应用例 12 （2009 年杭州市第一次高考科目教学质量检测理科第 3 题）下列不等式不一定成立的是A B),(22Rbaa ),(2RbaC D0,|1|x ,分析：根据基本不等式和不等式证明的基本方法逐个作出判断解析：根据重要不等式 A 中不等式成立；由于 ，B 中的22310aa不等式恒成立；根据学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育学习改变命运 思考成就未
24、来！ 高考网 ，选项 D 中的不等222 24abababab式恒成立；只有选项 C 中的不等式当 时不成立答案 C1x点评：注意 12x例 13 （2008 高考江苏卷 11） 设 为正实数，满足 ，则 的最,xyz230xyz2yxz小值是 分析：根据所给定等式可以把“三元”问题转化为“二元”问题，根据基本不等式解决解析： ，故 ，当且仅32xzy22393244xzyzxz当 时取等号答案 z点评：本题在一个新的环境下考查利用基本不等式求最值，解题的关键是根据已知条件消掉目标式中的 ，通过对目标式的变形，转化为考生所熟悉的使用基本不等式求y最值的情景题型 7 一元二次不等式例 14（20
25、08 年海南宁夏卷理 6）已知 ，则使得1230a2(1)iax都成立的 取值范围是(1,23)ixA B C 10,a 10,aD 3, 32,分析：三个不等式都能成立的 第值必须同时满足三个不等式，三个不等式结构形式完x全一样，解出一个后，其余的类比解析： 即 ，即 ，由于 ，这个不等2(1)iax20iia20iixaia式可以化为 ，即 ，若对每个 应最小，即 应最大，也即是i2i i i学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 答案 A120xa点评：本题考查一元二次不等式的解法本质上是一个不等式组 的解2123ax集题型 8 简
26、单的线性规划例 15(2008 高考山东卷理 12)设二元一次不等式组 所表示的平面区219084xy， 域为 ，使函数 的图象过区域 的 的取值范围是M(01)xya， MaA B C D13， 2， 29， 109，分析：画出不等式组所表示的平面区域后，根据函数图象与性质作出定量的解答解析：区域 是一个三角形区域，三个顶点的坐标是 ，结合图形3,82,检验可知当 时，符合题目要求答案 C2,9a点评：本题考查二元一次不等式组所表示的平面区域、指数函数的图象等基础知识，数形结合的数学思想，分析问题解决问题的能力，是一道在知识网络的交汇处设计的能力型试题解题的关键是利用数形结合的思想，通过对指
27、数函数图象的变化趋势找到 的取值范围a例 16 （浙江省 2009 年高考省教研室第一次抽样测试理科第 17 题）在直角坐标系中，学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 若不等式组 表示一个三角形区域，则实数 的取值范围是 02(1)yxk k分析：区域边界两“静”一“动” ，画出区域数形结合解决解析： 对于如图所示，对于直线 过点为 的直线当过原,(1)ykx,1点为界和垂直时的范围内可构成三角形区域，因此 的取值范围是 点评：本题看似简单，实际上在考试中真正做对并不容易，两条定直线构成一个角形区域，但那条动直线当斜率为正和为负时，是很
28、容易弄错的【专题训练与高考预测】一、选择题1在数列 中，如果存在非零的常数 ，使得 对于任意正整数 均成立，那naTnTan么就称数列 为周期数列，其中 叫做数列 的周期 已知数列 满足nx，若 ，当数列 的周期为 时，21|()nnxxN12, (1,0)xn3则数列 的前 项的和 为 （ 09209S）A B C D696713913402已知等比数列 中 ，则其前 项的和 的取值范围是 （ na21S）A B ,01,C D333数列 满足 ，则 的整数部na211,()nnaN122091maa学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考
29、网 分是 （ ）A B C D 01234使不等式 成立的必要不充分条件是 （ 23x）A B C D 或04x0x0x5已知 ， ，则有 （ 10ayxymaalogl）A B C D 21m26设 , 则对任意正整数 , 都成立的是（ ）2sinsina ,()nA B |nm|maC D 1|2n1|2nn二、填空题7已知数列 、 都是等差数列， 分别是它们的前 项和，并且 ，nabnTS, 317nTS则 251728068已知点 与点 在直线 的两侧，则下列说法(,)Pab,0Q0132yx（1） 132（2） 时， 有最小值，无最大值0（3） ，使 恒成立 ,MR2abM（4） ,
30、 , 则 的取值范围为且0a1时0112(,)(,)3其中正确的是 （把你认为所有正确的命题的序号都填上）9已知实数 满足 则 的最小值是 xy，203， zxy三、解答题学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 10已知数列 的前 n 项和为 ，且 fnS2n（1）求数列 通项公式；（2）若 ， ，求证数列 是等比数列，并求数1af1*nnfaN1na列 的前 项和 nT11数列 中， ， （ 是不为零的常数， ） ，且121nc23， ， ，成等比数列123a， ，（1）求 的值；c（2）求 的通项公式；n（3）求数列 的前 项之和 n
31、canT12数列 中， （ 且 ） n21,t0t1是函数 的一个极值点xt31()()(2)nnfxaax（1）证明数列 是等比数列，并求数列 的通项公式； n（2）记 ，当 时，数列 的前 项和为 ，求使 的 的(1)nnba2tnbnS208n最小值；（3）当 时，是否存在指数函数 ，使得对于任意的正整数 有t gx成立？若存在，求出满足条件的一个 ；若不存在，请说kkag113)( gx明理由【参考答案】学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 1解析：D 由已知 ， ，由于周期为 ，故31xa412xa3，故 ，这个数列是 ，由于
32、 ，故21a,0, 0960964S2解析：D 等比数列 中 na21312321Saaqq当公比 时， ；0q3Sqq当公比 时， 3112 故选 D3,1,S3解析：B 由已知可得 ，故有 ，故11()()nnnaa1nna，2091m又 ，故 ，又 ，21nna1na23714，故当 时 ，故 ，23746na209，故 ，2091a2091m故 的整数部分是 12209a4解析：B 由 ，解得 ，要找的是 的必要不充分条件3x3x03x5解析：D 由 ，得 ，又 ，故0y2y1a学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 2logll
33、oglaaaamxyx6解析： C12sin()si()sin| |2n nm1i| 故应选 C 112 12| 2nmnnmnm n7解析： 5325172121212806 153aaaaSbbbbT8解析：（3） （4） 点在直线两侧，则故（1）不正确；点 所在的3030P区域如图中的阴影部分，显然当点 在 轴两侧靠近 轴时， 可以无限大，也可以Pyyba无限小，故（2）不正确；根据几何意义，对区域内的任意一点，都有，故只要 即可，故（3）正确；如图根据几何意义，213ab10,M的斜率大于直线 的斜率，小于 的斜率，点PAxyAB，故（4）正确1030,ABk9解析： 如图，区域的三个
34、顶点时 ，逐个代入检验知 最小值是 1,ABC2zxy1学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 10解析：（1） 时， 2n1()2nfS时， ，适合上式，1()3f nfS*nN（2） ， 1af12a即 ()nn数列 是首项为 、公比为 的等比数列 4， 11()2nna 12na*N 234nT11解析： （1） ， ， ，因为 ， ， 成等比数列，2c3c1a23所以 ， 解得 或 ， 2()(3)c00c（2）当 时，由于n， ， ，1a32ac 1()nac所以 ()2n又 ， ，故 1c (23)n n， ，当 时，上式也成
35、立，所以 21na， ，（3）令 - 1 分 nncab)1(学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 nnbbT321 n)21()21(3)21(044)(0nn-得： nn112解析：（1） 由题意 ，即211()3()(2)nfxata0)(tf， ，23(nnatt12nnta 且 ，数列 是以 为首项， 为公比的等比数列，01n2t21 2132 1()(),(),()nn nnttatat 以上各式两边分别相加得 ， ，21)nt(2)nat当 时，上式也成立，1nnat（2）当 时，t 12()2nnb21)21(1nnnS .)(2nn由 ，得 ， ，08nS12()08()05n当 时 ，当 时 ，14()5n512因此 的最小值为 （3） 111 ()()(2)kkkkkka令 ，则有：2g11()2kkkkga学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 则 1111()()2nnk kkkga，223 1()()()2nn132n即存在函数 满足条件xg
