圆锥曲线练习(学生自编).doc

1、一、选择题：【1-10】1已知 ，则“ ”， “ ”是的,abR33loglab12abA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2 已知平面 平面 ， ，直线 ，直线 ，直线,lAl点 /ABlCl下列四种位置关系中，不一定成立的是 /,mA B C D/; ;m;A3 若 a与 b是异面直线，且 a/平面 ,那么 b与平面 的位置关系是 （ ） (A)b/平面 (B)b 与平面 相交 (C)b 在平面 内 (D)不能确定4 若不等式组 ， （ 为常数）表示的平面区域的面积是 8，则 的最小值为0xya 2xyA B C0 D28145 曲线 C的方程是 ，设圆 M

2、过点 ，且圆心 M在曲线 C上，EG 是圆 M在 轴2xy,2Ax上截得的弦，当 M运动时，弦长 EGA等于 4 B等于 3 C等于 2 D不为定值6 椭圆的 右焦点到左准线的距离是 ( )219xy(A) (B) (C) (D) 2454518557如果双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于实半轴长，则其离心率是 ( )(A) 2 (B) (C) (D) 38.方程 (ab0)的曲线是 ( )2axyb(A) 焦点在 x轴上的椭圆 (B) 焦点在 y轴上的椭圆(C) 焦点在 x轴上的双曲线 (D) 焦点在 y轴上的双曲线9过双曲线 的右焦点，作直线 l交双曲线于 A， B两点，若 AB4，2

3、1y则这样的直线 l存在 ( )(A) 1条 (B) 2 条 (C) 3 条 (D) 4 条10 圆 上到直线 x+y+1=0的距离等于 的点共有 （ 2430xy2）A一个 B两个 C三个 D四个二、填空题【11-16】11. 抛物线 y x2的焦点坐标是_112. 设 F 是椭圆 的左焦点，P 是此椭圆上的动点， A（1，1）是一定12594y点，则 的最大值是_。PA13.对于椭圆 和双曲线 有下列命题：2169xy2179xy 椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点； 双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点； 双曲线与椭圆共焦点； 椭圆与双曲线有两个顶点相同其中正确命题的序号_(把你认为正确的序号都填上)

4、14已知 的等比中项，则 的取值范围为_。323ba是 和 ab15过抛物线 的焦点作一条直线交抛物线于 ， ，则(0)ypx1,Axy2,By为_.12xy16.直线 交抛物线 于 A，B 两点，若 AB中点的横坐标是 2,则k28yx_.AB三、解答题：【17-21】17.过椭圆 内一点 M(2，1)引弦 AB，若 AB恰好被点 M平分，求 AB所在2164xy的直线的方程 18. 已知圆 A的圆心为( ，0)，半径为 1，双曲线 C的两条渐近线都过原点，且与2圆 A相切，双曲线 C的一个顶点 A与点 A关于直线 y x对称 求双曲线 C的方程； 设直线 l过点 A，斜率为 k，当 0k1 时，双曲线 C的上支上有且仅有一点 B到直线 l的距离为 ，试求 k的值及此时点 B的坐标219 己知点 P在抛物线 上运动，Q 点的坐标是（-1，2） ，O 是原点，2xyOPQR(O、P、Q、R 顺序按逆时针)是平行四边形，求 R点的轨迹方程。20. .已知点 及椭圆 ，在椭圆上求一点 使 的值最大0,2A214xyPA21. 已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在 x轴上，两准线间的距离为 ，29并且与直线 相交所得线段中点的横坐标为 ，求这个双曲线方程。)4(31xy 32编者：陈艳