1、吸波体性能分析摘要：吸波材料的性能测试及其应用在电子工程方面有着重要的作用。而除了工程试验的方法测定各参量与性能关系之外，利用数学方法也是重要的途径。本工作主要是从数学的观点，简化模型，把电磁波近似做光波处理，利用几何光学反射原理计算出尖劈型吸波材料性能与几何参数之间的关系。对于问题一我们利用光反射原理，先通过计算二维情况，从任意一条光线出发，得到其的反射路径，从而得到该光线的反射方向，反射次数，反射光线的辐射强度与该尖劈的高度和角度的关系，并且发现反射角度由 k 大小决定： ，从而得到反射波辐射强度为2)arctn( k。最后再解决三维情况。对于三维空间的情)1arctn(2os(2I况，我
2、们利用光的分解把已知光线分解成为两个垂直面内的光线，进而利用二维的情况得到三维情况。最后对光线第一次射到尖劈的点位置进行积分，得到平行光射到整个尖劈型吸波材料平面板的吸波性能与几何参数之间的关系。对于问题二我们对实验条件先加强， 发射体发射光线简化为一个水平平面，得到该平面上所发生的各种反射情况和次数，并且进一步构造一个垂直的平面，同样得到该平面上发生的反射情况和次数；最后对这两个垂直平面上的效果叠加和题目所要求的视在天线发射满足余弦发射体产生效果相同进行分析，通过对反射信号的功率之和与从信号源直接得到的微波功率的比值进行计算得到所以控制在该范围之内，所以这样的微波暗室满足仿真技术03.的要求
3、。关键词：辐射强度 余弦发射体 微波功率参赛队号：10755002参赛队员：高新豫 张崧 景维龙一、问题重述对于第一个问题，为了解决尖劈型吸波材料的性能测定，利用几何光学原理，建立入射波线在一个尖劈几何空缺间反射过程的数学模型，刻画最终反射波线的方向，反射次数，反射波的辐射强度与已知反射率、诸几何参数之间的定量关系。对于问题二，若暗室铺设平板形吸波材料，其垂直反射率。试建立合适的数学模型，在上述假设下，根据提供的数据，50.通过对模型的分析与数值计算，判断这样的微波暗室能否能满足仿真技术要求？何时静区从诸墙面得到的反射信号的功率之和与从信号源直接得到的微波功率之比 值最小？接着要求计算 时的
4、05.情况。三、符号说明尖劈点：四、问题的分析及模型建立及求解1.问题的提出： 为了提高无回波暗室的吸波性能，一般使用锥体（正四棱锥或正圆锥体等）或尖劈形状的吸波体，大量锥体或尖劈有规律地排列组成的整体粘贴在墙上构成吸波体。采用这些形状的主要理由是它们能使得辐射波在尖形的几何空缺间形成多次反射和透射-反射，降低反射出去的能量，实现高效率吸波。平板形状吸波体的主要性能指标是电磁波从空间向材料表面垂直入射（入射角 ）时的反射率 ，其值越小，吸波性能越高。当入0i射角 时称为斜入射，斜入射时将出现反射、折射情况，此时反射i率的理论计算较复杂，与入射角、两种介质的电参数和波的极化方向等多种因素有关，本
5、题将反射率简化为满足余弦法则，即 ，()cos其中 为入射角大小，其中 为垂直入射反射率。问题一考虑的是尖劈形状的吸波体的吸波性能；首先，我们已知，吸波体的吸波性能指标为反射率，反射波功率 与入射波功率 之比：rPiP，显然 。 越小，吸波性能越好。对于平板形状吸波体的/riP1主要性能指标是电磁波从空间向材料表面垂直入射（入射角 ）时0i的反射率 ，其值越小，吸波性能越高。当入射角 时称为斜入射i时， ，其中 为入射角大小，其中 为垂直入射反射率。()cos对于尖劈材料，光线射向尖劈面上满足前述的余弦法则，并且只考虑波在两种不同介质界面处的反射，不考虑边缘处的绕射。在上述条件下，要求建立入射
6、波线在一个尖劈几何空缺间反射过程的数学模型，分别刻画最终反射波线的方向，反射次数，反射波的辐射强度与已知反射率、诸几何参数之间的定量关系。问题二考虑的是无回波暗室的性能；无回波暗室能够屏蔽外界干扰信号，通过内墙（包括地面与天顶面）敷设的吸波体，吸收各类反射信号，使室内反射大为减弱，被测设备接收到的“似乎”只有测试信号源发出的实验所需信号，即被测设备的接收到从墙面反射信号相对小。上图所示暗室右端中心的 的小方块面积处是安置导引头的部位，s称为“静区” 。静区小方块的中心点与目标模拟阵列圆弧的圆心重合。设静区从诸墙面得到的反射信号的功率之和与从信号源直接得到的微波功率之比为 。则 是衡量该暗室的仿
7、真性能的重要指标， 越小静 区从诸墙面得到的反射信号的功率越小，暗室的性能越好。问题要求我们得出用两种不同反射率材料铺设墙面的暗室，检验它们是否符合仿真要求。并且确定弹目运动到哪一点 最小。2问题 1 的求解（尖劈吸波体吸波示意图）设尖劈形状吸波体及其坐标系如上图所示，尖劈的长度沿 方向为x无限长，其他尺寸记号同图 2。由射向角 （ 轴正向与入射线负方向z的夹角）和方位角 （ 轴正向与射线在 平面上投影的夹角）确定xxOy入射波线的方向，只考虑波在两种不同介质界面处的反射，不考虑边缘处的绕射。首先我们在垂直于 轴的切面里讨论。其切面如下图所示我们对应这个切面，讨论入射波线在一个尖劈几何空缺间反
8、射情况建立直角坐标系。第一步：首次入射点为 ， 为入射线斜率。我们建立如下),(0yx2k关系式：其中当 在 直线上则 ，其中当kk0021ao),(0yx0kao在 直线上则 ，),(0yxbokbo由该公式可以求出反射线的斜率 k。xky100(可求得到反射线与 直线的焦点 。这时我们需要验证 是否大ob),(1yx0y于 .0h当 时，说明 虽然与 直线有交点，但其高度超过了尖y),(1yxob劈的高度，则该射线经过第一个 反射出去。得出结论：),(0yx这条射线的反射次数为 i 次反射角度由 k 大小决定： 2)arctn( k当 时，反射线方向偏向 y 轴正向，当 时，反射线方向偏0
9、 0向 y 轴正向，当 时，反射线方向为 z 轴正向。反射波辐射强度为 )1arctn(2os(2kI第二步：如果 时，说明 高度低于 h，则 在线段hy0,yx),(1yx上， 为第二个反射点。我们让令 = ， ，把第bo),(1x ),(0,1k2二个反射点当作第一个反射点，回到第一步。这样我们通过这样的程序操作，得到了所要的结果；由于用计算机实现，需要具体数值，但该题没有给出具体的数值，如果我们给与不同的值时，可以得到不同的数值解。二、考虑立体三维情况。把入射光线分解为平行与 的射线和平zoy行与 轴的射线分别考虑。平行与 轴的射线不与尖劈面发生反射x x关系。所以三维的情况，只需讨论平
10、行与 的射线与尖劈发生反z射的情况，即上述垂直于 x 轴的切面里讨论时的情况。所以，三维下得结论，同二维时的结论。对于问题 2 的求解集中在求静区接收到的电磁能量大小；我们对问题入下分解：（一） 、在 弧和静区中心点构成的平面内讨论；即 弧ab ab发出的电磁波只在该平面发生反射进入静区。同时，由于静区面积相对于墙面非常小，为了简化问题，我们假设静区为一个点。如图所示，建立直角坐标系， 为任意一信号源，所在坐标为 。p ),(0yxp 点发射强度最强的方向指向 点。由平面几何知识易得不妨以 A 点为Q研究对象进行分析，从 A 点出发的所有情况可以射到矩形的任意一条边上，并且该反射可以反射到有限
11、多次，最后被 S 点进行接受，在此过程中我们依次按照一次反射、二次反射、,依次计算可以得到不同的点所对应的位置，若反射一次，则 所对应的点是以 AS 为底边的等腰三角形，如图所示； 模型的结论首先模型的推广与优化对于反射问题不但可以去解决吸波材料与微波暗室问题，这个原理还可以解决电脑屏保的设计问题，通过这个原理可以去制造最合理的安排屏幕保护的布局，使所得的设计可以达到一个最优化的目的。对于该问题的优化方面，通过上面所给的式子，利于对有限次的依次计算只要我们额外加一些条件，该问题将会变简单易行，并且可以在计算机中进行不断的模拟和操作，达到计划已经大大得到简化参考文献1. 刘顺华等，电磁波屏蔽及吸波材料，化学工业出版社，2007.82. Bhag Singh Gurn, Huseyin R. Hiziroglu, Electromagnetic Field Theory Foundamentals,3.周克定，张肃文等译，机械工业出版社，20004.张以漠，应用光学，机械工业出版社，19885.肖本龙等，电波暗室用吸波材料的性能优化和选用.2010.7 6.赵京城等，暗室用吸波材料大入射角吸波特性测试方法研究.2001.12
