1、九年级上数学月考模拟试卷（圆结束 1）一、选择题1. （2011 山东菏泽，4，3 分）实数 a 在数轴上的位置如图所示，则22(4)(1)a化简后为A 7 B 7 C 2 a15 D 无 法确定a 1050图2图图 【答案】A2. （2011 湖北荆州，9，3 分）关于 x的方程 0)1(2)3(2axa有两个不相等的实根 1x、 2，且有 121，则 的值是A1 B1 C1 或1 D 2 【答案】B7. （2011 山东济宁，5，3 分）已知关于 x 的方程 x 2 bx a0 有一个根是 a(a0) ，则 a b 的值为A B0 C1 D2【答案】A9. （2011 四川凉山州，9，4
2、分）如图， ，点 C 在 上，且点 C 不与10AOOAA、B 重合，则 的度数为（ ）ACBA B 或 C D 或508053513012. （2011 山东东营，12，3 分）如图，直线 与 x 轴、y 分别相交与 A、B3y两点，圆心 P 的坐标为（1，0） ，圆 P 与 y 轴相切与点 O。若将圆 P 沿 x 轴向左移动，当圆 P 与该直线相交时，横坐标为整数的点 P的个数是（ ）A2 B3 C4 D 5【答案】B15. （2011 浙江台州，10,4 分）如图，O 的半径为 2，点 O 到直线 l 的距离为 3，点 P 是直线 l 上的一个动点， PB 切 O 于点 B，则 PB 的
3、最小值是（ ）A. B. C. 3 D.2135【答案】B16. （2011 台湾台北，25）如图( 九)，圆 A、圆 B 的半径分别为 4、2，且 12。若作AB一圆 C 使得三圆的圆心在同一直在线，且圆 C 与圆 A 外切，圆 C 与圆 B 相交于两点，则下列何者可能是圆 C 的半径长？A3 B 4 C5 D 6【答案】A19. （2011 广东广州市，10，3 分）如图 2，AB 切 O 于点 B，OA=2 ，AB=3，弦3BCOA，则劣弧 的弧长为（ ） BCA B C D 32（第 10 题）C BAO图 2【答案】A21. （2011 浙江衢州，10,3 分）如图，一张半径为 1
4、的圆形纸片在边长为 的正方(3)a形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）A. B. C. D. 2a2(4)a4【答案】D24. （2011 江苏扬州，8,3 分）如图，在 RtABC 中，ACB=90，A=30，BC=2 ，将ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 n 度后，得到EDC，此时，点 D 在 AB 边上，斜边DE 交 AC 边于点 F，则 n 的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ）A. 30，2 B.60，2 C. 60， D. 60，233【答案】C二、填空题1. （2011 安徽芜湖，14，5 分）已知 a、 b为两个连续的整数，且 28ab，
5、则ab【答案】113. （2011 四川内江，加试 1，6 分）若 201m，则 543201m的值是 【答案】0【答案】 x1=4， x2=17. （2011 江苏苏州，15,3 分）已知 a、b 是一元二次方程 x22x1=0 的两个实数根，则代数式（ab） （ab2）ab 的值等于_.【答案】-15. （2011 山东枣庄，17，4 分）如图，小圆的圆心在原点，半径为 3，大圆的圆心坐标为（a，0） ，半径为 5如果两圆内含，那么 a 的取值范围是_.（a，0）xyO 3 5【答案】2a26. （2011 四川凉山州，26，5 分）如图，圆柱底面半径为 ，高为 ，点 分2cm9cAB、别
6、是圆柱两底面圆周上的点，且 、 在同一母线上，用一棉线从 顺着圆柱侧面绕AB3 圈到 ，求棉线最短为 。Bc【答案】 1510. （2010 湖北孝感，18，3 分）如图，直径分别为 CD、CE 的两个半圆相切于点 C，大半圆 M 的弦 AB 与小半圆 N 相切于点 F，且 ABCD，AB=4，设 、 的长分别为ADEx、y，线段 ED 的长为 z，则 z（x+y）= .【答案】812. （2011 浙江省， 16，3 分）如图，图中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为C1;图中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长为 C2；图中的九个圆的半径相等，并依次外切，
7、且与正方形的边相切，设这九个圆的周长为 C3；，依次规律，当正方形边长为 2 时，则 C1+ C2+ C3+C99+ C100= 【答案】10100 16. （2011 湖北荆州， 14，4 分）如图，长方体的底面边长分别为 2cm 和 4cm，高为5cm，若一只蚂蚁从 P 点开始经过 4 个侧面爬行一圈到达 Q 点，则蚂蚁爬行的最短路径长为 _cm.【答案】1318. （2011 江苏宿迁,13,3 分）如图，把一个半径为 12cm 的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠） ，则圆锥底面半径是 cm【答案】419 （2011 甘肃兰州，18
8、，4 分）已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移 50m，半圆的直径为 4m，则圆心 O 所经过的路线长是 m。 （结果用 表示）O OO O l【答案】2+5021. （2011 浙江台州，16,5 分）如图，CD 是O 的直径，弦 ABCD，垂足为点M，AB=20，分别以 DM，CM 为直径作两个大小不同的O 1 和O 2，则图中所示的阴影部分面积为 （结果保留 ）【答案】50 22. （2011 四川成都，14,4 分）如图，在 RtABC 中，ACB =90，AC=B
9、C=1，将 RtABC 绕 A 点逆时针旋转 30后得到 R tADE，点 B 经过的路径为 ，则图中阴影部AD分的面积是_. 30 ECDA B【答案】 .61三、解答题1 （2011 上海，19，10 分）计算： 01(3)27322. （2011 山东聊城，18，7 分）解方程： 0x题甲：已知关于 x 的方程 22(1)74aa的两根为 1x、 2，且满足12230x.求 24的值。【答案】解：关于 的方程 22(1)70xaxa有两根 21,x 04714221aax即： 1223xx01 472aa解得 ,321 4a把 代入 2(1)4a，得： 24634163. （ 2011
10、四川广安， 27，9 分）广安市某楼盘准备以每平方米 6000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米 4860 元的均价开盘销售。（1）求平均每次下调的百分率。（2）某人准备以开盘价均价购买一套 100 平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打 9.8 折销售；不打折，一次性送装修费每平方米 80 元，试问哪种方案更优惠？【答案】解：（1）设平均每次下调的百分率 x，则6000（1 x） 2=4860解得： x1=0.1 x2=1.9（舍去）平均每次下调的百分率 10%（2）方案可优
11、惠：4860100（10.98）=9720 元方案可优惠：10080=8000 元方案更优惠4. （ 2011 江苏泰州，26，10 分）如图，以点 O 为圆心的两个同心圆中，矩形 ABCD 的边BC 为大圆的弦，边 AD 与小圆相切于点 M，OM 的延长线与 BC 相交于点 N（1）点 N 是线段 BC 的中点吗？为什么？（2）若圆环的宽度（两圆半径之差）为 6cm，AB=5cm，BC=10cm ，求小圆的半径 MODACBN【答案】解：(1)N 是 BC 的中点。原因： AD 与小圆相切于点 M，OMAD，又 ADBC ，ONBC，在大圆 O 中，由垂径定理可得 N 是 BC 的中点(2)
12、连接 OB，设小圆半径为 r，则有 ON=r+5,OB=r+6,BN=5cm,在 Rt OBN 中，由勾股定理得 OB2=BN2+ON2 ，即：（r+6） 2=(r+5)2+52 ，解得 r=7cm.小圆的半径为 7cm.5 （2011 山东济宁，20，7 分）如图，AB 是 O 的直径，AM 和 BN 是它的两条切线，DE切 O 于点 E，交 AM 于点 D，交 BN 于点 C，F 是 CD 的中点，连接 OF，（1）求证：OD BE；（2）猜想：OF 与 CD 有何数量关系？并说明理由【答案】 （1）证明：连接 OE，AM、 DE 是 O 的切线， OA、 OE 是 O 的半径，ADO=E
13、DO， DAO=DEO=90， AOD=EOD= AOE， 12ABE= AOE， AOD=ABE，ODBE （2）OF= CD，1理由：连接 OC，BC、 CE 是 O 的切线，OCB=OCE AMBN，ADO+EDO+OCB+OCE=180由（1）得 ADO=EDO，2EDO+2OCE=180，即 EDO+OCE=90在 RtDOC 中，F 是 DC 的中点，OF= CD 16. （2011 山东枣庄， 23，8 分）如图，点 在 的直径 的延长线上，点 在DO ABC上，且 AC=CD，OACD=120.（1）求证： 是 的切线；CDMNFEODCBA第 20 题（2）若 的半径为 2，
14、求图中阴影部分的面积.O【答案】 （1）证明：连结 OC. CDA， 120， 3.2 分 O, A. 290CD. 是 的切线. 4 分（2）解:A=30 o， 1260A. 603OBCS扇 形 . 6 分在 RtOCD 中, . tan6023D . Rt112OCDS 图中阴影部分的面积为 . 8 分37 （2011 湖南怀化，23，10 分） 如图，已知 AB 为O 的直径，CD 是弦，ABCD 于E，OF AC 于 F，BE=OF.(1)求证：OFBC ；(2)求证：AFOCEB；(3)若 EB=5cm，CD= cm，设 OE=x，求 x 值及阴影部分的面积 .310【答案】解：（
15、1）AB 为O 的直径ACB=90又 OFAC 于 F，AFO=90 ，ACB=AFOOFBC（2）由（1）知，CAB+ ABC=90由已知 ABCD 于 E 可得 BEC=90，CBE+ ABC=90CBE=CAB 又AFO= BEC，BE=OFAFOCEB（3）AB 为 O 的直径，CD 是弦，AB CD 于 EOEC=90， 21.350在中，设 OE=x，由勾股定理得： （） 解得235x在中 .5为锐角OEC=0由圆的轴对称性可知阴影部分的面积为：22OECB cm3510531360S-2 ）（）（ 扇 形阴 影S8. （2011 四川凉山州， 21， 8 分）在平面直角坐标系中，已知 三个顶点的坐标分ABC别为 1,3,42,9.A画出 ，并求出 所在直线的解析式。BC A画出 绕点 顺时针旋转 后得到的 ，并求出 在上述旋转 01AB AB过程中扫过的面积。11Oxyx21 题图【答案】如图所示， 即为所求 ABC设 所在直线的解析式为 0ykxb ，1,2,9 解得 kb75kb 75yx如图所示， 即为所求 1BC A由图可知， 52 AB COB1C1A1xy11ABCS扇 形= 2905563
