分享
分享赚钱 收藏 举报 版权申诉 / 10

类型第二篇 掌握解题技巧,不失分方能得高分.doc

  • 上传人:涵涵文库
  • 文档编号:7452412
  • 上传时间:2019-05-18
  • 格式:DOC
  • 页数:10
  • 大小:309KB
  • 配套讲稿:

    如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。

    特殊限制:

    部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。

    关 键  词:
    第二篇 掌握解题技巧,不失分方能得高分.doc
    资源描述:

    1、高三填空题训练方法介绍讲座一、经验分享1训练时的注意点A.不同题量的训练5 题训练, (10 分钟)适用于一轮复习时的课时检验,可就近利用苏大教学与测试8 题训练, (15 分钟)综合卷的前 8 题,主要考察 A 级要求知识点,尽可能做到零失误。10 题训练, (30 分钟)适用与主干知识的中档题检测,如函数,解析几何12 题训练(35 分钟)去掉综合卷的最后两道,适用中等学生。14 题训练(45 分钟)一般综合卷的完整填空训练。不同人群重点不同,学生分化较大,基础差的重点练习中低档及填空的一些解题方法与技巧,不同时段训练重点不同,一轮重基础,二轮重能力解决时间矛盾B教师的监督不管什么训练,务

    2、必保证学生是独立完成的,同时教师应监督好学生事先准备好草稿纸,并注意草稿纸上的书写也要清楚一些。2批改时的注意点 力求全批全改,统计错误较多的题目。 关注学生的错误答案,弄明白学生是怎么得到这个错误答案的。 3.特别关注难度不大,但错误率较高的题目。说明这是学生的盲点。3讲评时的注意点 要有侧重点:(以一班 40 位同学为例):A. 错误人数在 7 个以下的个别交流,绝不整班讲。B. 错误人数在 8-15 左右的题目应当点到为止 ,两句话讲清楚错误的原因。C错误人数在 16-32 左右的题目要适当展开,可采取换一个简单背景来讲清实质。并适当变题,拓展。因注意多提问学生,关注学生的一些思维想法。

    3、D. 错误人数在 32 人以上 的,根据班级的情况和题目的实际难度做出筛选。此处的讲解可多涉及一些解题心理,特殊方法。 在讲评过程中教会学生一些特殊的检查方法,如一些求值的题目可采取代入验证的方法检查。有图的可以把图作准确,看答案等等 讲评完后要落实好学生的订正,绝不能马马虎虎,敷衍了事。对于一周训练的填空题的典型错误,可在下周进行滚动和提升。回炉训练4资料准备 内容要求:一轮练习单元为主,兼顾巩固;二轮综合为主 协同完成:每人专攻一块内容,回炉练、每周易错题收集、统计分析评价专人负责 二轮后选题要求A选题应该切入点多,综合性强例如图 1,给定两个长度为 1 的平面向量 , ,它们的夹角为 1

    4、20,点 C 在以OA OB O 为圆心的圆弧 上运动若 x y (x,y R),求 xy 的最大值。AB OC OA OB 法一 向量坐标化如图 2,以 O 为原点,向量 为 x 轴正方向建立平面直角OA 坐标系,设AOC(0 ),则 A(1,0) ,B( , ),23 12C(cos,sin)从而 (1 ,0) , ( , ), (cos,sin)OA OB 12 OC 因为 x y ,所以(cos,sin)( x y, y),OC OA OB 12即 解得xycos sin2sin( )2。36故当 时,x y 有最大值 2.3法二 向量数量化设AOC,则 即下同。AOB C图 1AOB

    5、 Cxy图 2法三 向量几何化如图 3,过点 C 分别作 CEOB ,CF OA,而 ,故 x| |,y| |,OC OE OF OE OF 在OCE 中,有 ,CEsin OCsin60 OEsin(120 )下同。B选题应该注重变式,侧重延伸例已知两个函数 f (x)8x 216xk ,g ( x)2x 35x 24x(其中 k 为常数) ,对任意x 3 ,3,有 f (x)g (x) 恒成立,求实数 k 的取值范围_。略解 令函数 h(x)g (x )f (x)2x 33x 212x k,问题转化为:对任意 x3,3,h(x)0 恒成立,必须使 h(x)在 3,3 上的最小值大于或等于

    6、0,即 h(x)min0,解得k45。变式 1 存在 x 3,3,使 f (x)g (x)能成立,求实数 k 的取值范围_。略解 h(x)同上,问题转化为:存在 x 3,3,h(x) 0 有解,只要使 h(x)在3,3上的最大值大于或等于 0,即 h(x)max0,解得 k7。变式 1 是一元不等式能成立问题,该问题最终转化为 h(x)max0;原题是一元不等式恒成立问题,该问题最终转化为 h(x)min0。变式 2 对任意 x1、x 23,3,有 f (x1)g ( x2)恒成立,求实数 k 的取值范围_。略解 问题转化为 f (x)在3,3 上的最大值不大于 g (x)在3,3上的最小值,

    7、即f (x)maxg ( x)min,解得 k141。变式 2 与刚才的问题又有所区别,变式 2 中是二元不等式,其中 x1 与 x2 是独立的两个变量,而刚才的问题中都是一元不等式,函数 f (x)与 g (x)的自变量 x 是相同的。 变式 3 对任意 x1 3,3,总存在 x2 3,3,有 f (x1)g (x 2)成立,求实数 k 的取值范围_。略解 问题转化为 f (x)在3,3 上的最大值不大于 g (x)在3,3上的最大值,即f (x)maxg ( x) max,解得 k9。变式 3 与变式 2 都是二元不等式,它们有别于原题与变式 1。另外,变式 3 是二元不等式能成立问题,该

    8、问题最终转化为 f (x)maxg (x) max;变式 2 是二元不等式恒成立问题,该问题最终转化为 f (x)maxg (x) min。C选题应该源于教材,高于教材AOB CFE图 3例 5(1)(苏教版必修 2 第 100 页习题 10) 已知点 M 与两个定点 O(0,0),A(3 ,0)的距离之比为 ,那么点 M 的坐标满足什么关系?画出满足条件的点 M 所形成的图形。12求得该曲线方程为(x1) 2y 24,它表示一个圆。(2)(苏教版选修 11 第 33 页习题 10) 已知点 M 与椭圆 1 的左、右两个焦点x2169 y2144的距离之比为 ,求点 M 的轨迹方程。23求得该

    9、曲线方程为 x2y 226x 250,它也表示一个圆。纵向挖掘就这两个习题本身而言,确实没什么特别之处,教学中,如果就题论题,照本宣科,自然也领悟不到它们的价值和教材背后的意图,从而错失应有的示范功能。相反,我们将这两个习题比对研究,注意到它们有一个共性,都研究了一个动点到两个定点的距离之比的轨迹问题,所得轨迹都是一个圆,这不应该仅仅是个偶然,背后可能有必然的原因,由此进行合情推理。探究:平面内到两个定点 F1、F 2 的距离之比为常数 ( 1)的点 M 的轨迹_。略解 设 F1F22a,以线段 F1F2 所在直线为 x 轴,它的中垂线为 y 轴建立直角坐标系,由题意得 MF1 MF2,即 ,

    10、(x a)2 y2 (x a)2 y2整理得( 21)x 2( 21)y 2 (2a22a)x( 21)a 20( 1),它表示一个圆,这个圆也叫作阿波罗尼斯圆。这个圆本身也有较强的应用价值。阿波罗尼斯圆的应用1 (江苏 2008 高考)满足条件 AB2,AC BC 的ABC 的面积的最大值为_。2略解 由于 AC BC,故点 C 的轨迹是一个阿波罗尼斯圆。以 AB 所在的直线为 x 轴,2它的中垂线为 y 轴建立直角坐标系,得点 C 的轨迹方程为(x3) 2y 28( y0),故最大值为 2 。22 (南通 2011 高三调研)已知等腰三角形腰上的中线为 ,则该三角形面积的最大值为3_。略解

    11、 中线上三角形两边之比为 21,符合阿波罗尼斯圆定理,求得最大值为 2。横向拓展事实上,我们还可以把这两个习题和椭圆、双曲线的定义作比对,它们分别探究的是平面内到两个定点 F1、F 2 的距离之比、之和、之差的绝对值为定值的点的轨迹问题,从四则运算的角度来看,求距离之积为定值的点的轨迹问题就自然浮出水面了。探究:平面内到两个定点 F1、F 2 的距离之积等于 14 的动点 M 的轨迹方程_略解 设 F1F2=2a,以线段 F1F2 所在直线为 x 轴,它的中垂线为 y 轴建立直角坐标系,由题意得 MF1MF214 ,即 14,(x a)2 y2 (x a)2 y2整理得(x 2y 2a 2)2

    12、4a 2x2196这支曲线不是常规曲线,但我们可以从方程的角度来研究它的简单几何性质,如轴对称、中心对称等性质,并借助于几何画板画图验证。二、填空题的解法介绍1 填空题的特征填空题是不要求写出计算或推理过程,只需要将结论直接写出的“求解题” 从历年高考成绩看,填空题得分率一直不是很高,因为填空题的结果必须是数值准确、形式规范、表达式最简,稍有毛病,便是零分因此,解填空题要求在“快速、准确”上下功夫,由于填空题不需要写出具体的推理、计算过程,因此要想“快速”解答填空题,则千万不可“小题大做” ,而要达到“准确” ,则必须合理灵活地运用恰当的方法,在“巧”字上下功夫2 解填空题的基本原则解填空题的

    13、基本原则是“小题不能大做” ,基本策略是“巧做” 解填空题的常用方法有:直接法、数形结合法、特殊化法、等价转化法、构造法、合情推理法等方法一 直接法直接法就是从题设条件出发,运用定义、定理、公式、性质、法则等知识,通过变形、推理、计算等,得出正确结论,使用此法时,要善于透过现象看本质,自觉地、有意识地采用灵活、简捷的解法例 1 已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且是以 2 为周期的周期函数若当 x0,1) 时,f(x)2 x1,则 f(log 6)的值为_12解析 因为31,又 f(x)在m 2,n上的最大值为 2,0m2m1,所以 f(m2)2,求得 m ,n 2,于是 mn .1

    14、2 52故填 .52方法二 特例法当填空题已知条件中含有某些不确定的量,但填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时,可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值(或特殊函数,或特殊角,特殊数列,图形特殊位置,特殊点,特殊方程,特殊模型等)进行处理,从而得出待求的结论这样可大大地简化推理、论证的过程例 2 (2012湖南)如图所示,在平行四边形 ABCD 中,APBD ,垂足为 P,且 AP3,则 _.AP AC 解析 方法一 ( ) AP AC AP AB BC AP AB AP BC ( ) 2 ,AP AB AP BD DC AP BD AP AB APBD , 0

    15、.AP BD 又 | | |cosBAP| |2,AP AB AP AB AP 2| |22918.AP AC AP 方法二 把平行四边形 ABCD 看成正方形,则 P 点为对角线的交点,AC 6,则 18.AP AC 答案 18求值或比较大小等问题的求解均可利用特殊值代入法,但要注意此种方法仅限于求解结论只有一种的填空题,对于开放性的问题或者有多种答案的填空题,则不能使用该种方法求解本题中的方法二把平行四边形看作正方形,从而减少了计算量(1)如图,在ABC 中,ADAB, BC 3,| |1,BD AD 则 _.AC AD (2)cos2cos 2(120) cos 2(240)的值为_答案

    16、 (1) (2)332解析 (1)不妨取| |2,BD 则| | 2 ,ADB ,BC 3 3 ( ) AC AD BC BA AD BC AD BA AD 2 1cos 0 .33 3(2)令 0,则 原式cos 20 cos2120cos 2240 .32方法三 数形结合法对于一些含有几何背景的填空题,若能数中思形,以形助数,则往往可以借助图形的直观性,迅速作出判断,简捷地解决问题,得出正确的结果,Venn 图、三角函数线、函数的图象及方程的曲线等,都是常用的图形例 3 已知函数 yf(x )的周期为 2,当 x1,1时 f(x)x 2,那么函数 yf(x) 的图象与函数 y|lg x|的

    17、图象的交点共有 _个解析 如图,作出图象可知 yf(x)与 y|lg x|的图象共有 10 个交点答案 10图解法实质上就是数形结合的思想方法在解决填空题中的应用,利用图形的直观性并结合所学知识便可直接得到相应的结论,这也是高考命题的热点准确运用此类方法的关键是正确把握各种式子与几何图形中的变量之间的对应关系,利用几何图形中的相关结论求出结果(2012天津)已知函数 y 的图象与函数 ykx 的图象恰有两个交点,|x2 1|x 1则实数 k 的取值范围是_答案 (0,1)(1,2)解析 分段表示函数,数形结 合求解函数可表示为yError!图象为如图所示的实线部分,数形 结合可知,要使两函数

    18、图 象有两个交点,则 k (0,1)(1,2)方法四 构造法构造型填空题的求解,需要利用已知条件和结论的特殊性构造出新的数学模型,从而简化推理与计算过程,使较复杂的数学问题得到简捷的解决,它来源于对基础知识和基本方法的积累,需要从一般的方法原理中进行提炼概括,积极联想,横向类比,从曾经遇到过的类似问题中寻找灵感,构造出相应的函数、概率、几何等具体的数学模型,使问题快速解决例 4 如图,已知球 O 的球面上有四点 A,B ,C,D ,DA平面ABC,ABBC,DA ABBC ,则球 O 的体积等于_ 2解析 如图,以 DA,AB,BC 为棱长构造正方体,设正方体的外接球球 O 的半径为 R,则正

    19、方体的体对角线长即为球 O 的直径,所以|CD| 2R ,所以 R ,故球 O 的体积 22 22 2262V .4R33 6答案 6构造法实质上是化归与转化思想在解题中的应用,需要根据已知条件和所要解决的问题确定构造的方向,通过构造新的函数、不等式或数列等新的模型,从而转化为自己熟悉的问题本题巧妙地构造出正方体,而球的直径恰好为正方体的体对角线,问题很容易得到解决(1)(2012辽宁)已知正三棱锥 PABC,点 P,A,B,C 都在半径为 的球面3上,若 PA,PB,PC 两两相互垂直,则球心到截面 ABC 的距离为_(2)已知 a、b 为不垂直的异面直线, 是一个平面,则 a、b 在 上的

    20、射影有可能是:两条平行直线;两条互相垂直的直线;同一条直线;一条直线及其外一点在上面的结论中,正确结论的序号是_( 写出所有正确结论的序号) 答案 (1) (2)33解析 (1)先求出ABC 的中心,再求出高,建立方程求解如图,作 PM 面 ABC,设 PAa,则 AB a,PM a.233设球的半径为 R,所以 2 2R 2,(33a R) ( 63a)将 R 代入上式,3解得 a2,所以 d .3233 33(2)用正方体 ABCDA1B1C1D1实例说明 A1D1 与 BC1 在平面 ABCD 上的射影互相平行,AB 1 与 BC1 在平面 ABCD 上的射影互相垂直,BC 1 与DD1

    21、 在平面 ABCD 上的射影是一条直线及其外一点方法五 归纳推理法做关于归纳推理的填空题的时候,一般是由题目的已知可以得出几个结论(或直接给出了几个结论),然后根据这几个结论可以归纳出一个更一般性的结论,再利用这个一般性的结论来解决问题归纳推理是从个别或特殊认识到一般性认识的推演过程,这里可以大胆地猜想例 5 已知 f1(x)sin xcos x,f n1 (x)是 fn(x)的导函数,即 f2(x)f 1(x ),f 3(x)f 2(x) ,f n1 (x)f n(x ),nN *,则 f2 013(x)_.解析 f 2(x)f 1(x )cos x sin x,f3(x)f 2(x) si

    22、n x cos x,f4(x)f 3(x) cos x sin x,f5(x)f 4(x) sin x cos x ,由此归纳,知 f(x)的周期为 4,即 fn(x)f n4 (x)所以 f2 013(x)f 1(x)sin x cos x.答案 sin xcos x这类问题是近几年高考的热点解决这类问题的关键是找准归纳对象如本题把函数的前几个值一一列举出来观察前面列出的函数值的规律,归纳猜想一般结论或周期,从而求得函数值观察下列算式,猜测由此提供的一般性法则,用适当的数学式子表示它:1135879112713151719642123252729125设这些式子的第 n 个为 a1a 2a

    23、nb n,则(a 1,a n)_,b n_.答案 (n 2n1,n 2n1) n 3解析 观察每一个式子的首项分别为 1、3、7、13、21均为奇数,对它们都减去 1,则为0,2,6,12,20,即为 121,2 22,3 23,4 24,5 25,.所以归纳为 n2n1.同理末项归纳为 n2n1.观察等式右边可得 bnn 3.1 解填空题的一般方法是直接法,除此以外, 对于带有一般性命 题的填空题可采用特例法,和图形、曲线等有关的命题可考 虑数形结合法解 题时,常常需要几种方法 综合使用,才能迅速得到正确的结果2 解填空题不要求求解过程,从而 结论是判断是否正确的唯一 标准,因此解填空题时要注意如下几个方面:(1)要认真审题,明确要求,思 维严谨、周密,计算有据、准确;(2)要尽量利用已知的定理、性质及已有的结论;(3)要重视对所求结果的检验

    展开阅读全文
    提示  道客多多所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
    关于本文
    本文标题:第二篇 掌握解题技巧,不失分方能得高分.doc
    链接地址:https://www.docduoduo.com/p-7452412.html
    关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服 - 联系我们

    道客多多用户QQ群:832276834  微博官方号:道客多多官方   知乎号:道客多多

    Copyright© 2025 道客多多 docduoduo.com 网站版权所有世界地图

    经营许可证编号:粤ICP备2021046453号    营业执照商标

    1.png 2.png 3.png 4.png 5.png 6.png 7.png 8.png 9.png 10.png



    收起
    展开