1、基础知识复习：平行四边形及特殊平行四边形1第 11 课 平行四边形及特殊平行四边形知识点四边形、四边形的内角和与外角和、多边形、多边形的内角和与外角和、平行四边形、平行四边形的性质和判定、两条平行线间的距离、矩形、菱形、正方形的性质和判定。大纲要求1 理解多边形，多边形的顶点、边、内角、外角及对角线等概念，理解多边形的理解和定理，掌握四边形的理解和和外角和都是 360的性质；2 了解两点间的距离。点到直线的距离与两条平行线之间的距离及三者之间的联系，了解平行四边形不稳定性的应用，理解两条平行线间的距离概念；3 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形等概念，掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和
2、判定，通过定理的证明和应用的教学，使学生逐步学会分别从题设和结论出发，寻找论证思路分析法和综合法，进一步提高分析问题，解决问题的能力。考查重点与常见题型1 考查特殊四边形的判定、性质及从属关系，此类问题在中考中常以填空题或选择题出现，也常以证明题的形式出现。如：下列命题正确的是（ ）（A） 一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形（B） 对角线相等的四边形一定是矩形（C） 两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形（D） 两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形2 求菱形、矩形等的面积，线段的长，线段的比及面积的比等，此类问题以不同种题型常以如选择题,填空题出现，也常以论证题型和
3、求解题型出现。如：若菱形的周长为 16cm，两相邻角的度数之比是 1：2，则菱形的面积是（ ）（A） 4 cm （B）8 cm （C）16 cm （D）20 cm3 3 3 33 三角形和四边形与代数中的函数综合在一起4 求多边形的边数、内角和、外角和及正多边形的角、边长及半径、边心距，以正五边形、正六边形为常见，多见于填空题和选择题，如：(1)正五边形的每一个内角都等于 度(2)若正多边形的边心距与边长的比是 1：2，则这个正多边形的边数是(3)已知正六边形的边长是 2 ，那么它的边心距是 3预习练习在线段、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、直角梯形、等腰梯形
4、、圆、正五边形、正六边形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 考点训练1 已知：平行四边形 ABCD 的周长是 30cm，对角线 AC，BD 相交于点 O，AOB 的周长比BOC 的周长在 5cm ，则这个平行四边形的各边长为。2 已知：平行四边形 ABCD 中，AC2cm，BD6cm，CAAB，则平行四边形的周长是，面积。基础知识复习：平行四边形及特殊平行四边形23 已知：平行四边形 ABCD 中， AEBC 交 CB 的延长线于点 E，AFCD 交 CD 的延长线于点 F，ABBCCDDA32cm，BC AB，EAF2C，则 BE 长为，则35C。4 已知：如图，矩形 ABCD 中，AC
5、，BD 交于点 O，AEBD 于 E，AB2cm，BD4cm,则 AC 长为BE 长为，ADB 度数为BAD 度数。5 已知：如图，ABC 中，BAC90，AD 是高，BE 平分ABC 交 AD 于 M，AN 平分DAC，求证：平行四边形 AMNE 是菱形。解题指导：1 已知：平行四边形 ABCD 是，E，F 分别是 AB，CD 的中点，AF，DE 交于 G，BF，CE 交于点求证：平行四边形 EHFG 是平形四边形。2 已知：ABC 中，ACB90，CBA30，ABD，BCE 均是在ABC 外的等边三角形，DE 交 AB 于点 F，求证：DFEF。3 已知：ABC 中，ABBC，ABC90，
6、D 是 AC 上一点，DEAB 于 E，DFBC 于 G，P是 AC 的中点，求证：PEPF。4 已知：如图，在正方形 ABCD 中，M，N 分别是 BC，CD 上的点。（1） 若MAN45，求证：MBNDMN 。（2） 若 MBNDMN，求证：MAN45。独立训练（一）1 一个多边形内角和等于它的外角和的二倍，遇这个多边形的边数为。2 若多边形的边数增加 2，则该多边形的内角和增加。3 若一个多边形的每个内角都为钝角，则边数最少是。A DCB EODAEA DNMB基础知识复习：平行四边形及特殊平行四边形34 四边形四个内角之比 1：2：3：4，则这四个角中最小的一个为度。5 在平形四边形
7、ABCD 中，BC2AB，点 E 为 BC 的中点，则AED 的度数为。6 若平形四边形两邻边长为 6,8，夹角为 30，则这外平形四边形面积是7 若正方形的对角线长为 2 cm，则正方形的面积为。28 若菱形的边长是它的高的 2 倍，则它的一个较小内角的度数是。9 矩形两条对角线的交角是 60，一条对角线与较短边的和是 15，则对角线长。10 若矩形一个内角的平分线，把另一边分为 4cm,5cm 两部分，遇这个矩形周长是11 已知：正方形 ABCD 的边长的 12，点 P 在 BC 上，BP5，PEAP，交 CD 于点 E，则 DE的长为。12 如图：在平形四边形 ABCD 中，BM 平分A
8、BC，且 M 为 AD 的中点，求证：CM 平分BCD。13 如图，ABCD 是正方形，CEBD，BEBD，BE 交 DC 于点 F，求证：（1）BEC30 （2）DEDF独立训练（二）1两个全等的三角形（不等边）可拼成不同的平形四边形的个数是 （ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）42延长平形四边形 ABCD 的一边 AB 到 E，使 BEBD，连结 DE 交 BC 于 F，若DAB120，CFE135，AB1，则 AC 的长为 （ ）（A）1 （B）1.2 （C） （D）1.53若菱形 ABCD 中，AE 垂直平分 BC 于 E，AE1cm，则 BC 的长是 （ ）（A）1cm （B）
9、2cm （C）3cm （D）4cm4.若顺次连结一个四边形各边中点所得的图形是正方形，那么这个四边形的对角线( )（A） 互相垂直 （B）相等 （C）互相平分 （D）互相垂直且相等5正方形 ABCD 的边长为 1，M 是 AB 的中点，N 是 BC 中点，AN 和 CM 相交于点 O，则四边形AOCD 的面积是 （ ）（A） （B） （C） （D）16 34 236下列结论中错误的是 （ ）（A）五边形最少有两个钝角。 M DCBF E基础知识复习：平行四边形及特殊平行四边形4（B）立边形共有九条对角线。（C）任意四边形一组对边中点的边线长不大于另一组对边长度和的一半。（D）平行四边形即是轴对
10、称图形又是中心对称图形。7.如图，已知DAB，EAC, FBC 都是等边三角形，求证：四边形 DECF 为平等四边形。8.如图，E 是矩形 ABCD 边 CB 延长线上一点，CECA，F 是 AE 的中点。求证：BFFD独立训练（三）1. 如图，平形四边形 ABCD 周长这 32cm，AB：BC5：3，AECD 于 F 且EAF2C 求 AE 和 AF 的长2. 如图，菱形 ABCD，E，F 分别是 BC，CD 上的点，BEAF60，BAE18求CEF 的度数。3.如图，正方形 ABCD 中，E，F 分别为 AD，DC 的中点，BF，CG 相交于点 M，求证：AMAB4.如图，BF，BE 分别是ABC 及它的邻补角的平分线，AEBE 于 E，AFBF 于 F，EF 分别交AB，AC 于 M，N 求证：（1）AEBF 为矩形 （2）MN BC12FA BEDCFAB FDCBAFD FCBAE M
