1、第5章用样本推断总体,九年级数学湘教版上册,5.2 统计的简单应用,授课人：XXXX,一、新课引入,在日常生活中，我们经常遇到各种各样的“率”：一个国家的森林覆盖率、一个省的婴儿出生率、一个电视栏目的收视率、一种产品的合格率等等.从统计的观点看，一个“率”就是总体中具有某些特性的个体在总体中所占的百分比.在一般情况下，当要考察的总体所含个体数量较多时，“率”的计算就比较复杂，有什么方法来对“率”作出合理的估计吗？,在实践中，我们常常通过简单随机抽样，用样本的“率”去估计总体相应的“率”.例如工厂为了估计一批产品的合格率，常常从该批产品中随机抽取一部分进行检查，通过对样本进行分析，推断出这批产品
2、的合格率.,二、新课讲解,例1 某工厂生产了一批产品，从中随机抽取1000件来检查，发现有10件次品.试估计这批产品的次品率.,解： 由于是随机抽取，即总体中每一件产品都有相同的机会被抽取，因此，随机抽取的1000件产品组成了一个简单随机样本，因而可以用这个样本的次品率 作为对这批产品次品率的估计，从而这批产品的次品率为1%.,二、新课讲解,某地为倡导节约用水，准备实行“阶梯水价计费”方式，用户月用水量不超出基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费.为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的月用水量数据，并将这些数据绘制成了如图所示的统计图（每组数据包括右端点但不包
3、括左端点）. 如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12t，那么该地20万用户中约有多少用户能够全部享受基本价格？,二、新课讲解,由于将基本月用水量定为每户每月12t，而被抽取的100户用户中，有66户（10+20+36）没有超出基本月用水量，因此被随机抽取的用户中有66%的用户能够全部享受基本价格.,二、新课讲解,由于这100户用户是随机抽取的，因此这100户的月用水量就构成了一个简单随机样本，从而可以用这个样本中的能够全部享受基本价格的用户比例去估计总体相应的比例. 因此，估计在该地20万用户中约有2066%=13.2（万户）的用户能够全部享受基本价格.,二、新课讲解,例2 下表给出了某
4、校500名12岁男孩中用随机抽样得出的100人的身高h的分组数据（单位：cm）：,（1）列出样本频率分布表；（2）估计该校500名12岁男孩中身高小于134cm的人数.,二、新课讲解,解：（1）根据题意，可得样本频率分布表.,二、新课讲解,（2）由上表可知，身高小于134 cm的男孩出现的频率为0.04+0.07+0.08=0.19.又随机抽取的这100名男孩的身高组成了一个简单随机样本，因而可以用这个样本的频率（0.19）作为该校500名12岁男孩相应频率的估计.,因此，估计该校500名12岁男孩中身高小于134 cm的人数约为 5000.19=95（人）.,二、新课讲解,李奶奶在小区开了一
5、家便利店，供应A、B、C、D、E 5个品种的食物.由于不同品种的食物的保质期不同，因此，有些品种因滞销而变质，造成浪费，有些品种因脱销而给居民带来不便.面对这种情况，李奶奶很着急. 请你想办法帮助李奶奶解决这一问题.,随机抽取几天中这5个品种食物的销售情况，再根据结果提出合理建议.,二、新课讲解,下面是某位同学的做法：（1）调查和收集资料.先随机统计两周中5个品种食物的每天销售量（结果如下表）,二、新课讲解,（2）分周统计每个品种的销售情况.,（3）分析统计结果.从上面的统计表中，可以发现每个品种每周的销售量虽然有时多，有时少，但变化不大.这说明这个小区的需求最是很稳定的，但不同品种的销售量有
6、很大区别，故只需按适当的比例进货，就能既不会因滞销造成浪费，也不会因脱销而给居民带来不便.,二、新课讲解,（4）确定进货方案. 按照适当的比例购进商品时，需考虑销售量时有波动的影响，因此应先计算各品种的周平均销量（结果如下表）.,因为 309.5：257.5：292：190：149.5 30：25：30：20：15 =6：5：6：4：3， 于是，可以建议李奶奶按6：5：6：4：3的比例购进A、B、C、D、E 这5种食物.,二、新课讲解,利用样本来推断总体的过程是怎样的？,通过科学调查，在取得真实可靠的数据后，我们可以运用正确的统计方法来推断总体，除此之外，还可以利用已有的统计数据来对事物在未来
7、一段时间内的发展趋势做出判断和预测，为正确的决策提供服务.,总体,简单随机样本,分析数据,整理数据,推断,确定样本容量,二、新课讲解,下表是20062011年全国城镇居民人均可支配收入（单位：元）统计表：,（1） 根据上表数据，以年份为横坐标，以人均可支配收入为纵坐标, 建立平面直角坐标系，并在该坐标系中描出坐标（年份，人均可支配收入）；（2） 试用直线表示全国城镇居民人均可支配收入在近几年内的发展趋势.,二、新课讲解,按上述要求建立直角坐标系后，描出这些数据，可得图如下：,由此可以看出：根据已有的资料(在近几年内的数据)确定的一条直线，可以用来预测事物在未来一段时间内的发展趋势.,由于这些点
8、“紧靠” 在上图所示的直线 的两旁，因此我们可以认为这条直线 近似地表示出了这几年全国城镇居民人均可支配收入的发展趋势.从而，由上图 我们可以预测： 在近几年内全国城镇居民人均可支配收入将是逐年递增的.,三、归纳小结,频率分布直方图,应用,1.求极差,2.决定组距与组数,3.将数据分组,4.列频率分布表,5.画频率分布直方图,四、强化训练,1. 某市教育局为了解该市5 万名九年级学生的身体素质情况,随机抽取了1000 名九年级学生进行检测. 已知被检测学生的身体素质达标率为95%，请据此估计该市九年级学生中身体素质达标的学生人数.,解:由于是随机抽取,即总体中每一名九年级学生都有相同的机会被抽
9、取，因此，随机抽取的1000名学生组成了一个简单随机样本.,因而可以用这个样本身体素质达标率95%去估计全市50000名学生身体素质的达标率，从而该市九年级学生中身体素质达标的学生人数为 （人）.,四、强化训练,2. 下表是我国20062010年第一产业在国民生产总值中的比例数据：,（1） 请根据表中数据， 建立平面直角坐标系， 并描出坐标（年份， 第一产业在国民生产总值中的比例）；（2） 试用直线表示第一产业在我国国民生产总值中的比例在近几年内的发展趋势.,四、强化训练,解：从趋势上看，第一产业在我国国民生产总值中的比例是逐年下降的。,四、强化训练,3为了解某品牌电风扇销售的情况，对某商场5月份该品牌甲、乙、丙三种型号的电风扇销售量进行统计，并绘制成如下两个统计图(均不完整)请你结合图中的信息，解答下列问题：(1)该商场5月份售出这种品牌的电风扇共多少台？ (2)若该商场计划订购这三种型号的电风扇共2 000台，根据5月份销售量的情况，则该商场应订购丙种型号电风扇多少台比较合理？,四、强化训练,五、布置作业,课本P152习题5.2,本课结束,
