1、第2讲力的合成与分解,第二章相互作用,内容索引,过好双基关回扣基础知识 训练基础题目,研透命题点细研考纲和真题 分析突破命题点,课时作业限时训练 练规范 练速度,过好双基关,一、力的合成1.合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的 ，那几个力叫做这一个力的 .(2)关系：合力与分力是 关系.2.共点力作用在物体的同一点，或作用线的 交于一点的几个力.如图1均为共点力.图1,延长线,合力,分力,等效替代,3.力的合成(1)定义：求几个力的 的过程.(2)运算法则平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的线段为 作平行
2、四边形，这两个邻边之间的 就表示合力的大小和方向.如图2甲所示，F1、F2为分力，F为合力.三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的 为合矢量.如图乙，F1、F2为分力，F为合力.,图2,合力,邻边,对角线,有向线段,答案,自测1(多选)关于几个力及其合力，下列说法正确的是A.合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同B.合力与原来那几个力同时作用在物体上C.合力的作用可以替代原来那几个力的作用D.求几个力的合力遵循平行四边形定则,答案,自测2教材P64第4题改编(多选)两个力F1和F2间的夹角为，两力的合力为F.以下说法正确的是A.若F1和F2大小不变
3、，角越小，合力F就越大B.合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大C.如果夹角不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大D.合力F的作用效果与两个分力F1和F2共同产生的作用效果是相同的,二、力的分解1.定义：求一个力的 的过程.力的分解是 的逆运算.2.遵循的原则(1) 定则.(2)三角形定则.3.分解方法(1)效果分解法.如图3所示，物体重力G的两个作用效果，一是使物体沿斜面下滑，二是使物体压紧斜面，这两个分力与合力间遵循平行四边形定则，其大小分别为G1Gsin ，G2Gcos .(2)正交分解法.,分力,力的合成,平行四边形,图3,自测3已知两个共点力的合力为50 N，分力F1
4、的方向与合力F的方向成30角，分力F2的大小为30 N.则A.F1的大小是唯一的 B.F2的方向是唯一的C.F2有两个可能的方向 D.F2可取任意方向,解析由F1、F2和F的矢量三角形图可以看出：因F230 NF20Fsin 3025 N且F2F，所以F1的大小有两个，即F1和F1，F2的方向有两个，即F2的方向和F2的方向，故选项A、B、D错误，选项C正确.,答案,解析,三、矢量和标量1.矢量：既有大小又有 的物理量，叠加时遵循 定则，如速度、力等.2.标量：只有大小没有 的物理量，求和时按 法则相加，如路程、速率等.,方向,平行四边形,方向,代数,答案,自测4下列各组物理量中全部是矢量的是
5、A.位移、速度、加速度、力B.位移、时间、速度、路程C.力、位移、速率、加速度D.速度、加速度、力、路程,研透命题点,1.两个共点力的合成|F1F2|F合F1F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小；当两力同向时，合力最大.2.三个共点力的合成(1)最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1F2F3.(2)最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和.,命题点一共点力的合成,基础考点自主悟透,3.几种特殊情况的共点力的合成
6、,4.力合成的方法(1)作图法(2)计算法若两个力F1、F2的夹角为，如图4所示，合力的大小可由余弦定理得到：,图4,例1(多选)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则A.F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍B.F1、F2同时增加10 N，F也增加10 NC.F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变D.若F1、F2中的一个增大，F不一定增大,对于B、C两种情况，力的变化不是按比例增加或减少的，不能判断合力的变化情况，B、C错误；若F1与F2共线反向，F1F2，则FF1F2，F1增大时，F增大，F2增大且小于F1时，F减小，所以D正确.,答案,解析,例2(多选)一物体静止于水
7、平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5 N，现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2 N、2 N、3 N.下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是A.物体所受静摩擦力可能为2 NB.物体所受静摩擦力可能为4 NC.物体可能仍保持静止D.物体一定被拉动,解析两个2 N力的合力范围为04 N，然后与3 N的力合成，则三个力的合力范围为07 N，由于最大静摩擦力为5 N，因此可判定A、B、C正确，D错误.,答案,解析,答案,变式2水平横梁一端插在墙壁内，另一端装光滑小滑轮且一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m10 kg的重物，CBA30.如图5所示，则滑轮
8、受到绳子的作用力为(g取10 m/s2),答案,图5,1.效果分解法按力的作用效果分解(思路图),命题点二力分解的两种常用方法,思想方法,能力考点师生共研,2.正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法.(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系.(3)方法：物体受到多个力F1、F2、F3、作用，求合力F时，可把各力向相互垂直的x轴、y轴分解.x轴上的合力FxFx1Fx2Fx3y轴上的合力FyFy1Fy2Fy3,答案,解析,图6,
9、解析解法一(力的效果分解法)：,解法二(正交分解法)：,变式3(2018山东烟台模拟)减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全.当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下图中弹力F画法正确且分解合理的是,答案,解析,解析减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面，指向受力物体，故A、C错误；按照力的作用效果分解，将F分解为水平方向和竖直方向，水平方向的分力产生的效果减慢汽车的速度，竖直方向的分力产生向上运动的作用效果，故B正确，D错误.,变式4(多选)(2016全国卷19)如图7，一光滑的轻滑轮用细绳OO悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂
10、物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态.若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则A.绳OO的张力也在一定范围内变化B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化,图7,答案,解析,解析由于物块a、b均保持静止，各绳角度保持不变，对a受力分析得，绳的拉力FTmag，所以物块a受到的绳的拉力保持不变.由滑轮性质，滑轮两侧绳的拉力相等，所以b受到绳的拉力大小、方向均保持不变，C选项错误；a、b受到绳的拉力大小、方向均不变，所以OO的张力不变，A选项错误
11、；,对b进行受力分析，如图所示.由平衡条件得：FTcos FfFcos ，Fsin FNFTsin mbg.其中FT和mbg始终不变，当F大小在一定范围内变化时，支持力在一定范围内变化，B选项正确；摩擦力也在一定范围内发生变化，D选项正确.,应用1斧头劈木柴问题例4刀、斧、凿等切削工具的刃部叫做劈，如图8是斧头劈木柴的示意图.劈的纵截面是一个等腰三角形，使用劈的时候，垂直劈背加一个力F，这个力产生两个作用效果，使劈的两个侧面推压木柴，把木柴劈开.设劈背的宽度为d，劈的侧面长为l，不计斧头的自身重力，则劈的侧面推压木柴的力约为,命题点三力合成与分解的两个重要应用,能力考点师生共研,图8,答案,解
12、析,应用2拖把拖地问题例5拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图9).设拖把头的质量为m，拖杆质量可忽略.拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数，重力加速度为g.某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为.(1)若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小.,答案,解析,图9,解析设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖把.将推拖把的力沿竖直和水平方向分解，根据平衡条件有Fcos mgNFsin f式中N和f分别为地板对拖把的正压力和摩擦力.所以fN,(2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为.已知存在一临界角0，若0，则不
13、管沿拖杆方向的推力有多大，都不可能使拖把从静止开始运动.求这一临界角的正切tan 0.,答案,解析若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动，应有Fsin N,使式成立的角满足0，这里0是题中所定义的临界角，即当0时，不管沿拖杆方向用多大的力都推不动拖把.故临界角的正切为tan 0.,答案,解析,变式5(多选)生活中拉链在很多衣服上得到应用，图10是衣服上拉链的一部分，当我们把拉链拉开的时候，拉头与拉链接触处呈三角形，使很难直接分开的拉链很容易地拉开，关于其中的物理原理，以下说法正确的是A.拉开拉链的时候，三角形的物体增大了拉拉链的拉力B.拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为两个
14、较大的分力C.拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为方向不同的两个分力D.以上说法都不正确,答案,解析,图10,解析拉头与拉链的接触处呈三角形，拉力分解为两个分力，如图所示，分力的大小大于拉力，且两分力的方向不相同，所以选项B、C正确，A、D错误.,变式6(2018福建莆田质检)如图11所示，质量为m的物块静止于斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数为，逐渐增大斜面的倾角，直到等于某特定值时，物块达到“欲动未动”的临界状态，此时的摩擦力为最大静摩擦力，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求角满足什么条件时物块总与斜面保持相对静止.,答案tan ,解析物块m受力平衡，则有NGcos 0，fmGsin 0.
15、又fmN，解得tan .显然，当即tan 时，物块始终保持静止.,图11,答案,解析,课时作业,1.三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们合力F的大小，下列说法中正确的是A.F大小的取值范围一定是0FF1F2F3B.F至少比F1、F2、F3中的某一个大C.若F1F2F3368，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合 力为零D.若F1F2F3362，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合 力为零,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,答案,2.(多选)一件行李重为G，被绳OA和OB吊在空中，OA绳和OB绳的拉力分别为F1、F2，如图1所示，则A.F1、F2的合力是G
16、B.F1、F2的合力是FC.行李对绳OA的拉力方向与F1方向相反、大小相等D.行李受到重力G、OA绳的拉力F1、OB绳的拉力F2， 还有F共四个力作用,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,图1,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,3.(2018河南新乡质检)如图2所示，一根不可伸长的轻绳穿过轻滑轮，两端系在高度相等的A、B两点，滑轮下挂一物体，不计绳和滑轮之间的摩擦.现让B缓慢向右移动，则下列说法正确的是A.随着B向右缓慢移动，绳子的张力减小B.随着B向右缓慢移动，绳子的张力不变C.随着B向右缓慢移动，滑轮受绳AB的合力变小D.随着B向右缓
17、慢移动，滑轮受绳AB的合力不变,答案,图2,4.如图3所示，质量为m的重物悬挂在轻质的支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为.设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2，以下结果正确的是,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,图3,5.如图4所示是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起.当车轮刚被顶起时，汽车对千斤顶的压力为1.0105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120.下列判断正确的是,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,A.此时千斤顶每臂受到的压力大小均为5.0104 NB.此时千斤顶对
18、汽车的支持力为1.0104 NC.若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大D.若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小,图4,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,解析汽车对千斤顶的压力大小为1.0105 N，根据牛顿第三定律，千斤顶对汽车的支持力也为1.0105 N，B项错误；两臂夹角为120，由力的合成可知千斤顶每臂受到的压力为1.0105 N，A项错误；继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶两臂夹角减小，每臂受到的压力减小，C项错误，D项正确.,6.如图5所示，一质量为m的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，一练功队员用垂直于绳的力将
19、沙袋缓慢拉起使绳与竖直方向的夹角为30，且绳绷紧，则练功队员对沙袋施加的作用力大小为,图5,解析建立如图所示直角坐标系，对沙袋进行受力分析.由平衡条件有：Fcos 30Tsin 300，Tcos 30Fsin 30mg0，联立可解得：F ，故选A.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,答案,解析,7.两个共点力F1与F2的合力大小为6 N，则F1与F2的大小可能是A.F12 N，F29 N B.F14 N，F28 NC.F11 N，F28 N D.F12 N，F21 N,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,8.如图6所示，质量为m的物体放在
20、水平桌面上，在与水平方向成角的拉力F作用下加速往前运动，已知物体与桌面间的动摩擦因数为，则下列判断正确的是A.物体受到的摩擦力为Fcos B.物体受到的摩擦力为mgC.物体对地面的压力为mgD.物体受到的地面的支持力为mgFsin ,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,答案,图6,9.如图7所示，用滑轮将质量为m1、m2的两物体悬挂起来，忽略滑轮和绳的重力及一切摩擦，使得0，且两绳中的拉力分别为FA、FB，物体受到的重力为G，则A.FA一定大于GB.FA一定大于FBC.FA一定小于FBD.FA与FB大小之和一定等于G,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
21、,13,答案,图8,11.如图9所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片.若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，每根橡皮条的劲度系数均为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内)，则发射中橡皮条对裹片的最大作用力为,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,答案,解析,图9,解析橡皮条的最大弹力为FkL对裹片的作用力为F02Fcos ，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,12.(2018云南昆明调研)如图10所示，B和C两个小球均重为G，用轻绳悬挂而分别静止于
22、图示位置上，试求：(1)AB和CD两根细绳的拉力分别为多大？,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,图10,答案 GG,解析对B、C两球整体受力分析，正交分解得FABcos 30FCDcos 602G，FABsin 30FCDsin 60联立解得FAB G，FCDG,答案,解析,(2)绳BC与竖直方向的夹角是多少？,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,答案60,解析对C球受力分析，正交分解得FBCcos FCDcos 60GFBCsin FCDsin 60，联立解得60.,答案,解析,13.如图11所示，两滑块放在光滑的水平面上，中间用一细线相连，轻杆OA、OB搁在滑块上，且可绕铰链O自由转动，两杆长度相等，夹角为，当用竖直向下的力F作用在铰链上，滑块间细线的张力为多大？,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,图11,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,本课结束,
