1、第 1 章 勾股定理 全章测试一一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）1、如图，三个正方形中的两个的面积 S1=25，S 2=144，则另一个的面积 S3 为 _ 2、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 7cm，则正方形A，B，C ，D 的面积之和为 _ cm 23、如图，将矩形 ABCD 沿直线 AE 折叠，顶点 D 恰好落在 BC 边上 F 点处，已知 CE=3 cm，AB=8 cm，则图中阴影部分面积为 _ cm 24直角三角形两直角边分别是 5 cm、12 cm，其斜边上的高是（ ）A13cm B cm C cm D
2、9cm5如果梯子的底端离建筑物 5 米，13 米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ）A12 米 B 13 米 C 14 米 D 15 米6如图，是一块长、宽、高分别是 4cm，2cm 和 1cm 的长方体木块、一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点 A 处，沿着长方体的表面到长方体上和 A 相对的顶点 B 处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（ ）A5cm B 5.4cm 6.1cm D 7cm7一个木工师傅测量了一个等腰三角形木板的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其它的数据弄混了，请你帮助他找出来，是第（ ）组A13，12 ，12 B 12，12，8 C 13，10，12 D5，8，48如
3、图，一个高 1.5 米，宽 3.6 米的大门，需要在相对的顶点间用一条木板加固，则这条木板的长度是（ ）A3.8 米 B 3.9 米 C 4 米 D 4.4 米二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）9小明要把一根长为 70cm 的长的木棒放到一个长、宽、高分别为 50cm，40cm，30cm 的木箱中，他能放进去吗？ _ （填“能” 或“不能”） 10李明从家出发向正北方向走了 1200 米，接着向正东方向走到离家 2000 米远的地方，这时，李明向正东方向走了 _ 米11如图，小明将一张长为 20cm，宽为 15cm 的长方形纸剪去了一角，量得 AB=3cm，CD=4cm
4、，则剪去的直角三角形的斜边长为 _ cm12王师傅在操场上安装一副单杠，要求单杠与地面平行，杠与两撑脚垂直，如图所示，撑脚长 AB，DC 为 3m，两撑脚间的距离 BC 为 4m，则 AC= _ m 就符合要求13 如图，一架云梯长 10 米，斜靠在一面墙上，梯子顶端离地面 6 米，要使梯子顶端离地面 8 米，则梯子的底部在水平面方向要向左滑动 _ 米14 如图，是一长方形公园，如果某人从景点 A 走到景点 C，则至少要走 _ 米15 在一棵树的 10 米高的 B 处有两只猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到 A 处（离树 20 米）的池塘边另一只爬到树顶 D 后直接跃到 A 处，距离以直
5、线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高 _ 米16如图是一个三级台阶，它的每一级长、宽、高分别是 2 米、0.3 米、0.2 米，A，B 是这个台阶上两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到 B 点去吃可口的食物，则蚂蚁 沿台阶面爬行到 B 点最短路程是 _ 米三、解答题（共 8 小题，满分 48 分）17 （5 分）如图，某人欲垂直横渡一条河，由于水流的影响，他实际上岸地点 C 偏离了想要达到的 B 点 140 米，（即 BC=140 米） ，其结果是他在水中实际游了 500 米（即 AC=500 米） ，求该河 AB 处的宽度18 （5 分）我们古代数学中有这样一道数学题：有一棵枯
6、树直立在地上，树高 2 丈，粗 3 尺，有一根藤条从树根处缠绕而上，缠绕 7 周到达树顶（如图） ，请问这根藤条有多长（注：枯树可以看成圆柱；树粗 3 尺，指的是：圆柱底面周长为 3 尺，1 丈=10 尺） 2010-2012 菁优网19 （6 分）如图，将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为 320cm，在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度 h彩旗完全展平时的尺寸如左图的长方形（单位：cm） 20 （6 分）如图，一个牧童在小河的南 4km 的 A 处牧马，而他正位于他的小屋 B 的西 8km 北 7km 处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然
7、后回家他要完成这件事情所走的最短路程是多少？21 （6 分）如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面 3 尺突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为 6 尺，请问水深多少？22 （6 分）如图所示，某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是一个半圆，下方是长方形的仿古通道，现有一辆卡车装满家具后，高 4 米，宽 2.6 米，请问这辆送家具的卡车能否通过这个通道？23 （6 分）图 1、图 2 中的每个小正方形的边长都是 1，在图 1 中画出一个面积是 3 的直角三角形；在图 2 中画出一个面积是 5 的四边形24 （6 分）如图所示，某人
8、到岛上去探宝，从 A 处登陆后先往东走 4km，又往北走 1.5km，遇到障碍后又往西走2km，再转向北走到 4.5km 处往东一拐，仅走 0.5km 就找到宝藏问登陆点 A 与宝藏埋藏点 B 之间的距离是多少？25、 （6 分） “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过 70km/h如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪 A 处的正前方 30m 的 C 处，过了 2s 后，测得小汽车与车速检测仪间距离为 50m，这辆小汽车超速了吗？（参考数据转换：1m/s=3.6km/h）2010-2012 菁优网第 1 章 勾股定理20
9、09 年全章测试参考答案与试题解析一、选择题（共 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分）如图，三个正方形中的两个的面积 S1=25，S 2=144，则另一个的面积 S3 为 169 考点： 勾股定理。1100571分析： 根据直角三角形的勾股定理以及正方形的面积公式，不难发现：S 1+S2=S3则 S3 为 169解答： 解：由题可知，在直角三角形中两直角边的平方分别为 25 和 144，所以斜边的平方为 144+25=169，即面积S3 为 169点评： 注意能够根据勾股定理以及正方形的面积公式证明：S 1+S2=S3如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正
10、方形的边长为 7cm，则正方形A，B，C ，D 的面积之和为 49 cm 2考点： 勾股定理。1100571分析： 根据正方形的面积公式，连续运用勾股定理，发现：四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积解答： 解：由图形可知四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积，故正方形 A，B，C，D 的面积之和=49cm2点评： 熟练运用勾股定理进行面积的转换如图，将矩形 ABCD 沿直线 AE 折叠，顶点 D 恰好落在 BC 边上 F 点处，已知 CE=3 cm，AB=8 cm，则图中阴影部分面积为 30 cm 2考点： 翻折变换（折叠问题） 。1100571分析： 根据折叠的性质求出 EF=DE=C
11、DCE=5，AD=AF=BC，再根据勾股定理列出方程求解即可解答： 解：由折叠的性质知，EF=DE=CDCE=5 ，AD=AF=BC，由勾股定理得，CF=4，AF 2=AB2+BF2，即 AD2=82+（AD 4） 2，解得，AD=10 ，BF=6，图中阴影部分面积=S ABF+SCEF=30cm2点评： 本题利用了：折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；勾股定理，三角形的面积公式求解1 （4 分）如图，在山坡上种树，沿山坡走了 10 米，高度上升了 6 米，如果要求树的株距（相邻两棵树之间的水平距离）是 4
12、 米，那么，斜坡上相邻两棵树之间的坡面距离应是（ ）A10 米 B 6 米 C 5 米 D4 米考点： 解直角三角形的应用-坡度坡角问题。 1100571专题： 应用题。分析： 先根据勾股定理求出水平距离，再根据相邻两棵树之间的水平距离是 4 米列出方程求解解答： 解：坡面距离就是斜坡的长沿山坡走了 10 米，高度上升了 6 米，由勾股定理可知其水平距离为 8 米设斜坡上相邻两棵树之间的坡面距离是 x 米，则由题意知 ，解得 x=5故选 C点评： 此题除考查了勾股定理外，还要学生联系实际知道坡面距离就是斜坡的长，也就是直角三角形的斜边，水平距离就是其直角边，所以学生学习时要多联系实际，不可死学
13、2 （4 分）如果梯子的底端离建筑物 5 米，13 米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ）A12 米 B 13 米 C 14 米 D15 米考点： 勾股定理的应用。1100571专题： 应用题。分析： 根据梯子、地面、墙正好构成直角三角形，再根据勾股定理解答即可解答： 解：如图所示，AB=13 米，BC=5 米，根据勾股定理 AC= = =12 米故选 A点评： 此题是勾股定理在实际生活中的运用，比较简单2010-2012 菁优网3 （4 分）如图，是一块长、宽、高分别是 4cm，2cm 和 1cm 的长方体木块、一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A 处，沿着长方体的表面到长方体上和 A 相对的
14、顶点 B 处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（ ）A5cm B 5.4cm C 6.1cm D7cm考点： 平面展开-最短路径问题；勾股定理。 1100571分析： 把此长方体的一面展开，然后在平面内，利用勾股定理求点 A 和 B 点间的线段长，即可得到蚂蚁爬行的最短距离在直角三角形中，一条直角边长等于长方体的高，另一条直角边长等于长方体的长宽之和，利用勾股定理可求得解答： 解：因为平面展开图不唯一，故分情况分别计算，进行大、小比较，再从各个路线中确定最短的路线（1）展开前面右面由勾股定理得 AB2=（2+4） 2+12=37；（2）展开前面上面由勾股定理得 AB2=（1+4） 2+22
15、=29；（3）展开左面上面由勾股定理得 AB2=（2+1） 2+42=25所以最短路径的长为 AB= =5cm故选 A点评： 本题考查了勾股定理的拓展应用 “化曲面为平面”是解决“怎样爬行最近” 这类问题的关键4 （4 分）一个木工师傅测量了一个等腰三角形木板的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其它的数据弄混了，请你帮助他找出来，是第（ ）组A13，12，12 B 12，12，8 C 13，10，12 D5，8，4考点： 勾股定理的应用；等腰三角形的性质。1100571专题： 应用题。分析： 等腰三角形的高把等腰三角形分成两个直角三角形，腰为斜边，高和底边长一半为直角边，因此由三角形三边关系
16、及勾股定理即可解答解答： 解：A、13 2122+62，错误；B、12 282+62，错误；C、13 2=122+52，正确；D8 252+42，错误故选 C点评： 综合运用等腰三角形的三线合一以及勾股定理的逆定理进行判断5 （4 分）如图，一个高 1.5 米，宽 3.6 米的大门，需要在相对的顶点间用一条木板加固，则这条木板的长度是（ ）A3.8 米 B 3.9 米 C 4 米 D4.4 米考点： 勾股定理的应用。1100571专题： 应用题。分析： 由于大门的宽和高与所加固的木板正好构成直角三角形，故可利用勾股定理解答解答： 解：设这条木板的长度为 x 米，由勾股定理得：x 2=1.52+
17、3.62，解得 x=3.9 米故选 B点评： 考查了勾股定理在实际生活中的运用，属较简单题目二、填空题（共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分）6 （4 分）小明要把一根长为 70cm 的长的木棒放到一个长、宽、高分别为 50cm，40cm，30cm 的木箱中，他能放进去吗？ 能 （填“能” 或“不能”） 考点： 勾股定理的应用。1100571专题： 应用题。分析： 在长方体的盒子中，一角的顶点与斜对的不共面的顶点的距离最大，根据木箱的长，宽，高可求出最大距离，然后和木棒的长度进行比较解答： 解：可设放入长方体盒子中的最大长度是 xcm，根据题意，得 x2=502+402+302=500
18、0，702=4900，因为 49005000，所以能放进去点评： 本题的关键是求出木箱内木棒的最大长度7 （4 分）李明从家出发向正北方向走了 1200 米，接着向正东方向走到离家 2000 米远的地方，这时，李明向正东方向走了 1600 米考点： 勾股定理的应用；方向角。1100571分析： 把实际问题转化为数学模型，由题意知一直角边 AB 和斜边 AC 的长，运用勾股定理可将另一直角边 BC 的长求出解答： 解：由题意可知 AB=1200，AC=2000 ，由勾股定理得：BC2=AC2AB2=2000212002=16002，所以 BC=1600李明向正东方向走了 1600 米点评： 本题
19、主要是将实际问题转化为数学模型，运用勾股定理进行求解2010-2012 菁优网8 （4 分）如图，小明将一张长为 20cm，宽为 15cm 的长方形纸剪去了一角，量得 AB=3cm，CD=4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为 20 cm考点： 勾股定理的应用。1100571专题： 应用题。分析： 解答此题只要把原来的图形补全，构造出直角三角形解答解答： 解：延长 AB、DC 相交于 F，则 BFC 构成直角三角形，运用勾股定理得BC2=（15 3） 2+（204） 2=122+162=400，所以 BC=20则剪去的直角三角形的斜边长为 20cm点评： 解答此题要延长 AB、DC 相交于 F，
20、则 BFC 构成直角三角形，再用勾股定理进行计算9 （4 分）王师傅在操场上安装一副单杠，要求单杠与地面平行，杠与两撑脚垂直，如图所示，撑脚长 AB，DC 为3m，两撑脚间的距离 BC 为 4m，则 AC= 5 m 就符合要求考点： 勾股定理的应用。1100571专题： 应用题。分析： 由杠与两撑脚垂直，可知ABC 为直角三角形，已知两直角边的长，运用勾股定理可将斜边 AC 求出解答： 解：由题意可知 AB、DC 为 3m，BC 为 4m，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=32+42=25=52，所以 AC=5m点评： 本题考查正确运用勾股定理善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键10
21、 （4 分）如图，一架云梯长 10 米，斜靠在一面墙上，梯子顶端离地面 6 米，要使梯子顶端离地面 8 米，则梯子的底部在水平面方向要向左滑动 2 米考点： 勾股定理的应用。1100571专题： 应用题。分析： 梯子的长是不变的，只要利用勾股定理解出梯子滑动前和滑动后的所构成的两三角形即可解答： 解：由题意可知梯子的长是不变的，由云梯长 10 米，梯子顶端离地面 6 米，可由勾股定理求得梯子的底部距墙 8 米当梯子顶端离地面 8 米时，梯子的底部距墙为 6 米，则梯子的底部在水平面方向要向左滑动 86=2（米） 点评： 本题考查正确运用勾股定理善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键11 （
22、4 分）如图，是一长方形公园，如果某人从景点 A 走到景点 C，则至少要走 370 米考点： 勾股定理的应用。1100571分析： 依据两点之间线段最短，确定最短路线为长方形公园的对角线长根据勾股定理即可解答解答： 解：设长方形公园的对角线 AC 长为 x 米，由勾股定理得：x 2=1202+3502，解得 x=370点评： 本题只要熟知勾股定理即可解答12 （4 分）在一棵树的 10 米高的 B 处有两只猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到 A 处（离树 20 米）的池塘边另一只爬到树顶 D 后直接跃到 A 处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高 15 米考点： 勾
23、股定理的应用。1100571专题： 应用题。分析： 根据两只猴子所经过的距离相等，将两只猴子所走的路程表示出来，根据勾股定理列出方程求解解答： 解：如图，设树的高度为 x 米，因两只猴子所经过的距离相等都为 30 米由勾股定理得：x 2+202=30（x10） 2，解得 x=15m故这棵树高 15m2010-2012 菁优网点评： 把实际问题转化为数学模型，构造直角三角形，然后利用勾股定理解决13 （4 分）如图是一个三级台阶，它的每一级长、宽、高分别是 2 米、0.3 米、0.2 米，A，B 是这个台阶上两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到 B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿台阶面爬行到 B
24、点最短路程是 2.5 米考点： 平面展开-最短路径问题；勾股定理。 1100571分析： 先将图形平面展开，再用勾股定理根据两点之间线段最短进行解答解答： 解：三级台阶平面展开图为长方形，长为 2，宽为（0.2+0.3）3，则蚂蚁沿台阶面爬行到 B 点最短路程是此长方形的对角线长可设蚂蚁沿台阶面爬行到 B 点最短路程为 x，由勾股定理得：x 2=22+（0.2+0.3）3 2=2.52，解得 x=2.5点评： 本题用到台阶的平面展开图，只要根据题意判断出长方形的长和宽即可解答三、解答题（共 8 小题，满分 48 分）14 （5 分）如图，某人欲垂直横渡一条河，由于水流的影响，他实际上岸地点 C
25、 偏离了想要达到的 B 点 140 米，（即 BC=140 米） ，其结果是他在水中实际游了 500 米（即 AC=500 米） ，求该河 AB 处的宽度考点： 勾股定理的应用。1100571专题： 应用题。分析： 把实际问题转化为数学模型，构造直角三角形，然后利用勾股定理解决解答： 解：在 RtABC 中，AB 2+BC2=AC2，所以 AB2+1402=5002，解得 AB=480答：该河 AB 处的宽度为 480 米点评： 此题的重点是理解题意，能够把题目中的数据和图形中线段的长相对应15 （5 分）我们古代数学中有这样一道数学题：有一棵枯树直立在地上，树高 2 丈，粗 3 尺，有一根藤
26、条从树根处缠绕而上，缠绕 7 周到达树顶（如图） ，请问这根藤条有多长（注：枯树可以看成圆柱；树粗 3 尺，指的是：圆柱底面周长为 3 尺，1 丈=10 尺） 考点： 勾股定理的应用。1100571专题： 应用题。分析： 本题是一道古代数学题，由于树可以近似看作圆柱，藤条绕树缠绕，我们可以按图的方法，转化为平面图形来解决解答： 解：在 RtABC 中，由勾股定理得，AB2=BC2+AC2，BC=20，AC=3 7=21，AB2=202+212=841，AB=29，这根藤条有 29 尺答：这根藤条有 29 尺点评： 能够把实际问题抽象成数学模型是此题的难点16 （6 分）如图，将穿好彩旗的旗杆垂
27、直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为 320cm，在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度 h彩旗完全展平时的尺寸如左图的长方形（单位：cm） 2010-2012 菁优网考点： 勾股定理的应用。1100571专题： 应用题。分析： 根据图形标出的长度，可以知道 AC 和 BC 的长度，从而构造直角三角形，根据勾股定理就可求出 h 的值解答： 解：如图，彩旗下垂时最低处离地面的最小高度 h 也就是旗杆的高度减去彩旗的对角线的长，彩旗的对角线长为 150，所以 h=320150=170cm彩旗下垂时最低处离地面的最小高度 h 为 170cm点评： 本题考查正确运用勾股
28、定理善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键17 （6 分）如图，一个牧童在小河的南 4km 的 A 处牧马，而他正位于他的小屋 B 的西 8km 北 7km 处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家他要完成这件事情所走的最短路程是多少？考点： 轴对称-最短路线问题。1100571专题： 应用题。分析： 构建直角三角形，利用勾股定理即可得解答： 解：如图，作出 A 点关于 MN 的对称点 A，连接 AB 交 MN 于点 P，则 AB 就是最短路线在 RtADB 中，由勾股定理求得AB= = =17km答：他要完成这件事情所走的最短路程是 17km点评： 本题考查的是勾股定理在实际生活中的运
29、用，需要同学们联系实际，熟练掌握18 （7 分）如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面 3 尺突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为 6 尺，请问水深多少？考点： 勾股定理的应用。1100571分析： 仔细分析该题，可画出草图，关键是水深、红莲移动的水平距离及红莲的高度构成一直角三角形，解此直角三角形即可解答： 解：本题关键是能将红莲移动后的图画出，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面即 AC 为红莲的长RtABC 中，AB=h ，AC=h+3 ，BC=6，由勾股定理得：AC 2=AB2+BC2，即（h+3） 2=h2+62，h2+6
30、h+9=h2+36，6h=27，解得：h=4.5答：水深 4.5 尺点评： 本题考查正确运用勾股定理，善于观察题目的信息画图是解题的关键19 （6 分）如图所示，某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是一个半圆，下方是长方形的仿古通道，现有一辆卡车装满家具后，高 4 米，宽 2.6 米，请问这辆送家具的卡车能否通过这个通道？考点： 勾股定理的应用。1100571专题： 应用题。2010-2012 菁优网分析： 卡车能否通过，关键是车高 4 米与 AC 的比较，BC 为 2.6 米，只需求 AB，在直角三角形 OAB 中，半径OA 为 2 米，车宽的一半为 DC=OB=1.4 米，运用勾股定理求出
31、 AB 即可解答： 解：如图，过直径的中点 O，作直径的垂线交下底边于点 D，如图所示，在 RtABO 中，由题意知 OA=2 米，DC=OB=1.4 米，所以 AB2=221.42=2.04因为 42.6=1.4，1.4 2=1.96，2.041.96，所以卡车可以通过答：卡车可以通过，但要小心点评： 此题的难点在于上方是一个半圆形，需要正确运用圆中的有关性质进行分析计算：弦长是 4m 的时候对应的弦心距的长20 （6 分）图 1、图 2 中的每个小正方形的边长都是 1，在图 1 中画出一个面积是 3 的直角三角形；在图 2 中画出一个面积是 5 的四边形考点： 勾股定理。1100571专题
32、： 作图题。分析： 面积是 3 的直角三角形，边长要想是整数的话，应分别是 1，6；或 2，3，本题可使用 2，3面积是 5 的四边形，应考虑规则图形中的正方形，那么正方形的边长就为 ，应是直角边长为 1，2 的直角三角形的斜边长解答： 解：（1）只须画直角边为 2 和 3 的直角三角形即可这时直角三角形的面积为： =3；（2）画面积为 5 的四边形，我们可画边长的平方为 5 的正方形即可如图 1 和图 2点评： 本题需注意各个图形的顶点应位于格点处21 （7 分）如图所示，某人到岛上去探宝，从 A 处登陆后先往东走 4km，又往北走 1.5km，遇到障碍后又往西走2km，再转向北走到 4.5
33、km 处往东一拐，仅走 0.5km 就找到宝藏问登陆点 A 与宝藏埋藏点 B 之间的距离是多少？考点： 勾股定理的应用。1100571分析： 本题需要把实际问题转化为数学模型，过点 B 作过点 A 的直线的垂线，构造直角三角形，利用勾股定理完成解答： 解：过点 B 作 BCAD 于 C，则 AC=42+0.5=2.5km，BC=6km，由勾股定理求得 AB= = =6.5（km ） 所以登陆点 A 与宝藏埋藏点 B 之间的距离是 6.5km点评： 本题的关键是把实际问题转化为数学模型，运用勾股定理进行求解“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过 70km/h如图
34、，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪 A 处的正前方 30m 的 C 处，过了 2s 后，测得小汽车与车速检测仪间距离为 50m，这辆小汽车超速了吗？（参考数据转换：1m/s=3.6km/h）考点： 勾股定理的应用。11005712010-2012 菁优网专题： 应用题。分析： 本题求小汽车是否超速，其实就是求 BC 的距离，直角三角形 ABC 中，有斜边 AB 的长，有直角边 AC 的长，那么 BC 的长就很容易求得，根据小汽车用 2s 行驶的路程为 BC，那么可求出小汽车的速度，然后再判断是否超速了解答： 解：在 RtABC 中，AC=30m，AB=50m；据勾股定理可得：（m ）小汽车的速度为 v= =20m/s=203.6km/h=72km/h；72km/h70km/h；这辆小汽车超速行驶点评： 本题是将实际问题转化为直角三角形中的数学问题，可把条件和问题放到直角三角形中，进行解决要注意题目中单位的统一2010-2012 菁优网参与本试卷答题和审题的老师有：HJJ；lanchong ；lanyan；CJX ；HLing ；399462；ljj；kuaile；haoyujun；开心；心若在（排名不分先后）菁优网2012 年 9 月 11 日
