1、动量守恒教案 3知识梳理一、动量守恒定律1动量守恒定律的内容一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。即： 2121vmvm 守恒是指整个过程任意时刻相等（时时相等,类比匀速） 定律适用于宏观和微观高速和低速2动量守恒定律成立的条件系统不受外力或者所受外力之和为零；系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。3动量守恒定律的表达形式（1） 2121vmvm，即 p1+p2=p1/+p2/，（2） p1+ p2=0， p1= - p24、理解：正方向同参同系微观和宏观都适用5动量守恒定律的重要意义从现代物理学的理论高度来
2、认识，动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一。（另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律。 ）从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未发现动量守恒定律有任何例外。6应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法（1）分析题意，明确研究对象.在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称为系统.（2）要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力，哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力.在受力分析的基础上根据动量守恒定律条件，判断能否应用动量守恒。（3）明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达
3、式。注意：在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体的速度均应取地球为参考系。（4）确定好正方向建立动量守恒方程求解。二、动量守恒定律的应用1碰撞两个物体在极短时间内发生相互作用，这种情况称为碰撞。由于作用时间极短，一般都满足内力远大于外力，所以可以认为系统的动量守恒。碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。（1）弹簧是完全弹性的。系统动能减少全部转化为弹性势能，状态系统动能最小而弹性势能最大；弹性势能减少全部转化为动能；因此、状态系统动能相等。这种碰撞叫做弹性碰撞。由动量守恒和能量守恒可以证明 A、B 的最终速度分别为：121211,vmvmv。 （这个结论最好背下来，以后经常要用
4、到。 ）（2）弹簧不是完全弹性的。系统动能减少，一部分转化为弹性势能，一部分转化为内能，状态系统动能仍和相同，弹性势能仍最大，但比小；弹性势能减少，部分转化为动能，部分转化为内能；因为全过程系统动能有损失（一部分动能转化为内能） 。这种碰撞叫非弹性碰撞。（3）弹簧完全没有弹性。系统动能减少全部转化为内能，状态系统动能仍和相同，但没有弹性势能；由于没有弹性，A、B 不再分开，而是共同运动，不再有过程。这种碰撞叫完全非弹性碰撞。可以证明，A、B 最终的共同速度为1221vmv。在完全非弹性碰撞过程中，系统的动能损失最大，为： 21211 mvvEk 。A A B A B A Bv1 v v1/ v
5、2/ 典型例题：1运动分析问题1动量分别为 5kgm/s 和 6kgm/s 的小球 A、B 沿光滑平面上的同一条直线同向运动，A 追上 B 并发生碰撞后。若已知碰撞后 A 的动量减小了 2kgm/s，而方向不变，那么 A、B质量之比的可能范围是什么？2子弹打木块类问题子弹打木块实际上是一种完全非弹性碰撞。作为一个典型，它的特点是：子弹以水平速度射向原来静止的木块，并留在木块中跟木块共同运动。下面从动量、能量和牛顿运动定律等多个角度来分析这一过程。2 设质量为 m 的子弹以初速度 v0 射向静止在光滑水平面上的质量为 M 的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为 d。求木块对子弹的平均阻
6、力的大小和该过程中木块前进的距离s2 ds1v03反冲问题在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度，发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开。这类问题相互作用过程中系统的动能增大，有其它能向动能转化。可以把这类问题统称为反冲。3 质量为 m 的人站在质量为 M，长为 L 的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？4爆炸类问题4 抛出的手雷在最高点时水平速度为 10m/s，这时突然炸成两块，其中大块质量300g 仍按原方向飞行，其速度测得为 50m/s，另一小块质量为 200g，求它的速度的大小和方向。5某一方向上的动量守恒5 如图所示，AB 为一光滑水平
7、横杆，杆上套一质量为M 的小圆环，环上系一长为 L 质量不计的细绳，绳的另一端拴一质量为 m 的小球，现将绳拉直，且与 AB 平行，由静止释放小球，则当线绳与 A B 成 角时，圆环移动的距离是多少？6物块与平板间的相对滑动6如图所示，一质量为 M 的平板车 B 放在光滑水平面上，在其右端放一质量为 m 的小木块 A，mM,A 、 B 间动摩擦因数为 ，现给 A 和 B 以大小相等、方向相反的初速度v0,使 A 开始向左运动， B 开始向右运动，最后 A 不会滑离 B，求：（1）A 、 B 最后的速度大小和方向；（2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动位移大小。同步训
8、练：1质量为 M 的小车在水平地面上以速度 v0 匀速向右运动。当车中的砂子从底部的漏斗中不断流下时，车子速度将（ B ）A减小 B不变 C增大 D无法确定2如图所示，放在光滑水平桌面上的 A、B 木块中部夹一被压缩的弹簧，当弹簧被放开时，它们各自在桌面上滑行一段距离后，飞离桌面落在地上。A 的落地点与桌边水平距离 0.5m，B 的落地点距离桌边 1m，那么（ A、B、D）AA、B 离开弹簧时的速度比为 12BA、B 质量比为 21C未离开弹簧时，A、B 所受冲量比为 12D未离开弹簧时，A、B 加速度之比 123质量相同的两个小球在光滑水平面上沿连心线同向运动，球 1 的动量为 7 kgm/
9、s,球 2 的动量为 5 kgm/s,当球 1 追上球 2 时发生碰撞，则碰撞后两球动量变化的可能值是 AAp 1=-1 kgm/s，p 2=1 kgm/sBp 1=-1 kgm/s，p 2=4 kgm/sCp 1=-9 kgm/s，p 2=9 kgm/sDp 1=-12 kgm/s，p 2=10 kgm/s4小车 AB 静置于光滑的水平面上，A 端固定一个轻质弹簧，B 端粘有橡皮泥，AB 车质量为 M，长为 L，质量为 m 的木块 C 放在小车上，用细绳连结于小车的 A 端并使弹簧压缩，开始时 AB 与 C都处于静止状态，如图所示，当突然烧断细绳，弹簧被释放，使物体 C 离开弹簧向 B 端冲
10、去，并跟 B 端橡皮泥粘在一起，以下说法中正确的是 BCD A如果 AB 车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒B整个系统任何时刻动量都守恒C当木块对地运动速度为 v 时，小车对地运动速度为 MvDAB 车向左运动最大位移小于 mL5在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，并发生碰撞，下列现象可能的是（ ）A若两球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开B若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行C若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开D若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行6如图所示，用细线挂一质量为 M 的木块，有一质量为 m 的子弹自左向右水平射穿此木块，穿透前后子弹的
11、速度分别为 0v和 v（设子弹穿过木块的时间和空气阻力不计） ，木块的速度大小为（ ）A mv/)(0 B m/)(C )( D )(07载人气球原静止于高 h 的空中，气球质量为 M，人的质量为 m。若人要沿绳梯着地，则绳梯长至少是（ ）A （m+M） h/M Bmh/M CMh/m Dh8质量为 2kg 的小车以 2m/s 的速度沿光滑的水平面向右运动，若将质量为 2kg 的砂袋以 3m/s 的速度迎面扔上小车，则砂袋与小车一起运动的速度的大小和方向是（ ）A2.6m/s ，向右 B2.6m/s ，向左 C0.5m/s，向左 D0.8m/s，向右9车厢停在光滑的水平轨道上，车厢后面的人对前
12、壁发射一颗子弹。设子弹质量为m，出口速度 v，车厢和人的质量为 M，则子弹陷入前车壁后，车厢的速度为（ ）Amv/M ，向前 Bmv/M，向后Cmv/ （m+M） ，向前 D010向空中发射一物体，不计空气阻力。当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成 a、b 两块，若质量较大的 a 块的速度方向仍沿原来的方向，则（ ）Ab 的速度方向一定与原速度方向相反B从炸裂到落地的这段时间里，a 飞行的水平距离一定比 b 的大Ca 、b 一定同时到达水平地面D在炸裂过程中，a、b 受到的爆炸力的冲量大小一定相等111 质量为 M 的小车静止在光滑的水平面上，质量为 m 的小球用细绳吊在小车上 O 点，
13、将小球拉至水平位置 A 点静止开始释放（如图所示） ，求小球落至最低点时速度多大？巩固提高：1、如图所示，物体 A、B 并列紧靠在光滑水平面上，m A=500g，m B=400g，另有一个质量为 100g 的物体 C 以 10m/s 的水平速度摩擦着 A、B 表面经过，在摩擦力的作用下 A、B 物体也运动，最后 C 物体在 B 物体上一起以 1.5m/s 的速度运动，求 C 物体离开 A 物体时，A、C 两物体的速度。2如图所示，在光滑水平轨道上有一小车质量为 M2，它下面用长为 L 的绳系一质量为 M1 的砂袋，今有一水平射来的质量为 m 的子弹，它射入砂袋后并不穿出，而与砂袋一起摆过一角度 。不计悬线质量，试求子弹射入砂袋时的速度 V0 多大？
