1、与圆有关的位置 关系（一）,人教版初中数学九年级上册,执教：赵 红 芹单位：海安县西场初中,目标引导：,4了解切线长及切线长定理并会运用,1了解点与圆、直线与圆的位置关系,2了解三角形的内心、外心、内切圆、外接圆的概念,3理解切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系，掌握切线的识别方法,知识梳理（基本概念）,点和圆的 位置关系,点在圆外,点在圆上,点在圆外,直线和圆的位置关系,知识梳理（基本概念）,直线与圆相切,直线与圆相离,定义法,知识梳理（切线的判定）,数量法,d=r,判定定理,切线长及切线长定理：,PA的长即为切线长,切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点
2、和圆心的连线平分这两条切线的夹角,知识梳理（基本概念）,外心：三角形外接圆的圆心.,外心是三角形三边垂直平分线的交点.,内心：三角形内切圆的圆心.,外心是三角形三条角平分线的交点.,例题解析,例1. 如图，已知RtABC中，C90， AC3cm，BC4cm，若以C为圆心，r为半径 作圆，且C与边AB只有一个公共点，试求r的 取值范围,解：作CDAB于D，,C与AB边只有一个公共点,例题解析,例2.如图，已知以RtABC的直角边AB为直径 作O，与斜边AC交于D，E为BC的中点，连接DE， 求证：DE是O的切线 .,解：连接OD，DB .,AB为O的直径，,ADBCDB 90 .,E为BC的中点
3、，,CEEBDE， 12.,OBOD， 34，,1+ 32+4.,2+4ABC 90 ，,1+ 3 90.,ODDE， DE为O的切线.,例题讲析,例3 .如图所示PA、PB、DE分别切O于A、B、C，如果PA8cm，求PDE的周长,解：PA，PB，DE分别切O于点A，B，C，PA8cm，,PAPB8cm，ADCD，,BECE，,PA+PBPD+AD+PE+BE,PD+DC+PE+EC,PD+DE+PE16cm ,例题讲析,例4. （1）如图（1）所示，OA、OB是O的 两条半径，且OAOB，点C是OB延长线上任意 一点，过点C作CD切O于点E，试说明CDCE；,例题讲析,例4. （2）若将图
4、（1）中的半径OB所在直线 向上平移交OA于F，交O于B，其他条件不变， 如图（2）所示，那么上述结论CDCE还成立吗？ 为什么？,例题讲析,例4. （3）若将图（1）中的半径OB所在直线 向上平移到O外的CF，点E是DA的延长线与CF 的交点，其他条件不变，如图（3）所示，那么上 述结论CDCE还成立吗？为什么？,例题讲析,例4. （1）如图（1）所示，OA、OB是O的 两条半径，且OAOB，点C是OB延长线上任意 一点，过点C作CD切O于点E，试说明CDCE；,解：（1）连接OD，CD是切线， ODCD，CDEODA90， 在RtAOE中， AEOA90. 在O中， OAOD， AODA，
5、 CDE AEO CED， CDCE.,例题讲析,例4. （2）若将图（1）中的半径OB所在直线 向上平移交OA于F，交O于B，其他条件不变， 如图（2）所示，那么上述结论CDCE还成立吗？ 为什么？,解：（2） CDCE仍然成立. 原来的半径OB所在直线向上平移，CFAO于F， 在RtAFE中， AEFA90. 连接OD，有ODA CDE90， 且OAOD， AODA， AEFCDE ， 又AEFCED， CEDCDE，CDCE.,例题讲析,例4. （3）若将图（1）中的半径OB所在直线 向上平移到O外的CF，点E是DA的延长线与CF 的交点，其他条件不变，如图（3）所示，那么上 述结论CDCE还成立吗？为什么？,解：（3） CDCE仍然成立. 原来的半径OB所在直线向上平移，CFAO于F， 延长OA交CF于G，在RtAEG中， AEGGAE90. 连接OD，有CDA ODA90， 且OAOD， ADOOADGAE， CDECED，CDCE.,1在学习的过程中，要注意运用类比的方法，如学习直线和圆的位置关系时可与点与圆的位置关系相类比,学法指导,2要注意应用运动变化的观点和数形结合的思想方法，借助于直观图形，抓住图形在运动变化过程中“形”和“数”之间的本质联系,3切线长定理往往与切线性质定理相结合应用，注意利用图形来理解定理,
