1、全品 中考复习方案 数学分册,制作人：荆中初四数学组,第一章第一课时：实数的概念,要点、考点聚焦 课前热身 典型例题解析 课时训练,要点、考点聚焦,1、实数的分类,实数,数,数,整数,分数,正整数,负整数,负分数,正分数,正无理数,负无理数,有限小数或循环小数,无限不循环小数,有理,无理,3、数轴的三要素是指原点、正方向和单位长度。数轴 上的点与实数一一对应。,4、绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。即,a0,a0,5、表示数轴上的右边点的数总是大于左边点的数，既正数大于一切负数和零，零大于一切负数，两个负数比较绝对值大的反而小。,2、相反数与倒数的概念,课前热身,1、
2、5的绝对值是 （ ） A.5 B. 1/5 C.1/5 D.5（2003北京市中考试题）,2、下列各数中，负数是 （ ） A.（3） B. C.（3）2 D.（3）3（2003山东省中考试题）,3、两个相反数在数轴上的对应点在 的两侧且与的距离相等。,4、相反数是本身的数是 ；绝对值是本身的数是；倒数是本身的数是 。,A,B,原点,原点,0,非负数,1,5、a、b互为相反数，c与d互为倒数则a+1+b+cd=。,6、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图11所示，则 它们从小到大的顺序是 。,其中：,2,cdba,a+b,-d-c,b-c,a-d,典型例题解析,例1、（1） 的倒数是 ；（2）
3、 2的绝对值是 ；（3）若 ，且xy0，x+y= 。,例2、把下列各数填到相应的集合里:,整数集合： ；,分数集合： ；,有理数集合： ；,无理数集合： 。,1/3,2-,;tan45-3,3-1；3.14；227;sin30；-3.2；-0.321,3-1；3-27；3.14；227；sin30；tan45-3;-0.321;-3.2,;-；0.100110001,3或-3,例3、比较大小： 与,例4、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图12； 化简：,解：(-2+ )-(-2+ )=-2+ +2- = - 0 -2+ -2+ 另解：直接由正负决定-2+ -2+,解：由图知：ba0，a-b
4、0，a+b0. a-b+ =(a-b)+a+b =a-b+-(a+b) =a-b-a-b =-2b.,解：3a+40且(4b-3)20 而3a+4+(4b-3)2=0 3a+4=0且(4b-3) a=-43，b=34 a2003b2004=(-4/3)2003(3/4)2004=-34,方法小结：,搞清实数的分类标准，尤其要弄懂无理数的三种常见形式： ；无限不循环小数，如0.1010010001；开方开不尽的数，如 等。 绝对值的性质要注意正确区分数的三种情况，尤其是负数去掉绝对值应变为其相反数。 实数的大小比较应重点掌握作差法和作商法，才能更好地有的放矢。,有理数集合： ；,课时训练,1、把
5、下列各数填在相应的大括号内：,整数集合： ；,奇数集合： ；,无理数集合： 。,-1，0，,-1,-1，3.14，0，3.33，cos60，,-,tan30,2.1010010001,2、下列说法中，错误的个数是 （ ）,无理数都是无限小数；无理数都是开方开不尽的数； 带根号的都是无理数；无限小数都是无理数。,A.1个； B.2个； C.3个； D.4个。,3、数轴上的点与（ ）一一对应。,A.整数； B.有理数； C.无理数； D.实数。,4、下列各组数中，相等的是 （ ）,A.,B.,C.,D.,C,D,D,5、下列各组数中，互为相反数是 （ ）,B.,C. D.,6、7的绝对值等于 ，4的倒数等于 。,C,7,-1/4,
