1、 2018 null 河 南 省 开 封 null 高 考 数 学 一 模 试 卷 null 理 科 null 一 、 选 择 题 null 本 大 题 共 12 小 题 ， null 小 题 5 null ， 共 60 null 在 null 小 题 给 出 的 四 个选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1null 5 nullnull设 U=R，已知集合 A=x|xnull 1， B=x|xnull a，且null nullUAnullnull B=R，则实数 a 的取值范围是null null Anull， 1null Bnull， 1成 Cnull 1，+n
2、ull D后 1，+null 2null 5 nullnull若复数 z1， z2在复null面内对应的点关于虚轴对称，且 z1=1 2i，则复数 在复null面内对应的点在null null A第一象限 B第二象限 C第null象限 D第四象限 3null 5 nullnull已知向null =null m 1， 1null， =null m， 2null，则 “m=2”是 “ ”的null null A充nullnull必要条null B必要null充null条null C充要条null D既null充null也null必要条null 4null 5 nullnull若 ，则 sin2 的
3、值为null null A B C D 5null 5 nullnull已知等比数列 an的前 n 项和为 Sn，且 9S3=S6， a2=1，则 a1=null null A B C D 2 6null 5 nullnull已知曲线 =1null anull 0， bnull 0null为等轴双曲线，且焦点到渐近线的距离为 ，则该双曲线的方程为null null A B x2 y2=1 C D x2 y2=2 7null 5 nullnullnullnullnullnullnull著null庄子 天null篇null中有一nullnull言 “一尺之null，日取其半，万世null竭 ”，其
4、意思为null一尺的木棍，null天截取一半，永null都截null完现将该木棍依null规律截取，如null所示的程序框null的null能就是计算截取 7 天null所剩木棍的长度null单位null尺null，则nullnullnull处nullnull别填入的是null null A B C D 8null 5 nullnull如null，在一个null方体内放入两个半径null相等的球 O1、 O2，这两个球相外null，且球 O1nullnull方体共顶点 A 的null个面相null，球 O2nullnull方体共顶点 B1的null个面相null，则两球在null方体的面 AA
5、1C1C null的null投影是null null A B C D 9null 5 nullnull如null，某建筑工地搭建的脚手架局部类似于一个 2 2 3 的长方体框架，一个建筑工人欲从 A 处沿脚手架攀登null B 处，则其最近的行走路线中null连续向null攀登的概率为null null A B C D 10null 5 nullnull函数 y= 的null象大null是null null A B C D 11null 5 nullnull抛物线 Mnull y2=4x 的准线null x 轴交于点 A，点 F 为焦点，若抛物线 Mnull一点 P 满足 PA PF，则nul
6、l F 为圆心且过点 P 的圆被 y 轴所截得的弦长约为null参考数据null 2.24nullnull null A B C D 12null 5 nullnull已知函数 ，若函数 Fnull xnull =fnull xnull 3 的所有零点依次记为 x1， x2， x3， ， xn，且 x1null x2null x3null null xn，则x1+2x2+2x3+2xn 1+xn=null null A B 445 C 455 D 二 、 填 空 题 null 本 大 题 共 4 小 题 ， null 小 题 5 null ， 共 20 null 13null 5 nullnu
7、llnull x ynull 10的展开式中， x7y3的系数null x3y7的系数之和等于 14null 5 nullnull设 x， y 满足约束条null ，且 x， y Z，则 z=3x+5y 的最大值为 15null 5 nullnull设 fnull xnull = ，且 fnull fnull anullnull =2，则满足条null的 a的值有 个 16null 5 nullnull一个null长为 5 的null四面体nullnull长都相等的nullnull锥null纸盒内放一个小null四面体，若小null四面体在纸盒内nullnull任意转动，则小null四面体的n
8、ull长的最大值为 null 、 解 答 题 null 共 70 null 解 答 应 写 出 文 null 说 明 ， 证 明 过 程 或 演 算 null 骤 17null 12nullnull在 ABC中，角 A， B， C所对应的边null别为 a， b， c，且 2cosBnull acosC+ccosAnull+b=0 null null求角 B 的大小null null null若 a=3，点 D 在 AC 边null且 BD AC， BD= ，求 c 18null 12 nullnull如null 1，在矩形 ABCD 中， AD=2AB=4， E 是 AD 的中点将 ABE
9、沿BE 折起使 A 到点 P 的位置，null面 PEBnull面 BCDE，如null 2 null null求证nullnull面 PBCnull面 PECnull null null求二面角 B PE D 的余弦值 19null 12 nullnull近null来nullnull电子商null行业迎来蓬勃发展的新机遇， 2017 null双 11 期间，某购物nullnull的销售业绩高达 1271 亿人民nullnullnullnull时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服null的评null体系，现从评null系统中选出 200 次nullnull交易，并对其评nullnull行统
10、计，对商品的好评率为 0.6，对服null的好评率为 0.75，其中对商品和服null都做出好评的交易为 80 次 null null完nullnull面的 2 2 列联表，并回答是否有 99%的把握，认为商品好评null服null好评有关null 对服null好评 对服nullnull满意 合计 对商品好评 对商品null满意 合计 200 null null若将频率视为概率，某人在该购物nullnullnullnull行的 3 次购物中，设对商品和服null全好评的次数为随机变null Xnull null 1null求对商品和服null全好评的次数 X 的nullnull列null nu
11、ll 2null求 X 的数学期望和方差 附null Pnull K2null knull 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 null ，其中 n=a+b+c+dnull 20null 12 nullnull给定椭圆 Cnull + =1null anull bnull 0null，称圆心在原点 O，半径为的圆是椭圆 C 的 “准圆 ”已知椭圆 C 的离心率 ，其 “准圆 ”的方程为 x2+y2=4 null Inull求椭圆 C 的方程null null II
12、null点 P 是椭圆 C 的 “准圆 ”null的动点，过点 P 作椭圆的null线 l1， l2交 “准圆 ”于点M， N null 1null当点 P 为 “准圆 ”null y 轴null半轴的交点时，求直线 l1， l2的方程，并证明 l1l2null null 2null求证null线段 MN 的长为定值 21null 12 nullnull已知函数 fnull xnull =null t 1null xex， gnull xnull =tx+1 ex null null当 t 1 时，讨论 fnull xnull的单调性null null null fnull xnullnull
13、 gnull xnull在后 0，+nullnull恒null立，求 t 的取值范围 选 修 4-4null 极 坐 标 null 参 数 方 程 22null 10 nullnull已知直线 lnull 3x y 6=0，在null坐标原点 O 为极点， x 轴null半轴为极轴的极坐标系中，曲线 Cnull 4sin=0 null null将直线 l 写null参数方程 null t 为参数， 后 0， null，null的形式，并求曲线 C 的直角坐标方程null null null过曲线 C null任意一点 P 作倾斜角为 30的直线，交 l 于点 A，求| AP|的最值 选 修 4
14、-5null null 等 式 选 讲 23已知关于 x 的null等式| x+1|+|2x 1|null 3 的解集为 x|mnull xnull n null Inull求实数 m、 n 的值null null IInull设 a、 b、 c 均为null数，且 a+b+c=n m，求 + + 的最小值 2018 null 河 南 省 开 封 null 高 考 数 学 一 模 试 卷 null 理 科 null 参 考 答 案 null 试 题 解 析 一 、 选 择 题 null 本 大 题 共 12 小 题 ， null 小 题 5 null ， 共 60 null 在 null 小
15、题 给 出 的 四 个选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1null 5 nullnull设 U=R，已知集合 A=x|xnull 1， B=x|xnull a，且null nullUAnullnull B=R，则实数 a 的取值范围是null null Anull， 1null Bnull， 1成 Cnull 1，+null D后 1，+null null解答null 解nullnull U=R，集合 A=x|xnull 1=后1，+null， B=x|xnull a=null a，+null， null nullUA=null， 1null， 又null nul
16、lUAnullnull B=R， null实数 a 的取值范围是null， 1null 故选null A 2null 5 nullnull若复数 z1， z2在复null面内对应的点关于虚轴对称，且 z1=1 2i，则复数 在复null面内对应的点在null null A第一象限 B第二象限 C第null象限 D第四象限 null解答null 解nullnull z1=1 2i，且复数 z1， z2在复null面内对应的点关于虚轴对称， null z2= 1 2i， 则 = ， null复数 在复null面内对应的点的坐标为null null，在第四象限 故选null D 3null 5 nu
17、llnull已知向null =null m 1， 1null， =null m， 2null，则 “m=2”是 “ ”的null null A充nullnull必要条null B必要null充null条null C充要条null D既null充null也null必要条null null解答null 解nullnull =null m 1， 1null， =null m， 2null， null mnull m 1null 2=0 由 mnull m 1null 2=0，解得 m= 1 或 m=2 null “m=2”是 “ ”的充nullnull必要条null 故选null A 4null 5
18、 nullnull若 ，则 sin2 的值为null null A B C D null解答null 解null若 ，即 2null cos2 sin2null = cos sin， 则 2null cos+sinnull = ，即 cos+sin= ，null 1+2sincos= ，即 sin2=2sincos= ， 故选null C 5null 5 nullnull已知等比数列 an的前 n 项和为 Sn，且 9S3=S6， a2=1，则 a1=null null A B C D 2 null解答null 解null设等比数列 an的公比为 q 1，null 9S3=S6， a2=1，
19、null = ， a1q=1 则 q=2， a1= 故选null A 6null 5 nullnull已知曲线 =1null anull 0， bnull 0null为等轴双曲线，且焦点到渐近线的距离为 ，则该双曲线的方程为null null A B x2 y2=1 C D x2 y2=2 null解答null 解null根据题意，若曲线 =1null anull 0， bnull 0null为等轴双曲线，则 a2=b2， c= = a，即焦点的坐标为null a， 0nullnull 其渐近线方程为 x y=0， 若焦点到渐近线的距离为 ，则有 =a= ， 则双曲线的标准方程为 =1，即 x
20、2 y2=2null 故选null D 7null 5 nullnullnullnullnullnullnull著null庄子 天null篇null中有一nullnull言 “一尺之null，日取其半，万世null竭 ”，其意思为null一尺的木棍，null天截取一半，永null都截null完现将该木棍依null规律截取，如null所示的程序框null的null能就是计算截取 7 天null所剩木棍的长度null单位null尺null，则nullnullnull处nullnull别填入的是null null A B C D null解答null 解null由题意null得null由nullnu
21、ll知第一次剩null ，第二次剩null ， 由null得出第 7 次剩null ， null得null为 inull 7null null s= null i=i+1 故选null D 8null 5 nullnull如null，在一个null方体内放入两个半径null相等的球 O1、 O2，这两个球相外null，且球 O1nullnull方体共顶点 A 的null个面相null，球 O2nullnull方体共顶点 B1的null个面相null，则两球在null方体的面 AA1C1C null的null投影是null null A B C D null解答null 解null由题意nullnull判断出两球在null方体的面 AA1C1C null的null投影nullnull方形相null，排除 C、 D，把其中一个球扩大为nullnull方体相null，则null一个球被挡住一部null，由于两球null等，所null排除 Anull B null确null 故选 B 9null 5 nullnull如null，某建筑工地搭建的脚手架局部类似于一个 2 2 3 的长方体框架，一个建筑工人欲从 A 处沿脚手架攀登null B 处，则其最近的行走路线中null连续向null攀登的概率为null null
