1、第十三章算法初步、复数13.1 算法与程序框图专题 3 循环结构(2015 沈阳大连二模 ,循环结构,选择题,理 7)如图所示的流程图,最后输出 n 的值是( )A.3 B.4 C.5 D.6答案:C(2015 江西三县部分高中一模,循环结构,填空题,理 14)执行如图所示的程序框图,则输出的 n 为 .解析:模拟执行程序框图,可得 S=511,n=1;满足条件 S63,S=255,n=2;满足条件 S63,S=127,n=3;满足条件 S63,S=63,n=4;不满足条件 S63,退出循环,输出 n 的值为 4.答案:4(2015 江西重点中学协作体二模,循环结构,选择题,理 9)如图所示的
2、程序框图,则满足|x|+|y|2 的输出的有序实数对(x,y)的概率为( )A. B. C. D.解析:程序框图的含义是阴影部分的面积与正方形的面积之比,因为 y=x3 是奇函数,所以面积之比为.答案:D(2015 江西重点中学协作体一模,循环结构,选择题,理 5)利用如图所示的程序框图在直角坐标平面上打印一系列点,则打印的点落在坐标轴上的个数是( )A.0 B.1 C.2 D.3解析:首先给循环变量 i 赋值 3,给点的横纵坐标 x,y 赋值-2 和 6,打印点(- 2,6);执行 x=-2+1=-1,y=6-1=5,i=3-1=2,判断 20;打印点(- 1,5);执行 x=-1+1=0,
3、y=5-1=4,i=2-1=1,判断 10;打印点(0,4);执行 x=0+1=1,y=4-1=3,i=1-1=0,判断 0=0;不满足条件,算法结束,所以点落在坐标轴上的个数是 1.答案:B(2015 江西南昌十所省重点中学高考模拟,循环结构,填空题,理 13)执行如图所示的程序框图,若输入 n=6,m=3,那么输出的 p 等于 . 解析:第一次循环,k=1,n=6,m=3,p=4;第二次循环,k=2,n=6,m=3,p=20;第三次循环,k=3,n=6,m=3,p=120;结束循环.答案:120(2015 江西上饶一模 ,循环结构,填空题,理 13)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,
4、输出的结果为 . 解析:模拟执行程序框图,可得 x=2,y=2,z=4;满足条件 z-1,而 S=lg+lg+lg=lg-1, 跳出循环的 i 值为 9. 输出 i=9.答案:B(2015 江西新余一中高考模拟,循环结构,选择题,理 6)执行如图所示的程序框图,如果输入的 N 值是6,那么输出 p 的值是( )A.15 B.105 C.120 D.720解析:执行程序框图,则有N=6,k=1,p=1;p=1,k N 成立,有k=3,p=3,kN 成立,有k=5,p=15,kN 成立,有k=7,p=105,kN 不成立,输出 p 的值为 105.答案:B13.3 复数专题 1 复数的有关概念(2
5、015 江西师大附中、鹰潭一中模拟,复数的有关概念,选择题,理 2)下面是关于复数 z=的四个命题:p1:|z|=2;p2:z2=2i;p3:z 的共轭复数为 -1+i;p4:z 的虚部为 1.其中真命题为( )A.p2,p3 B.p1,p2C.p2,p4 D.p3,p4解析:复数 z=1+i 的四个命题:p1:|z|=2,是假命题;p2:z2=(1+i)2=2i,是真命题;p3:z 的共轭复数为 1-i,是假命题 ;p4:z 的虚部为 1,是真命题.其中真命题为 p2,p4.答案:C(2015 沈阳大连二模 ,复数的有关概念,选择题,理 2)已知复数 z 的共轭复数为,若|=4,则 z=(
6、)A.4 B.2 C.16 D.2答案:C(2015 江西重点中学十校二模联考,复数的有关概念,填空题,理 13)设 i 为虚数单位,复数 z=(1+i)(cos -isin )R (0),则 tan = . 解析:因为复数 z=(1+i)(cos-isin)=(cos+sin)+(cos-sin)iR,所以 cos-sin=0,即 sin=0,0,所以 =.所以 tan=.答案:专题 3 复数的代数运算(2015 江西重点中学协作体一模,复数的代数运算,选择题,理 2)若复数 z 满足(3 -4i)z=|4+3i|,则 z 的虚部为( )A.-4 B.- C. D.4解析: |4+3i|=5
7、, (3-4i)z=|4+3i|可化为 z=i. z 的虚部为.答案:C(2015 江西南昌十所省重点中学高考模拟,复数的代数运算,选择题,理 2)若( aR)是纯虚数,则=( )A.i B.1 C. D.2解析: 是纯虚数, 解得 a=1. =1.答案:B(2015 江西上饶一模 ,复数的代数运算,选择题,理 2)设 z 的共轭复数是,且 z+=4,z=8,则等于( )A.1 B.i C.1 D.-i解析:设 z=a+bi(a,bR), z+=4,z=8, 2a=4,a2+b2=8,解得 a=2,b=2. z=22i.当 z=2+2i 时,则 =-i.同理当 z=2-2i 时,则=i.故= i.答案:B(2015 江西三县部分高中一模,复数的代数运算,选择题,理 3)已知复数 z 满足 z(1+i)=1(其中 i 为虚数单位),则 z=( )A. B.C. D.解析: z(1+i)=1, z=i.答案:D(2015 江西重点中学协作体二模,复数的代数运算,选择题,理 2)设 i 是虚数单位,则=( )A. B.2 C.3 D.解析: 1+i-=1+i+=1+3i, .答案:D
