1、 2018 null 内 蒙 古 海 拉 尔 null 中 高 考 数 学 null 模 试 卷 null 理 科 null 一 、 选 择 题 null 本 大 题 共 12 个 小 题 ， null 小 题 5 null ， 共 60 null ， 在 null 小 题 给 出 的 四个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符 号 题 目 要 求 的 1null 5 nullnull已知 i 是虚数单位，若复数 z 满足 ，则 =null null A 4 B 5 C 6 D 8 2null 5 nullnull中null古null数学著作null算法统宗null中有null样一个问题nu
2、ll “null百七十nullnull关，初null健nullnullnull难，次日脚痛null一半，null朝才得到其关，要见次日行null数，请null仔仔细算相null ”其大意nullnull “有一个人走 378 null路，第一天健null行走，从第null天起脚痛null天走的路程null前一天的一半，走了 6 天null到达目的地 ”则该人第五天走的路程nullnull null A 6 null B 12 null C 24 null D 48 null 3null 5 nullnull关于 x 的null等式 x2null a+1null x+anull 0 的解集中，恰
3、有 3 个整数，则 a的取值范围是null null Anull 4， 5null Bnull 3， 2nullnullnull 4， 5null Cnull 4， 5成 D后 3， 2nullnullnull 4， 5成 4null 5 nullnull已知等差数列 an中， a5+a7= sinxdx，则 a4+a6+a8=null null A 3 B 4 C 5 D 6 5null 5 nullnull一个几何体的null视null如null所示，其中nullnullnullnull视null和侧null左null视null是腰长null l 的两个全等的等腰直角null角形，则该多面
4、体的各条棱中最长棱的长度nullnull null A B C 1 D 2 6null 5 nullnull m， n， l nullnullnull合的直线， ， ， nullnullnull合的null面，则null列说法null确的是null null A m l， n l，则 m n B ， ，则 C m ， n ，则 m n D ， ，则 7null 5 nullnullnull、乙、丙nullnullnull学中只有一人考了满null，当他们被问到谁考了满null，回答如nullnullnull说null是null考满nullnull乙说null丙null是满nullnull丙说n
5、ull乙说的是真话null实证明null在nullnullnullnull学中，只有一人说的是假话，那么满null的null学是null null Anull B乙 C丙 Dnull确定 8null 5 nullnull已知null实数 x， y 满足 2x+y=1，则 xy 的最大值nullnull null A B C D 9null 5 nullnull函数 gnull xnull的null象是函数 fnull xnull =sin2x cos2x 的null象向右null移 个单位而得到的，则函数 gnull xnull的null象的对称轴可nullnullnull null A直线
6、x= B直线 x= C直线 x= D直线 x= 10null 5 nullnull已知函数 fnull xnull是偶函数，当 xnull 0 时， fnull xnull =null 2x 1null lnx，则曲线 y=fnull xnull在点null 1， fnull 1nullnull处的null线斜率nullnull null A 2 B 1 C 1 D 2 11null 5 nullnull已知 ， 是单位向null， ，若向null 满足 ，则 的取值范围nullnull null A B C D 12null 5 nullnull设函数 则满足 fnull fnull anu
7、llnull =2fnull anull 的 a 的取值范围是null null A B C 0null anull 1 D anull 1 null 填 空 题 null 本 大 题 共 4 小 题 ， null 小 题 5 null ， 共 20 null 13null 5 nullnull若实数 x， y 满足约束条件 ，则 z=x 2y 的最小值null 14null 5 nullnull已知向null 满足 ，且 ，则 的夹角是 15null 5 nullnull已知 tan=2，则 的值等于 16null 5 nullnull已知数列 an的前 n 项和 Sn，若 an+1+nul
8、l 1null nan=n，则 S40= null 、 解 答 题 null 本 大 题 共 5 小 题 ， 共 70 null 解 答 null 写 出 文 null 说 明 ， 证 明 过 程 或 演算 null 骤 .解 答 写 在 答 题 卡 null 的 指 定 区 域 内 . 17null 12 nullnull已知向null null x Rnull，设函数 fnull xnull = 1 null 1null求函数 fnull xnull的单调增区间null null 2null已知锐角 ABC 的null个内角null别null A， B， C，若 fnull Anull =
9、2， B= ，边 AB=3，求边 BC 18null 12 nullnull已知等差数列 an的null差 d 0，它的前 n 项和null Sn，若 S5=70，且a2， a7， a22null等比数列 null 1null求数列 an的通项null式null null 2null设数列 的前 n 项和null Tn，求证null Tnnull 19null 12 nullnull如null，在四棱锥 P ABCD 中， PCnull面 ABCD， AB DC， DC AC null 1null求证null DCnull面 PACnullnull 2null求证nullnull面 PABnu
10、ll面 PACnull null 3null设点 E null AB 的中点，在棱 PB null是否null在点 F，使得 PAnull面 CEFnull说明理null 20null 12 nullnull已知数列 an的前 n 项和null Sn已知 a1=2， Sn+1=4an+2 null 1null设 bn=an+1 2an，证明数列 bn是等比数列null null 2null求数列 an的通项null式 21null 12 nullnull已知 fnull xnull =lnnull a+xnull x null 1null求函数 fnull xnull的单调区间null nul
11、l 2null当 xnull 0 时， 恒null立，求 a 的取值范围null null 3null求证null当 时， 请 考 生 在 第 22， 23 题 中 任 选 一 题 作 答 ， 如 果 多 做 ， 则 按 所 做 的 第 一 题 计 null ， 作答 时 请 写 清 题 号 后选 修 4-4null 坐 标 系 null 参 数 方 程 成 22null 10 nullnull在直角坐标系 xOy 中，圆 C 的参数方程null null null参数null，null坐标原点null极点， x 轴null半轴null极轴建立极坐标系 null 1null求圆 C 的极坐标方
12、程null null 2null直线 l 的极坐标方程null =0，其中 0满足 tan0= ， l null C 交于 A， B 两点，求| AB|的值 后选 修 4-5null null 等 式 选 讲 成 23已知函数 fnull xnull =|x 2| x+3| null 1null求null等式 fnull xnullnull 3 的解集null null 2null若null等式 fnull xnullnull a2 6a 解集非空，求实数 a 的取值范围 2018 null 内 蒙 古 海 拉 尔 null 中 高 考 数 学 null 模 试 卷 null 理 科 null
13、 参 考 答 案 null 试 题 解 析 一 、 选 择 题 null 本 大 题 共 12 个 小 题 ， null 小 题 5 null ， 共 60 null ， 在 null 小 题 给 出 的 四个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符 号 题 目 要 求 的 1null 5 nullnull已知 i 是虚数单位，若复数 z 满足 ，则 =null null A 4 B 5 C 6 D 8 null解答null 解nullnull ，得 ， 则 ， 故选null B 2null 5 nullnull中null古null数学著作null算法统宗null中有null样一个问题null
14、 “null百七十nullnull关，初null健nullnullnull难，次日脚痛null一半，null朝才得到其关，要见次日行null数，请null仔仔细算相null ”其大意nullnull “有一个人走 378 null路，第一天健null行走，从第null天起脚痛null天走的路程null前一天的一半，走了 6 天null到达目的地 ”则该人第五天走的路程nullnull null A 6 null B 12 null C 24 null D 48 null null解答null 解null记null天走的路程null数null an， null题意知 an是null比 的等比数列
15、， null S6=378，得 =378， 解得null a1=192， null =12nullnullnull 故选null B 3null 5 nullnull关于 x 的null等式 x2null a+1null x+anull 0 的解集中，恰有 3 个整数，则 a的取值范围是null null Anull 4， 5null Bnull 3， 2nullnullnull 4， 5null Cnull 4， 5成 D后 3， 2nullnullnull 4， 5成 null解答null 解nullnull关于 x 的null等式 x2null a+1null x+anull 0， nu
16、llnull等式可能nullnull x 1nullnull x anullnull 0， 当 anull 1 时得 1null xnull a，null时解集中的整数null 2， 3， 4， 则 4null anull 5， 当 anull 1 时，得 anull xnull 1， 则 3null anull 2， 故 a 的取值范围是后 3， 2nullnullnull 4， 5成 故选null D 4null 5 nullnull已知等差数列 an中， a5+a7= sinxdx，则 a4+a6+a8=null null A 3 B 4 C 5 D 6 null解答null 解null
17、等差数列 an中， a5+a7= sinxdx=null cosxnull| =null 1 1null=2， 可得 a4+a8=2a6=a5+a7=2， 则 a4+a6+a8=3， 故选null A 5null 5 nullnull一个几何体的null视null如null所示，其中nullnullnullnull视null和侧null左null视null是腰长null l 的两个全等的等腰直角null角形，则该多面体的各条棱中最长棱的长度nullnull null A B C 1 D 2 null解答null 解nullnullnull视null可知几何体null四棱锥 P ABCD， 其中
18、null面 ABCD nullnull方形， PAnull面 ABCD， 且 PA=AB=1， null几何体的最长棱null PC= = 故选null B 6null 5 nullnull m， n， l nullnullnull合的直线， ， ， nullnullnull合的null面，则null列说法null确的是null null A m l， n l，则 m n B ， ，则 C m ， n ，则 m n D ， ，则 null解答null 解nullnull m l， n l，在null一个null面可得 m n，在空间nullnull立，故错误null 若 ， ，则 null 可
19、能null行null可能相交，故错误null m ， n ，则 m、 n 可能null行、相交或异面，故错误null ， ，利用null面nullnull面null行的性质null判定，可得 ，null确 故选null D 7null 5 nullnullnull、乙、丙nullnullnull学中只有一人考了满null，当他们被问到谁考了满null，回答如nullnullnull说null是null考满nullnull乙说null丙null是满nullnull丙说null乙说的是真话null实证明null在nullnullnullnull学中，只有一人说的是假话，那么满null的null学是
20、null null Anull B乙 C丙 Dnull确定 null解答null 解null如果null说的是真话，则乙丙都是真话，null在nullnullnullnull学中，只有一人说的是假话，相矛盾， 如果null说的是假话，乙丙说的是真话，那乙就是满null， 故选null B 8null 5 nullnull已知null实数 x， y 满足 2x+y=1，则 xy 的最大值nullnull null A B C D null解答null 解nullnullnull实数 x， y 满足 2x+y=1， 则 1 ，化nullnull xynull ，当且仅当 2x=y= 时取等号 nu
21、ll xy 的最大值null 故选null A 9null 5 nullnull函数 gnull xnull的null象是函数 fnull xnull =sin2x cos2x 的null象向右null移 个单位而得到的，则函数 gnull xnull的null象的对称轴可nullnullnull null A直线 x= B直线 x= C直线 x= D直线 x= null解答null 解nullnull fnull xnull =sin2x cos2x=2sinnull 2x null， null向右null移 个单位而得到 gnull xnull =2sin后2null x null 成=
22、2cos2x， nullnull 2x=k， k Z，可解得 x= ， k Z， k=1 时，可得 x= ， 故选null C 10null 5 nullnull已知函数 fnull xnull是偶函数，当 xnull 0 时， fnull xnull =null 2x 1null lnx，则曲线 y=fnull xnull在点null 1， fnull 1nullnull处的null线斜率nullnull null A 2 B 1 C 1 D 2 null解答null 解nullnull当 xnull 0 时， fnull xnull =null 2x 1null lnx，null fnul
23、l xnull =2lnx+2 ， null fnull 1null =1 null函数 fnull xnull是偶函数， null fnull 1null = 1， null曲线 y=fnull xnull在点null 1， fnull 1nullnull处的null线斜率null 1， 故选null B 11null 5 nullnull已知 ， 是单位向null， ，若向null 满足 ，则 的取值范围nullnull null A B C D null解答null 解nullnull ， ， ， 如null所示null则 ， 又 ，所null点 C 在null点 D null圆心、半径
24、null 1 的圆null， 易知点 C null O、 D 共线时 达到最值，最大值null +1，最小值null 1， 所null 的取值范围null后 1， +1成 故选 A 12null 5 nullnull设函数 则满足 fnull fnull anullnull =2fnull anull 的 a 的取值范围是null null A B C 0null anull 1 D anull 1 null解答null 解nullnull函数 ， 若 fnull fnull anullnull =2fnull anull ， 则 fnull anullnull 1， 当 anull 1 时，
25、null 3a 1null 1 得null null anull 1， 当 anull 1 时， 2anull 1 恒null立， 综null可得null ， 故选null A null 填 空 题 null 本 大 题 共 4 小 题 ， null 小 题 5 null ， 共 20 null 13null 5 nullnull若实数 x， y 满足约束条件 ，则 z=x 2y 的最小值null 4 null解答null 解null作 表示的null面区域如null， z=x 2y 可化null y= ， 故当过点null 0， 2null时， 有最大值， z=x 2y 有最小值 4null 故答案nullnull 4 14null 5 nullnull已知向null 满足 ，且 ，则 的夹角是 null解答null 解null向null 满足 ，且 ， 可得 = 6， 4= 6，
