1、 2018 null null 海 市 null 行 区 高 考 数 学 一 模 试 卷 一 .填 空 题 null 本 大 题 共 12 题 ， 1-6 null 题 4 null ， 7-12 null 题 5 null ， 共 54 null null 1null 4 nullnull集合 P=x|0 xnull 3， x Z， M=x|x2 9，则 P M= 2null 4 nullnull计算 = 3null 4 nullnull方程 的根是 4null 4 nullnull已知 是纯虚数null i 是虚数单位null，则= 5null 4 nullnull已知直线 l 的一个法向
2、null是 ，则 l 的倾斜角的大小是 6null 4 nullnull从 4 null男null学和 6 null女null学中选取 3 人参加某社团活动，选出的 3 人中男女null学都有的nullnull选法种数是 null用数null作答null 7null 5 nullnull在null 1+2xnull 5的展开式中， x2项系数为 null用数null作答null 8null 5 nullnull如图，在直null棱柱 ABC A1B1C1中， ACB=90， AC=4， BC=3， AB=BB1，则异面直线 A1B null B1C1所成角的大小是 null结果用nullnul
3、l角函数表示null 9null 5 nullnull已知数列 an、 bn满足 bn=lnan， n N*，其中 bn是等差数列，且，则 b1+b2+b1009= 10null 5 nullnull如图，向null null 的夹角为 120， ， ， P 是null O 为圆心， 为半径的弧 null的动点，若 ，则 的最大值是 11null 5 nullnull已知 F1、 F2null别是null曲线 null anull 0， bnull 0null的左右焦点，过F1且倾斜角为 30的直线交null曲线的右支于 P，若 PF2 F1F2，则该null曲线的渐null线方程是 12nu
4、ll 5 nullnull如图，在折线 ABCD 中， AB=BC=CD=4， ABC= BCD=120， E、 F null别是 AB、 CD 的中点，若折线null满足条件 的点 P 至少有 4 个，则实数 k的取值范围是 null .选 择 题 null 本 大 题 共 4 题 ， null 题 5 null ， 共 20 null null 13null 5 nullnull若空null中null条nullnull的直线 l1、 l2、 l3，满足 l1 l2， l2 l3，则null列结论一定null确的是null null A l1 l3 B l1 l3 C l1、 l3既null
5、null行也null垂直 D l1、 l3相交且垂直 14null 5 nullnull若 anull bnull 0， cnull dnull 0，则一定有null null A adnull bc B adnull bc C acnull bd D acnull bd 15null 5 nullnull无穷等差数列 an的首项为 a1，公差为 d，前 n 项和为 Snnull n N*null，则 “a1+dnull 0”是 “Sn为递增数列 ”的null null条件 A充null非必要 B必要非充null C充要 D既非充null也非必要 16null 5 nullnull已知函数 n
6、ull nnull mnull的值域是后 1， 1，有null列结论null null当 n=0 时， mnull 0， 2null null当 时， null null当 时， m后 1， 2null null当 时， mnull n， 2null 其中结论null确的所有的序null是null null Anullnull Bnullnull Cnullnull Dnullnull null .解 答 题 null 本 大 题 共 5 题 ， 共 14+14+14+16+18=76 null null 17null 14 nullnull已知函数 null其中 null 0null nul
7、l 1null若函数 fnull xnull的最小null周期为 3，求 的值，并求函数 fnull xnull的单调递增区nullnull null 2null若 =2， 0null null ，且 ，求 的值 18null 14 nullnull如图，已知 AB 是圆锥 SO 的null面直径， O 是null面圆心， ，AB=4， P 是母线 SA 的中点， C 是null面圆周null一点， AOC=60 null 1null求圆锥的侧面nullnull null 2null求直线 PC nullnull面所成的角的大小 19null 14 nullnull某公null举办捐null公
8、益活动，参null者通过捐赠null天的null动null数获得公null提供的牛奶，再将牛奶捐赠null留守儿童，null活动null但为公益null业作出了较大的贡献，公null还获得了相null的广告效益，据测算，首日参null活动人数为 10000 人，nullnullnull天人数比前一天都增加 15%， 30 天null捐null人数稳定在第 30 天的水null，假设null项活动的启动资金为 30 万元，null位捐null者null天可null使公null收益 0.05 元nullnullnull人数精确到 1 人，收益精确到 1 元null null 1null求活动开始n
9、ull第 5 天的捐null人数，及前 5 天公null的捐null总收益null null 2null活动开始第几天nullnull公null的捐null总收益可null收回启动资金并有盈余null 20null 16 nullnull已知椭圆 的右焦点是抛物线 null y2=2px 的焦点，直线 l null 相交于nullnull的两点 Anull x1， y1null、 Bnull x2， y2null null 1null求 的方程null null 2null若直线 l null过点 Pnull 2， 0null，求 OAB 的面null的最小值null O 为坐标原点nulln
10、ull null 3null已知点 Cnull 1， 2null，直线 l null过点 Qnull 5， 2null， D 为线段 AB 的中点，求证null|AB|=2|CD| 21null 18 nullnull对于函数 y=fnull xnullnull x Dnull，如果null在实数 a、 bnull a 0，且 a=1， b=0nullnull时成立null，使得 fnull xnull =fnull ax+bnull对 x D 恒成立，则null函数 fnull xnull为 “null a，bnull映null函数 ” null 1null判断函数 fnull xnull
11、=x2 2 是否是 “null a， bnull映null函数 ”，如果是，请求出相null的 a、 b 的值，若null是，请说明理由null null 2null已知函数 y=fnull xnull是定null在后 0，+nullnull的 “null 2， 1null映null函数 ”，且当 x后0， 1null时， fnull xnull =2x，求函数 y=fnull xnullnull x后 3， 7nullnull的null函数null null 3null在null 2null的条件null，试构造一个数列 an，使得当 x后 an， an+1nullnull n N*null
12、时， 2x+1后 an+1， an+2null，并求 x后 an， an+1nullnull n N*null时，函数 y=fnull xnull的解析式，及 y=fnull xnullnull x后 0，+nullnull的值域 2018 null null 海 市 null 行 区 高 考 数 学 一 模 试 卷 参 考 答 案 null 试 题 解 析 一 .填 空 题 null 本 大 题 共 12 题 ， 1-6 null 题 4 null ， 7-12 null 题 5 null ， 共 54 null null 1null 4 nullnull集合 P=x|0 xnull 3，
13、x Z， M=x|x2 9，则 P M= 0， 1， 2 null解答null 解nullnull集合 P=x|0 xnull 3， x Z=0， 1， 2， M=x|x2 9=x| 3 x 3， null P M=0， 1， 2 故答案为null 0， 1， 2 2null 4 nullnull计算 = null解答null 解null = = = ， 故答案为null 3null 4 nullnull方程 的根是 10 null解答null 解nullnull ，即 1+lgx 3+lgx=0， null lgx=1， null x=10 故答案为null 10 4null 4nullnu
14、ll已知 是纯虚数null i是虚数单位null，则 = null解答null 解nullnull 是纯虚数， null ，得 sin 且 cos ， null 为第null象限角，则 cos null =sincos +cossin = 故答案为null 5null 4nullnull已知直线 l的一个法向null是 ，则 l的倾斜角的大小是 null解答null 解null设直线 l 的倾斜角为 ， 后 0， null 设直线的方向向null为 =null x， ynull，则 = x y=0， null tan= = ，解得 = 故答案为null 6null 4 nullnull从 4
15、null男null学和 6 null女null学中选取 3 人参加某社团活动，选出的 3 人中男女null学都有的nullnull选法种数是 96 null用数null作答null null解答null 解null根据题意，在 4 null男null学和 6 null女null学共 10 null学生中任取 3 人，有 C103=120 种， 其中只有男生的选法有 C43=4 种，只有女生的选法有 C63=20 种 则选出的 3 人中男女null学都有的nullnull选法有 120 4 20=96 种null 故答案为null 96 7null 5 nullnull在null 1+2xnul
16、l 5的展开式中， x2项系数为 40 null用数null作答null null解答null 解null设求的项为 Tr+1=C5rnull 2xnull r， 今 r=2， null T3=22C52x2=40x2 null x2的系数是 40 8null 5 nullnull如图，在直null棱柱 ABC A1B1C1中， ACB=90， AC=4， BC=3， AB=BB1，则异面直线 A1Bnull B1C1所成角的大小是 arccos null结果用nullnull角函数表示null null解答null 解nullnull在直null棱柱 ABC A1B1C1中， ACB=90，
17、 AC=4， BC=3， AB=BB1， BC B1C1， null A1BC 是异面直线 A1B null B1C1所成角， null A1B= = =5 ， A1C= = = ， null cos A1BC= = = null A1BC=arccos null异面直线 A1B null B1C1所成角的大小是 arccos 故答案为null arccos 9null 5 nullnull已知数列 an、 bn满足 bn=lnan， n N*，其中 bn是等差数列，且，则 b1+b2+b1009= 2018 null解答null 解null数列 an、 bn满足 bn=lnan， n N*，
18、其中 bn是等差数列， null bn+1 bn=lnan+1 lnan=ln =常数 t null =常数 et=qnull 0， 因null数列 an为等比数列 且 ， null a1a1009=a2a1008= = 则 b1+b2+b1009=lnnull a1a2a1009null = =lne2018=2018 故答案为null 2018 10null 5 nullnull如图，向null null 的夹角为 120， ， ， P 是null O 为圆心， 为半径的弧 null的动点，若 ，则 的最大值是 null解答null 解null如图建立null面直角坐标系，设 Pnull
19、cos， sinnull， ， ， null ，null ， sin= null ， null = + = + ， 故答案为null 11null 5 nullnull已知 F1、 F2null别是null曲线 null anull 0， bnull 0null的左右焦点，过F1且倾斜角为 30的直线交null曲线的右支于 P，若 PF2 F1F2，则该null曲线的渐null线方程是 y= x null解答null 解null设| PF1|=m，| PF2|=n，| F1F2|=2c， 在直角 PF1F2中， PF1F2=30， 可得 m=2n， 则 m n=2a=n，即 a= n， 2c=
20、 n，即 c= n， b= = n， 可得null曲线的渐null线方程为 y= x， 即为 y= x， 故答案为null y= x 12null 5 nullnull如图，在折线 ABCD 中， AB=BC=CD=4， ABC= BCD=120， E、 F null别是 AB、 CD 的中点，若折线null满足条件 的点 P 至少有 4 个，则实数 k的取值范围是 null ， 2null null解答null 解nullnull BC 的垂直nullnull线为 y 轴，null BC 为 x 轴，建立如图所示的null面直角坐标系， null AB=BC=CD=4， ABC= BCD=1
21、20， null Bnull 2.0null， Cnull 2， 0null， Anull 4， 2 null， Dnull 4， 2 null， null E、 F null别是 AB、 CD 的中点， null Enull 3， null， Fnull 3， null， 设 Pnull x， ynull， 4 x 4， 0 y 2 ， null ， nullnull 3 x， ynullnull 3 x， ynull =x2+null y null+ 9=k， 即 x2+null y null 9=k+9， 当 k+9null 0 时，点 P 的轨迹为nullnull 0， null为圆心
22、，null 为半径的圆， 当圆null直线 DC 相null时，null时圆的半径 r= ，null时点有 2 个， 当圆null过点 C 时，null时圆的半径为 r= = ，null时点 P 有 4 个， null满足条件 的点 P 至少有 4 个，结合图象可得， null null k+9null 7， 解得 null knull 2， 故实数 k 的取值范围为null ， 2null， 故答案为nullnull ， 2null null .选 择 题 null 本 大 题 共 4 题 ， null 题 5 null ， 共 20 null null 13null 5 nullnull若空null中null条nullnull的直线 l1、 l2、 l3，满足 l1 l2， l2 l3，则null列结论一定null确的是null null A l1 l3 B l1 l3 C l1、 l3既nullnull行也null垂直 D l1、 l3相交且垂直 null解答null 解nullnull空null中null条nullnull的直线 l1、 l2、 l3，满足 l1 l2， l2 l3， null l1 l3， 故选null A
