1、西安市东方中学1第一章三角函数课标要求：1掌握角的概念，理解 “正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义 奎 屯王 新 敞新 疆2. 掌握所有与 角终边相同的角(包括 角) 、象限角、终边在坐标轴上的角的表示方法；理解推广后的角的概念；3理解弧度的意义；了解角的集合与实数集 R之间的可建立起一一对应的关系；熟记特殊角的弧度数“角度制”与“弧度制”的区别与联系4能正确地进行弧度与角度之间的换算，能推导弧度制下的弧长公式及扇形的面积公式，并能运用公式解决一些实际问题5.掌握任意角的三角函数的定义；6.已知角 终边上一点，会求角 的各三角函数值；7掌握 ， 角的正弦、余弦、正切的诱导公式及其探
2、求思路k28掌握 ， 角的正弦、余弦、正切的诱导公式3及其探求思路9掌握正、余弦函数的周期和最小正周期，并能求出正、余弦函数的最小正周期。10掌握正、余弦函数的奇、偶性的判断，并能求出正、余弦函数的单调区间。并能求出正、余弦函数的最大最小值与值域、11、掌握正切函数的图象和性质.12、能正确应用正切函数的图象和性质解决有关问题.13熟练掌握正切函数性质，同时要注意数形结合，借助单位圆或正切函数的图象对问题，直观迅速作业解答.14.会用 “五点法”作出函数 以及函数 的图象的图象。)(wxAsmy )cos(wxAy15.理解 对函数 的图象的影响.AW、in、16.能够将 的图象变换到 的图象
3、.xysin)si(xy17.会根据条件求解析式18灵活运用同角三角函数的两个基本关系解决求值、化简、证明等问题。1 周期现象一、课前指导学习目标1了解周期现象在现实中广泛存在；2 感受周期现象对实际工作的意义；3 理解周期函数的概念；4能熟练地判断简单的实际问题的周期；5 能利用周期函数定义进行简单运用研究 学法指导单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，感知周期现象；从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义；根据周期性的定义，再在实践中加以应用西安市东方中学2要点导读1 是周期现象二.课堂导学2 角的概念的推广一课前指导学习目标1掌握角的概念，理解 “正角”“负角”“象
4、限角”“终边相同的角”的含义 奎 屯王 新 敞新 疆2. 掌握所有与 角终边相同的角(包括 角) 、象限角、终边在坐标轴上的角的表示方法；理解推广后的角的概念；学法指导1在表示角的集合时，一定要使用统一单位（统一制度），只能用角度制或弧度制的一种，不能混用。2在进行集合的运算时，要注意用数形结合的方法。3终边相同的角、区间角与象限角的区别：角的顶点与原点重合，角的始边与 轴的非负半轴重合。那么，角的终边（除端点外）在第几x象限，我们就说这个角是第几象限角。要特别注意:如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何一个象限,称为非象限角。终边相同的角是指与某个角 具有同终边的所有角，它们彼此相差
5、 2k(kZ)，即|=2k+，kZ，根据三角函数的定义，终边相同的角的各种三角函数值都相等。西安市东方中学3区间角是介于两个角之间的所有角，如 | = ，656要点导读1.角可以看成 。按 角叫正角,按 叫负角 。如果一条射线 零角。2角的终边所在位置 角的集合X轴正半轴Y轴正半轴X轴负半轴Y轴负半轴X轴Y轴坐标轴2、 、2 之间的关系。若 终边在第一象限则 终边在 象限；2 终边在 2若 终边在第二象限则 终边在 象限；2 终边在 若 终边在第三象限则 终边 ；2 终边在 。若 终边在第四象限则 终边 象限；2 终边在 2二.课堂导学例 1:写出与下列各角终边相同的角的集合 S，并把 S中适
6、合不等式-360 0sin(一 ) B.cos(一 )cos(一 ) 656C.tan(一 )tan(一 ) D.cot(一 )cot (一 )6 已知集合 E= ,集合 F= ,那么 E F为区间（ |cosin,02|tansi）A.（ ， ） B.（ ， ） C.（ ， ） D.（ ， ）2433345二、填空题：（每小题 5分）7已知角 的终边过点（一 x,4），且 cos= 一 则 x= 58.函数 y= .costanx的 值 域 为9已知点 P(tan,sin一 cos)在第一象限，且 ，则角 的取值范围是 02西安市东方中学1610若角 的终边落在直线 x+y=0上，则 = .
7、22sin1cos1三、解答题：（每小题 10分）11. 已知角 的终边经过点 P(2，3)，求 的两个三角函数值.12. 已知角的终边经过 P(4a,3a),(a0)求 2sin+cos的值13.若 为第三、四象限的角且 sin = ,求 m的取值范围。 23414. 求值：sin(-1320)cos1110+cos(-1020)sin750+tan495015. 利用单位圆求满足下列条件的 x的集合： 1cos2x课后测评 B一.选择题（每小题 5分）1.函数 y= + + 的值域是 ( )|sin|xcos|tan|x(A)-1，1 (B)-1，1，3 (C) -1，3 (D)1，32.
8、已知角 的终边上有一点 P（-4 a,3a)（ a0）,则 2sin +cos 的值是 ( )(A) (B) - (C) 或 - (D) 不确定2525253.设 A是第三象限角，且|sin |= -sin ,则 是 ( )AA(A) 第一象限角 (B) 第二象限角 (C) 第三象限角 (D) 第四象限角西安市东方中学174. sin2cos3tan4的值 ( )(A)大于 0 (B)小于 0 (C)等于 0 (D)不确定5.在 ABC中,若 cosAcosBcosC，则 sinsin. 其中正确命题的序号是 .（填序号）三解答题：（每小题10分）14、设函数 ,给出三个论断: 它的图象关于
9、对称;)2,0)(sin()( xf 1 8x它的最小正周期为 ; 它在区间 上的最大值为 .以其中的两个论断作为条件,另一2 3 83,4个作为结论,试写出你认为正确的一个命题并给予证明.15、已知函数 是 上的偶函数，其图象关于点)0,)(sin)( xf R对称，且在区间 上是单调函数.求 的值0,43(M2,和6 余弦函数的性质与图像6.1 余弦函数的图像一课前指导西安市东方中学30学习目标掌握余弦函数的周期和最小正周期，并能求出余弦函数的最小正周期。掌握余弦函数的奇、偶性的判断，并能求出余弦函数的单调区间。并能求出余弦函数的最大最小值与值域、学法指导1利用换元法转化为求二次函数等常见
10、函数的值域.2将 sin( -2x)化简为-cos2x，然后利用对数函数单调性及余弦函数的有界性求得最大值.7要点导读1.从图象上可以看出 ， ； ， 的最小正周期为 ；sinyxRcosyxR2.一般结论：函数 及函数 ， （其中 为常数，()A()Ax,A且 ， ）的周期 T= ；0A函数 及函数 ， 的周期 T= ；sin()yxcos()yxR3.函数 y=cosx是 (奇或偶)函数 函数 y=sinx是 (奇或偶)函数4.正弦函数在每一个闭区间 上都是增函数，其值从1 增大到 1；在每一个闭区间 上都是减函数，其值从 1减小到1.余弦函数在每一个闭区间 上都是增函数，其值从1 增加到 1；在每一个闭区间 上都是减函数，其值从 1减小到1.5.y=sinx的对称轴为 x=kZ y=cosx 的对称轴为 x= kZ二.课堂导学例 1已知 x ，若方程 mcosx-1=cosx+m有解，试求参数 m的取值范围.3,6例 2.已知 y=2cosx(0x2)的图像和直线 y=2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是_.例 3.求下列函数值域：（1）y=2cos 2x+2cosx+1； （2）y= .1cosx
