1、物理资源大观园提供 http:/物理资源大观园提供 http:/专题五 几种典型的动力学问题雷区扫描本部分常见的失分点有：1.运动和力的关系（特别是瞬时关系）的分析;2.连接体的分析；3.超失重问题；4.圆周运动问题.造成失误的根源在于：对牛顿第二定律的瞬时性理解不够，不能正确运用；不能充分运用牛顿第二定律的失量性，利用合外力和加速度的同向性分析问题；在受力分析中不能正确运用牛顿第三定律，不能很好地运用隔离和整体思想；不能正确理解超失重现象与物体运动状态间的关系.不能从物体所受的力与做圆周运动的物体所需的向心力之间的关系，来分析竖直平面内圆周运动的临界状态.排雷示例例 1.（1998 年全国）
2、如图 51，质量为 2 m 的物块 A 与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为 m 的物块 B与地面的摩擦系数为 .在已知水平推力 F 的作用下，A 、 B 做加速运动.A 对 B 的作用力为_.雷区探测本题是一道简单连接体问题.考查牛顿第二、第三定律的运用，同时考查隔离和整体思想的运用.雷区诊断本题为简单连接体问题较容易，但有近五分之二的学生没有答对.其原因有三点：一是没有对物体正确地进行受力分析，画出受力图；二是没有掌握处理连接体问题的整体法和隔离法；三是思维定势，不注意条件的套用结论，这是出现失误的根本原因.由于物块 A、 B 紧靠在一起运动，故可把它们看成一个物体即整体.这个整体受四个外力
3、作用：重力，大小为 3 mg，方向竖直向下；已知的水平推力 F；地面对它的支持力N，大小待求，方向竖直向上；地面作用于它的摩擦力 f,它的大小等于 mg，方向水平向左，如图 52 所示.该物块 A 和 B 在水平地面上运动的加速度为 a,由牛顿第二定律得到F mg3ma 解得物块 A 和 B 在水平地面上向右运动的加速度等于a g m1图 51图 52物理资源大观园提供 http:/物理资源大观园提供 http:/要求物块 A 对 B 的作用力，需要单独研究物块 B 的受力情况即采用隔离法.物块B 受四个外力作用：重力，大小为 mg,方向竖直向下；地面对它的支持力 N，大小待求，方向竖直向上；
4、物块 A 对它的作用力 F，大小待求，方向水平向右；地面对它的摩擦力 mg，方向水平向左，如图 53 所示.由牛顿第二定律得到F mgma 由式和式，得物块 A 对 B 的作用力为：F （F2 mg）31正确解答 （F2 mg）31例 2.（2001 年全国）惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计.加速度计的构造原理的示意图如图 54 所示：沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为 m 的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为 k 的弹簧相连，两弹簧的另一端与固定壁相连.滑块原来静止，弹簧处于自然长度.滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行
5、制导，设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离中心点 O 的距离为 s，则这段时间内导弹的加速度A.方向向左，大小为 ks/mB.方向向右，大小为 ks/mC.方向向左，大小为 2ks/mD.方向向右，大小为 2ks/m雷区探测本题立意新颖，联系了最新科学技术，拉近了中学生与科学技术间的距离.考查的知识是牛顿第二定律和胡克定律，同时考查了学生将实际问题转化为物理模型，运用所学知识分析处理实际问题的能力是近几年来高考的热点.雷区诊断此题要求的是物体运动的加速度，应从受力分析入手，然后利用牛顿定律求解.有的同图 52图 54物理资源大观园提供 http:/物理资源大观园提供 http:/学不按
6、正确的思路分析、求解，凭直觉就选了答案 B；有的同学虽然分析受力，正确求得了加速度的大小，但没有注意合外力与加速度的同向性，觉得滑块既然向左移了，加速度当然向左，从而错选答案 C.此题的求解其实很容易，当滑块左移 s 时将左侧弹簧压缩 s，右侧弹簧拉长 s，滑块受力如图 55 所示(竖直力未画出 ),由胡克定律 F1F 2ks，均水平向右，滑块受合力FF 1F 22ks，方向水平向右，由牛顿第二定律滑块的加速度大小为：a 2k s/m，F方向与合外力方向一致，水平向右.而这时滑块与导弹是相对静止的，所以导弹的加速度与滑块相同.正确解答 D例 3.（2001 年上海）如图 56（a)所示，一质量
7、为 m 的物体系于长度分别为 l1、l 2 的两根细线上，l 1 的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为 ，l 2 水平拉直，物体处于平衡状态.现将 l2 线剪断，求剪断瞬时物体的加速度.(1)下面是某同学对该题的一种解法：解：设 l1 线上拉力为 T1，l 2 线上拉力为 T2，重力为 mg，物体在三力作用下保持平衡：T1cos mg ，T 1sin T 2，T 2mgtan 剪断线的瞬间，T 2 突然消失，物体即在 T2 反方向获得加速度.因为 mgtan ma，所以加速度 agtan ，方向于 T2 反方向.你认为这个结果正确吗?请对该解法作出评价并说明理由.(2)若将图 56(a)中的
8、细线 l1 改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图 56(b)所示，其他条件不变，求解的步骤与(1)完全相同，即 agtan ，你认为这个结果正确吗? 请说明理由.雷区探测本题考查的是运用牛顿定律分析瞬时力和瞬时加速度，要求考生能对“弹性绳”和“刚性绳”两种理想模型的性质做出正确的判断.雷区诊断本题涉及不能伸长的绳和弹性绳两种模型，由于不能伸长的绳上力的改变不需要绳的长度改变，因而其弹力可以在瞬间变化，而弹性绳弹力的改变必须通过改变绳的长度才能实现，因而其弹力不能在瞬间变化.出现错误的考生一般是没有注意这两种模型的区别，将图 55图 56物理资源大观园提供 http:/物理资源大观园提供 htt
9、p:/两种情况相混淆.正确的分析思路是：水平细线 l2 剪断前，小球受三力而平衡，如图 57 所示，这时T1mg/cos ，且它与重力 mg 的合力 x 与 l2 的拉力 T2 反向，即水平向右，大小为 T2= mgtan .绳 l2 剪断后瞬间，T 2 突然消失.如果 l1 是刚性绳，l 1 的拉力 T1 会发生变化，其大小使小球沿 l1 的方向向下产生加速度，如图 58 所示，这时 l1 的拉力 T1=mgcos ,小球的加速度 a=gsin .如果 l2 是弹性绳，l 1 的拉力 T1 大小和方向均不变.即 T1=T 1=mg/cos ,又因为重力也不变，所以二力的合力仍水平向右，大小为
10、 mgtan ,此即为小球所受合力，所以 a=gtan .正确解答解：（1）错.因为 l2 被剪断的瞬间，l 1 上的张力大小发生了变化.(2)对.因为 l2 被剪断的瞬间，弹簧 l1 的长度未及发生变化，T 1 大小和方向都不变.例 4.（1999 年全国）如图 59，细杆的一端与一小球相连，可绕过 O 点的水平轴自由转动.现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中 a、b 分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是图 57图 58物理资源大观园提供 http:/物理资源大观园提供 http:/A.a 处为拉力，b 处为拉力B.a 处为拉力，b 处为推力C.a 处为推力，b 处为拉
11、力D.a 处为推力，b 处为推力雷区探测题目考查的是竖直平面内的圆周运动这一物理模型，要求考生运用牛顿第二定律和向心力等知识对小球的受力情况进行分析判断，而在最高点的分析中要求考生具备一定的发散思维能力.雷区诊断解答此题时，应先对小球在 a 点和 b 点的受力作出假设；再运用牛顿第二定律和向心力公式列式，写出所受各力的关系，通过讨论确定力的性质（是拉力还是推力） ；最后，由牛顿第三定律确定杆的受力情况.在 a 点，设杆对球的力为拉力，受力如图 510 所示：拉力 Ta,竖直向上；重力 mg,竖直向下.设球的速率为 v,由牛顿定律和向心力公式，有Ta-mg=m lv2得 Ta=mg+m ,无论
12、v 为何值， Ta方向始终向上，即 Ta一定为拉力，由牛顿第三定律，l2在 a 处杆一定受拉力.在 b 点，设杆对球的力为拉力，受力如图 511 所示：拉力 Tb,竖直向下；重力 mg,竖直向下.设小球速度为 v,由牛顿定律，有Tb+mg=m lv2得 Tb=m -mgl2图 59图 510图 511物理资源大观园提供 http:/物理资源大观园提供 http:/若 g,即 v ,Tb0 为拉力；l2l若 =g,即 v= ,Tb=0;l2l若 g,即 v ,Tb0 为推力.l2l由以上讨论可知，在 b 点杆与球间的作用力，即可能是拉力也可能是推力，还可能没有相互作用力，与小球在 b 点的运动状
13、态有关.正确解答 AB例 5.（1994 年上海高考）原来做匀速运动的升降机内，有一被伸长弹簧拉住的、具有一定质量的物体 A 静止在地板上，如图 512 所示.现发现 A 突然被弹簧拉向右方.由此可判断，此时升降机的运动可能是A.加速上升B.减速上升C.加速下降D.减速下降雷区探测本题考查静摩擦力和最大静摩擦力的概念的理解及超重、失重现象的分析.要求考生具有一定的分析判断能力.雷区诊断升降机匀速运动时，物体 A 处于平衡状态，水平方向上静摩擦力与弹簧弹力平衡.A 被突然拉向右方，说明此时弹簧的弹力大于 A 的最大静摩擦力.其原因只能是物体和地板间的正压力减小了，物体处在失重状态，具有向下的加速
14、度，则可能减速上升或加速下降.故B、C 正确.正确解答 BC排雷演习1.在绕地球做匀速圆周运动的人造卫星内有一实验室，下列仪器哪些会失效A.水银气压计B.电磁式仪表C.弹簧秤D.摆钟2.物体从静止开始由光滑斜面顶端下滑，保持斜面底边长不变，逐渐增加斜面的长度图 512物理资源大观园提供 http:/物理资源大观园提供 http:/以增加斜面倾角，则在斜面倾角增加的过程中物体的加速度和运动到底端的时间将A.增大，增大B.增大，先增大后减小C.增大，减小D.增大，先减小后增大3.一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮，绳的一端系一质量 M15.0 kg的重物，重物静止于地面上，有一质量 m1
15、0 kg 的猴子，从绳的另一端沿绳向上爬，如图513 所示，不计滑轮摩擦，在重物不离开地面的条件下，猴子向上爬的最大加速度为(g10 m/s2)A.25 m/s2B.5 m/s2C.10 m/s2D.0.5 m/s24.如图 514 所示，一根轻弹簧上端固定，下端挂一个质量为 m0 的平盘，盘中有一质量为 m 的物体，当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了 l.今向下拉盘使弹簧再伸长 l 后停止，然后松手放开，设弹簧总处在弹性限度之内，则刚松手时盘对物体的支持力等于A.（1 ）mglB.（1 ） （mm 0）gC. mgl图 513图 514物理资源大观园提供 http:/物理资源大观园提供
16、 http:/D. （mm 0）gl5.如图 515 所示，水平地面上有两个完全相同的木块 A、 B，在水平推力 F 作用下运动，用 FAB 表示 A、 B 间的相互作用力A.若地面光滑，则 FAB F21B.若地面光滑，则 FABFC.若 A、 B 与地面摩擦因数为 ，则 FAB F21D.若 A、 B 与地面摩擦因数为 ，则 FABF6.如图 516 所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉 M、 N 固定于杆上，小球处于静止状态.设拔去销钉 M 瞬间，小球加速度的大小为 12 m/s2.若不拔去销钉 M 而拔去销钉 N 瞬间，小球的加速度可能是
17、( 取g= 10 m/s2)A.22 m/s2，竖直向上B.22 m/s2，竖直向下C.2 m/s2，竖直向上D.2 m/s2，竖直向下7.如图 517，电梯与水平面夹角为 30，当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的 6/5,则人与梯面摩擦力是其重力的 _倍.8.一条轻弹簧和一根细线共同拉住一个质量为 m 的小球，平衡时细线是水平的.弹簧与竖直方向的夹角是 ，如图 518 所示，若突然剪断细线，则在刚剪断的瞬时弹簧拉力的图 515图 516图 517物理资源大观园提供 http:/物理资源大观园提供 http:/大小是_.小球加速度的方向与竖直方向的夹角等于_.9.一内壁光滑的环形细圆
18、管，位于竖直平面内，环的半径为 R(比细管的半径大得多) ，在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球(可视为质点).A 球的质量为 m1，B 球的质量为m2.它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为 v0，设 A 球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么 m1、m 2、R 与 v0 应满足的关系式是_.10.如图 520 所示，一个弹簧台秤的秤盘和弹簧质量均不计，盘内放一个质量 m 12 kg 的静止物体 P，弹簧的劲度系数 k800 N/m.现施加给 P 一个竖直向上的拉力 F，使 P 从静止开始向上做匀加速运动.已知在前 0.2 s 内 F 是变力，在 0.2 s 以后 F 是恒力，g取 10 m/s2.求拉力 F 的最小值和最大值 .11.一大木箱，放在平板车的后部，到驾驶室的距离 L1.6 m，如图 521 所示.木箱与车板之间的动摩擦因数 0.8，平板车以恒定的速度 v022.0 m/s 匀速行驶，突然驾驶员刹车，使车均匀减速.为不让木箱撞击驾驶室，从开始刹车到车完全停定，至少要经过多少时间?( g 取 10.0 m/s2)图 518 图 519图 520图 521
