1、LS 信道估计假设 OFDM 系统模型用下式表示：（1）PPYXHW式中 为信道响应； 为已知的导频发送信号； 为接收到的导频信号；HPY为在导频子信道上叠加的 AWGN 矢量。PWLS 为最小二乘(LeastSquare)信道估计， LS 算法就是对（1）式中的参数 进行估计，使函数（2）最小。（2）()()()()HHPPPPJYYX其中 是接收端导频子载波处的接受信号组成的向量； 是经过信P PYXH道估计后得到的导频输出信号； 是信道响应 的估计值。()()0HPPYX由此可以得到 LS 算法的信道估计值为： 11,()HPLSPPYX可见，LS 估计只需要知道发送信号 ，对于待定的参
2、数 ，观测噪声 ，HPW以及接收信号 的其它统计特征，都不需要其它的信息，因此 LS 信道估计算PY法的最大优点是结构简单，计算量小，仅通过在各载波上进行一次除法运算即可得到导频位置子载波的信道特征。但是，LS 估计算法由于在孤寂时忽略了噪声的影响，所以信道估计值对噪声干扰以及 ICI 的影响比较敏感。在信道噪声较大时，估计的准确性大大降低，从而影响数据子信道的参数估计。LMMSE 算法的实现流程：LMMSE 算是 MMSE 的特例，在这种情况下，基于接收数据的估计值是接收数据的线性变换，在数据统计特性已知的情况下，某些时候可以直接求解，比如维纳解；在数据统计特性未知但是平稳的时候，可以通过递
3、归迭代的算法求解，诸如：LMS 算法首先我们得到 LMMSE 算法的相关公式：21 *()()PP HLMSEHWLSRdiagXi其中 为导频子载波的CFR（振 幅 因 素 衰 减 ） ， 表示所有子载波与导频子PR载波的互协方差， 表示导频子载波的自协方差。 代表信道的阶跃响应。从公PH LMSE式中可以看出LMMSE 使用子载波间的协方差以及SNR等信息进行信道估计。因为 可以作为一个常量。则 可以替换为其H-1(diagX)i() H-1(diagX)i()期望值： ，其中 代表单位矩阵。2-1Eaxdig()=IWSNRI所以，上式又可变为 。1 *()PPLMSEHLS其中，星座因
4、子 与采用的调制方式有关：对于16QAM调制为179；对于QPSK调制为1。SNR是每个符号的信噪比； 表示参考信号处由LS估计的信LS道冲激响应值；因为要进行求逆运算，所以运算的复杂度较高。如果参考信号的子载波数目较多，则求逆运算会变得很复杂。下面则将对LMMSE算法进行改进。在这里我们采用了奇异值分解的方法对估计器进行低阶近似。将信道的自相关函数分解为: 。HR =U则原公式可以化为： 0 nHSVDLMELSU其中 .这样在某种程度上11()diag(,.)NINRRR就可以大大减少运算量。插值算法在估计完导频子载波处的信道传输函数后，数据子载波处的信道响应可以通过在相邻的导频子载波间插
5、值得到。不同的插值算法具有不同的计算复杂度和性能，下面讨论一些常用的插值算法。1 线性插值法线性插值就是利用前后相邻的2个导频子载波的信道响应，来线性地计算出处于它们之间的数据子载波上的信道响应。对于第k个子载波，采用线性插值算法，其信道的频域响应为：1()()()()ppPHkmLlHmLH,0kl式中 ， 为导频子载波之间的距离(即 )， 为导频的相对(1)k fNm位置，下同。2 二阶插值法二阶插值算法的性能要优于线性插值。这种方法利用了前后相邻3个导频子载波的信息进行二阶插值，得到第k个子载波的信道频域响应为： 101()()()()ppPHmLlCHmCH其中， ， ， 且 。1(2
6、021L3 时域插值法时域插值算法是一种基于补零和 DFT/IDFT运算的高精度插值算法。先将已估计出的导频子载波处的信道频域响应 进行IDFT 变(),01,.ppHkN换得： 12/0()()()ppNjknNp pkGne然后，按下式将信号 点插值到 点p(), /2()0/2), 1P PNPnnGN最后，对 进行DFT变换得到所有子载波上的信道的频域响应：()n12/0() (01)PNjknNnHkekN 算法运算的复杂度用每个子载波上的信道频域响应所需要执行的乘法次数和加法次数 衡量，各插值算法的计算复杂度见表1所列。MA表1 插值算法的计算复杂度Table 1 Numeration complication of interpolation algorithms算法 MNAN线性差值 1 2二阶差值 3 2时域差值 22(log)/(log)/p2loglp各种插值算法的估计精度从高到低依次为：时域变换插值算法、二阶插值算法、线性插值算法。在高信噪比环境下，时域变换算法不会像另2种算法那样产生平台效应，不会由于插值算法的平台效应限制系统性能的提升。
