立管在位应力的有限元分析及程序.doc

1、立管在位应力的有限元分析及程序曾晓辉 柳春图（中国科学院力学研究所）提 要 由于作用于立管的载荷和边界条件十分复杂，采用有限元法（板壳元）对其进行在位应力分析。对本文所编 制的专用于立管在位应力分析的有限元程序 进行了介绍。它包含一个前处理模块，一个有限元 计算模块，及一个后 处 理模块。通过对多种情况下（波浪、海流、管径、壁厚等参数取不同值）立管的应力计算结果进行分析，找到对应力影响较大的参数，为进行合理的立管设计 提供依据。Summary Due to the complexity of forces and boundary conditions, the finite element

2、method (FEM) is adopted to analyze the on the spot riser. The FEM program calculating the stress of riser is introduced. It consists of three parts. The preprocessing part can automatically create input data whose format accords with the ssap0hs demand. The calculating part is ssap0h, which is a rel

3、iable FEM code. The postprocessing part can automatically create output data, which can satisfy the demand of design engineers.The parameter having comparatively large effect on the stress level of riser is found on basis of the analysis of the calculating result. This found the base for the rationa

4、l design of riser.关键词 立管 应力分析 有限元程序Keywords riser, stress analysis, FEM program1 引 言立管是海底管道与海洋平台之间的连接管段。它在位工作时处于复杂的海洋环境中，不仅要受到波浪、海流、冰、地震、油气压力和变温应力等载荷的作用，而且在某些位置上还要受到与平台桩腿相连的卡子的约束。立管通过卡子与平台桩腿相连。在设卡子的位置上，立管的位移是给定的（等于平台桩腿的位移） ，这是立管的位移边界条件。由于立管的载荷和边界条件复杂，所以用解析方法难于处理。通用有限元程序能够求解，但一般在用这样的程序在进行计算时，需先通过一个类似

5、于 CAD 的前处理程序，把结构画出来（建模） ；然后再用译码器程序生成结构的节点、单元划分、单元性质、材料参数、载荷、边界条件等信息的数据文件；然后才能进行有限元计算，求出结构的应力。对于一个通用有限元程序来说，因为要适应不同形式的结构，所以这样的处理方法是恰当的。但若将其专门用于某种类型结构的计算，由于每次结构尺寸变化时都需要重新建模，因此非常麻烦，而且不能使计算连续进行，效率极低，难以用于工程实际。本文编制的专用于立管分析的有限元程序解决了上述问题，采用本文所做的前、后处理程序配以现有的有限元计算模块，只要输入管道、载荷及约束条件的有关数据，就可以给出实际工程设计部门所需要的应力分布。决

6、定应力大小的因素有很多，通过一些计算，本文分析了几种因素对立管应力的影响，为合理地设计立管提供参考。2 立管的几何形状、载荷与边界条件立管的放置情况如图 1(a)所示，同时图中也给出了总体坐标系。立管分单层和双层两种形式，双层立管更复杂些。下面说明双层立管的情况。这种立管是由内管、外管和垫块所组成的，其基本的结构形式如图 1(b)所示。(a) (b)图 1 立管结构图波浪、海流、浮冰等外载荷直接作用在外管上，并通过垫块传递给内管；由于内管安装和工作时的温度不同，所以在其上作用有温度（变温）应力，此外还有油压的作用，通过垫块的传递，内管中的温度应力和油压也会在外管中产生应力；地震荷载同时作用在内

7、管、外管和垫块中。立管与平台桩腿相连的位置上，位移是给定的（等于平台桩腿的位移） ，这是立管的位移边界条件。此外，埋在土中的管道还受到周围土壤的支撑。3 立管在位应力计算的方法由于立管的载荷和边界条件复杂，且双层管的结构形式更增添了问题的难度（内外管之间通过垫块相互作用） ，所以用解析方法是难于处理的。在本文中采用有限元法进行立管的在位应力计算。有限元分析技术在工程实际中得到了广泛的应用，已经比较成熟。本文以大型有限元软件 ALGOR FEAS 中的线性静力结构分析模块 ssap0h 为运算模块进行有限元计算。这样可以保证有限元计算部分的准确性。本文用板壳元离散双层管结构，如图 1(b)所示。

8、对于立管这种结构来说，几何形状可用一些尺寸参数确定（如内外管直径、管长、弯头尺寸、垫块位置、卡子位置等） 。若直接使用 ALGOR，则这些尺寸每改变一次（如管径改变） ，就需要重新画图建模，根本不能满足工程实际的需要。为此，本文编写了一个适用于管道应力分析的前处理软件（riser ） 。其功能是，只要输入管道的有关尺寸数据，就可以自动生成用于有限元计算的输入数据，而不必再进行画图建模的工作。在用 riser 生成输入数据后，采用 ssap0h 来进行有限元计算。在 ssap0h 的输出文件中，给出的是每个节点的各应力分量的值。由于节点数量是很多的，而且给出各应力分量的值对于工程实际来说既没有必

9、要，也使使用者无法抓住关键，做出正确的判断。对于工程实际来说，给出合成应力沿管轴线方向的分布是最有意义的。为此，本文编写了一个专门的后处理软件（stress ） 。其功能是，先算出每个节点上的合成应力（von-Mises 应力） ，在垂直于管长轴线的每个圆截面上（内管及外管） ，找出最大应力，作为轴线上该点（内管及外管）的合成应力。这样合成应力（内管及外管）沿管长的分布就得到了。从这些合成应力中再选取一个最大值，就得到了整个管道的最大合成应力（内管及外管） 。同理，垫块的合成应力也可以如此得出。4 立管几何构形的形成YZXX2Y1X12PZ1,2 X2Z2(a) (b)图 2 总体和局部坐标系

10、如图 2 所示，(a)为立管的轮廓图， (b)为横截面图。XYZ 为整体坐标系，X 1Y1Z1 和X2Y2Z2 为局部坐标系。由 X2Y2Z2 至 XYZ 的坐标转换关系为：X =l1 X2 + l2Y2 + l3Z2 +XpY=m1X2+m2Y2+m3Z2+YpZ =n1 X2+n2 Y2+n3 Z2+Zp其中，l i，m i，n i（i=1,2,3 ）分别是 X2，Y 2，Z 2 在整体坐标系 XYZ 中的方向余弦。内外管上某一点在局部坐标系 X2Y2Z2 中的坐标为：sin0co2rZYXr 为内管或外管的半径。至此，整个管道的几何构形就完全确定了。5 立管上载荷和边界条件的处理采用 M

11、orison 公式计算作用在立管上的波浪力： dzvCdzvrdFxDxM212CM、 CD、 vx、 分别是惯性力系数、阻力系数、波浪水质点的速度和海水的密度。潮流阻力为： rUPCD2Uc 是潮流速度。波浪力和潮流阻力作为节点力加到各个节点上。地震引起的力作为体力、管道中的流体压力作为面力加到单元上。卡子所施加的强制位移作为位移边界条件，程序中在有强制位移的地方用边界单元来加上所需要的位移边界条件。土壤对管子的支撑用三个方向的弹簧来表示，弹性支持系数的大小也通过边界元来加上。6 立管在位应力计算的基本步骤采用本文编制的程序进行有限元应力计算的步骤如下：1 利用有限元前处理程序 “riser

12、”，生成进行有限元计算所必须的几何、载荷、边界条件及材料性质等方面的参数。2 将上一步生成的数据作为输入文件，采用大型有限元软件 ALGOR FEAS 中的线性静力结构分析模块 ssap0h 进行有限元计算。3 利用所编制的应力后处理文件“stress ”，读取 ssap0h 生成的应力结果文件，计算出每个单元的 von-Mises 应力，输出各个位置（沿管长方向）内外管及垫块的最大应力，并输出整个管道中的最大应力。7 算例及结果分析由于采用的是 ALGOR FEAS 中的线性静力结构分析模块 ssap0h 进行有限元计算，所以只要 riser 产生的有限元输入数据正确，计算得到的应力结果就会

13、是正确的（因为 ALGOR FEAS 是一个很成熟的商业软件，经过了大量验证） 。riser 所生成的输入数据的正确性可以用 ALGOR 中的后处理模块 sviewh 来验证。若所生成的输入数据有误，则 sviewh 中显示的立管图形就会发生错误，此时就可以回过来检查输入数据并修正。因此，只要 sviewh 中显示的图形正确，输入数据（几何构形方面）就一定正确，应力计算结果也一定正确。另外，为校验本文的程序，计算了已投入使用某实际的立管（涠 11-4 项目） ，所得结果与实际设计时得到的值相差在 6%以内。通过计算，下面给出几种对立管最大应力影响较大的因素。将内外管半径、厚度，及波高、潮流的数

14、值分别增大，得到相应的最大应力值的增量列于下面的表格中。表 1 应力随半径的变化内管半径增量外管半径增量22%17%37%28%51%39%内管最大应力增量外管最大应力增量-8%-14%-17%-20%-27%-27%表 2 应力随壁厚的变化内管壁厚增量外管壁厚增量44%34%77%63%内管最大应力增量外管最大应力增量-62%-51%-71%-61%表 3 应力随波高的变化波高增量 10% 14% 19%内管最大应力增量外管最大应力增量7%7%11%11%15%15%表 4 应力随流速的变化流速增量 13% 25% 41%内管最大应力增量外管最大应力增量6%6%12%12%21%20%通过上面的表格，我们可发现，增大壁厚可以非常明显地降低最大应力，增大半径也可以做到这一点，但不如增大壁厚效果明显。波高和流速对最大应力的影响也很大。8 结 论本文编制了一个专用于立管分析的有限元程序，采用该程序可以使实际生产设计部门准确方便地进行立管设计。为降低立管中的最大应力，可以增大壁厚和管径，其中增大壁厚的效果更好一些。参 考 文 献1 ALGOR 分析软件说明（1，2）2 马良. 海底油气管道工程. 北京：海洋出版社，1987