交变电流全章复习.doc

1、1交变电流复习备课人：姜冬成 日期：2008 年 1 月 16 日一高考要求内容 要求 说明交变电流 描述交变电流的物理量和图像 I 相位的概念不作要求正弦交变电流的函数表达式 I电容电感对交变电流的影响 I变压器 I电能的输送 I二知识结构交直流的区别 线圈平面与磁场方向的夹角与电流大小关系交变电流的产生 一个周期内电流方向变化变化 次线圈中电流为 0 时，磁通量 ，线圈中电流最大时，磁通量 表达式 e=Emsint周期 频率 描述交变电流的物理量 峰值 有效值 电容 电容电感对交流电路的影响电感 构造变压器 电压关系 原理 电流关系 多个副线圈远距离输电三知识点一、交变电流交变电流2强度和

2、方向都随时间作周期性变化的电流叫交变电流如图 1311（a）（b）（c）所示的电流都属于交变电流图 1311其中，按正弦规律变化的交变电流叫正弦式电流如图 1311（a）所示二、正弦式电流的产生和规律1产生：在匀强磁场里，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里产生的是正弦交变电流2规律：（ 1） 函 数 形 式 ： N 匝 面 积 为 S 的 线 圈 以 角 速 度 转 动 ， 从 中 性 面 开 始 计 时 ， 则e NBSsint 用 Em 表 示 最 大 值 NBS， 则 Emsin t 电 流i R sint Imsint （2）用图象展现其规律如图 1311（a）三、表征交变电流的物理

3、量1瞬时值：交变电流某一时刻的值2最大值：即最大的瞬时值3有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值对正弦式交流电，其有效值和最大值间关系为：EE m 2，UU m 2，II m 4周期和频率：交变电流完成一次周期性变化所用的时间叫周期；1 s 内完成周期性变化的次数叫频率它们和角速度间关系为： T22f 四、电阻、感抗、容抗的区别3五、变压器及其原理变压器是利用电磁感应原理来改变交变电压的装置对理想变压器，其原、副线圈两端电压 U1、U 2，其中的电流 I1、I 2 和匝数 N1、N 2 的关系为： 1221NI,U六、高压输电为减小输电线路上的电能损失，常采用高压输电

4、这是因为输送功率一定时，线路电流 I UP，输电线上损失功率 PI 2R 线 2U线，可知 P 21【方法解析】1交流瞬时值表达式的具体形式是由开始计时的时刻和正方向的规定共同决定的若从中性面开始计时，该瞬时虽然穿过线圈的磁通量最大，但线圈两边的运动方向恰和磁场方向平行，不切割磁感线，电动势为零，故其表达式为： E msint；但若从线圈平面和磁场平行时开始计时，虽然该时刻穿过线圈的磁通量为零，但由于此时线圈两边的速度方向和磁场方向垂直，电动势最大，故其表达式为： E mcost2若线圈匝数为 N，当其在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，所产生的感应电动势的最大值为：E mNBS 即

5、Em 仅由 N、 B、 S、 四个量决定，与轴的具体位置和线圈的形状都是无关的3理想变压器各线圈两端电压与匝数成正比的关系，不仅适用于原、副线圈只有一个的情况，而且适用于多个副线圈的情况；这是因为理想变压器的磁通量是全部集中在铁芯内的，因此穿过每组线圈的磁通量的变化率是相同的，因而每组线圈中产生的电动势和匝数成正比在线圈内阻不计的情况下，线圈两端电压即等于电动势，故每组线圈两端电压都与匝数成正比但电流和匝数成反比的关系只适用于原副线圈各有一个的情4况，一旦有多个副线圈，该关系即不适用由于输入功率和输出功率相等，所以应有：U1I1U 2I2U 2I2U 2I24对原、副线圈匝数比（ 21n）确定

6、的变压器，其输出电压 U2 是由输入电压决定的，U2 1nU1；在原、副线圈匝数比（ 21）和输入电压 U1 确定的情况下，原线圈中的输入电流 I1 却是由副线圈中的输出电流 I2 决定的：I 12nI2（当然 I2 是由所接负载的多少而定的）【典型例题精讲】例 1一矩形线圈在匀强磁场中以角速度 4 rads 匀速转动，产生的交变电动势的图象如图 1312 所示则A交变电流的频率是 4 HzB当 t0 时，线圈平面与磁感线平行C当 t0.5 s 时，e 有最大值D交变电流的周期是 0.5 s【解析】 由于线圈转动的角速度题中已给出，所以线圈的转动频率可以由公式直接求出线圈的频率和交变电流的频率

7、是相同的4 rad/s，而 2f，故 f2 Hz，T f10.5 s由图象可看出：t 0 时 e0，线圈位于中性面，即线圈平面跟磁感线垂直t0.5 s 时，t2 ，e0所以，应选 D【思考】 （1）当线圈的转速加倍时，其交变电动势的图象如何?有效值多大?（2）在线圈匀速转动的过程中，何时磁通量最大?何时磁通量的变化率最大？【思考提示】 （1）转速加倍时，电动势的最大值 EmnBs 加倍，即 Em20 V，交变电流的频率加倍，f4 Hz，其图象如图所示5有效值为 14.1 V（2）线圈转动过程中，当线圈与磁场方向垂直时磁通量最大，此时磁通量的变化率为零当线圈与磁场平行时，磁通量为零，磁通量的变化

8、率最大【设计意图】 通过本例说明应用交变电流的产生及其变化规律分析问题的方法例 2如图 1313 所示，一理想变压器原、副线圈匝数比为 31，副线圈接三个相同的灯泡，均能正常发光在原线圈接有一相同的灯泡 L则图 1313A灯 L 也能正常发光 B灯 L 比另三灯都暗C灯 L 将会被烧坏D不能确定【 解 析 】 该 题 主 要 考 查 变 压 器 的 工 作 原 理 原 副 线 圈 的 电 流 关 系 和 电 功 率 等 内容 该 题 易 犯 的 错 误 是 ： 由 原 副 线 圈 匝 数 比 n1 n2 3 1， 可 知 原 副 线 圈 电 压 之 比 为U1 U2 3 1， 既 然 副 线

9、圈 中 电 灯 能 正 常 发 光 ， 可 知 U2 恰 为 灯 的 额 定 电 压 ， 所 以 原 线 圈 中电 灯 两 端 电 压 U1 U 额 故 被 烧 坏 而 错 选 C 其 错 误 是 把 变 压 器 原 线 圈 两 端 电 压 和 电 灯 L 两端 电 压 混 淆 了 正 确 的 解 答 应 为 ： 原 副 线 圈 中 的 电 流 之 比 为 I1 I2 1 3， 而 副 线 圈 中 通 过每 灯 的 电 流 为 其 额 定 电 流 I 额 I2 3， 故 I I1 32 I 额 即 灯 L 亦 能 像 其 他 三 灯 一 样 正 常发 光 所 以 正 确 选 项 为 A 【思考

10、】 （1）如果副线圈上的三个灯泡“烧”了一个，其余灯泡的亮度如何变?变压器的输入功率如何变?如果副线圈上的三个灯泡全“烧”了，灯泡 L 还亮不亮?（2）如果副线圈上再并入一个灯泡，与原来相比其余灯泡的亮度如何?谁更容易烧坏? 6（3）对理想变压器而言，其 I1 和 I2、U 1 和 U2、P 1 和 P2，是输入决定于输出，还是输出决定于输入?【思考提示】 （1）副线圈上的三个灯泡烧坏一个，则副线圈输出的功率变小，原线圈输入功率变小，则原线圈中电流减小，灯泡 L 变暗，灯泡 L 两端的电压减小，若电源电压一定，则原线圈两端电压略有升高，副线圈两端电压也略有升高，剩余两灯泡变亮若副线圈上的三个灯

11、泡全“烧”了，灯 L 不亮（2）若在副线圈上再并入一个灯泡，变压器输出功率增大，输入功率也增大，原、副线圈中的电流均增大，故 L 变亮、L 两端电压增大，若电源电压一定，则原、副线圈两端电压都减小，副线圈上的灯泡变暗L 更容易烧坏（3）对理想变压器而言，U 1 决定 U2，I 2 决定 I1，P 2 决定 P1【设计意图】 通过本例说明利用变压器的电压比，电流比及功率关系分析问题的方法例 3有条河流，流量 Q 2 m3s1 ，落差 h5 m，现利用其发电，若发电机总效率为 50%，输出电压为 240 V，输电线总电阻 R30 ，允许损失功率为发电机输出功率的 6%，为满足用电的需要，使用户获得

12、 220 V 电压，则该输电线路所使用的理想升压、降压变压器的匝数比各是多少？能使多少盏“220 V 、100 W”的电灯正常发光？【解析】 按题意画出远距离输电的示意图 1314 所示，电源端的输出功率图 1314P 总 （ tmgh）21.010 31050.5 W510 4 W输电线上的功率损失 P 损 I 2R，所以输电线中电流为I 306.15%604R总损10 A则升压变压器 B1 的原线圈电压 U1U 出 240 V，副线圈送电电压为7U2 1054IP总V510 3 V所以升压变压器的变压比为n1n 2U 1U 2 30546125输电线上电压的损耗U 损 IR1030 V30

13、0 V则降压器 B2 的原线圈的电压 U1 U2U 损 510 3 V300 V4700 V据题意知，U 2220 V，所以降压变压器的匝数比为n1n 2U 1U 2 04723511因为理想变压器没有能量损失，所以可正常发光的电灯盏数为N 灯损总 P 106.544470【说明】 这是远距离送电的典型题，一般要抓住变压器 B1 的输出电流去求输电线上的电压损失和功率损失，要注意用户的电压为 220 V 是 B2 的输出电压为了帮助分析解题，必须先画出输电线路的简图，弄清楚电路的结构，然后再入手解题，解出变压比不一定是整数，这时取值应采取宜“入”不宜“ 舍”的方法，因为变压器本身还有损耗【设计

14、意图】 通过本例说明远距离问题的分析方法8交变电流作业纸1关于理想变压器的下列说法原线圈中的交变电流的频率跟副线圈中的交变电流的频率一定相同原线圈中输入恒定电流时，副线圈中的电流一定是零，铁芯中的磁通量也一定是零 原线圈中输入恒定电流时，副线圈中的电流一定是零，铁芯中的磁通量不是零原线圈中的输入电流一定大于副线圈中的输出电流以上正确的说法是A BC D2在变电所里，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，使用的仪器是电流互感器，图 1315 的四个图中，能正确反映其工作原理的是图 131593超导材料电阻降为零的温度称为临界温度，1987 年我国科学家制成了临界温度为 90 K 的高温超导材料利

15、用超导材料零电阻的性质，可实现无损耗输电，现有一直流电路，输电线的总电阻为 0.4 ，它提供给用电器的电功率为 40 kW，电压为 800 V如果用临界温度以下的超导电缆替代原来的输电线，保持供给用电器的功率和电压不变，那么节约的电功率为A1 kW B1.610 3 kWC1.6 kW D10 kW4如图 1316 所示，a 、 b、 c 为三只功率较大的完全相同的电炉，a 离电源很近，而 b、c 离用户电灯 L 很近，电源离用户电灯较远，输电线有一定电阻，电源电压恒定，则使用 a 时对用户电灯影响大使用 b 时比使用 a 时对用户电灯影响大使用 c 和 b 对用户电灯的影响几乎一样大使用 c

16、 时对用户电灯没有影响图 1316以上说法正确的是A BC D5交流发电机在工作时的电动势为 eE 0sint，若将其电枢的转速提高 1 倍，其他条件不变，则其电动势变为AeE 0sin 2tBe 2E 0sintCe E0sin2t De 2E0sin2t6一个理想的变压器，原线圈和副线圈的匝数分别为 n1 和 n2，正常工作时输入和输出的电压、电流、功率分别为 U1 和 U2、I 1 和 I2、P 1 和 P2已知 n1n 2，则10U 1U 2，P 1P 2 P 1P 2，I 1I 2I 1I 2，U 1 U2 P 1P 2，I 1I 2以上说法正确的是A BC D7已知交变电流 iI

17、msintA，线圈从中性面起开始转动，转动了多长时间，其瞬时值等于有效值A 2/ B/ 2 C/4 D /28如图 1317 为电热毯的电路图，电热丝接在 U311sin100t V 的电源上，电热毯被加热到一定温度后，通过装置 P 使输入电压变为图 1318 所示的波形，从而进入保温状态，若电热丝电阻保持不变，此时交流电压表的读数是图 1317A110 V B156 V C220 V D311 V9一个电热器接在 10 V 的直流电源上，在时间 t 内产生的热量为 Q，今将该电热器接在一交流电源上，它在 2t 内产生的热量为 Q，则这一交流电源的交流电压的最大值和有效值分别是A最大值是 10

18、 V，有效值是 10 VB最大值是 10 V，有效值是 5 2VC最大值是 5 2V，有效值是 5 VD最大值是 20 V，有效值是 10 V10如图 1319 所示，理想变压器的原、副线圈分别接着完全相同的灯泡L1、 2，原、副线圈的匝数比 n1n 221，交流电源电压为 U，则11图 1319灯 L1 两端的电压为 U/5灯 L1 两端的电压为 3U/5灯 L2 两端的电压为 2U/5灯 L2 两端的电压为 U/2以上说法正确的是A B CD1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011如图 13110 所示，已知 n1n 243，R 2100，变压器没有功率损耗，在原线圈上加上交流电压 U

19、140sin100t V，则 R2 上的发热功率是_若 R325 ，发热功率与 R2 一样，则流过原线圈的电流 I1 和流过 R3 的电流 I3 之比为_图 13110【能力突破】12有一台内阻为 4 的发电机，供给一个学校照明用电，如图 13111 所示升压变压器匝数比为 14，降压变压器的匝数比为 41，输电线的总电阻 R4，全校共 22 个班，每班有“220 V 40 W”灯 6 盏若保证全部电灯正常发光，则：12图 13111（1）发电机输出功率多大?（2）发电机电动势多大?（3）输电效率是多少?（4）若使用灯数减半并正常发光，发电机输出功率是否减半?13如图 13112 所示，闭合的

20、单匝线圈在匀强磁场中以角速度 绕中心轴 OO逆时针匀速转动已知线圈的边长 abcdl 10.20 m，bcdal 20.10 m，线圈的电阻值R0.050 ，角速度 300 rad/s，匀强磁场磁感应强度的大小 B0.50 T，方向与转轴OO垂直规定线圈平面与中性面的夹角为 图 1311213（1）当 t30 时，线圈中感应电动势大小如何?（2）此时，作用在线圈上电磁力的瞬时功率等于多少?14如图 13113 所示，一理想变压器带有三个匝数都为 50 匝的副线圈ab、cd、ef，若原线圈匝数为 100 匝，并接到 220 V 交流电源上，通过副线圈的各种组合，可以得到以下哪些电压图 13113

21、0 V 110 V 220 V 330 V以上正确的是A B只有C只有 D只有15在真空中速度 v6.410 7 m/s 的电子束连续地射入两平行极板间，如图 13114 所示，极板长度为 l8.010 2 m，间距 d5.010 3 m两极板不带电时，电子束将沿两极板之间的中线通过在两极板上加一个 50 H的交变电压 uU 0sint，如果所加电压的最大值 U0 超过某值 U 时，电子束将有时能通过两极板，有时间断而不能通过（电子电荷量 e1.6010 19 ，电子质量 m9.110 31 kg）：14图 13114（1）U 的大小为多少?（2）求 U0 为何值时，才能使通过与间断时间之比 t1 t221？