1、 北二十家子镇九年一贯制学校六年级数学（上）讲学稿 北二十家子镇九年一贯制学校六年级数学（上）讲学稿 第 4 页 共 4 页 第 1 页 共 4 页比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。如：6 ：4=64= =1.5（这就是比值）46三、【作业设计】1、完成 50 页的说一说，并求出它们的比值。1 比 2 写作： 读作： 比值是 57 比 3 写作 读作： 比值是 1 比 4 写作 读作： 比值是 评价等级：四、【拓展延伸】1、想一想比与除法、分数有什么关系？（并完成下表）比 前项 比值除法 （除号）分数 分母2、如果用字母表示比、除法、分数三者之间的关系，可以表示为:a : b = =
2、 (b )五、学（教）后记：。 家长签字：【生活中的比】讲学稿【年级】：六年三班 【科目】：数学 【主备人】：祁树伟 【审核】：张静 【课型】：新授 【上课时间】： 年 月 日【讲学内容】：北师大版六年级数学（上）48 至 51 页探究活动、说一说。【讲学目标】：1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，渗透数形结合思想。2、能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。【讲学重点】：比的意义和读写方法，会求比值。【讲学难点】：理解比的意义。【学法指导】：观察法、画图法、 自学法、讨论法 【讲学过程】：一、【预习导
3、学】1、复习1、计算。420020= 250050= 165= 3220= 674=240040= 360060= 873= 2516= 489=6963= 1256= 4825= 78020= 7245=2、填空。（1）、 = =（ ） （ ）=（ ）948（2）、64=（ ）（ ）= =（ ）（二）新知导入：看下图（48 页上图），哪几张图片与图 A 比较像？注意比较像是长得比较相似。通过细致观察，发现图 和图 北二十家子镇九年一贯制学校六年级数学（上）讲学稿 北二十家子镇九年一贯制学校六年级数学（上）讲学稿 第 4 页 共 4 页 第 1 页 共 4 页都与图 A 比较像，而图 和图 图
4、 A 不像，因为与图 A 比较，它们都变形了。二、【互动研讨】（一）探究活动：找出长方形的不同。上图这些长方形的长与宽之间有什么关系？（将人从方框中拿出后如下图）观察一下，找出五个长方形的长与宽的关系，分别用数方格的方法找到它们的长和宽，并完成下表。图形 长（小格） 宽（小格） 长是宽的几倍 宽是长的几分之几图 A6 4 1.5 32图 B图 C图 D图 E通过比较图 、图 与图 A，它们长是宽的 倍，宽是长的 所以图 和图 与图 A 比较像。（二）（49 页上图）马拉松选手跑 40 千米，大约需 2 时。骑车 3 时可以行 45千米，谁的速度快。（完成下表）速度= 路程 时间 速度马拉松选手
5、骑车人通过计算得出因为 ，所以 的速度快。小结：比较谁的速度快，实际上就是要算出 与 的商后再比较大小。归纳小结：通过分析“图片像不像”“速度快慢”和“单价高低”等问题可知：生活中存在两个数量之间“比”的关系。（三）认识比，怎样读写比知识点：1、比的含义：像上面那样，两数相除，又叫做这两个数的 比 ，如：长方形的长是 6 格，宽是 4 小格，长和宽的比是 6 比 4，宽和长的比是 4比 6，再如比谁的速度快，马拉松选手路程和时间的比是 比 。2、比的读、写方法入各部分名称。（1）、写法：64 写作 6 ：4，其中“ ：”是比号。（2）、读法：“ ：”读作“比”，6 ：4 读作 。（3）、比的各
6、部分名称：（3）、比的各部分名称：6 ： 4比的前项 比号 比的后项（4）、求比值的方法：用比的前项除以比的后项所得的商就是这个比的比值。斜坡 B 最高点的高度与木板长第 2 页 共 4 页 第 3 页 共 4 页 北二十家子镇九年一贯制学校六年级数学（上）讲学稿 北二十家子镇九年一贯制学校六年级数学（上）讲学稿 第 4 页 共 4 页 第 1 页 共 4 页度的比是 ，比值是 。通过看图你有什么发现： 四、【作业设计】1、求比值。105 ：35 1 ：6 ：51035 ：1.2 8 : ： 32406 ：18 60 米 ：70 米 1.5 吨 ：12 千克2、货车 3 时行驶 210 千米，
7、轿车 3 时行驶 420 千米。轿车和货车的时间比、路程比、速度比分别是多少？比值各是多少？评价等级：五、学（教）后记：。 家长签字：【生活中的比】讲学稿 2【年级】：六年三班 【科目】：数学 【主备人】：祁树伟 【审核】： 张静 【课型】：新授 【上课时间】： 年 月 日【讲学内容】：北师大版六年级数学（上）48 至 51 页探究活动、说一说。【讲学目标】：1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，渗透数形结合思想。2、能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。【讲学重点】：比的意义和读写方法，会求比值。【讲
8、学难点】：理解比的意义。【学法指导】：观察法、画图法、 自学法、讨论法 【讲学过程】：一、【预习导学】1、解方程。= （x6） 2578163552、列式计算。一个数的 是 30，这个数是多少？35比一个数多 12%的数是 112，这个数是多少？北二十家子镇九年一贯制学校六年级数学（上）讲学稿 北二十家子镇九年一贯制学校六年级数学（上）讲学稿 第 4 页 共 4 页 第 1 页 共 4 页（二）复习导入：（1）、比分三部分为 、 、 。（2）、一篇课文，小文用 6 分钟读完，小力用 8 分钟读完，小文和小力用的时间比是 ，小文和小力的速度比是 。（3）、航模小组 8 个人共做了 27 个航空模
9、型，做的模型总数和人数的比是 。二、【互动研讨】（一）探究活动：苹果哪个便宜。1、（如 49 页下图）哪个摊位（A，B 或 C）上的苹果最便宜？单价= 通过完成表格得出 A 摊位的单价为 元；B 摊位的单价为 元；C 摊位的单价为 元。所以 摊位的苹果最便宜。小结：比较谁的最便宜实际上就是求苹果的总价与所对应数量的商最小。2、比的读、写方法入各部分名称。（1）、写法：64 写作 6 ：4，其中“ ：”是 。（2）、读法：“ ：”读作“ ”，6 ：4 读作 。（3）、比的各部分名称：6 ： 4（4）、求比值的方法： 三、【练习巩固】1、求出它们的比值。1 比 5 写作： 读作： 比值是 8 比
10、4 写作 读作： 比值是 4.5 比 3 写作 读作： 比值是 2、你能联系实际说说“1：4”的含义吗？3、根据下列信息写出比。（1）六（1）班共有 50 名同学，其中男生 26 人，女生 24 人，女生人数与全班人数的比是 。你还能写出哪此比？（2）正方形的边长是 3 厘米，正方形的周长与边长的比是 正方形面积与边长的比是 。你还能写出哪些比？（3）如下图，工人师傅用两块同样长的木板搭了两个斜坡。斜 坡 A 最高点的高度与木板长度的比是，比值是 。 摊位 总价 数量 单价ABC第 2 页 共 4 页 第 3 页 共 4 页 北二十家子镇九年一贯制学校六年级数学（上）讲学稿 北二十家子镇九年一
11、贯制学校六年级数学（上）讲学稿 第 4 页 共 4 页 第 1 页 共 4 页二、【作业设计】1、有两块花布，一块是正方形，边长是 8 分米，另一块是长方形，长是10 分米，宽是 6 分米。你能写了哪些比，尽量写全。如长方形花布长和宽的比是 ，评价等级：三、学（教）后记：。 家长签字：【生活中的比练习】讲学稿 2【年级】：六年三班 【科目】：数学 【主备人】：祁树伟 【审核】： 张静 【课型】：新授 【上课时间】： 年 月 日【讲学内容】：北师大版六年级数学（上）51 页练一练。【讲学目标】：1、通过本课练习能根据数据数的关系写出比并能计算比值。2、练习比与除法、分数的关系【讲学重点】：练习比
12、的读写方法，会求比值。【讲学难点】：正确理解比的意义。【学法指导】：自学法、讨论法、练习法 【讲学过程】：一、【基本知识练习】1、填空。（1）、出舱航天员翟志刚摇动的国旗是“神七”发射前，酒泉卫星发射中心 200 多名工作人员采用“十字绣”工艺手工绣制的，国旗的尺寸长 45 厘米，宽 30 厘米，长和宽的比是 ，比值是 。（2）、学校举行数学竞赛，男、女生的参赛人数分别是 160 人和 140 人。参参赛的男生人数和女生人数的比是 ，参赛的男生人数和总人数的比是 ，参赛女生人数和总人数的比是 ，参赛女生人数和男生人数比是 。（3）、男生人数是女生人数的 ，说明男生人数与女生人数的比是 。83（
13、4）、把 10 克盐溶解在 100 克水中，那么盐和盐水的比是 ，比值是 ，盐和水的比是 ，比值是 。北二十家子镇九年一贯制学校六年级数学（上）讲学稿 北二十家子镇九年一贯制学校六年级数学（上）讲学稿 第 4 页 共 4 页 第 1 页 共 4 页（5）、比、除法和分数的关系用字母表示为 a ：b= = （b0）。2、判断。（1）、12 ：6 的比值是 2。（ ）（2）、比的前项和后项都不能为零。（ ）（3）、小强的身高是 1.5 米，弟弟的身高是 80 厘米，小强和弟弟的身高比是 1.5 ：80。 （ ）（4）、30 分 ：0.6 小时=300.6=50。 （ ）（5）、在 200 克盐水中
14、，含盐 40 克，盐与水的质量比是 40 ：200。（ ）3、求比值。105 ：7 3 ：15 ：51036 ：1.2 6: ： 32406 ：1.5 65 ：15 米 1.5 吨 ：12 千克4、正方体甲棱长为 4 厘米，正方体乙棱长为 5 厘米。正方体甲与正方体乙的棱长比是 ，比值为 ；正方体甲与正方体乙棱长总和的比是 ，比值为 ；正方体甲与正方体乙表面积的比是 ，比值为 ；正方体甲与正方体乙体积的比是 ，比值为 ；5、在下边的方格图上画出两个大小不同的长方形，使长方形的长与宽的比都是 4 ：1。再画两个长方形，使长方体的长与宽的比都是 5 ：2。6、下表是王玲打一篇稿子的情况：每小时打
15、8000 字 每小时打 6000 字需 3 小时完成 需 4 小时完成观察上表，你能得出哪些结论？答：这篇稿子有 字，每小时打得越 用得时间越 ；反之 。7、货车 4 时行驶 280 千米，轿车 5 时行驶 400 千米。轿车和货车的时间比、路程比、速度比分别是多少？比值各是多少？第 2 页 共 4 页 第 3 页 共 4 页 北二十家子镇九年一贯制学校六年级数学（上）讲学稿 北二十家子镇九年一贯制学校六年级数学（上）讲学稿 第 4 页 共 4 页 第 1 页 共 4 页比化成整数比后再进行化简。3、分数与分数的比的化简可以用比的前项除以比的后项，结果一定是一个比，也可以把比的前、后项同进乘它
16、们分母的最小公倍数，然后再按照整数比化简的方法进行化简。三、【作业设计】1、化简下面各比(按以上总结方法，学会用不同的方法化简)。15 ：21=0.12 : 0.4=： =3211 : =2、连一连。6 ：30 0.15 : 3 890.1:0.4 ： 212 : 6 100:60 21:1 4 : 8 51 4316 : 20 8 : 9 5评价等级：四、学（教）后记：。 家长签字：【比的化简】讲学稿【年级】：六年三班 【科目】：数学 【主备人】：祁树伟 【审核】：张静 【课型】：新授 【上课时间】： 年 月 日【讲学内容】：北师大版六年级数学（上）52 至 54 页试一试、练一练。【讲学目
17、标】：1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。2、会用不同的方法化简比，体会转化的思想。3、能解决一些简单的实际问题，感受经的知识在生活中的广泛应用。【讲学重点】：会运用不同的方法化简比。【讲学难点】：化简比与求比值的区别。【学法指导】：观察法、画图法、 自学法、讨论法 【讲学过程】：一、【预习导学】（一）、复习1、求比值。40 ：360 2 ：1824 ：42 100 ：60： 8 ：9248532、计算+ （ + - - ）24 0.25 + 41031468954（ + ） 13-13 （ + ）8+41853941783271北二十家子镇九年一贯制学校六年级数学（上）
18、讲学稿 北二十家子镇九年一贯制学校六年级数学（上）讲学稿 第 4 页 共 4 页 第 1 页 共 4 页（二）、新知导入：看下图（52 页上图），哪杯杯水更甜。你能直接判断出两杯哪杯甜吗？说一说你的想法： 。二、【互动研讨】我们来解决以上问题，看和你的想法一致吗？1、理解题意：男孩和女孩两人调制蜂蜜水时所用的蜂蜜与水的数量均不相同，无法直接比较出哪杯水更甜。要想知道哪杯水更甜，就得知道每杯蜂蜜水中 与 的比。2、分析题中数量关系：（1）、男孩杯中蜂蜜 40 毫升，360 毫升水，它们的比是 ： 。（2）、女孩杯中蜂蜜 2 杯，18 杯水，它们的比是 ： 。（3）、这两个比不能直接比较，可根据比
19、与分数、除法之间的关系，利用商不变的性质或分数的 基本性质先把比化简再比较。3、化简比的含义：把比化成最简的整数比，叫做化简比。最简整数比指的是比的前项和后项都是整数，并且比的前项和后项的最公因数是 1。4、解决问题：40 ：360= （化成分数）= （分数的基本性质）= ： （改写成比）2 ：18= （同上）还可以根据比与除法的关系：40 ：360= = = ： 所以经过化简后证明两杯蜂蜜 甜。巩固利用商不变和分数的基本性质化简下一个比：24 ：42（分数基本性质）=24 ：42（商不变的性质）=5、化简比。0.7 : 0.8= = = : 。利用的是 化简比。： = = = = : 。52
20、41： = ： （把比的前项和后项同时乘以它们的最小公倍数）= ： 。小结：1、整数与整数的比的比简方法：（如 40 ：360），可以行把比改写成分数的形式，名后再把这个分数进行约分，最后改写成比。还可以把比改写除法算式，再把被除数和除数同进除以它们的最大公因数，求出商后再化成比。2、小数与小数的比的化简可以先把小数比改写成小数除法，根据商不变的性质，将被除数与除数同时扩大相同的倍数（0 除外）化成整数比后再化简，也 可 以 把 比 的 前 项 和 后 项 的 小 数点向右移动相同的位数，将小数第 3 页 共 4 页 调制这杯蜂蜜水用了 40 毫升蜂蜜，360毫升水。这杯蜂蜜水我用了 2 小杯
21、蜂蜜，18 小杯水。第 2 页 共 4 页 北二十家子镇九年一贯制学校六年级数学（上）讲学稿 北二十家子镇九年一贯制学校六年级数学（上）讲学稿 第 4 页 共 4 页 第 1 页 共 4 页答：甲、乙效率比是 。2、很多同学参加了兴趣小组，其中绘画小组的人数占兴趣小组总人数的 ，32气象小组的人数占兴趣小组总人数的 ，其余的是科技小组的同学，写出兴趣92小组中绘画、气象、科技小组的人数比。先求出科技小组占兴趣小组总人数为： 再求出三个小组的人数比：3、写出几个比值是 的比。43评价等级：三、学（教）后记：。 家长签字：【比的化简练习】讲学稿【年级】：六年三班 【科目】：数学 【主备人】：祁树伟
22、 【审核】：张静 【课型】：新授 【上课时间】： 年 月 日【讲学内容】：北师大版六年级数学（上）53 至 54 页练一练。【讲学目标】：1、通过本课练习能根据商不变的性质和分数的基本性质熟练的化简比。2、运用比的化简解决生活在的问题。【讲学重点】：练习比的化简。【讲学难点】：正确理解比的化简与求比值的区别。【学法指导】：自学法、讨论法、练习法 【讲学过程】：一、【基本知识练习】1、填空。（1）、化简比可以根据 和 化简。（2）、将 2 克糖放入 20 克水中，糖与糖水的最简比是 ： ，糖与水的最简比是 ： ，水与糖水的最简比是 ： 。（3）、小明 10 分做了 7 道题，小华 15 分做了
23、12 道题，小明与小华每分做题数的最简比是 ： 。（4）、某单位今天有 1 人请病假 ，2 人请事假，出勤 42 人，缺勤人数与合单位人数的最简整数比是 ： ，比值是 。（提示：最简整数比是根据比与分数、除法的关系，利用分数的基本性质和商不变的性质来化简，而求比值都是用比的前项除以比的后项，从结果上看化简比是一个比，而求比值的结果必须是一个数，即可以是分数小数也可以是整数。2、判断。北二十家子镇九年一贯制学校六年级数学（上）讲学稿 北二十家子镇九年一贯制学校六年级数学（上）讲学稿 第 4 页 共 4 页 第 1 页 共 4 页（1）、最简整数比的前项和后项必须都是整数。（ ）（2）、甲数与乙数
24、的比等于乙数与甲数的比。（ ）（3）、39 ：13 的最简整数比是 3。 （ ）4、化简下面各比。10 ：36 168 ：84=63 ：12 0.25:1=： 213：044 ：18 5.6：42=：20 253 ：0.50.75 ：1.35 27 :546 ：40 1.2：0.1221 ：105008 ：25、化简下面各比，并求出比值。比 4 ：16 5.6 ：0.42 75 ：25化简比比值6、写出各杯子中糖与水的质量比。（单位：克）注意化简。水：60 水：20 水：50 水：150糖：30 糖：10 糖：10 糖：30（一） （二） （三） （四）这几杯糖水一样甜的吗？ 杯甜。7、看书中
25、 53 页 3 题图，回答下列问题。命中率= 。（1）、小锋投中的次数与投篮总数的比是 ，比值是 。（2）、小希投中的次数与投篮总数的比是 ，比值是 。（3）。小锋和小希 投球命中率高些。8、大正方形边长是 4 厘米，小正方形边长是 3 厘米。（1）、大、小正方形边长的比是 ，比值是 。（2）、大、小正方形周长的比是 ，比值是 。（3）、大、小正方形面积经比是 ，比值是 。二、【作业设计】1、加工一批零件，甲单独做用 5 分钟，乙单独做用 6 分钟，甲、乙的效率比是多少？（提示：先求出甲的效率，这是指单位时间内完成的数量，5 分钟完成，一分钟完成 （用分数表示）。乙的效率是 。）解：甲的效率是
26、： ；乙的效率是： 。甲与乙的效率比是 ： 化简： 第 2 页 共 4 页 第 3 页 共 4 页 北二十家子镇九年一贯制学校六年级数学（上）讲学稿 北二十家子镇九年一贯制学校六年级数学（上）讲学稿 第 4 页 共 4 页 第 1 页 共 4 页出各部分相应的分数各是多少；也可以先求出标准量一共分成了几份，再根据比用相应的分数来表示各部分量与标准量的关系，最后用分数乘法来解答。三、【作业设计】小清要调制 2200 克巧克力奶，需要巧克力和奶各多少克？（巧克力与奶的质量比是 2 ：9）用两种方法解答。第一种方法：用比的意义第二种方法：用分数的意义评价等级：三、学（教）后记：。 家长签字：【比的应
27、用】讲学稿【年级】：六年三班 【科目】：数学 【主备人】：祁树伟 【审核】：张静 【课型】：新授 【上课时间】： 年 月 日【讲学内容】：北师大版六年级数学（上）55 至 56 页试一试、练一练。【讲学目标】：1、结合具体情境，运用比的意义熟练解决按一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义。2、运用多种策略解决问题，发展数感，提高解决问题的能力。【讲学重点】：按一定的比进行分配问题的解决。【讲学难点】：找出各部分量与总量之间的关系。【学法指导】：观察法、画图法、列表法、自学法、讨论法 【讲学过程】：一、【预习导学】（一）、复习1、计算。60012= 960080= 140300= 880
28、040= 9600800= 750290= 5490= 76020= 7500500= 370200= 65013= 86004200=2、化简比。4 ：18 5.6：42=：20 1253 ：0.5北二十家子镇九年一贯制学校六年级数学（上）讲学稿 北二十家子镇九年一贯制学校六年级数学（上）讲学稿 第 4 页 共 4 页 第 1 页 共 4 页0.75 ：1.35 27 :54（二）、新知导入：如图：把橘子分给大班和小班，怎么分合理。二、【互动研讨】1、分析题意：将这些橘子分给大班和小班，有多种分法，而题里要求从多种分法中找出分得合理的方法，可以小组讨论，在家可以用小棒分一下。2、探究分配方法
29、：方法一：一共两个班，每个班各分一半，这样分合理吗？说一说： 。方法二：可以先求出大班和小班人数的比是 ： ，化简后为 ： 按这个比分配如下表：完成表格，分到 为止。我们这是按大、小两个班人数的 来进行分配的，发现这样分大班和小班的每个小朋友分到的橘子数都相同，所以这样分比较合理。所以在日常生活中分配物体时，按一定的比 来分比较合理。3、解决一定的比进行分配问题的解题方法。问题导入：有 140 个橘子，按 3 ：2 分给大、小两个班的小朋友，每个班各应分得橘子多少个？（考虑用多种方法分，但通过上面的学习，我们要按一定的 进行分配。）方法一：列表法次数 大班 小班 说明1 30 20 每人一个，
30、剩（ ）个2 将剩下的再每人分（ ）个3 将剩下的再每人分（ ）个4 将剩下的再每人分（ ）个分完为止合计 每班各多少个方法二：用比的意义进行计算。（画图理解）方法分析：140 个橘子按 3 ：2分，一共分成 份，先求出一份140 个 是多少，再求 3 份与 2 份各是多少？解答：每份是多少： 大班分多少个： ，小班分多少个： 方法三：根据分数的意义计算按一定的比进行分配的问题。方法分析：把 140 个橘子按 3 ：2 分给大、小两个班，共分了 份。其中大班占 份，用分数表示为 ；小班占 份，用分数表示为 ，然后根据分数的意义用乘法可以计算出大班和班各分得的数量。解答过程：共分的份数： （列式
31、）大班分的数量： 小班分的数量： 答： 。4、归纳总结：解决按一定的比进行分配的问题用列表法比较麻烦，应先求大班 小班3 个 2 个6 个 4 个12 个30 个40 个 第 2 页 共 4 页 北二十家子镇九年一贯制学校六年级数学（上）讲学稿 北二十家子镇九年一贯制学校六年级数学（上）讲学稿 第 4 页 共 4 页 第 1 页 共 4 页出标准量一共分成了几份，再采用平均分的方法求了每份的具体数量，最后求（4）一件上衣和一条裤子一共 380 元，上衣与裤子的价钱之比为10：9，上衣和裤子各多少元？三、【作业设计】1、合理搭配早餐。（如 P56 第 3 题图）A、小明今天的早餐是按怎样的比搭配
32、的？B、如果小明的妈妈按同样的比准备 420 克早餐，算算各种食物分别需要多少克？评价等级：三、学（教）后记：。 家长签字：【比的应用练习】讲学稿姓名： 【年级】：六年三班 【科目】：数学 【主备人】：祁树伟 【审核】：张静 【课型】：新授 【上课时间】： 年 月 日【讲学内容】：北师大版六年级数学（上）56 页练习。【讲学目标】：1、通过本课练习复习项固本章内容，学会根椐数量关系写比，求比值，化简比。2、巩固分数、除法与比的关系，利用它们的关系解决实际问题。【讲学重点】：比的应用练习【讲学难点】：运用比的知识解决实际问题。【学法指导】：自学法、讨论法、练习法 【讲学过程】：一、【基本知识练习
33、】1、填空。（1）跑 36 千米大约需要 2 时，路程与时间的比大约是 ，比值是 ，这个比值表示的是 。（2）小小试验田今年种 2 公顷小麦，共收了 6 吨，总产量与公顷数的比是 ，比值是 ，化简后是 。第 3 页 共 4 页 北二十家子镇九年一贯制学校六年级数学（上）讲学稿 北二十家子镇九年一贯制学校六年级数学（上）讲学稿 第 4 页 共 4 页 第 1 页 共 4 页（3）400 克大豆榨油 48 克，油与大豆的质量比是 ，比值是 ，最简比是 。（4）红星小学有学生 800 人，三好学生和其余学生人数的比是 1 ：15，那么三好学生有 人。（5）白兔和黑兔的只数比是 5 ：7，白兔占两种兔
34、总数的 ，黑兔占两种兔总数的 。（6）把 48 本书按 5 ：7 分给六年级一班和二班，一班分得 本，二班分得 本。2、化简比。8 ：36 05 ：0.25：3124 ：0.81 ： 8：3673、应用题。（1）学校合唱队里男生人数与女生人数的比是 5 ：7，女生比男生多 12 人，男、女生各有多少人？（2）一座水库按 2 ：3 放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养鱼苗 25000尾。其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多少尾？（3）一种喷洒果树的药水，农药和水的质量比是 1 ：150。现有 3千克农药，需要加多少千克的水？第 2 页 共 4 页 第 3 页 共 4 页 北二十家子镇九年一贯制学校六年级数学（
35、上）讲学稿 北二十家子镇九年一贯制学校六年级数学（上）讲学稿 第 4 页 共 4 页 第 1 页 共 4 页三、【作业设计】（1）淘气一家三口和笑笑一家四口到餐馆用餐，餐费总共是 140 元。两家决定按人数分摊餐费，两家各应付多少元？（2）一种混凝土的水泥、沙子、石子的质量比是 2 ：3 ：5，要配制 20 吨混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？评价等级：三、学（教）后记：。 家长签字：【练习三】讲学稿姓名： 【年级】：六年三班 【科目】：数学 【主备人】：祁树伟 【审核】：张静 【课型】：新授 【上课时间】： 年 月 日【讲学内容】：北师大版六年级数学（上）57 页至 58 页练习三。【讲
36、学目标】：1、通过本课练习复习项固本章内容，学会根椐数量关系写比，求比值，化简比。2、巩固分数、除法与比的关系，利用它们的关系解决实际问题。【讲学重点】：练习三中的习题【讲学难点】：运用比的知识解决实际问题。【学法指导】：自学法、讨论法、练习法 【讲学过程】：一、【基本知识练习】1、填空。（1）乙仓库存粮是甲仓的 ，甲、乙两仓库存粮吨数的比是 32： 。（2）在含盐 5%的 100 克盐水中，再加入 10 克盐和 40 克水，这时盐与水的比是 ： 。北二十家子镇九年一贯制学校六年级数学（上）讲学稿 北二十家子镇九年一贯制学校六年级数学（上）讲学稿 第 4 页 共 4 页 第 1 页 共 4 页
37、（3）每个大花篮里放有玫瑰花 40 朵，百合花 30 朵，每个大花篮的花朵按 的比搭配。2、化简比。75 ：0.25：212 ：1208 ：0.53 ： 1：523、应用题。（1）大齿轮有 100 个齿，每分转 25 转；小齿轮有 25 个齿，每分转100 转。A、写出大齿轮和小齿轮齿数的比，并求出比值，化简比B、写出大齿轮和小齿轮每分转数的比，并求出比值，化简比。（2）长方形的周长是 48 厘米，它的长与宽分别是多少厘米？写出它的长与宽的最简比是多少？长与周长的最简比是多少？宽与周长的最简比是多少？（3）一种农药的药水中药粉和水的质量比是 1 ：100。要配制这种药水 2020 千克，需要药
38、粉多少千克？（4）国庆节快到了，六（一）班 42 名同学搞卫生，要按 3 ：4 的比例分别负责班级卫生和公共卫生区的清扫，如果你是班长，应各派多少人？第 2 页 共 4 页 第 3 页 共 4 页 北二十家子镇九年一贯制学校六年级数学（上）讲学稿 北二十家子镇九年一贯制学校六年级数学（上）讲学稿 第 4 页 共 4 页 第 1 页 共 4 页三、【作业设计】（1）一个长方体，它的长、宽、高的比是 4：3：2，它的棱长总和为 108 厘米，这个长方体的表面积和体积是多少？四、【拓展练习】学校把一批树苗按 2：3 分给五、六年级的同学去栽，五年级比六年组少分得 30 棵。五、六年级各分得多少棵树苗
39、？两个年级共分得多少棵树苗？评价等级：三、学（教）后记：。 家长签字：【第四单元整理与复习】讲学稿姓名： 【年级】：六年三班 【科目】：数学 【主备人】：祁树伟 【审核】：张静 【课型】：新授 【上课时间】： 年 月 日【讲学内容】：北师大版六年级数学（上）第二单元知识巩固。【讲学目标】：1、掌握第单元各方面知识，能运用知识解决实际问题。2、对本单元知识进行系统复习巩固。【讲学重点】：单元知识点系统复习。【讲学难点】：运用本单元知识解决实际问题。【学法指导】：练习法、 自学法 【讲学过程】：一、单元回顾。（请同学们认真复习）具体内容重点知识生活中的比1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。2
40、、比的各部分名称：“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。3、求比值的方法：用比的前项除以比的后项得到一个数，这个数就是比值。比值既可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。4、比同除法、分数的关系：比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线，因为除数和分母不能为 0，所以比的后项也不能是 0。比的化简1、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且比的前项和后项的最大公因数是 1。2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外），比值不变。3、化
41、简比的方法：一是先把比改写成分数的形式，然后再把这个分数进行约分，化成最简整数比：二是把比改写成除法算式，根据商不变的性质，把被除数和除数同时除以它们的最大公因数，再化成最简整数比；三是把比的前项、后项同时除以它们的最大公因数，化成最简整北二十家子镇九年一贯制学校六年级数学（上）讲学稿 北二十家子镇九年一贯制学校六年级数学（上）讲学稿 第 4 页 共 4 页 第 1 页 共 4 页数比。3、化简比和求比值的区别：（1）在计算依据上，化简比依据除法中商不变的性质、分数中分数的基本性质及比的基本性质；求比值，依据比值的意义。（2）在计算方法上，化简比时可以改写成分数约分化简，也可以改写成除法求商化简，还可以用比的前项的后项同时乘或除以一个不为 0 的数；求比值则是用比的前项除以比的后项。（3）在结果的表现形式上，化简比的最终结果是一个最简 整数比 ；求比值的最终结果是 一个数 ，可以是分数、小数或整数。比的应用1、按一定的比进行分配的意义：在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比进行分配，这种分配方法通常叫做按一定的比进行分配。2、按一定比进行分配问题的解法：按一定的比进行分配的问题应先求出总量一共分成了几份，再找出各部分量占总量的分数，用分数乘法来解答；或者是采用平均分的方法求出每一份的具体数量，再求
